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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12VL标有“6V、3W”，灯泡字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“ 60 1A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的 1。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变
2、阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为U 2(6V)2R3W12P小灯泡额定电流为U6VI0.5AR12电表所测值不小于其量程的13，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为0.20.6A，电压表可用量程为515V：A由功率公式 P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时Pmin=UImin=12V 0.2A=2.4W此时变阻器两端电压为U =R I=60 0.2A=12VR 1 min满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；B电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电
3、路电流为UU R12V-5VIR0.75A12此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；C灯泡 L 正常工作时，其两端电压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为 6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12， 故 C 错误；D由功率计算公式PUII 2 R可知，当电路电流最小为0.2A时灯泡L 消耗功率最小Pmin(0.2A)2120.48W由选项A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。故选D。2 如图甲所示的电路中，电源电压为12V 保持不变， R2 是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器 R1 的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流
4、表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（）A定值电阻 R2 的阻值是C小灯泡正常发光时，20R1 的阻值为5B小灯泡的额定功率为 1.8W D滑动变阻器 R1 的最大阻值为35【答案】BCD【解析】【分析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器R1、R2 和灯泡 L 串联在电路中，电压表V1 测量滑动变阻器R1和 R2 两端的总电压，电压表V2 测量 R2 两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据IU 可知，电路中的电流变大；由U IR 可知，灯泡 L 和 R2 两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R1
5、 和 R2 两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表 V1 示数变化图线，下半部分为电压表V2 示数变化图线；A由图像可知，当灯泡L 正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表V1 的示数为滑动变阻器 R1 和 R2两端的总电压 UV1 6V，电压表 V2 的示数为 R2 两端的电压U24.5V，根据 I U 可得RU 2 4.5V 15R2 I 最大0.3A故 A 错误；B因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时灯泡两端的电压ULU UV112V 6V 6V所以P 额 PL ULI 最大 6V 0.3A 1.8W故 B 正确；C因串联电路中总电压等于各分
6、电压之和，所以，灯泡L 正常发光时R1 两端的电压U1 UV1U2 6V 4.5V 1.5V根据 I U 可得R1U 1 1.5V 5R I 最大0.3A故 C 正确；D当滑片P 在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I 最小 0.2A，此时电压表 V1的示数 UV1U 可得 10V，根据 IR此时 R2 两端的电压U2 I 最小 R2 0.2A 15 3V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1 两端的电压U1 UV1 U2 10V 3V 7V根据 I U 可得R1 最大U 1 7V 35R I 最小0.2A故 D 正确。故选 BC
7、D。3 如图所示电路，电源电压不变，闭合开关SP置于变阻器的B端时，电压表的，当滑片示数为 6V，在 10s内定值电阻 R1 产生的热量为36J ；当滑片 P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（）A R1 先后两次消耗的电功率之比为9 16B滑动变阻器R2 的最大阻值为 10C电源电压为12VD R1 的阻值为 10【答案】 ABCD【解析】【分析】【详解】由电路分析可知，定值电阻R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表测R2 两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B 端时，电路中电流为I1U 16VR2R2因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压
8、为U I1 R1 U 16VR1 6VR2当滑片滑到中点时， R2 接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为U 2U 1U6V2V4V此时电路中的电流为I 2U 22U 224V8VR2R2R2R22则电源电压为UI 2 R1U 28VR14VR2因电源的电压不变，则6VR16V8VR14VR2R2解得： R1=R2，则电源的电压为U I1 R1 U 16VR16V6VR1 6V 12VR2R1当滑片滑到 B 点时， R1 两端电压为U 3UU 112V6V6VU 2由 Qt 可得， R1 的阻值为RR1U 32(6V)2t36J10s 10Q因 R1=R2
9、，故 R2 的最大阻值为10，滑片在 B 点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为6VI1R23I 28V4R2R1 先后两次消耗的电功率之比为P1I12 R1( I 1)2( 3) 29P2I 22 R1I 2416故选 ABCD。4 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（）A只闭合开关S1，变阻器滑片向左移动时，电压表V1 无示数，电压表V2 与电流表A 示数的 比值不变B只闭合开关S3，移动变阻器滑片，电压表V1 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不 变C只闭合开关S2，移动变阻器滑片，电压表V1 示数的变化量等于电压表V2 的示数的变化量D若不考虑电表量程等元件安全
10、问题，当闭合开关S1、 S3，变阻器滑片置于最左端时，R1消耗的功率最大【答案】 BD【解析】只闭合开关 S1 ， R1和 V1 没有接入电路，电压表V1 无示数； R2 、 R3 串联，电压表V2 测变阻器 R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V2与电流表A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A错误；只闭合开关 S3 ， R1 、 R3 串联，电压表 V1测 R1 的电压，电流表测电路中的电流，由I=U/R可得，前后两次电阻R1的大小： R1 =U1 /I1=U2/I2，由合分比定理可得R1=U1- U2/I1- I2，即电压表
11、V1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不变，B 正确；只闭合开关 S21231123， R、 R、 R 串联，电压表V测 R的电压，电压表V测 R 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R312的电压变化量之的电压变化量等于 R 、 R和，即电压表V1 示数的变化量小于电压表V2 的示数的变化量，故C 错误；若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S13、 S ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时 R121与 R 并联， R 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U2/ R 可知， R1 消耗的功率最大，故D 正确，故选 BD5 如图所示，电源电压为5
12、V，灯泡标有“ 3V、 1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为“ 301A ”，定值电阻R010 ，电压表量程“0 3V ”，电流表量程为“ 0 0.6A ”。在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）A灯泡 L 正常发光时的电阻为6B闭合开关S、 S1 ，断开开关 S2 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是 4 15C闭合开关S、 S2 ，断开开关S1 时，该电路的最大电功率是0.625WD闭合开关S、 S2 ，断开开关 S1 时， 1min 定值电阻 R0 消耗的电能最多是150J【答案】 BC【解析】【分析】【详解】U2A由 P UI可得，灯泡正常发光
13、时的电阻RU L23V2RL6PL1.5W故 A 正确，不符合题意；B闭合开关 S、 S1 ，断开开关 S2 时，滑动变阻器R 与灯泡 L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流I LU L3V =0.5ARL6因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0 0.6A，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻R总U5V=10 I 大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值R小R总RL10-6=4当电压表的示数 UR=3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串
14、联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压U LUU R5V-3V=2V此时电路中的电流U LU RI 小RLR大即2V3V6R大解得：R 大=9，所以，滑动变阻器的取值范围是49，故B 错误，符合题意；C闭合开关S、 S2 ，断开开关S1 时，滑动变阻器R 与R0 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为U 2(5V) 2P大 =2.5WR010故 C 错误，符合题意；D由 C可知，定值电阻R0 的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻 R0 消耗的电能最多是W0大 =P大 t2.5W 60s 150J故 D
15、 正确，不符合题意。故选 BC。6 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变）， R22表的 8，闭合开关S 后， V示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中C R1=12 V1 表的示数为3VB乙电路中D乙电路中A2 表的示数为2.25AR3 的电流为0.5A【答案】 CD【解析】【详解】A 图甲中 R1、 R2 和 R3 串联， V 1 表的测量电阻 R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻 R2 和 R3 的电压，电源电压 U 10V ，闭合开关 S 后， V 2 表的示数
16、为 7V ，根据串联电路电压规律，1两端电压为：R10V-7V=3VV 1表的示数肯定大于 3V ，故 A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表A 1 测量 R2 和 R3 中的电流，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，通过 R2 的电流：U10VI2= R2 = 8 =1.25A通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得， R3 的阻值：R3=U=10VI 3=20 0.5A图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：U V27VI= R2R3=8 20 =0.25A根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-
17、7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：R1U 1=3VR =I=120.25A故 C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，U10VIA2 =I 1+I 2= R1+I2=12+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A故 B 错误；7 如图所示电路中，电源电压U=6V 不变， R1 为滑动变阻器， R2 为定值电阻，开关 S 闭合后，当滑片 P 在变阻器的 a、 b 两端之间滑动的过程中，电流表的示数在1.2A0.4A 之间变化，则下列结论正确的是（）A R2=10 BR1 的最大电阻为5C电压表的最大示数为4.8VD电阻R2 的电功率变化范围是
18、0.8W至7.2W【答案】D【解析】【分析】当滑片位于a 端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，R1、 R2 串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知电路中的电流最小以及滑动变阻器的最大电阻，根据串联电路的分压特点可知电压表的示数最大，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b 端时，电路为R2 的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，因电源的电压不变建立等式即可求出R2 的阻值，进一步得出电源电压；再根据PI 2 R 求出电阻 R2 的电功率变化范围。【详解】ABC当滑片位于 a 端时， R 、 R
19、 串联，电路中的电流最小即I=0.4A，电压表的示数最大121U1U =4V，由 I可知， R 的最大电阻RR1U 14V10I0.4A则电源的电压UU 1IR24V 0.4A R2- 当滑片位于 b 端时，电路为 R2的简单电路，此时电路中的电流最大，即I 1.2A，则电源的电压UI R21.2A R2 -因为电源的电压不变，联立可得：R2=5， U=6V，故 ABC 错误；D电阻 R2 消耗的最大电功率P2maxI 2 R225 7.2W1.2A电阻 R2 消耗的最小电功率P2minI 2 R225 0.8W0.4A故电阻 R2 的电功率变化范围是0.87.2W，故 D 正确。故选 D。8
20、 某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程“ 03V”，滑动变阻器规格“ 20 1A”，灯泡 L 标有“ 3V 1.5W”字样（忽略灯丝电阻变化）。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（）A滑动变阻器两端的最大电压是3VB该电路的最大总功率是4.5WC电路中电流变化的范围是0.173A0.5AD滑动变阻器阻值变化的范围是3 10 【答案】 C【解析】【分析】【详解】A灯泡 L 的电阻U L223VRL6PL1.5W当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其两端的电压最大，设这个电压大小U 滑 ，根据欧姆定律可知4.5V - U 滑U 滑I620解得
21、 U 滑 3.5V ， A 错误；B由题意可知，灯泡 L 的额定电流PL1.5W0.5AI L3VU L可知道电路中的最大电流只能是0.5A，不能再大了，当电流是0.5A 时，电路的总电阻R总4.5V90.5A这种情况符合题意，所以该电路的最大总功率PmaxUI4.5V0.5A2.25W该电路的最大总功率是2.25W ， B 错误；C当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路的电流最小，其电流值4.5V0.173AI min6 20电压表的示数U 电压 I min RL 0.173A6 1.038V这个电压值没有超过电压表的量程，电路是安全的，所以电路中的最小电流可以是0.173A，由上述可知，电
22、路中电流变化的范围是0.173A0.5A， C 正确；D由上述可知，电路中的电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值是20；电路中的电流最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是R滑R总 - RL9- 6=3那么滑动变阻器阻值变化的范围是320，D 错误。故选 C。9 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。R2 是定值电阻，信号处理系统能记录AB 间每时刻的电压。已知电源电压为12 V，某时段AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A A
23、B 两端电压为B绳子挡住了射向2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次R1 的红外线时， R1 和 R2 的阻值相等C绳子没有挡住射向R1 的红外线时，R1 的阻值是R2 的3 倍D绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是R2 的 5 倍【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向R1 的激光被挡时，R1 阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1 分得电压增大， R2 分得电压减小，由图乙知，此时U2=UAB=2V，因为 R1 的电阻变大，自动计数器会计数一次，即 AB 间电压为2V 计数一次，故A 项正确；B由串联分压的特点可知U 1UU 2IR1R1 ，U 2U 2IR2R2
24、即R112V-2V = 5，R22V1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当射向 R1 的激光没有被挡时， R1 阻值变小， R1 分得电压减小， R2 分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有：U 1U U 2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V = 1 ，R26V1所以 R1R2 ，故 C 项错误；，即绳子挡住了射向 R11的阻值是2的 5倍，故D结合 BC项， R1 5R1的红外线时， RRD 项正确。10 如图所示电路，电源电压为9V 保持不变，滑片P 由A 点滑到B 点时（图中未标出），电压表的示数由6V 变为值 RA 和 RB
25、的大小关系、定值电阻3V，电流表的示数变化了0.3A。关于变阻器接入电路的阻R0 的电功率变化量P0，下列选项正确的是（）A R R 、 P =2.7WBR R 、 P =1.9WAB0AB0C R R 、 P =2.7WD R R ；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是 I A ，滑到 B 点时电路的电流是I BI A0.3A滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是6V，定值电阻 R0 的电压是3V，那么电路中的电流是I A3V3V，定值电阻 R0 的电压是 6V，那么电路中，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是R0的电流是 I B6V，可以得到R06V3V0.3AR0R0化简计算可得 R0
26、 10；由题意可知定值电阻R0 的电功率变化量 P0 是U B2 - U A222P P - P6V-3V2.7W0BAR0R01010故选 A 。11 如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E 为干电池；电子秤示数表盘由电流表A 改装而成； R 是一根长为6cm 阻值为 15 的均匀电阻丝，滑片在a 端时，电流表示数为0.6A；在 b 端时，电流表示数为0.15A C 是一根弹簧，其所受压力F 与压缩量 L 的关系如图乙所示（挂钩的重力不计，g 取 10N/ ，不称重物时滑片P 刚好在电阻丝的a 端，所称物重最大时P 在 b 端）下列说法正确的是（）A该电子秤中R0 阻值为
27、 0.5 B闭合开关，不称重物时电阻R0 两端电压为 6VC电子称工作时电路中电阻R0 消耗的电功率范围是0.1125W 1.8WD当电路中的电流为0.3A 时，电子称称重示数为4kg【答案】 C【解析】【分析】【详解】滑片在 a 端时，电路为R0 的简单电路，电路中的电流Ia=0.6A，由 I= 可得，电源的电压：U=I R =0.6A R，a 00滑片在 b 端时， R 与 R0 串联，电路中的电流Ib=0.15A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：U=Ib（ R+R0） =0.15A （15 +R0），因电源的电压不变，所以， 0.6AR0=0.15A （ 15 +R
28、0），解得： R0=5， A 错误；则电源电压U=IaR0=0.6A 5 =3V，所以，不称量重物时R0 两端的电压为3V， B 错误；当滑片在a 端时，电阻R0 消耗的电功率最大，则P 最大 =Ia2R0=（ 0.6A） 2 5 =1.8W，在 b 端时，电阻R0 消耗的电功率最小，则P 最小 =Ib 2R0=（0.15A ）2 5 =0.1125W，所以，电子称工作时电路中电阻R0 消耗的电功率范围是0.1125W 1.8W， C 正确；当电路中的电流为O.3A 处时，电路中的总电阻：R 总 = = =10，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器连入电路的阻值：R =R总 R0=10 5 =5，由题意可知，此时弹簧的压缩量：L= 5 =2cm，由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即 G=F=20N，由 G=mg 可得，物体的质量：m= =2kg，故 D 错误故选 C12 如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1 、S2 都闭合时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为 3V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S断开、 S闭合，电流12表的示数为 0.2A，则错误的是（）A电压表、电流表的位置互换前R1、 R