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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示，电源电压保持12V不变，小灯泡L上标有“6V 3W”字样，滑动变阻器最大电阻值 R=48，闭合开关，若不考虑灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（）A要使电压表的示数增大1V，小灯泡L 两端的电压就会减小1VB当滑片 P 移到最右端时，通电 100s滑动变阻器消耗的电能是192JC当滑片 P 移到变阻器的中点时，小灯泡L 正常发光D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电阻R 的实际功率是 3.6W【答案】 B【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，电压表测的是小灯泡L 两端的电压，所以电压表的示数增大 1V，小灯泡 L 两端的电压
2、也会增大 1V，A 错误；B可知，小灯泡 L 的电阻是U L22RL6VPL123W这是一个串联电路，电路中的电流大小是U12VIRL0.2AR48 12通电 100s 滑动变阻器消耗的电能是WI 2 Rt0.2A248 100s 192JB 正确；C当滑片P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是IU12V1A1R RL24 1232小灯泡 L 的电压是U LI RL1 A 12 4V3小灯泡不会正常发光，C 错误；D当滑片 P 移到变阻器的中点时，电路中的电流大小是1 A ，变阻器接入电路的电阻大3小是 24， 滑 阻器R 的 功率是 212P I1RA24 2.7W23D ；故 B。2
3、如 路中， 源 保持不 。 合开关S，当滑片移到滑 阻器的b 端 ， 表的示数 8 伏， 10 秒内定 阻R1 做功 表的示数 6 伏。下列 果正确的是（20 焦；当滑片）P 移到滑 阻器的中点 ，A 源 12 伏B滑 阻器 R 的最大阻 8 欧C滑片在 b 端 ， 流表示数 0.75 安D 路先后两次消耗的 功率之比 2: 3【答案】 AD【解析】【分析】【 解】A由 路 可知，R1 与滑 阻器R串 ， 表 量滑 阻器两端的 ，从 可知，当滑片滑到b 端 ， 阻器接入 路的 阻最大 R且与 阻 R1串 ，滑 阻器两端 是 U max8V ，即U maxI bRUR8V R1 R当滑片在中点
4、， 阻器接入 路的 阻U CD 且与 R1 串 ， 滑 阻器两端 2U mid 6V ，由欧姆定律可得， 路中 流UI midRR12即U midI midRUR6V 2R2R12联立可解得R 2R1 ， U12V，A 正确；BC当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数是8V， R1 两端的电压是U R1U - U max12V -8V 4V由题知，这时10 秒内定值电阻R1 做功为 20 焦，由 WUIt 可得到这时电路中的电流IW20J0.5AU R1 t4V10sC 错误；变阻器的最大阻值RU max8V16I0.5AB 错误；D由上述可知， R 2R1 ，根据 PU2可得电路先后两
5、次消耗的总功率之比是RPbU 2RR122PmidRR1U 23D 正确。故选 AD。3 如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1 10， R1 R2 ， R3 的变化范围是0 20 当滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为0.36A 那么，当滑动变阻器的滑片 P 在 b 端时，电流表的示数可能是A0.16AB 0.26AC 0.36AD 0.46A【答案】 AB【解析】【分析】【详解】UU 0.36A， R13，103U1U 0.36A 0.12A， IR1R2R1R23R3R2故选 AB.4 如图所示，电源电压为5V，灯泡标有“ 3V、 1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规
6、格为“ 301A ”，定值电阻 R10，电压表量程“0 3V ”，电流表量程为0“ 0 0.6A ”。在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）A灯泡 L 正常发光时的电阻为6B闭合开关S、 S1 ，断开开关 S2 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是 4 15C闭合开关S、 S2 ，断开开关 S1 时，该电路的最大电功率是 0.625WD闭合开关S、 S2 ，断开开关 S1 时， 1min 定值电阻 R0 消耗的电能最多是150J【答案】 BC【解析】【分析】【详解】U2A由 P UI可得，灯泡正常发光时的电阻RU L23V2RL6PL1.5W故 A 正确，
7、不符合题意；B闭合开关 S、 S1 ，断开开关 S2 时，滑动变阻器R 与灯泡 L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流I LU L3V =0.5ARL6因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0 0.6A，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻R总U5V=10 I 大0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值R小R总RL10-6=4当电压表的示数UR=3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压U
8、L U U R5V-3V=2V此时电路中的电流U LU RI 小R大RL即2V3V6R大解得： R 大=9，所以，滑动变阻器的取值范围是49，故 B 错误，符合题意；C闭合开关 S、 S2 ，断开开关 S1 时，滑动变阻器 R 与 R0 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为U 2(5V) 2P大 =2.5WR010故 C 错误，符合题意；D由 C可知，定值电阻R 的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻 R 消耗的电能最多是00W0大 =P大 t2.5W 60s 150J故 D 正确，不符合题意。故选 BC。5 如图甲
9、所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（）A电源电压为 9VB滑动变阻器的最大阻值为14C小灯泡的额定功率为 6WD电路总功率的变化范围是6W12W【答案】 BCD【解析】【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻 R010、滑动变阻器 R 串联，电压表 V 测 L 与 R 两端的电压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压，根据图像
10、读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用PUI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI 求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1 的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI 求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0 、滑动变阻器R 串联，电压表V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；AC当滑片位于最左端时，接入电路中
11、的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流 I max1.0A ，电压表 V2 的示数 U 06V，电压表 V1 的示数为12V，即电源的电压 U=12V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压U LU U 012V6V6V因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率PLU L I max6V1.0A6W电路的最大总功率PmaxUI max12V1.0A12W故 A 错误、 C 正确；BD当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电
12、路中的最小电流I min 0.5A ，电压表 V1 的示数 U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压U RUU 112V5V7V由 IU可得，滑动变阻器的最大阻值RRU R7V14I min0.5A电路的最小总功率PminUI min12V0.5A6W则电路总功率的变化范围是6W12W，故 BD 正确。故选 BCD。6 灯泡 L 标有“ 6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30、 1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1 图像，下列判断正
13、确的是（）A闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10B变阻器的滑片P 移到 b 端时，灯 L 正常发光的额定功率为3.6WC灯L 与5的定值电阻R1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2WD灯L 与10的定值电阻R2 串联接人电压为9V 的电路，R2 每秒消耗电能为2.5J【答案】【解析】【分析】【详解】DA由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小RU = 1V5minI0.2A故 A 错误；B当滑片 P 在 a 端时，连入阻值最大，为30。由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为 1V，滑动变阻器两端的电压为U 滑 =RI30
14、0.2A=6V电源电压为UU LU 滑 =1V+6V=7V当滑片 P 移动到 b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。故B 错误；C灯 L 与 5的定值电阻 R ，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压1均为 6V，电路的总功率2P总 =PLP16V?0.6A+6V=10.8W5故 C 错误；D灯 L 与 10的定值电阻 R 串联接人电压为9V 的电路，假设R 每秒消耗电能为 2.5J，22根据电功计算公式可得WU 2t= U 221s=2.5JR10解得 R2两端的电压 U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电
15、压为4V，电路中的电流为0.5A，灯泡的电阻为RU = 4V=8I0.5A此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D 正确。故选 D。7 如图所示，电源电压为4.5V 且保持不变，两电压表的量程均为03V，电流表量程为00.6A，小灯泡 L 标有 “ 3V 1.5W字”样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“ 20 1A字样”，闭合开关 S，移动滑片 P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中不正确的有（） .A电流表示数的变化范围是0.250.5AB电压表V1 示数的变化范围是1.5 3VC电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375 1.5WD滑动
16、变阻器接入电路的阻值变化范围是320 【答案】 D【解析】【分析】【详解】由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1 测灯泡两端的电压，V2 测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流由 PUI 可得，灯泡正常工作电流：P额=1.5WI 额= 0.5A ，U 额3V灯泡的电阻：U 额2(3V) 2RL= 6，P额1.5W因串联电路中电流处处相等，所以，为了电路安全，则电路中的最大电流：I 最大I 额0.5A ，此时灯泡正常发光，电压表V1 的示数最大为：U L 最大U 额3V ，则灯泡的最大功率：PL最大P额1.5W ，由串联电路特点和欧姆定律可得，变阻器接入电路的最小阻值：U RUU最大4.5V
17、 - 3VLR滑小I 最大= 3 ；I 最大0.5A当变阻器两端的电压（ V2 示数）最大3V时，灯泡两端的电压最小，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，灯泡的最小电压( V1 的最小示数 )U L 最小UU R最大4.5V - 3V = 1.5V，电路中的最小电流：I 最小U L 最小1.5V，I L最小RL= 0.25A6灯泡的最小功率：PL最小 U L最小 I 最小1.5V?0.25A = 0.375W ，变阻器连入电路的最大阻值：R滑大U R最大3VI 最小= 120.25A综上可知，电流表示数的变化范围是0.25A 0.5A ， 电压表 V1 示数的变化范围是1.5V 3V
18、 ，电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375W 1.5W ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是 3 12 ，故选 D8 如图所示电路，电源电压为9V 保持不变，滑片P 由 A 点滑到 B 点时（图中未标出），电压表的示数由6V 变为 3V，电流表的示数变化了0.3A。关于变阻器接入电路的阻值RA 和RB 的大小关系、定值电阻R0 的电功率变化量 P0，下列选项正确的是（）A RARB、 P0=2.7WC RARB、 P0=1.9WD RAR ；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是I B I A 0.3A滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是6V，定值电阻 R0 的电压是3V，那么电路中的电
19、流是I A3V3V，定值电阻 R0 的电压是6V，那么电路中，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是R06V，可以得到的电流是 I BR06V3V0.3AR0R0化简计算可得 R010；由题意可知定值电阻R0 的电功率变化量 P0 是22226V3VP0 PB - PAU B- U A-2.7WR0R01010故选 A 。9 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。 R2 是定值电阻，信号处理系统能记录 AB 间每时刻的电压。已知电源电压为 12
20、V，某时段 AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A AB 两端电压为2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次B绳子挡住了射向R的红外线时， R和 R的阻值相等112C绳子没有挡住射向112R 的红外线时，R 的阻值是 R 的 3 倍D绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是 R2 的 5 倍【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向R1的激光被挡时， R1 阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1 分得电压增大， R2 分得电压减小，由图乙知，此时U2=UAB=2V，因为 R1 的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB 间电压为 2V 计数一次，故 A
21、项正确；B由串联分压的特点可知U 1U U 2IR1R1，U 2U 2IR2R2即R112V-2V = 5 ，R22V1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当射向 R1 的激光没有被挡时， R1 阻值变小， R1 分得电压减小， R2 分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有：U 1 U U 2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V1R26V=，1所以 R1R2 ，故 C 项错误；D结合 BC项， R15R1 ，即绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是 R2 的 5 倍，故D 项正确。10 如图，电源的电压U 保持 6V 不变， R
22、=5，当开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了 0.2A，则灯泡的电阻是（）A5B 10C 15D 25【答案】 B【解析】【分析】【详解】如图所示，当开关S 闭合时，电路中只有电灯，此时电路中的电流为U6VI 1=R灯R灯当开关 S 未闭合，电灯和电阻R 串联，此时电路中的电流为U6VI 2=RR灯5R灯因为开关S 闭合前后，通过电灯的电流变化了0.2A，所以I16V6VI 2=0.2AR灯5 R灯解之得 R 灯 =10。故选 B。11 如图甲所示，电源电压恒定， R12是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑是定值电阻， R动变阻器的滑片P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变
23、化的U-I 图像如图乙所示，则A电源电压为20VB EF是 V1 表示数随A 表示数变化的图像C滑动变阻器的最大阻值为10D整个电路的最大功率为14.4W【答案】 D【解析】【详解】AB由图甲可知， R 与滑动变阻器R 串联，电压表 V 测 R 两端的电压，电压表V 测 R121122两端的电压，电流表测串联电路的电流。滑片P 从 B 端至 A 端的过程中， R2 变小，根据串联分压原理， V2 示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1示数变大。因此图乙中EF是V 表示数随 A 表示数变化的图像，图线MN 是 V 表示数随 A 表示数变化的图像；当滑片P21在 A 点时， V1示数最大为电源电
24、压，则电源电压U=12VAB错误；，故C当滑片在 B 端时，由图乙可知，R2 两端电压 U2=8V，此时对应的电流 I=0.4A，由欧姆定律可得，2=U28VRI=20 0.4A故 C 错误；D电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大P=UI=12V 1.2A=14.4W，故 D 正确；故选 D。12 如右图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R1、 R2 的 I-U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是A电源电压为18VB R1 的阻值是 20C滑动变阻器R2 的最大阻值为30D图线 A 与图线 B 相交处电流是
25、 0.45A【答案】 C【解析】【详解】如图甲所示，闭合开关， R1211两端的电压，22两端的电压，当滑动与 R 串联， V测 RV测 R变阻器的滑片 P 从右端滑到左端，R2 的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR 可知V 1 的示数变大，根据串联分压的特点V 2 的示数减小，结合图乙可得：A 是 R2 的 I-U 关系图象， B 是 R1 的 I-U 关系图象。A当滑动变阻器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R的简单电路，电路电流最大1为 I 大 =0.9A，此时 V1 的示数即为电源电压 U=U1=18V，故 A 项正确，不符合题意；B R1 是定值电阻，当通过R1 的电流 I
26、 大 =0.9A 时， R1 两端的电压U=U1=18V，根据 IU得RR1 的阻值是：U 118VR120 ，I 大0.9A故 B 项正确，不符合题意；C当滑动变阻器的滑片在最右端时，R1 与 R2 串联， R2 的阻值最大，电路电流最小，由图乙可知 I 小=0.2A，此时 V2 的示数，即 R2 两端的电压 U2=14V，根据 IU得 R2 的最大阻值R是：R2U 214VI 小70 ，0.2A故 C 项错误，符合题意；D图线 A 与图线 B 相交处，此时R2 接入的阻值R2R1 20，则电路电流为：U18VI0.45A，R1 R220 20故 D 项正确，不符合题意。13 如图，电源电压
27、保持不变，两根均匀的相同电阻丝ae 和 bf 平行放置，其他导线电阻不计， c、 d 两环始终与电阻丝接触良好。闭合开关，当cd 处于图中位置时，电压表的示数为 6V；当电阻R 与 cd 段导线一起向右移动一段距离后，电压表的示数变为5V；若电阻R 与 cd 段导线一起由图中位置向左移动一段相同距离后，电压表的示数变为（）A6.5VB 7VC 7.5VD 8V【答案】 C【解析】【分析】【详解】设 RacRbdR1 ，则在如图的电压可表示为UU 1 2R1RR当电阻 R 与 cd 段导线一起向右移动一段距离后，电源电压可表为UU 22R12 RRR当电阻 R 与 cd 段导线一起向左移动一段相
28、同距离后，电源电压可表为UU 32R12 RRR由得2R1RURUR， R660代入得U 37.5V故选 C。14 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有 “5V 2.5W”的字样，滑动变阻器R1 的最大阻值为 40 ，定值电阻R2 的阻值为20，电压表量程为 03V，电流表量程为 03A，灯丝电阻不随温度变化。当S1、 S2 和 S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点a 时，小灯泡 L恰好正常发光。在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（）A电源电压为10VB闭合 S2 、S3，断开 S1 时，电路中最小电流为0.1AC闭合 S1、 S3 ，断开 S2 时，滑动变阻器取值范围为0 20D滑片在a 端， S1、 S2 和 S3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为3.75W【答案】 D【解析】【详解】根据 PU 2可得，小灯泡的电阻：