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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图甲所示是灯泡L 的电流与其两端电压关系的图像。现将L 与阻值为 10 的电阻 R连入图乙所示电路。闭合开关S，L 的实际功率为1.8W ，下列说法正确的是（）A由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值B电源电压是3VC通过 R 的电流是 0.4AD电阻 R 的实际电功率是3.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率I1kRU斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A 错误；B由于 L 的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是 0.3A，从图乙可以看到，这是
2、一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是 6V， B 错误；C根据欧姆定律可知，通过R 的电流是U6VI0.6AR10C 错误；D根据 PUI 可知，电阻R 的实际电功率是PUI6V0.6A3.6WD 正确；故选 D。2 如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P 置于变阻器的B 端时，电压表的示数为 6V，在 10s 内定值电阻R1 产生的热量为 36J ；当滑片 P 置于变阻器的中点时，电压表的示数变化了2V。下列结果正确的是（）A R1 先后两次消耗的电功率之比为9 16B滑动变阻器R2 的最大阻值为 10C电源电压为12VD R1 的阻值为 10【答案】 AB
3、CD【解析】【分析】【详解】由电路分析可知，定值电阻R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表测R2 两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，所以当滑片滑到B 端时，电路中电流为U 16VI1R2R2因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电源电压为U I1 R1 U 16VR1 6VR2当滑片滑到中点时， R2 接入电路的电阻变小，电压表示数应减小，即滑片滑到中点时，滑动变阻器两端电压为U 2U 1U6V2V4V此时电路中的电流为I 2U 22U 224V8VR2R2R2R22则电源电压为U I 2 R1 U 28V4VR1R2因电源的电压不变，则6V6V8V4VR1R1R2R2解得： R1=R2，
4、则电源的电压为UI1 R1 U 16VR16VR1 6V 12VR26VR1当滑片滑到 B 点时， R1两端电压为U 3UU 112V 6V6V由U 21的阻值为Qt 可得， RRR1U 32(6V)210t10sQ 36J因 R1=R2，故 R2 的最大阻值为 10，滑片在 B 点时和滑片在中点时，电路中的电流之比为6VI1R23I 28V4R2R1 先后两次消耗的电功率之比为P1I12 R1( I 1)2( 3) 29P2I 22 R1I 2416故选 ABCD。3 如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数为8 伏， 10 秒内定值电阻R1 做
5、功为20 焦；当滑片P 移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6 伏。下列结果正确的是（）A电源电压为 12 伏B滑动变阻器 R 的最大阻值为8 欧C滑片在 b 端时，电流表示数为0.75安D电路先后两次消耗的总电功率之比为2: 3【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由电路图可知，R1 与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b 端时，变阻器接入电路的电阻最大为R且与电阻 R1串联，滑动变阻器两端电压是 U max8V ，即U maxI bRUR 8V R1 R当滑片在中点 ， 阻器接入 路的 阻U CD且与 R1 串 ， 滑 阻器两端 2U mid 6V
6、，由欧姆定律可得， 路中 流I midURR12即RUR6V U midI mid 2R1R 22 立可解得R 2R1 ， U12V ，A 正确；BC当滑片移到滑 阻器的b 端 ， 表的示数是8V， R1 两端的 是U R1 U - U max12V -8V4V由 知， 10 秒内定 阻R1 做功 20 焦，由 WUIt 可得到 路中的 流W20JI0.5AU R1 t4V10sC ； 阻器的最大阻 RU max8V16I0.5AB ；D由上述可知， R 2R1 ，根据 PU2可得 路先后两次消耗的 功率之比是RRPbU2R122PmidRR1U 23D 正确。故 AD。4 在如 所示的 路中
7、， 源 保持不 ，下列 法正确的是（）A只 合开关S1， 阻器滑片向左移 ， 表V1 无示数， 表V2 与 流表A 示数的 比 不 B只闭合开关 S3，移动变阻器滑片，电压表 V1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不 变C只闭合开关 S2，移动变阻器滑片，电压表 V1 示数的变化量等于电压表 V2 的示数的变化量D若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S1、 S3，变阻器滑片置于最左端时，R1消耗的功率最大【答案】 BD【解析】只闭合开关 S111没有接入电路，电压表123串联，电压表2， R和 VV无示数； R、 RV 测变阻器 R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知
8、，电压表V2与电流表 A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A 错误；只闭合开关 S313串联，电压表11I=U/R， R、 RV测 R 的电压，电流表测电路中的电流，由可得，前后两次电阻R111122112 12的大小： R =U /I =U/I ，由合分比定理可得R=U - U /I- I ，即电压表 V1 示数变化量与电流表 A 示数变化量的比值不变， B 正确；只闭合开关 S21231123， R、 R、 R 串联，电压表V测 R的电压，电压表V测 R 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R3 的电压变化量等于R1 、 R2 的电压变
9、化量之和，即电压表V1 示数的变化量小于电压表V2的示数的变化量，故C 错误；若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S1 、 S3 ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时 R121与 R并联， R 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U2/ R 可知， R1 消耗的功率最大，故D 正确，故选 BD5 如图甲所示，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（）A电源电压为 9VB滑动变阻器的最大阻值为14C小灯泡的额定功率为 6WD电路总功率的变化范围是6W12W【答案】 B
10、CD【解析】【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻 R0 、滑动变阻器 R 串联，电压表 V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用PUI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI 求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1 的示数和电路中的电流，根据串
11、联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI 求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0 、滑动变阻器R 串联，电压表V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；AC当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流 I max1.0A ，电压表 V2 的示数 U 06V，电压表 V1 的示数为12V，即电源的电压 U=12V；因串联电路
12、中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压U LU U 012V6V6V因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率PLU L I max6V1.0A6W电路的最大总功率PmaxUI max12V1.0A12W故 A 错误、 C 正确；BD当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流I min 0.5A ，电压表 V1 的示数 U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压U RUU 112V5V7V由 IU可得，滑动变阻器的最大阻值RRU R7V14I min0.5A电路的最小总功率PminUI min12V0.5A6W则电路总功率的
13、变化范围是6W12W，故 BD 正确。故选 BCD。6 如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、 R2 为定值电阻，R 为滑动变阻器。下列分析正确的是（）A只闭合S1 时，电流表、电压表均有示数B只闭合S3 时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变C闭合 S1 、 S2、 S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小D闭合 S1、 S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小【答案】 ABD【解析】【分析】(1)只闭合 S1 时，电路为R2 的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；(2)只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，
14、电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；(3)同时闭合 S1、S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2 的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；(4)同时闭合 S1、S3 时， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变
15、化。【详解】A只闭合S1 时，电路为R2 的简单电路，等效电路图如下图所示：图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则电流表、电压表均有示数，故A 正确；B只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大， R1 两端电压变小，由串联电路的电压特点可得U 1U R而电流表测串联电路中的电流，则有R1U1U RII即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；C同时闭合 S1、 S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源
16、电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R2 的电流不变，滑片P 向U右移动，接入电路中的电阻变大，由I可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电R路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C 错误；(4)同时闭合 S1、S3 时， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由IU可知，滑动变阻器所在支路的电流R变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支
17、路独立工作、互不影响，则通过R2 的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D 正确。故选 ABD。7 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变）， R2 8，闭合开关S 后， V2 表的示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中 V1 表的示数为3VB乙电路中 A2 表的示数为2.25AC R =12 D乙电路中 R 的电流为 0.5A13【答案】 CD【解析】【详解】A 图甲中 R 、 R 和 R串联， V表的测量电阻 R 和 R 的电压， V表的测
18、量电阻R 和 R312311222的电压，电源电压U 10V，闭合开关 S 后， V 2 表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R1 两端电压为：10V-7V=3VV 1 表的示数肯定大于3V ，故 A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表A 1 测量 R2 和 R3 中的电流，电流表A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，通过 R2 的电流：U10VI2=1.25AR28通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得， R3 的阻值：U10VR3= I 3 = 0.5A =20 图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：U V27
19、VI=0.25AR2R3820 根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：RR1= U 1=3V=12I0.25A故 C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1和 R2 中的电流，IA2 =I 1U10V+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A+I 2=+I 2=R112故 B 错误；8 如图所示电路，当 S 闭合后，电压表V1 的示数为 4V，电压表 V2 的示数为6V，电流表A 的示数为 1A，将 R1、 R2 对换位置后，V1 、 V2 、A 三只表的示数均不变，则()A通过三只电阻R1、 R2、 R3 的电流
20、之和是1AB R1 的电阻值是2C电源电压U =10VD R2 两端的电压为3V【答案】 B【解析】【分析】【详解】A由电路图知，三个电阻串联，所以串联电路中电流处处相等，故A 不符合题意；B由题意可得，电压表 V1 测 R1、 R2的总电阻，电压表V2 测 R2、 R3 的总电阻，故R1U 14V4R21AIR2U 26V6R31AI将 R1 和 R2 对换位置后，电流表、电压表示数均不变，说明R1R2则R1R22R34故 B 符合题意；C电源电压UIRIR1R2R31A(224)8V故 C 不符合题意；D R2 两端的电压U 2IR21A22V故 D 不符合题意。故选 B。9 如图， R1
21、 为定值电阻，滑动变阻器R2 的最大阻值为 20，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1 的示数从 10V 变化到20V，电压表V2 的示数从14V 变化到 34V，则下列说法中正确的是（）A电源电压为 34VB电阻 R1 的阻值为 12C电路中最小电流为 1AD灯 L 的阻值始终是 4【答案】 AC【解析】【分析】【详解】由图可知灯泡L、定值电阻R1与滑动变阻器211R 串联，电压表V 测定值电阻R 两端的电压，电压表 V2测灯泡 L 与定值电阻1两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表2的示RV数减去电压表V1 的示数。A当滑动变阻器的滑片处于
22、最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2 的示数即为电源电压是34V，故 A 项正确；BC当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1 的示数是 10V，电压表 V2 的示数是 14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为U R 2 U U 234V 14V 20V由 IU可得通过电路最小电流RU R 220VI 小1AR220由 IUR1 的阻值可得定值电阻RU 110VR110I小1A故 B 项错误， C 项正确；D当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小为 1A
23、，电压表 V1 的示数是10V，电压表 V2 的示数是14V，则灯泡两端电压为U LU 2U 114V10V4V由 IU可得此时灯泡 L 的电阻RRLU L4V4I 小1A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表 V1 的示数是20V，电压表 V2 的示数是34V，则灯泡两端电压为U LU 2U 134V20V14V由 IU可得此时电路电流RI 大U 120VR12A10则由 IUL 的电阻可得此时灯泡RRLU L14VI 大72A电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。故选 AC。10 如图所示，电源电压为 18V，R0 60
24、，滑动变阻器的规格为“ 1002A”，电流表的量程为“ 00.6A”，小灯泡上标有“ 12V 6W ”字样。不考虑灯丝电阻变化，并保证电路安全，则 ( )A S、 S1、 S2都闭合，电路消耗的总功率最小值为5.4WB S、 S 、 S 都闭合，当电路消耗的总功率最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是3012C S 闭合， S1、 S2 都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是6100D S 闭合， S1、 S2 都断开，调节滑动变阻器，灯泡的功率变化范围是0.56W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A S、 S1、 S2 都闭合，灯被短路，滑动变阻器与R0 并联，电流表测干路电流，通过定值电阻的
25、电流I 0U18V =0.3AR060当滑动变阻器接入电路阻值最大时，通过滑动变阻器的最小电流I minU18V =0.18AR滑100因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流II 0I min0.3A+0.18A=0.48A电路消耗的总功率最小值P小UI18V0.48A=8.64W故 A 错误；B由电流表的量程可知，干路中的最大电流为0.6A，此时通过滑动变阻器的最大电流I 滑 II 00.6A-0.3A=0.3A滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑U18V =60I 滑0.3A故 B 错误；C S 闭合， S 、 S都断开，滑动变阻器与L 串联，电流表测电路中的电流，由P= UI
26、 可12得，灯泡的额定电流I LPL6W =0.5AU L12V因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0 0.6A 所以，电路中的最大电流I 大0.5A由 IU可得，灯泡的电阻和电路中的最小总电阻分别为RU L12VRL24I L0.5AU18VR36I 大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值R滑小RRL362412因此滑动变阻器接入电路的阻值范围是12 100 ，故 C 错误 ;D当变阻器的最大电阻连入电路中时，电路中电流最小，灯的实际功率最小，串联电阻的规律R总RLR滑24100124由欧姆定律，电路小的最
27、小电流U18V9I 最小=AR总12462灯的最小功率P灯I 最2小 RL9 A240.5W62故灯泡的功率变化范围是0.5 6W，故 D 正确。故选 D。11 如图甲所示，电源电压恒定，R1 是定值电阻， R2 是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I 图像如图乙所示，则A电源电压为20VB EF是 V1 表示数随A 表示数变化的图像C滑动变阻器的最大阻值为10D整个电路的最大功率为14.4W【答案】 D【解析】【详解】AB由图甲可知， R 与滑动变阻器R 串联，电压表 V 测 R 两端的电压，电压表V 测 R121
28、122两端的电压，电流表测串联电路的电流。滑片P 从 B 端至A 端的过程中， R2 变小，根据串联分压原理， V2 示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1 示数变大。因此图乙中EF是V 表示数随 A 表示数变化的图像，图线MN 是 V 表示数随 A 表示数变化的图像；当滑片P21在 A 点时， V1 示数最大为电源电压，则电源电压U=12V，故 AB 错误；C当滑片在 B 端时，由图乙可知，R2 两端电压 U2=8V，此时对应的电流 I=0.4A，由欧姆定律可得，2=U28VRI=20 0.4A故 C 错误；D电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大P=UI=12V
29、 1.2A=14.4W，故 D 正确；故选 D。12 如图所示，电源电压不变，当开关电流表的示数改变了0.5A则 R1 与S 闭合时，电流表的示数为R2 的阻值之比为（）0.8A开关S 断开后，A13： 5B 3：5C 5： 3D 5： 13【答案】 C【解析】【分析】【详解】开关 S 断开时电路为 R1 的简单电路，当开关S 闭合时两电阻并联，电流表测干路电流；并联电路中各支路独立工作、互不影响，开关S 断开后，通过 R1 的电流不变，改变的电流是通过 R2 的电流即 I2 0.5A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过R1 的电流：I1 II 20.8A-0.5A=0.3A ，并联电
30、路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：UR1I1I 20.5A5R2UI1。0.3A3I 2故选 C。13 图示电路中，电源电压不变， R1 为定值电阻， R2 为滑动变阻器。闭合开关 S，移动滑片 P，多次记录电压表示数 U 和对应的电流表示数 I，则绘出的 U-I 关系图象正确的是（）A【答案】 B【解析】【详解】由图知，变阻器BCDR2 与 R1 串联，电压表测的是R2 两端的电压，电流表测的是整个电路的电流，根据欧姆定律 IUU U1 U 2 可得和串联电路的电压特点RU R2 UIR1U、R 定值，则 U 与 I 的关系为一次函数，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两端的电压越小，所以图像 B 反应了上述关系。故选 B。14 如图所示为一种电子显示的握力计和它的工作原理示意图。电源电压不变。握力显示表是由电流表改装而成，定值电阻R2 起保护电路作用，其电阻值为5，不施加力时弹簧一端的滑片P 在电阻 R1 的最上端，移动到最下端时施加的力最大（弹簧的电阻不计）。电路中电流变化的范围为0.10.6A。则下列说法正确的是（）A施加的力最大时电路中电流为0.6A