人教版七年级下册数学期末试卷.docx

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1、人教版七年级下册数学期末试卷一、精心选一选.1（ 3 分） 9 的算术平方根是（）A B C 3D 32（ 3 分）下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A x 3 0B xy x 5CD 2y x53（ 3 分）若 m1，则下列各式中错误的是（）A 3m 3B 5m 5C m 1 0D 1m 04（ 3 分）每年4 月 23 日是“世界读书日” ，为了了解某校八年级500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50 名学生进行调查在这次调查中，样本是（）A 500 名学生B 所抽取的50 名学生对“世界读书日”的知晓情况C 50 名学生D 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况5（

2、3 分）如图，点D 在直线 AE 上，量得 CDE A C，有以下三个结论： AB CD； ADBC； B CDA 则正确的结论是（）A B C D 6（ 3 分）如图，已知校门的坐标为（1， 1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的有 实验楼的坐标是3； 实验楼的坐标是（3， 3）； 实验楼的坐标为（4，4）； 实验楼在校门的东北方向上（）第 1页（共 29页）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个7（ 3 分）已知是二元一次方程组的解，则a b 的值为（）A 3B 2C 1D 18（ 3 分）某品牌自行车进价是每辆800 元，标价是每辆1200 元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促

3、销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打（）折A 5B 6C 7D 8二、耐心填一填9（ 3 分） P（ 5， 3）到 y 轴的距离为10（ 3 分）已知+|b 1| 0，那么（ a+b） 2017 的值为11（3 分）若点P（ a， a+3）在第二象限，则a 的取值范围是12（ 3 分）计算：13（ 3 分）若单项式2xa1y3 与 3xby2a+b 是同类项，则ba 的值为14（ 3 分）七年级（ 1）班有 40 名学生，在期末体育考试中，优秀的有18 人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是15（ 3 分）如图， A、 B 的坐标分别为（1，0）、（ 0， 2），若将线段AB

4、平移到至A1B1，A1、B1 的坐标分别为（2， a）、（ b， 3），则16（ 3 分）如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知2 1 30，则 2 的度数为第 2页（共 29页）三、解答题17细心解一解（ 1）解方程组（ 2）解不等式18解不等式组，并在数轴上表示解集19已知方程的解 x 为非正数， y 为负数，求a 的取值范围20如图，已知A、 B、 C 三点在同一直线上，1 2， D 3（ 1）说明 BD CE 的理由；（ 2）若 C68， DAC 52，求 DBE 的度数21某中学七（ 1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一

5、同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （每个学生只选择 1 种上学方式）（ 1）求该班乘车上学的人数；（ 2）将条形统计图补充完整22有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30 且小于 42，求这个两位数23某中学团委安排在六一节前夕组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15 个甲种文具和第 3页（共 29页）20 个乙种文具， 共需 885 元，后翻阅商场海报发现，下周甲、 乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售，乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同求甲、乙两种文具原销售单价各为多少元？第 4页（共 29页）参考答案

6、与试题解析一、精心选一选.1【分析】 根据算术平方根的定义求解即可【解答】 解： 32 9， 9 的算术平方根是 3故选： C【点评】 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2【分析】 二元一次方程满足的条件：含有 2 个未知数， 未知数的项的次数是1 的整式方程【解答】 解： A、 x 30 是一元一次方程，故A 错误；B、 xy x 5 是二元二次方程，故B 错误；C、 y 3 是分式方程，故C 错误；D 、2y x 5 是二元一次方程，故D 正确；故选： D 【点评】 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2个未知数，未知数的项的次数是

7、1 的整式方程3【分析】 依据不等式性质求解即可【解答】 解： A、不等式的两边同时乘以3 可得到 3m 3，故 A 正确，与要求不符；B、不等式的两边同时乘以53 可得到 5m 5，故 B 正确，与要求不符；C、不等式的两边同时减去1 得 m 1 0，故 C 正确，与要求不符；D 、不等式的两边同时乘以1 可得到： m 1，两边同时加1 得 1 m0，故 D 错误，与要求相符故选： D 【点评】 本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键4【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断【解答】 解：样本是所抽取

8、的50 名学生对“世界读书日”的知晓情况故选： B第 5页（共 29页）【点评】 本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小5【分析】 根据平行线的判定推出AD BC， AB CD ，根据平行线的性质得出B+A180， A+CDA 180，即可得出答案【解答】 解： C CDE ， AD BC（内错角相等，两直线平行） ，（故 正确） A CDE， AB CD （同位角相等，两直线平行） ，（故 正确） B+ A 180， A+CDA 180， B CDA（等量代换） ，（故 正确）即正确的结论有

9、，故选： A【点评】 本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力6【分析】 根据图形明确所建的平面直角坐标系，然后判断各点的位置【解答】 解：由校门的坐标为（1， 1）可建立如图所示坐标系：由坐标系知实验楼的坐标是（3， 3）、实验楼在校门的东北方向上，所以正确的是 、 ，故选： B【点评】 本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置， 再求未知点的位置， 或者直接利用坐标系中的移动法则 “右加左减，上加下减”来确定坐标7【分析】 把 x 2y1 代入方程组得出方程组求出方程组的解即可第 6页（共 29页）【解答】 解：把 x

10、2 y1 代入方程组得： + 得： 4a 8，解得： a 2，把 a2 代入 得： 4+b 7，解得： b 3，a b2 3 1，故选： D 【点评】 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能得出关于 a、 b 的方程组，难度适中8【分析】 设打 x 折，则根据利润率不低于5%，可得出不等式，解出即可得出答案【解答】 解：设打x 折，由题意得1200 800 800 5%，解得： x 7故最多可打7 折故选： C【点评】 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解二、耐心填一填9【分析】 根据点到y 轴的距

11、离等于横坐标的长度求出即可【解答】 解： P（ 5， 3）， P 到 y 轴的距离为：5故答案为： 5【点评】 本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键10【分析】 根据非负数的性质列方程求出a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】 解：由题意得，a+2 0， b 1 0，解得 a 2， b 1，20172017所以，（ a+b）（ 2+1 ） 1第 7页（共 29页）【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为011【分析】 根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】 解：点

12、P（ a， a+3 ）在第二象限，解得： 3 a0，故答案为：3 a 0【点评】 本题考查了解一元一次不等式组和点的坐标，能根据点的位置得出不等式组是解此题的关键12【分析】 直接利用算术平方根的性质和立方根的性质分别化简得出答案【解答】 解：原式 4 4 0故答案为： 0【点评】 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键13【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b 的值，再代入代数式计算即可by2a+b 是同类项，【解答】 解： 2xa 1y3与 3x，解得：， ba（ 1） 21，故答案为： 1【点评】 此题考查了同类项的知识，属于基础题，解

13、答本题的关键是掌握同类项的定义，难度一般14【分析】 先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以360即可【解答】 解：在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是360 162，故答案为： 162【点评】 本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360比15【分析】 根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、 b 的值【解答】 解：由点A（ 1， 0）的对应点（2， a）知线段 AB 向右平移1 个单位，第 8页（共 29页）由点 B（ 0， 2）的对应点（b， 3）知线段AB 向上平移1 个单位，所以 a 0+1 1、b 0+

14、1 1，则 1，故答案为： 1【点评】 本题考查了坐标与图形的变化平移，找到坐标的变化规律是解题的关键16【分析】 根据平行线的性质得2 3，再根据互余得到2+ 1 90，进而得出答案【解答】 解：如图所示：a b， 2 3， 1+ 3 90， 3 90 1 2， 2+ 1 90， 2 1 30， 2 60故答案为： 60【点评】 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等三、解答题17【分析】（ 1）先用加减消元法求出y 的值，再用代入消元法求出x 的值即可（ 2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1 即可求解；【解答】 解

15、：（ 1） + 得： x 2，把 x 2 代入 得： y 3，所以方程组的解为：；（ 2）去分母 4（2x 1） 3（ 3x+2） 12，去括号 8x 4 9x+6 12，第 9页（共 29页）移项得 x 2；【点评】 本题考查的一元一次不等式的解法及解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键18【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再在数轴上将解集表示出来即可【解答】 解：解不等式2x 6，得： x 3，解不等式3（ x+1） 2x+5，得： x 2，则不等式组的解集为3x 2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：

16、【点评】 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19【分析】 本题可对一元二次方程运用加减消元法解出x、y 关于 a 的式子，然后根据x0 和 y0 可分别解出a 的值，然后根据两个都小于则小于小的，两个都大于则大于大的，或夹在较小的和较大的数之间三种情况判断a 的取值【解答】 解：，得，解得 2 a 3【点评】解：本题考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性质根据运算可将x、y 化为关于 a 的式子，然后计算出a 的取值20【分析】（ 1）根据 1 2 可以判断AD BE，从而得到D

17、 和 DBE 的关系，由 D 3，从而可以得到DBE 和 3 的关系，结论得以证明；（ 2）根据（ 1）中的结果、平行线的性质和三角形内角和可以求得DBE 的度数【解答】 解：（ 1） 1 2， AD BE，第10页（共 29页） D DBE ， D 3， DBE 3， BD CE；（ 2） AD BE， DAC 52， EBC DAC 52， C 68， 3 60， DBE 3， DBE 60，【点评】 本题考查平行线的判定与性质、三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答21【分析】（ 1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（

18、 2）求出步行的人数，再补全条形统计图，【解答】 解：（ 1）该班学生的人数为：15 30% 50（人），该班乘车上学的人数为：50（ 1 50% 30%） 10（人）（ 2）步行的人数为： 5050% 25（人），补全条形统计图，【点评】 本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22【分析】 先设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字是x 1，根据题意可得第11页（共 29页），求出 x 的取 范 ， 而可求x 1 的 ，即可求解【解答】 解： 个两位数的十

19、位上的数字是x，个位上的数字是x 1，由 意得，解得： x，即 x 的 3， x 1 2故 个两位数 32【点 】 本 考 了一元一次不等式 的 用，解答本 的关 是 出十位、个位上的数字，注意两位数的数位上的数字是自然数23【分析】 直接利用“ 15 个甲种文具和 20 个乙种文具，共需 885 元”，“甲种文具打八折 售，乙种文具打九折，且打折后两种文具的 售 价相同”分 得出等式 成方程 求出答案【解答】 解： 甲种文具原 售 价 x 元，乙种文具原 售 价 y 元，根据 意可得：，解得：，答：甲种文具原 售 价 27 元，乙种文具原 售 价 24 元【点 】 此 主要考 了二元一次方程

20、 的 用，关 是正确理解 意，找出 目中的等量关系， 出未知数，列出方程 一、七年 数学易 1一只跳蚤在第一象限及x 、 y 上跳 ，第一次它从原点跳到(0,1) ，然后按 中箭 所示方向跳 (0,0)(0,1)(1,1)(1,0)，每次跳一个 位 度， 第2020 次跳到点（）第12页（共 29页）A (7,45)B (6,44)C (5,45)D (4,44)【答案】 D【解析】【分析】根据跳蚤运动的速度确定：(0,1) 用的次数是 1(12 ) 次，到 (0, 2) 是第 8(24) 次，到 (0,3) 是第9(3 2 ) 次，到 (0, 4) 是第 24(46) 次，到 (0,5) 是

21、第 25(5 2 ) 次，到 (0,6) 是第 48(68) 次，依此类推，到 (0, 45) 是第 2025 次，后退5 次可得 2020 次所对应的坐标【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，(0,1) 用的次数是 1(12 ) 次，到 (0, 2) 是第8(24) 次，到 (0,3) 是第 9(3 2 ) 次，到 (0, 4) 是第 24(46) 次，到 (0,5) 是第 25(52 ) 次，到 (0,6)第 48(68) 次，依此类推，到 (0,45)是第 2025 次2025 - 1-4 = 2020 ，故第 2020次时跳蚤所在位置的坐标是(4, 44) 故选： D【点睛

22、】此题主要考查了数字变化规律， 解决本题的关键是正确读懂题意， 能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间2 某瓶中装有1 分， 2 分， 5 分三种硬币，15 枚硬币共3 角 5 分，则有多少种装法()A1.B 2.C 3.D 4.【答案】 C【解析】【分析】第13页（共 29页）【详解】解 : 设 1 分的硬币有 x 枚， 2 分的硬币有 y 枚，则 5 分的硬币有 (15-x-y)枚，可得方程 x+2y+5(15-x-y)=35，整理得4x+3y=40，即 x=10-3y，4因为 x， y 都是正整数，所以 y=4 或 8 或 12，所以有3 种装法，故选

23、 C.x1x2x3a1x2x3x4a23 x3x4x5a3，其中 a1 ，a2 ， a3 ， a4 ，a5 是常数， 且 a1a2a3 a4 a5 ，则 x1 ，x4x5x1a4x5x1x2a5x2 ， x3 ， x4 ， x5 的大小顺序是 ()A x1x2x3x4x5B x4x2x1x3x5C x3x1x4x2x5D x5x3x1x4x2【答案】 C【解析】【分析】本方程组涉及5 个未知数 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程，均含有两个相同的未知数，通过a1a2 a3 a4 a5 可得 x1 ， x2 ， x3， x4 ， x5 的大小关

24、系【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得x1 x4a1a2 ， x2x5a2 a3 ， x3 x1a3 a4 ， x4x2 a4a5 a1a2a3a4a5 x1x4 ， x2x5 ， x3x1 ， x4x2 ，第14页（共 29页）于是有 x3x1x4x2x5 故选 C【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减， 需要消去两个未知数， 保留两个未知数的差， 这才是解题的关键4 如图，直线AB、CD 相交于点E， DF AB若 AEC=100，则 D 等于（）A70B 80C 90D 100 【答案】 B【解析】因为 ABDF，所以 D+ DEB=180，因为 DEB与 AEC是对顶角，所

25、以 DEB=100，所以 D=180 DEB=80故选 B5如图， 将正方形ABCD的一角折叠， 折痕为AE，点B落在点BB AD比BAE处，大 48 .设 BAE 和B AD 的度数分别为x 和 y，那么 x 和 y 满足的方程组是()yx48y x48xy48yx48Ax90B2xC2x90D2x90yyyy【答案】 D【解析】【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE， BAD 比 BAE 大 48的等量关系即可列出方程组 .【详解】第15页（共 29页）解： .设BAE 和B AD 的度数分别为x 和 yyx48由题意可得：y2x90故答案为D.【点睛】本题考查了二元一次方程

26、组的应用， 根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键 .6 如图所示， A（， 0）、B（ 0，1）分别为 x 轴、y 轴上的点，ABC为等边三角形，点 P（3，a）在第一象限内，且满足2SABP=SABC，则 a 的值为（）ABCD 2【答案】 C【解析】【分析】过 P 点作 PD x 轴，垂足为 D，根据 A（， 0）、B（ 0， 1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得 ABC的面积，利用SABP=S AOB+S 梯形 BODP SADP，列方程求 a【详解】过 P 点作 PD x 轴，垂足为 D，由A（，0）、B（ 0，1），得 OA，OB=1 ABC

27、为等边三角形， 由勾股定第16页（共 29页）理，得 AB2， S ABC又 SABP=SAOB+S 梯形 BODPADP（ 1+a）S 3（3） a=由 2S ABP=S ABC，得：， a故选 C【点睛】本题考查了坐标与图形，点的坐标与线段长的关系， 不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理7 如图， AB / /CD ， PFCD 于 ，AEP 40 ，则EPF 的度数是（）FA 120B 130C 140D 150【答案】 B【解析】【分析】过点 P 作 MN AB，结合垂直的定义和平行线的性质求EPF的度数【详解】解：如图，过点P 作 MN AB，第17页（共 29页）

28、 AEP=40， EPN= AEP=40AB CD,PF CD于 F， PF MN， NPF=90 EPF= EPN+ NPF=40 +90 =130故答案为B【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质，作出辅助线构造平行线是解答本题的关键8 如图， AD / BC,DABC ,点 E 是边 DC 上一点，连接 AE 交 BC的延长线于点 H，点 F 是边 AB 上一点，使得FBEFEB ，作FEH 的角平分线 EG 交 BH 于点 G，若DEH 100 ，则BEG 的度数是（）A 30B 40C 50D 60【答案】 B【解析】【分析】AD BC， D= ABC，则 AB CD，则 AEF=1

29、80- AED- BEG=180-2，在 AEF 中，100 +2 +180-2=180，故 - =40，即可求解【详解】解：设 FBE= FEB=，则 AFE=2，第18页（共 29页）FEH 的角平分线为EG，设 GEH=GEF=，AD BC， ABC+ BAD=180，而 D= ABC， D+ BAD=180， ABCD， DEH=100，则 CEH= FAE=80， AEF=180- FEG-BEG=180-2，在AEF中，在AEF中， 80+2+180-2=180故 -=40，而 BEG= FEG- FEB=-=40，故选： B【点睛】此题考查平行线的性质， 解题关键是落脚于 AEF

30、内角和为 180，即 100+2+180-2=180，题目难度较大2x 55 1x9 已知关于 x 的不等式组3恰有 5 个整数解，则t 的取值范围是（）3xx 2t2A19B19 9t 9t22C 919D 919tt22【答案】 C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根据 x 有 5 个整数解确定含t 的式子的值的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.再求出 t 的范围即可 .【详解】解：由（ 1）得 x3-2t,第19页（共 29页）所以 3-2tx-10,x 有 5 个整数解，即x=-11,-12,-13,-14,-15,1632t15 9t192故答案为C【点睛】本题考

31、查根据含字母参数的不等式组的解集来求字母参数的取值范围，关键是通过解集确定含字母参数的式子的范围，特别要考虑清楚是否包含端点值，这点极易出错.xa0的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是（）10 已知关于 x 的不等式组2x03A4 a 3B 4a 3C a 3D 4 a32【答案】 B【解析】【分析】 求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5 个即可得出 a 的取值范围是 4a 3【详解】解不等式 x a0，得： xa，解不等式 3 2x 0，得： x 1.5，不等式组的整数解有 5 个， 4a 3，故选 B【点睛】 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组

32、，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a 的取值范围11 定义：对于任意数a ，符号a 表示不大于 a 的最大整数 ，例如：5.8 =5 ， 10 =10 ，=4 若 a =6 ，则 a 的取值范围是 （）A a6B6a5C6 a5D7a6【答案】 B【解析】【分析】符号 a 表示不大于 a 的最大整数 ，即 a 为小于等于a 的最大整数 .第20页（共 29页）【详解】因为 a 为小于等于a 的最大整数 ，所以aa a 1，若 a 6，则 a 的取值范围是6a5 ，故选 B.【点睛】本题考查了对不等关系的理解，解题的关键是理解符号a 的本质是小于或等于a 的最大整数 .12 如图， V ABC 的角平分线 CD 、 BE 相交于，