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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 图示电路中，电源电压不变，R12S，移动滑片为定值电阻， R 为滑动变阻器。闭合开关P，多次记录电压表示数U 和对应的电流表示数I，则绘出的 U-I 关系图象正确的是（）ABCD【答案】 B【解析】【详解】由图知，变阻器R2 与 R1 串联，电压表测的是R2 两端的电压，电流表测的是整个电路的电U流，根据欧姆定律I和串联电路的电压特点UU1U 2 可得RU R2UIR1U、R 定值，则U 与 I 的关系为一次函数，一次函数图为直线，且电流越大，滑动变阻器两端的电压越小，所以图像B 反应了上述关系。故选 B。2 如图电路中，电源电压保持不变。闭合开关Sb端时，
2、电压，当滑片移到滑动变阻器的表的示数为 8 伏，10 秒内定值电阻 R1 做功为 20 焦；当滑片P 移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为 6伏。下列结果正确的是（）A 源 12 伏B滑 阻器R 的最大阻 8 欧C滑片在 b 端 ， 流表示数 0.75 安D 路先后两次消耗的 功率之比 2: 3【答案】 AD【解析】【分析】【 解】A由 路 可知，R1 与滑 阻器R串 ， 表 量滑 阻器两端的 ，从 可知，当滑片滑到b 端 ， 阻器接入 路的 阻最大 R且与 阻 R1串 ，滑 阻器两端 是 U max8V ，即U max I bRUR 8V R1 R当滑片在中点 ， 阻器接入 路的 阻U C
3、D且与 R1 串 ， 滑 阻器两端 2U mid 6V ，由欧姆定律可得， 路中 流I midURR12即RUR6V U midI mid 2R1R 22 立可解得R 2R1 ， U12V ，A 正确；BC当滑片移到滑 阻器的b 端 ， 表的示数是8V， R1 两端的 是U R1U - U max12V -8V4V由 知， 10 秒内定 阻R1 做功 20 焦，由 WUIt 可得到 路中的 流W20JI0.5AU R1 t4V10sC ； 阻器的最大阻 U max8VR16I0.5AB 错误；D由上述可知， R 2R1 ，根据 PU2可得电路先后两次消耗的总功率之比是RRPbU2R122Pmi
4、dR R1U 23D 正确。故选 AD。3 如图甲，滑动变阻器标有“20 2A，”闭合开关S，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）A电源电压为 12VB小灯泡的额定功率为 6WC电路的总功率变化范围是7.5W? 15WD小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3【答案】 BCD【解析】【详解】A从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V 测的是电阻 R的电压，电压表V 测的201是电阻 R0 和灯泡 L 的电压之和，当电流表的示数是0.5A 时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是 5V、3V，由于电压
5、表V1的示数大于电压表V2 的示数，所以 U 15V 、U 2 3V ，滑动变阻器的电压是U 滑IR滑0.5A20 10V所以电源电压是U 电源U 1U 滑 5V10V15VA 错误；B由题意可知，当电路中电流是1.0A时，小灯泡正常发光，电压表V2 的示数是6V，电压表 V1 的示数是 12V，那么这时小灯泡的电压是U 灯12V - 6V6V那么小灯泡的额定功率是P灯U 灯 I 灯6V1A6WB 正确；C电路的电流变化范围是0.5A 到 1A，那么电路的总功率最小是PminU 电源 I min15V0.5A7.5W电路的总功率最大是PmaxU 电源 I max15V1A15W所以电路的总功率
6、变化范围是7.5W ? 15W， C 正确；D当小灯泡正常发光时，电路中电流是1.0A，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是U 滑15V -12V3V滑动变阻器连入电路的电阻为R滑U 滑3V3I滑1AD 正确。4 把标有“ 6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（）A在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小B电路的总功率最大值为 10.8WC小灯泡的电功率最小值为0.75WD滑动变阻器允许调节的
7、范围是24 60【答案】 ACD【解析】【分析】分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为 0 0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0 15V）。(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；(2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用PUI 求电路的总功率最大值；(3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用
8、串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用PUI 求小灯泡的电功率最小值；(4)由 (2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。【详解】A由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）， 当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由 IU知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电R阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；B由 PUI 可知，当
9、灯正常发光时的电流P额3W0.5AI 额6VU 额由于电路中的最大电流是0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻U U 额18V6VRmin24I max0.5A此时电路中电功率最大PmaxUI max18V0.5A 9W故 B 错误；C由 PU2可知，灯泡的电阻RU 额2(6V)2RL3W12P额由图知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是U LUU R18V15V3V此时电路中的电流I I RU L3VI L0.25ARL12所以滑动变阻器连入的最大电阻U R15VRmax60I R0.25A此时小灯
10、泡的最小电功率PminU L I L3V0.25A0.75W故 C 正确；D由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为故选 ACD。24 60 ，故D 正确。5 小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为 0.5 ，电路各部分均接触良好物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片 P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和 0.2 A由此可知A电阻丝的总电阻为7.5B当电压表示数为C当电压表示数为2 V1 V时，物体时，物体MM向左移动了向左移动了5 c
11、m5 mD若开始测量前，将金属滑片 P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离 30 cm 【答案】 BD【解析】【分析】滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。【详解】A滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为U1.5V7.5R 0.2AI则电阻丝的总电阻为15，所以 A 错；B当电压表示数为2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V，则与电压表并联的电阻增大了R1 U 10.5V =2.5I0.2A电阻丝的长度增
12、加了l =2.5 =5cm0.5/cm所以物体 M 向左移动了 5 cm，B 对；C当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V，则与电压表并联的电阻减小了2.5 ，电阻丝的长度减小了5cm，所以物体 M 向右移动了5 cm，C 错；D若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是l max =15=30cm0.5/cmD 对。故选 BD。6 如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片 P 上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关水流速度的改变，下列说法不正确的是（
13、）S，随着A当水流速度增大时，电压表的示数变小B当水流速度增大时，电流表的示数变大C当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大D当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变【答案】 D【解析】【分析】【详解】流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：A当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故A 正确，A 不符合题意；B当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确，B
14、不符合题意；C当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C 正确， C 不符合题意；D当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为P U 2I 2U 22R2U 2R2( R1 R2 )2即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误， D 符合题意。故选 D。7 如图所示电路，电源电压为9V 保持不变，滑片P 由 A 点滑到 B 点时（图中未标出），电压表的示数由6V 变为RB 的大小关系、定值电阻3V，电流表的示数变化了0.3A。关于变阻器接入电路的阻值R0 的电功率变化量 P
15、0，下列选项正确的是（）RA 和A R R 、 P =2.7WBR R 、 P =1.9WAB0A B0C R R 、 P =2.7WD R RB；设滑片 P 在 A 点时电路的电流是 I A ，滑到 B 点时电路的电流是I BI A0.3A滑片 P 在 A 点时，电压表的示数是6V，定值电阻 R0 的电压是 3V，那么电路中的电流是3V3V，定值电阻 R0 的电压是 6V，那么电路中I A，滑片 P 在 B 点时，电压表的示数是R0的电流是 I B6V，可以得到R06V3V0.3AR0R0化简计算可得 R0 10；由题意可知定值电阻R0 的电功率变化量 P0 是22226V3VP0 PB -
16、 PAU B - U A-2.7WR0R01010故选 A 。8 如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R 1、 R 2 的 I- U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是（）A A 图线是电阻R2 的 I- U 关系图象B电源电压为18VC R1 的阻值是20D滑动变阻器R2 的最大阻值为30【答案】 D【解析】【详解】A 由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表V 1 测 R1 两端的电压，V 2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，R1 两端的电压最大， R2 两端
17、的电压为 0；由图象可知， A 为滑动变阻器R2 的 U - I 关系图象， B 为电阻 R1 的 U- I 图象，故 A 正确，不符合题意；B当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；由U- I 图象可知，电路中的最小电流 I=0.2A ， R1 两端的电压 U1=4V ， R2 两端的电压 U2=14V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U=U1+U2=14V+4V=18V故 B 正确，不符合题意；C由 I= U 可得，定值电阻R1 的阻值R1U 1=4VR =I=20 0.2A故 C 正确，不符合题意；D由 I= U 可得，滑动变阻器的最大阻值：RR2=
18、U2=14V=70 I0.2A故 D 错误，符合题意。9 如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（）A开关都闭合，P 向右滑动，电流表的示数变小B只闭合S1、 S2， P 滑到 a 端，灯泡正常发光C只闭合 S3 ，P 向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变D先闭合 S3，再闭合 S2，滑片 P 不动，电压表的示数变小【答案】 ABC【解析】【分析】【详解】A开关都闭合，灯泡、电阻R2 被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P 向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A 正确；B只闭合S1、 S2，灯泡与电阻R2 并
19、联，P 滑到a 端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B 正确；C只闭合S3 ，灯泡、电阻R2 与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压， P 向右滑动，电压表示数变化量U 与电流表示数的变化量I 的比值为U( R1R2 ) IR2IR1I保持不变，故C 正确；D先闭合S3，灯泡、电阻R2 与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S2，灯泡被短路，滑片P 不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故故选 ABC。D 错误。10 如图所示的电路，将A、B 两端接入 10V 电源，电压表示数为4V；拆去 A、B 两端电源，再将 C、D
20、两端接入20V 电源，电压表示数为12V，则 R13） R 的值为（A3 2B 11C 9 4D 4 9【答案】 C【解析】【详解】当将 A、B 两端接入 10V 电源，电压表示数为4V，即 R2 两端的电压是4V，根据串联电路电压规律可知， R1 两端的电压是U 1U - U 210V - 4V6V根据串联电路电流规律可知I6V4VR1R2可得R13R2 ；拆去 A、B 两端电源，再将C、D 两端接入 20V 电源，电压表示数为212V，即 R2 两端的电压是12 V，可知 R3两端的电压是U 3U U 220V 12V8V可知I 12V8VR2R3可得R32R2 ；那么3R1 : R33
21、R2 : 2 R2 9 : 423故选 C。11 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1 2、 L 分别标有“ 6V 3W”和“ 6V 6W”的字样，滑动变阻器 R 的阻值变化范围为 0 12，当 S1、 S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到 a 端时，两灯都正常发光。不考虑温度对灯泡电阻的影响，则（）A电源电压为12VB两灯都正常发光时电流表的示数为3AC整个电路的最小功率2.25WD整个电路的最大功率9W【答案】 D【解析】【分析】(1)当 S1、 S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡L1 和灯泡 L2 并联，两灯泡均正常发光时的电压和额定电压相等，根据并联电
22、路的电压特点求出电源的电压。(2)根据 P UI 求出两灯泡都正常发光时通过的电流，根据并联电路的电流特点求出两灯都正常发光时电流表的示数。(3)根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，两灯泡的最大电阻和R 的最大阻值串联时电路中的总U 2电阻最大，电路的总功率最小，根据电阻的串联和PUI求出电路的最小总功率。R(4)当 S1、 S2、S3 都闭合且滑片位于 a 端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，此时两灯泡的实际功率和额定功率相等，两灯泡的功率之和即为电路的总功率。【详解】A当 S1、 S2、 S3 都闭合，滑动变阻器滑到 a 端时，灯泡 L1 和灯泡 L2 并联，因并联电路中各支
23、路两端的电压相等，且两灯都正常发光，则电源的电压UU 1 U 26V故 A 错误；B由 PUI 可得，两灯泡都正常发光时通过的电流P13W0.5A ， I 2P26WI16VU 21AU 16V因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则两灯都正常发光时电流表的示数II 1I 2 0.5A1A 1.5A故 B 错误；C由 IU可得，两灯泡的电阻RU 16VU 26VR10.5A12， R26I1I 21A当 S1、 S3 闭合且滑片位于b 端时， R1 与 R 的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则电路的最小总功率U 226VP小1.5WR1
24、 R212 12故 C 错误；D当 S1、 S2 、S3 都闭合且滑片位于 a 端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，因此时两灯泡均正常发光，所以整个电路的最大功率PPP3W6W9W大12故 D 正确。故选 D。12 如图电路，电源电压恒定，R1 12， R2 6， R3 是定值电阻，闭合开关S1，单刀双掷开关 S2 接 a 时电流表的示数为0.4A，接 b 时电流表的示数可能为（）A0.2AB 0.4AC 0.6AD 0.8A【答案】 C【解析】【分析】由电路图可知，闭合开关S1，单刀双掷开关S2 接 a 时， R1 与 R3 串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧
25、姆定律表示出电源的电压；当闭合开关S1，单刀双掷开关S2 接接 b 时， R2 与 R3 串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电流表的示数，然后结合 R3 0、 R3 得出电流表示数的变化范围，即可得出答案。【详解】由电路图可知，闭合开关 S1213串联，电流表测电路中的，单刀双掷开关S接 a 时， R与 R电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由可得，电源的电压：当闭合开关S1，单刀双掷开关流表的示数：S2 接接b 时， R2 与，R3 串联，电流表测电路中的电流，则电，当 R3 0 时，当 R3时，由 R3 是定值电阻可知，则 C 正确；故选 C。13 如右图
26、甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R1、 R2 的 I-U 关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是A电源电压为18VB R1 的阻值是 20C滑动变阻器R2 的最大阻值为30D图线 A 与图线 B 相交处电流是 0.45A【答案】 C【解析】【详解】如图甲所示，闭合开关， R1211两端的电压，22两端的电压，当滑动与 R 串联， V测 RV测 R变阻器的滑片 P 从右端滑到左端，R2 的阻值减小，通过的电路电流增大，根据U=IR 可知V 1 的示数变大，根据串联分压的特点V 2 的示数减小，结合图乙可得：A 是 R2 的 I-U 关系图
27、象， B 是 R1 的 I-U 关系图象。A当滑动变阻器的滑片在最左端时，没有接入电路，只有R的简单电路，电路电流最大1为 I 大 =0.9A，此时 V1 的示数即为电源电压 U=U1=18V，故 A 项正确，不符合题意；B R1 是定值电阻，当通过R1 的电流 I 大 =0.9A 时， R1 两端的电压U=U1=18V，根据 IU得RR1 的阻值是：U 118VR120 ，I 大0.9A故 B 项正确，不符合题意；C当滑动变阻器的滑片在最右端时，R1 与 R2 串联， R2 的阻值最大，电路电流最小，由图乙可知 I 小=0.2A，此时 V2 的示数，即 R2 两端的电压 U2=14V，根据
28、IU得 R2 的最大阻值R是：R2U 214VI 小70 ，0.2A故 C 项错误，符合题意；D图线 A 与图线 B 相交处，此时R2 接入的阻值R2R1 20，则电路电流为：U18VI0.45A，R1 R220 20故 D 项正确，不符合题意。14 如图甲所示的电路中，R0、R1 是定值电阻，R2 是滑动变阻器，电源电压不变，移动滑动变阻器的滑片，使其从阻值最大处移动到图甲中所示 a 点处，在此过程中两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图乙所示的坐标系中根据以上条件可知（ ）A R0 的阻值为10B电源电压为6VC滑片在a 点时，滑动变阻器的阻值为15D R 的阻值为101【答案】 B【解
29、析】【分析】【详解】由图可知，开关闭合，R0、 R1、R2 串联，电压表V1 测 R1、 R2 串联的总电压，电压表V2 测1aR 的电压，电流表测电路中的电流滑动变阻器的滑片从阻值最大处移动到图甲中所示点处，电压表 V1 示数随串联总阻值的减小而减小，电压表V2 示数增大，据图，R1 的电压为 0.5V 时，对应的电流为 0.1A，则 R1 的阻值为：R1=5;由题知，电压表V1 的示数变化电压等于R0 两端的电压变化量，则：R0=5;滑片在 a 点时，电压表电压为：V1 的示数为4.5V，电压表V2 的示数为1.5V，则滑动变阻器两端的U2=U V1U V2=4.5V1.5V=3V，滑动变阻器的阻值为:Ra=10 ;电源电压：U=I2(R1+Ra+R0)=0.3A（ 5 +10 +5）=6V故 B 正确，符合题意15 如图，电源电压为12V，滑动变阻器的规格为“50 2A”， L1 和 L2 分别标有“ 6V3W”和“ 6V 9W”的字样。闭合开关S 后，调节滑动变阻器的滑片，在保证电路安全的情况下（不考虑温度对灯丝电阻的影响），下列说法不正确的是（）A L2 不能正常发光B滑动变阻器连入电路的最小阻值是8C电流表示数的变化范围是00.5AD电路消耗的最大功率是6W【答案】 C【解析】【分析】【详解】A由电路图可知，两个灯泡和滑动变阻器串联，根据PUI可知 L1 和