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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图甲所示电路中，电源电压8V且保持不变，标有“8V8W”小灯泡与滑动变阻器，串联，当滑片 P 由 A 端滑到 B 端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U -I 图像，两图像交于 Q 点，如图乙所示，下列说法正确的是（）A Q 点处滑动变阻器两端电压U4VBQ 点处流过小灯泡的电流I0.5AC Q 点处整个电路总功率 P4WD Q 点处小灯泡实际功率P 灯2W【答案】 D【解析】【详解】由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V 1测灯泡 L 电压，电压表 V 2测变阻器 R的电压，二者电流相等，电流表测电流I。对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A
2、移动，滑动变阻器 R 电阻变小，电路电流变大，电压表V 1 示数变大，电压表V 2示数变小。A 从图中可以获得信息，Q 点为二者的交点，Q 点表示二者此刻的电流、电压都相等即IR=I L， UR=U L灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即U L +U R=8V所以U R = UL =4V故 A 错误；B 设灯泡正常发光时的灯丝电阻为RL1，灯泡两端电压为4V 的时候灯丝电阻为RL2，22L1U 额8VR =8P额8W灯泡 L 的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：RL1RL2，则： RL2 4V= RL2= RL28 =0.
3、5A故 B 错误；C 由于 I Q0.5A ，所以此时电路总功率PQ =UI Q8V 0.5A=4W故 C 错误；D 灯泡的实际功率PLS =UI L2 =4V I L24V 0.5A=2W故 D 正确。故选 D 。2 如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1时，电压表11V 的示数为 U ，电阻 R 消耗的功率 P123212的示数为 1.8W；只闭合开关 S、S 时，电压表 V 的示数为U ，电流表 A和 A分别为 I1 和 I2；所有开关都闭合时，电流表A2 的示数比 I2 增加了0.9A；已知U 1 :U 21: 3 ， I1 : I 2 4 :1 ，则（ ）A电阻 R2 和 R3
4、的比值为 4: 1B电阻 R1 的阻值为20 C电源电压为20VD电流表A1 示数 I1 为 2.4A【答案】 BD【解析】【分析】【详解】只闭合开关S1 时，等效电路图如图甲所示：；只闭合开关S2、 S3 时，等效电路图如图乙所示：；所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：；A由图乙可知UUI1R2R3R2R34I 2UR31R2所以R23 R31故 A 不符合题意；BC由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为U 1 : U 21: 3 ，所以由图甲可得R11R1R2R33即2R1R2R3由两式可得R12R3 ，所以P1I 2 R1(U)2 R1 1.8WR1R2R3即U 216.2 R1由图
5、乙、丙可知I 2I 20.9A即U0.9A R1由两式可得R1 =20 ，代入式可得U=18V；故 B 符合题意， C 不符合题意；D由图乙可得：电路的总电阻RR2 R33R3R33 R331 R13 R1R2 R33R3R34428所以UU8U8I 133R10.9A 2.4ARR138故 D 符合题意；故选 BD。3 已知 R1 :R2=2:3，开关 S 由断开到闭合，图中电流表先后示数之比为2:5 的电路是（）ABCD【答案】 AD【解析】【详解】A从图中可以看到，开关 S 断开时，电阻 R1 和 R2 串联在一起，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合
6、时，只有电阻R1 接入电路中，根据欧姆定律可知，电路中的电流大小是I UUR12R所以电流表先后示数之比是I : I U : U2 : 55R2R选项 A 符合题意；B从图中可以看到，开关 S 断开时，电阻R1 和 R2 串联在一起，电路中的电流大小是I UUR1R25R当开关 S 闭合时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R所以电流表先后示数之比是I : I U: U3: 55R3RB 项不合题意；C从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R1 接入电路中，电路中的电流大小是I UUR12R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R总R1
7、R26RR1R25电路中的电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U: 5U3: 52R6RC 项不合题意；D从图中可以看到，开关S 断开时，只有电阻R2 接入电路，电路中的电流大小是I UUR23R当开关 S 闭合时，电阻R1 和 R2 并联在一起，电路中的总电阻大小是R总6R ，电路中的5电流大小是I U5UR总6R所以电流表先后示数之比是I : I U : 5U2 : 53R6R选项 D 符合题意4 如图所示的电路中，电阻R2 的阻值为 15。当开关S1、 S2 闭合时，电流表A1 的示数为0.5A，电流表 A2 的示数为 0.2A。下列说法正确的是（）A电阻 R
8、1 的阻值为 10B S1、 S2 闭合时，通过电阻R1 的电流为0.5AC S1、 S2 闭合时，电流表A1 测量的是通过R1 的电流D开关 S2 断开时，电流表A2 示数为 0.2A【答案】 AD【解析】【分析】【详解】ABC把实物图转化为电路图，如下图所示从电路图可以看到，电流表 A1 测量的是总电流，电流表 A2 测量的是 R2 的电流，从题中条件可知， R2 的电压是U 2I 2R20.2A 15 3V这个电压大小等于电源电压的大小，根据并联电路电流规律可知，通过电阻R1 的电流是I1I总 - I 20.5A - 0.2A0.3A并且可知电阻R1 的阻值是U 13VR110I10.3
9、AA 正确， B、C 错误；D开关 S2 断开时，只有电阻R2 接在电路中，电流表A2 示数是U 23VI 20.2AR215D 正确。故选 AD。5 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，下列说法正确的是（）A只闭合开关 S ，变阻器滑片向左移动时，电压表V 无示数，电压表V 与电流表 A 示数112的 比值不变B只闭合开关 S ，移动变阻器滑片，电压表V 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值31不 变C只闭合开关 S ，移动变阻器滑片，电压表V 示数的变化量等于电压表V 的示数的变化212量D若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S1、 S3，变阻器滑片置于最左端时， R1消耗的功率
10、最大【答案】 BD【解析】只闭合开关 S1 ， R1和 V1 没有接入电路，电压表V1无示数； R2 、 R3串联，电压表V2 测变阻器 R3 的电压，电流表测电路中的电流；由欧姆定律可知，电压表V2 与电流表 A 示数的比值即为变阻器连入电路中的电阻大小，故当滑片向左移动时，该比值变小，A 错误；只闭合开关 S313串联，电压表11I=U/R， R、 RV测 R 的电压，电流表测电路中的电流，由可得，前后两次电阻R111122112 12的大小： R =U /I =U/I ，由合分比定理可得R=U - U /I- I ，即电压表 V1 示数变化量与电流表A 示数变化量的比值不变， B 正确；
11、只闭合开关 S2123串联，电压表11的电压，电压表23， R、 R、 RV测 RV测 R 的电压；根据串联电路电压的规律，移动变阻器滑片，R312的电压变化量等于 R 、 R 的电压变化量之和，即电压表V1 示数的变化量小于电压表V2的示数的变化量，故C 错误；若不考虑电表量程等元件安全问题，当闭合开关S13、 S ，变阻器滑片置于最左端时，变阻器连入电路中的电阻为0，此时 R121与 R并联， R 的电压等于电源电压最大，根据P=UI=U2/ R 可知， R1 消耗的功率最大，故D 正确，故选 BD6 把标有“ 6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电
12、路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变），下列说法正确的是（）A在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变小B电路的总功率最大值为10.8WC小灯泡的电功率最小值为0.75WD滑动变阻器允许调节的范围是24 60【答案】 ACD【解析】【分析】分析实物图可知：灯泡与滑动变阻器是串联关系；电流表测量串联电路的电流（所选量程为 0 0.6A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为0 15V）。(1)滑片向左移动时，根据滑动变阻器的变阻原理判定连入电路的电阻的变化；再判定总电阻的变化，根据欧姆
13、定律和串联电路的电压关系判定电流表和电压表示数的变化情况；(2)由灯的铭牌求出灯正常发光时的电流和灯丝电阻，确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器连入电路的最小电阻，利用PUI 求电路的总功率最大值；(3)为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，利用串联电路的电压关系求出此时加在灯两端的电压；再利用欧姆定律求出此时电路中的最小电流和滑动变阻器连入的电阻；最后利用PUI 求小灯泡的电功率最小值；(4)由 (2)(3)得出滑动变阻器允许调节的范围。【详解】A由图知道，由实物电路图可知：灯泡与滑动变阻器串联；电流表测量串联电路的电流（所选量程为00.6
14、A），电压表测量滑动变阻器两端的电压（所选量程为015V）， 当滑片向左移动时，则滑动变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由于电源电压不变，由 IU知道，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；滑动变阻器连入电路的电R阻变小、分压变小，所以电压表示数的变小，故A 正确；B由 PUI 可知，当灯正常发光时的电流P额3WI 额0.5AU 额6V由于电路中的最大电流是0.5A，则滑动变阻器连入电路的最小电阻U U 额18V 6VRmin24I max0.5A此时电路中电功率最大PmaxUI max18V0.5A9W故 B 错误；C由 PU2可知，灯泡的电阻RU2(6V)2额RL3W12P额由图
15、知道，为保护电压表，滑动变阻器两端的最大电压为15V，此时滑动变阻器连入的电阻最大，由串联电路电压特点可知，小灯泡两端的最小电压是U LUU R 18V15V3V此时电路中的电流II RI LU L3V0.25ARL12所以滑动变阻器连入的最大电阻RmaxU R15V60I R0.25A此时小灯泡的最小电功率PminU L I L 3V0.25A0.75W故 C 正确；D由以上计算知道，滑动变阻器允许调节的范围为24 60 ，故 D 正确。故选 ACD。7 某同学做“调节灯泡亮度”的实验，电路图如图所示，电源电压恒定为4.5V，电压表量程为“ 0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻
16、器标有“20 1A”，灯泡标有“3V1.5W ”字样（忽略灯丝电阻受温度的影响），为保证电路安全，小灯泡两端电压不超过额定电压，两电表的示数均不超过所选量程。则以下判断不正确的是（）A变阻器滑片向右滑动时，电压表示数变大，电流表示数变小B灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值为3C当电压表示数为3V 时，电路消耗的总功率最大D当滑动变阻器连入电路的阻值为 9时，灯泡的功率为 0.54W 【答案】 C【解析】【分析】【详解】电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流。A变阻器滑片向右滑动时，滑动变阻器接入阻值变大，由欧姆定律以及串联分压的特点可知滑动变阻器两端电压变大，即电压
17、表示数变大，通过电路电流变小，即电流表示数变小，故 A 正确，不符合题意；B灯泡正常发光时，由P=UI 可得电路电流为I I LPL1.5WU L0.5A3V根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电压为U 滑 U U L4.5V 3V 1.5V由 IU可得滑动变阻器接入阻值RU 滑1.5VR滑3I0.5A故 B 正确，不符合题意；C根据 P=UI 可知，要想电路消耗的总功率最大，则电路电流应该最大，考虑电路安全，电路最大电流应该为 0.6A，由 PU2可得灯泡的阻值RU L23V36RLPL1.5W此时由 IU可得灯泡两端电压RU LI RL0.6A6 3.6V根据串联分压可知此时滑动变阻器两端电
18、压为U 滑U U L4.5V 3.6V 0.9V即电压表示数为 0.9V 时，电路消耗的总功率最大，故C 错误，符合题意；D当滑动变阻器连入电路的阻值为9时，电路总电阻R96 15此时电路电流U4.5VI0.3AR15由 IU可得灯泡两端电压RU LI RL0.3A61.8V则灯泡的功率PLI U L0.3A1.8V0.54W故 D 正确，不符合题意。故选 C。8 如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P 上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法不正确的是（）A当水流速度增大时，电压表的示数变小B
19、当水流速度增大时，电流表的示数变大C当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大D当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变【答案】 D【解析】【分析】【详解】流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：A当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故 A 正确， A 不符合题意；B当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确， B 不符合题意；C当水流速度减小时，滑片下移，
20、接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C 正确， C 不符合题意；D当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为P U 2I 2U 22R2U 2R2( R1 R2 )2即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误， D 符合题意。故选 D。9 如图甲，电源电压保持不变，R1 为定值电阻，滑动变阻器R2 的最大阻值为50，电压表的量程为015V。闭合开关S。移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法中正确的是（）A电源电压为18VB R1 的阻值为5C
21、R1 的最小功率为0.9WD为保证电压表安全，R1 的阻值与R2 接入电路的最小阻值之比为6 1【答案】 AC【解析】【分析】由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表测R1 两端的电压；由图乙可知，当R2 的阻值为10和 20 时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出 R1 的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利
22、用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I2R 求出 R1 的最小功率。【详解】由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表测 R1 两端的电压；AB由图乙可知，当 R2=10 时 U1 =9V，当 R220时 U 16V ，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为U 19VU 16VI， IR1R1R1R1因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压U
23、 I R1 R2I R1R29V R1 106V R120R1R1解得： R1=10，电源的电压U I R1 R29V10 10 18V10故 A 正确， B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小22P小 I 小2 R1UR118V10 0.9WR1R2大10 50故 C 正确；D当电压表的示数 U 1 15V 时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流I 大U 115V1.5AR110此时滑动变阻器两端的电压U 2小UU118V 15V3V则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R2 小U 2小3V2I 大1.5A则 R1 的
24、阻值与R2 接入电路的最小阻值之比为R1 : R2 小10: 25 :1故 D 错误。故选 AC。10 如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P 从右端滑到左端的过程中，R1、R2I U关系图象如图乙所示。则下列判断不正确的是（）的 -A A 图线是电阻R2 的 I- U 关系图象B电源电压为18VC R1 的阻值是20D滑动变阻器R2 的最大阻值为30【答案】 D【解析】【详解】A 由电路图可知，R1 与 R2 串联，电压表V 1 测 R1 两端的电压，V 2 测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，R1
25、两端的电压最大， R2 两端的电压为 0；由图象可知， A 为滑动变阻器R2 的 U - I 关系图象， B 为电阻 R1 的 U- I 图象，故 A 正确，不符合题意；B当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小；由U- I 图象可知，电路中的最小电流 I=0.2A ， R1 两端的电压 U1=4V ， R2 两端的电压 U2=14V ，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压：U=U1+U2=14V+4V=18V故 B 正确，不符合题意；C由 I= U 可得，定值电阻R1 的阻值R1U 1=4VR =I=20 0.2A故 C 正确，不符合题意；D由 I= U 可得，滑动
26、变阻器的最大阻值：RR2= U2=14V=70 I0.2A故 D 错误，符合题意。11 如图甲所示，电源电压恒定，R1 是定值电阻， R2 是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I 图像如图乙所示，则A电源电压为20VB EF是 V1 表示数随A 表示数变化的图像C滑动变阻器的最大阻值为10D整个电路的最大功率为 14.4W【答案】 D【解析】【详解】AB由图甲可知， R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表 V1 测 R1 两端的电压，电压表V2 测 R2两端的电压，电流表测串联电路的电流。滑片P 从 B 端至 A 端的
27、过程中， R2 变小，根据串联分压原理， V2 示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1 示数变大。因此图乙中EF是V2 表示数随 A 表示数变化的图像，图线MN 是 V1 表示数随 A 表示数变化的图像；当滑片P在 A 点时， V1 示数最大为电源电压，则电源电压U=12V，故 AB 错误；C当滑片在 B 端时，由图乙可知，R 两端电压U =8V，此时对应的电流 I=0.4A，由欧姆定22律可得，U28VR2=20 I0.4A故 C 错误；D电源电压一定，当电路中电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大P=UI=12V 1.2A=14.4W，故 D 正确；故选 D。12 小亮同学用如图所示
28、的电路进行实验，已知电源电压U=12V，灯泡L 标有“6V、3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有“ 601A”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为015V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1。要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（）3A电路总功率的变化范围为2W7.2WB电压表示数变化范围为5V9.6VC灯泡 L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10D灯泡 L 消耗的最小功率为0.48W【答案】 D【解析】【分析】【详解】由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为
29、U 2(6V) 2R12P3W小灯泡额定电流为U6VI0.5AR12电表所测值不小于其量程的1 ，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为30.20.6A，电压表可用量程为515V：A由功率公式 P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时Pmin=UImin=12V 0.2A=2.4W此时变阻器两端电压为UR=R1 Imin=600.2A=12V满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；B电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为 5V 时，电路电流为U U R12V-5VI0.75AR12此时电路电流
30、已超出电流表最大量程，故B 错误；C灯泡 L 正常工作时，其两端电压为6V，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为 6V，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12， 故 C 错误；D由功率计算公式PUII 2 R可知，当电路电流最小为0.2A 时灯泡 L 消耗功率最小Pmin(0.2A) 2120.48W由选项 A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。故选 D。13 如图甲所示是灯泡L 的电流与其两端电压关系的图像。现将L 与阻值为10 的电阻 R连入图乙所示电路。闭合开关S，L 的实际功率为1.8W ，下列说法正确的是（）A由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值B电源电压是3VC通
31、过 R 的电流是 0.4AD电阻 R 的实际电功率是3.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率I1kRU斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A 错误；B由于 L 的实际功率为1.8W，从图甲可以看到，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是 0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是 6V， B 错误；C根据欧姆定律可知，通过R 的电流是U6VI0.6AR10C 错误；D根据 PUI 可知，电阻R 的实际电功率是PUI6V0.6A3.6WD 正确；故选 D。14 如图所示，电源电压不变，当开关S 闭合时，电流表的示数为0.8A开关 S 断开后，电流表的示数改变了0.5A则 R1 与 R2 的阻值之比为（）