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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示，电源电压不变，当开关S 闭合时，电流表的示数为0.8A开关 S 断开后，电流表的示数改变了 0.5A则 R1 与 R2 的阻值之比为（ ）A13： 5B 3：5C 5： 3D 5： 13【答案】 C【解析】【分析】【详解】开关 S 断开时电路为 R1 的简单电路，当开关并联电路中各支路独立工作、互不影响，开关S 闭合时两电阻并联，电流表测干路电流； S 断开后，通过 R1 的电流不变，改变的电流是通过 R2 的电流即 I2 0.5A，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，通过R1 的电流：I1 II 20.8A-0.5A=0.3A ，并联电路中各支
2、路两端的电压相等，根据欧姆定律可得：UR1I1I 20.5A5R2UI10.3A。3I 2故选 C。2 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。 R2 是定值电阻，信号处理系统能记录 AB 间每时刻的电压。已知电源电压为 12 V，某时段 AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A AB 两端电压为B绳子挡住了射向2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次R1 的红外线时， R1 和 R2 的阻值相等C绳子没有挡住射向R1 的红外线时
3、，R1 的阻值是R2 的 3 倍D绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是R2 的 5 倍【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向R1 的激光被挡时，R1 阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1 分得电压增大， R22=UAB1的电阻变大，自动计数分得电压减小，由图乙知，此时U=2V，因为 R器会计数一次，即 AB 间电压为2V 计数一次，故A 项正确；B由串联分压的特点可知U 1UU 2IR1R1，U 2U 2IR2R2即R112V-2V = 5，R22V1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当射向R1 的激光没有被挡时，R1 阻值变小， R1 分得电压减小，R2
4、分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有：U 1 U U 2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V = 1，R26V1所以 R1R2 ，故 C 项错误；DBC项， R15R1，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的5倍，故结合D 项正确。3 如图， R1 为定值电阻，滑动变阻器R2 的最大阻值为 20，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1 的示数从10V 变化到20V，电压表 V2 的示数从 14V 变化到 34V，则下列说法中正确的是（）A电源电压为 34VB电阻 R 的阻值为 1
5、21C电路中最小电流为 1AD灯 L 的阻值始终是 4【答案】 AC【解析】【分析】【详解】由图可知灯泡L、定值电阻 R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表 V1 测定值电阻 R1 两端的电压，电压表V2 测灯泡 L 与定值电阻R1 两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表V2 的示数减去电压表V1 的示数。A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2 的示数即为电源电压是34V，故 A 项正确；BC当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1 的示数是 10V，电压表 V2 的示数是 14V，根据串联分压的特点
6、可知滑动变阻器两端分得的电压为U R 2UU 234V14V20V由 IU可得通过电路最小电流RI 小U R 220V1AR220由 IU可得定值电阻 R1 的阻值RR1U 110V10I小1A故 B 项错误， C 项正确；D当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小为 1A，电压表 V1 的示数是10V，电压表 V2 的示数是 14V，则灯泡两端电压为U LU 2U 114V10V4V由 IU可得此时灯泡 L 的电阻RU L4VRL4I 小1A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表V1 的示数是
7、 20V，电压表V2 的示数是34V，则灯泡两端电压为U LU 2 U 134V20V 14V由 IU 可得此时电路电流RU 120V2AI 大10R1则由 IUL 的电阻可得此时灯泡RU L14V7RL2AI 大电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。故选 AC。4 如图，电阻丝R1、R2 的材料和长度均相同，阻值R1 R2=2 1，甲、乙为电表（电流表或电压表），开关S 处于闭合状态， R1、 R2 均接入电路中。以下说法中，正确的有：（）A R1 的横截面积比R2 的大C R1、R2 上的电压之比为2 1B甲为电流表，乙为电压表D R1、 R2 中的电流之比为1 2【答
8、案】 BD【解析】【分析】【详解】A 导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料的导体，横截面积越大，电阻越小。因为电阻丝 R1 2121的横截面积、 R 的材料和长度均相同，阻值R R =2 1，所以 R比 R2 的小，故 A 错误；B 若甲为电流表，乙为电压表，开关S 处于闭合状态时，R1、 R2 并联接入电路中，甲测通过 R1 的电流，乙测电源电压，故B 正确；C 因为 R 1、 R2 并联，故 R1、R2上的电压之比为1 1，故 C 错误；D 因为 R1、 R2 并联，根据欧姆定律，R1 、R2 中的电流之比I1 I 2U UR2 R112R1 R2故 D 正确。故选 BD。5
9、 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1 10， R1 R2 ， R3 的变化范围是0 20 当滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为0.36A 那么，当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电流表的示数可能是A0.16AB 0.26AC 0.36AD 0.46A【答案】 AB【解析】【分析】【详解】滑片P在aUU 0.36A， R1R 2， IU端时 33U1U 0.36A 0.12A， IR2R1R23R1R3R2故选 AB.6 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变）， R22表的 8，闭合开关S 后， V示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙
10、所示，闭合开关S 后， A1 表的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）A甲电路中 V1 表的示数为 3VB乙电路中 A2表的示数为 2.25AC R =12 D乙电路中 R 的电流为 0.5A13【答案】 CD【解析】【详解】A 图甲中R1、 R2 和 R3 串联， V 1 表的测量电阻R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻R2 和 R3的电压，电源电压U 10V ，闭合开关S 后， V 2 表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，R1 两端电压为：10V-7V=3VV 1 表的示数肯定大于3V ，故A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表的电流，通过R2 的电流：A 1 测
11、量R2 和R3 中的电流，电流表A 2 测量R1 和R2 中U10VI2=1.25AR28通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得， R3 的阻值：3U=10V=20 R = I 30.5A图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：U V27VI= R2R3=8 20 =0.25A根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：R1U 1=3V=12R =I0.25A故 C 正确；图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量 R1和 R2 中的电流，IA2 =IU10V+1.25A=0.8
12、3A+1.25A=2.08A1+I 2=+I 2=R112故 B 错误；7 灯泡 L 标有“ 6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30、 1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1 图像，下列判断正确的是（）A闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10B变阻器的滑片P 移到 b 端时，灯 L 正常发光的额定功率为3.6WC灯L 与5的定值电阻R1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2WD灯L 与10的定值电阻R2
13、 串联接人电压为9V 的电路，R2 每秒消耗电能为2.5J【答案】【解析】【分析】【详解】DA由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小RU = 1V5minI0.2A故 A 错误；B当滑片 P 在 a 端时，连入阻值最大，为30。由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为 1V，滑动变阻器两端的电压为U 滑 =RI300.2A=6V电源电压为UU LU 滑 =1V+6V=7V当滑片 P 移动到 b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B 错误；C灯 L 与 5的定值电阻 R ，并联接人电压为6V 电
14、路，此时灯泡与定值电阻两端的电压1均为 6V，电路的总功率2P总 =PLP16V?0.6A+6V=10.8W5故 C 错误；D灯 L 与 10的定值电阻 R 串联接人电压为9V 的电路，假设R 每秒消耗电能为 2.5J，22根据电功计算公式可得WU 2t= U 221s=2.5JR10解得 R2两端的电压 U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为0.5A，灯泡的电阻为RU = 4V=8I0.5A此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。故选 D。8 如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，
15、通过连杆带动滑动变阻器的滑片P 上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法不正确的是（）A当水流速度增大时，电压表的示数变小B当水流速度增大时，电流表的示数变大C当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大D当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变【答案】 D【解析】【分析】【详解】流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：A当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数
16、变小，故 A 正确， A 不符合题意；B当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确，B 不符合题意；C当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C 正确， C 不符合题意；D当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为P U 2I 2U 22R2U 2R2( R1 R2 )2即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误， D 符合题意。故选 D。9 如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1时，电压表V 的示数为U1，电阻 R1 消耗的功率 P1为 1.8W；
17、只闭合开关23V 的示数为212S、S 时，电压表U ，电流表A和 A 的示数分别为I1 和 I2；所有开关都闭合时，电流表A2 的示数比 I2 增加了 0.9A；已知U 1 :U 21: 3 ， I1 : I 2 4 :1 ，则（ ）A电阻 R2 和 R3 的比值为 4: 1B电阻 R1 的阻值为20 C电源电压为20VD电流表A1 示数 I1 为 2.4A【答案】 BD【解析】【分析】【详解】只闭合开关S1 时，等效电路图如图甲所示：；只闭合开关S2、 S3 时，等效电路图如图乙所示：；所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：；A由图乙可知UUI1R2R3R2R34I 2UR31R2所以R
18、23R3 1故 A 不符合题意；BC由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为U 1 : U 21: 3 ，所以由图甲可得R11R1R2R33即2R1R2R3由两式可得 R12R3 ，所以P1 I 2 R1(UR3)2 R11.8WR1R2即U 216.2 R1由图乙、丙可知I 2I 20.9A即U0.9A R1由两式可得 R1 =20 ，代入式可得 U=18V；故 B 符合题意， C 不符合题意；D由图乙可得：电路的总电阻RR2 R33R3R33 R331 R13 R1R2 R33R3R34428所以I 1UU8U80.9A 2.4AR3R13R138故 D 符合题意；故选 BD。10 如图甲所
19、示电路中，电源电压8V且保持不变，标有“8V8W”小灯泡与滑动变阻器，串联，当滑片 P 由 A 端滑到 B 端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U -I 图像，两图像交于 Q 点，如图乙所示，下列说法正确的是（）A Q 点处滑动变阻器两端电压U4VBQ 点处流过小灯泡的电流I0.5AC Q 点处整个电路总功率 P4WD Q 点处小灯泡实际功率P 灯2W【答案】 D【解析】【详解】由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V 1 测灯泡 L 电压，电压表 V 2 测变阻器 R的电压，二者电流相等，电流表测电流I。对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A 移动，滑动变阻器R 电阻变小，电路电流变
20、大，电压表V 1 示数变大，电压表V 2 示数变小。A 从图中可以获得信息，Q 点为二者的交点，Q 点表示二者此刻的电流、电压都相等即IR=I L， UR=U L灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即U L +U R=8V所以U R = UL=4V故 A 错误；B 设灯泡正常发光时的灯丝电阻为RL1，灯泡两端电压为4V 的时候灯丝电阻为RL2，RL1=U 额2=8V2=8P额8W灯泡 L 的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：RL1RL2，则： RL2 8 =0.5A故 B 错误；C 由于 I Q0.5A ，所以此时电路总功率
21、PQ =UI Q8V 0.5A=4W故 C 错误；D 灯泡的实际功率PLS =UI L2 =4V I L24V 0.5A=2W故 D 正确。故选 D 。11 如图甲所示，电源电压恒定， R12是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑是定值电阻， R动变阻器的滑片P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I 图像如图乙所示，则A电源电压为20VB EF是 V1 表示数随A 表示数变化的图像C滑动变阻器的最大阻值为10D整个电路的最大功率为14.4W【答案】 D【解析】【详解】AB由图甲可知， R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表V2 测 R2
22、两端的电压，电流表测串联电路的电流。滑片P 从 B 端至 A 端的过程中， R2 变小，根据串联分压原理， V2 示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1 示数变大。因此图乙中EF是V2 表示数随 A 表示数变化的图像，图线MN 是 V1 表示数随 A 表示数变化的图像；当滑片P在 A 点时， V1 示数最大为电源电压，则电源电压U=12V，故 AB 错误；C当滑片在 B 端时，由图乙可知，R 两端电压U =8V，此时对应的电流 I=0.4A，由欧姆定22律可得，U28VR2=20 I0.4A故 C 错误；D电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大P=UI=12V 1.
23、2A=14.4W，故 D 正确；故选 D。12 如图所示的电路中，电源电压保持不变，为 5V，闭合 S、S2，断开 S1 时，电压表示数为A3 2B 2 3C 75D 5 7【答案】 A【解析】【分析】【详解】R1=2R2，闭合 S、 S1，断开 S2 时，电压表示数7V，则 R： R2 为（ ）当闭合 S、 S121与 R 串联，电压表测R 两端的电压；当闭合21，断开 S时， RS、 S，断开 S时， R2 与 R 串联，电压表测R 两端的电压；由 IU可得，两种情况下的电流之比RI 1: I 2= U R : U R =U R: U R =5V : 7V=5 :7R R因电源的电压一定时
24、，电流与电阻成反比，所以I1: I 2 = R2 +R : R1+R = R2 +R : 2R2 +R =5: 7整理可得R: R2 =3: 2故选 A。13 图示电路中，电源电压不变， R1 为定值电阻， R2 为滑动变阻器。闭合开关 S，移动滑片 P，多次记录电压表示数 U 和对应的电流表示数 I，则绘出的 U-I 关系图象正确的是（）A【答案】 B【解析】【详解】由图知，变阻器BCDR2 与 R1 串联，电压表测的是R2 两端的电压，电流表测的是整个电路的电流，根据欧姆定律 IU 和串联电路的电压特点U U1 U 2 可得RU R2 UIR1U、R 定值，则 U 与 I 的关系为一次函数
25、，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两端的电压越小，所以图像 B 反应了上述关系。故选 B。14 两灯 L1 和 L2 规格分別为“ 6V， 3W”和“ 3V， 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（）A两灯 L 和 L 灯丝电阻之比为2： 112B两灯串联，电路两端允许加的最大电压为9VC两灯并联，当一盏灯正常发光时，通过另一盏灯的电流为1.0AD两灯并联在 3V 电压下，灯 L 和 L 消耗的实际功率之比为1： 412【答案】 D【解析】【分析】【详解】AU2L1和L2灯丝电阻之比是根据 P可知，两灯R22226V3VR1 : R2U 1: U 24 :1:3WP1P23W两
26、灯 L1 和 L2灯丝电阻之比是4 :1 ，A 错误；B两灯串联，假设电路两端允许加的最大电压为9V，根据上述可知，灯L1 的电压是4U 19V7.2V5灯 L2 的电压是1U 29V1.8V5灯 L1 的电压已经超过其自身的额定电压，这样不符合安全要求，所以两灯串联，电路两端允许加的最大电压不能是 9V， B 错误；C两灯并联，当一盏灯正常发光时，假设是灯L 正常发光，那么电源电压是6V ，灯 L 的12电压是 6V，这已经超过灯 L22会被烧坏；假设是灯2的额定电压，灯 LL 正常发光，那么电源电压是 3V，灯 L1的电压是3V，由题意可知，灯1L 的电阻大小是2R16V123W那么流过灯
27、L1 的电流大小是3VI10.25A12C 错误；DU23V12可知，两灯并联在电压下，灯L和L消耗的实际功率之比是根据 PRP1 : P2U 2: U 21 : 11: 4R1R2R1R2实际功率之比为1： 4；D 正确。故选 D。15 甲乙两地相距 S，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I2。则短路位置离甲地A S I 1BSI1C S I 2DSI2I 2I1I 2I 1I1 I 2【答案】 D【解析】【分析】【详解】输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R0，短路位置离甲地的距离为sAB，则短路位置离乙地的距离为s- sAB ，则AB 间的总电阻：RAB=2 sABR0同理可得，CD 间的总电阻：RCD=2(s- sAB)R0用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：U= I1 RAB= I 2 RCDI12 sAB R0= I 22 (s- sAB )R0解之得短路位置离甲地：sI 2sAB =I1I 2故选 D。16 如右图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合