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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm，用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A此时杠杆的动力臂为0.08mB此时为省力杠杆C当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1ND图中钩码的总重力为 2N【答案】 D【解析】【分析】【详解】A当弹簧测力计在 A 点斜向上拉（与水平方向成30角）杠杆，所以动力臂l11 OA14 2cm4cm=0.04m22故 A 错误；B由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小l2=3 2cm=6cm l1杠杆为费力杠杆，故错误；C
2、D由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆的平衡条件F1 l1=Gl2 可得GF1l13N 4cm = 2Nl26cm竖直向上拉A点时，力臂大小等于OAOAGl 2 ，所以测力计的示，由杠杆平衡条有 F1数F1Gl 22N 6cm = 1.5NOA2cm 4故 C 错误， D 正确。故选 D。2 如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的1 ，下列措2施中可行的是A去掉三个钩码B把钩码向左移动2 小格C把钩码向右移动2 小格D把弹簧秤测力计向左移动2 小格【答案】 B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1F2L2 得，4G 4LF2 8L，解得F2 2G，要使弹簧
3、测力计的示数变为原来的1 ，2即 F2 G。A去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，G4L F28L，1所以 F 2G，不符合题意；2B把钩码向左移动2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，4G2L F28L，所以 F 2 G，故 B 符合题意；C把钩码向右移动2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，4G6L F28L，所以 F 2 3G，故 C 不符合题意；D把弹簧秤测力计向左移动2 小格，根据杠杆平衡条件F L F L 得，112224G4L F 6L，所以 F 28G，故 D 不符合题意。3故选 B。3 如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂4 牛的物体，
4、若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（）A可能为0.5 牛B一定为2 牛C一定为3 牛D可能是4 牛【答案】 D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为L，若在所用的力最小，根据杠杆平衡条件B 点用垂直 OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时FlF l1 12 2 可得Fmin4LG 2L则有G 2L4N2Fmin42N4L若在 B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件Fl1 1 F2l 2 可知F1F2l 2l1则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力F2N故选 D。4 如图所示，一根均匀木尺放在水平桌
5、面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的，在木尺末端的B 点加一个作用力F，当力F=3N 时，木尺的另一端4A 开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）A3NB 9NC 1ND 2N【答案】A【解析】【分析】【详解】设直尺长为l ，如图所示：从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力F=3N动力臂1OB=l4阻力为直尺的重力G，阻力臂111CO=l -l= l244由杠杆平衡的条件得FOB=GOC113Nl= Gl44G=3N故选 A。5 悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为列判断正确的是（FA，若力施加在）（忽略B 点或 C
6、点，最小的力分别为O 点的位置变化）FB、 FC、且AB=BO=OC下A FA GB FB = GC FC FC【答案】 C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为 Fa；若力施加在B 点，当 OB 为力臂时动力最小，为bF ；若力施加在 C点，当 OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：A Fa 的力臂AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，Fa G， A 错误。B Fb 的力臂BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，Fb G， B 错误。C Fc 的力臂CO Gl，根据杠杆的平衡条件可知，Fc G，
7、C 正确。D Fb 的力臂BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc， D 错误。6 用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 ，动力臂 l 也随之改变，所作出的“ F-” 图象和“ F-l” 图象中，正确的是ABCD【答案】 C【解析】【详解】A 动力 F 和 的关系，当 F 从沿杆方向（水平向左）垂直于杆方向（与水平方向成90） 沿杆方向（水平向右），由图可知，F 对应的动力臂l=OAsin ，动力臂 l 先变大后变小，则动力 F 先变小后变大，所以 A 错误；B当 等于 90时，动力臂最大，动力最小但不为
8、零，所以B 错误；CD根据杠杆平衡条件 Fl =F 2l 2 可得： F= F2l 2 ，由于 F2、l 2不变，则 F 和 l 成反比，故 Cl正确， D 错误。7 如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A测力计在a 位置时的示数为1.5NB测力计从a 位置转到b 位置后，示数将会变小C测力计在 a 位置时示数为 Fa，移至 c 位置时示数为 Fc，则 Fa Fc=41 D测力计在 c 位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】A
9、我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的1F l，根据杠杆平衡条件 Fl2 我们可以知道，动力应为阻力6N的 4 倍，即为41 1224N，A 选项错误，不符合题意；B测力计 a 位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b 位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a 位置转到 b 位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件Fl1 1F2l2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B 选项错误，不符合题意；C当测力计从 a 位置转到 c 位置时，动力臂变为原来
10、的4 倍。由杠杆平衡条件Fl1 1 F2l 2可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4 倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的1 ，即 Fa Fc=4 1。C 选项正确，符合题意；4D对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件FlF l2 可以知道，在力臂均不1 12变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D 选项错误，不符合题意。故选 C。8 如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时则
11、人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F 与人行走时间t 的关系图像是 ( )ABCD【答案】 B【解析】【详解】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F=G，阻力臂为OB =vt，因为杠杆平衡，所以满足FOA=FOB=Gvt，即：FL=Gvt，FGvtL由此可知，当t=0 时， F=0当 t 增大时， F 变大， F 与人行走时间t 是正比例关系，故图象B 正确，符合题意为答案9 如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A左
12、右钩码各向支点移一格B左右各减少一个钩码C左右各减少一半钩码D左右各增加两个钩码【答案】 C【解析】设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G原来 4G2L=2G4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4GL=4GL，右边=2G3L=6GL，左边右边，杠杆向右端下沉，A 不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G2L=6GL，右边=G4L=4GL，左边右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G2L=4GL，右边=G4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C 符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G2L=12GL，右边=4G4L=16GL，左边右边，杠杆右边下沉， D 不符合题
13、意，故选C10 如图所示，小明利用一根长为L 的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m1 的水桶，在右端挂上质量为m2 的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m1 m2 ，不计扁担自重，下列说法正确的是（ ）A若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端B若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端C小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力D扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB扁担在左端挂了m1 的水桶，右端挂了 m2 的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件 F1 L1F2 L2 可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故 A 正确，
14、 B 错误；C小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件F1L1F2 L2 可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故 C 错误；FD根据压强的公式p可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强S越大，故D 错误。故选 A。11 如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（）A左端下降B右端下降C仍然平衡D无法判断【答案】 A【解析】【分析】本题考查杠杆的平衡原理。【详解】杠杆的平衡原理是：动力动力臂=阻力阻力臂。图中，设一个钩码的重为G，杠杆
15、每一小格的长度为L，则有 G?4L=2G?2L，若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G?4L=8GL，右边变成3G?2L=6GL，此时 8GL6GL，所以左端下降，故A 符合题意， BCD都不符合题意。故选 A。12 如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M 为重 5000N 的配重，杠杆AB 的支点为 O，已知 OA OB=12，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计，当工人用300N 的力竖直向下以1m/s 的速度匀速拉动绳子时（）A工人对地面的压力为400NB建筑材料P 重为 600NC建筑材料P 上
16、升的速度为3m/sD物体 M 对地而的压力为4400N【答案】 A【解析】【分析】【详解】A当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为 300N，此时人受竖直向下的重力 G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力 F 支 ，由力的平衡条件知道F+F 支 =G即F 支 =G-F=700N-300N=400N由于地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以，工人对地面的压力F 压=F 支 =400N故 A 正确；B由图知道，绳子的有效段数是n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F1 G物 G动 知道，2建筑材料P 的重力G=2F-G动 =2 300
17、N-100N=500N故 B 错误；C因为物重由2 段绳子承担，所以，建筑材料P 上升的速度v 1 v绳 = 1 1m/s=0.5m/s22故 C 错误；D以定滑轮为研究对象，定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件知道FA =3F+G 定 =3 300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即FA=FA =1000N由杠杆的平衡条件知道FA OA=FB OB又因为 OA： OB=1： 2，所以FB = FAOA1000NOA500NOB2OA由于物体间力的作用是相互的，所以，杠杆对物体M 的拉力等于物体M
18、 对杠杆的拉力，即F =F =500NBB物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M 受到的支持力为FM 支持 =GM -FB =5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M 对地面的压力FM 压 =FM 支持 =4500N故 D 错误。故选 A。13 如图所示，轻质杠杆 MON 及支架是一个固连在一起的整体，且能绕O 点转动，MO : NO 3: 2 ，图中正方体D 通过细线与 N 点相连且与水平地面的接触面积-S 为 8 102m2。当物体 A 的质量为 8kg 时，杠杆在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强p1 为4000Pa；当
19、把物体 A 换成质量为 30kg 的物体 B，支点移至 O ，使 MO : NO4:3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为p2；此时用物体C 替换物体 B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D 对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不计， g 取 I0N/kg ） 则下列结论正确的是（）A物体 C 的重力为 300NB物体 D 的质量为 32kgC p2 为 500PaD物体 C 对托盘的压力为40N【答案】 C【解析】【分析】【详解】当放物体 A 时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力F1p1S 4000Pa 810 2 m 2320N此时杠杆受到的拉力F2GDF1根
20、据杠杆平衡条件可知mA g OMGDF1ON解得mA g OMF1 ON8kg10N/kg3 ON320N ON2440NGDONON则物体 D 的质量mDGD440N44kgg10N/kg故 B 错误；放物体 C 时， D 对地面的压强为0，此时支持点在O ，根据杠杆的平衡条件可知GC O M GDO N则GCGD O N440NO NO M4330NO N3故 A 错误；物体 C 对托盘的压力等于C 的重力为330N，故 D 错误；当放上物体 B 时，根据杠杆的平衡条件可知mB g O MGDF2 O N则GD O NmB g O M440N O N30kg 10N/kg4 O N340N
21、F2O NO N则物体 D 对地面的压强p2F240N500PaS8 10 2 m2故 C 正确。故选 C。14 如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O 为杠杆中点，甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为25N 的细线分别挂于杠杆上 M 、 Q 两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M 、Q 正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当甲不动，把乙移挂至R 时，甲对地面的压强为3750Pa，下列说法中正确的是（）A将甲挂在B将甲挂于C将甲挂在3750PaM 下，乙挂在Q 下，此时甲对地面的压力为45NN 正下方，
22、乙挂于S，放手后甲被拉离地面N 的下方，乙挂于R，再将乙沿水平方向切去1/3，此时甲对地面的压强仍为D将甲挂在M 正下方，乙挂于Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这1/5 上挂在乙的下方，此时甲对地面的压强为2800Pa【答案】 C【解析】【分析】(1)利用杠杆平衡条件 Fl1 1F2l2 求出甲上方的绳上的拉力，再分析甲的受力情况，根据压强 pF列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；SF(2)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡，并利用平衡时的对应物理量根据p计算S【详解】A设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1 小格为l，则根据杠杆平衡条件可得：F甲6lG乙2l15N2l，解得F甲
23、5N ，此时甲对地面的压强为pFG5N4000Pa；SS同理可得：F甲6lG乙3l15N3l ，解得 F甲7.5N，此时甲对地面的压强为pFG7.5N3750Pa；SS两式联立解得：G 45N ，此时甲对地面的压力为45N-5N=40N，故 A 错误；B如果将甲挂于N 正下方，乙挂于 S，设地面对甲的支持力为F1 ，此时，GF14l G乙7l，45NF14l15N7l解得 F118.75N ，则甲对地面仍有压力，故B 错误；C将甲挂于 N 正下方，乙挂于 R，再将乙沿水平方向切去1/3，设地面对甲的支持力为F2 ，此时，GF24l11G乙3l ，345NF24l1115N3l ，3解得 F2
24、37.5N ，由 A 中条件可知此时甲对地面的压强为3750Pa，故 C 正确；D将甲挂在 M 正下方，乙挂于 Q 再将甲沿竖直方向切去1/5，并将这 1/5 上挂在乙的下方，设地面对甲的支持力为F3 ，且假设甲的重心仍在M 正下方，此时，4 G F36lG乙1 G 2l ，55445N F36l15N145N 2l ，55解得 F328N ，由 A 中条件可求出甲的底面积为S45N5N0.01m2，4000Pa此时甲对地面的压强为p3F328N2800Pa，S0.01m2而由于甲沿竖直方向切去1/5 后，重心一定会发生水平移动，则其力臂不可能等于6l，所以，此时甲对地面的压强也不可能等于28
25、00Pa，故 D 错误【点睛】本题综合考查杠杆平衡条件的应用和固体压强计算，同时运用到方程组的思想进行解答，要求学生们一方面熟悉杠杆平衡分析，另一方面计算能力一定要扎实15 如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物GA 和 GB （GAGB） ,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆A仍能保持平衡B不能平衡，左端下沉C不能平衡，右端下沉D不能确定哪端下沉【答案】 C【解析】【详解】杠杆原来在水平位置处于平衡状态 ,此时作用在杠杆上的力分别为 GA 和 GB,其对应的力臂分别为 lA 和 lB，如图所示：根据杠杆平衡条件可得：GAlA=GBl B；已知 GAGB 所以 lAlB，当两端各
26、再加重力相同的物体后，设增加的物重为G，此时左边力和力臂的乘积：(GA+G)?l A=GAlA+GlA右边力和力臂的乘积：(GB+G)?l B=GBlB+GlB由于 lAlB，所以 GlAGlB；所以：GAlA+GlAF2，因为甲中的动力臂长B F1F2，因为乙中的阻力臂短D F1=F2，因为动力臂都是阻力臂的2 倍【答案】 D【解析】【分析】把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点；由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F 克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半；在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F1 与 F2 的大小关系。
27、【详解】两次抬起水泥板时的情况如图所示：在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以两图中动力臂都是阻力臂的2 倍；依据 Fl 动Gl阻 可得，FG l阻1 G ，l动2所以，前后两次所用的力相同，即F1F2 ，故 ABC 都错误， D 正确。【点睛】本题作为考查杠杆平衡条件应用的一道经典例题，很容易让学生在第一印象中选错，一定要仔细分析，重点记忆！17 如图甲，轻质杠杆AOB 可以绕支点O 转动， A、 B 两端分别用竖直细线连接体积均为1000cm 3 的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N，乙对
28、地面的压强为3000Pa甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm 3 的水 (甲并未与水面接触 )，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（）A杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N33B甲的密度为2 10kg/mC甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400PaD甲落入水中静止时，水对容器底部的压力为14N【答案】 C【解析】【分析】【详解】A乙的边长L 乙 = 3 V乙 = 3 1000cm3 =10cm=0.1m ，乙的底面积S乙 = L 乙 2=（ 0.1m ） 2=0.01
29、m 2，杠杆平衡时，乙对地面的压力F 乙 =p 乙 S 乙 =3000Pa0.01m2=30N，故 A 错误；B地面对乙的支持力和乙对地面的压力是相互作用力，地面对乙的支持力F 乙支持 = F 乙 =30N，B 端受到的拉力FB=G 乙 -F 乙支持 =50N-30N=20N，由杠杆的平衡条件可知G 甲 OA=FBOB，G 甲 = OB FB= 220N =8N，OA5甲的密度m甲G甲8N33甲=-6m3 =0.8 10kg/mV甲gV甲 10N/kg1000 10故 B 错误；C因为甲 水，甲落入水中静止时，处于漂浮状态，F 浮甲 = G 甲 =8N，排开水的体积F浮甲8N-43V 排甲 =1 103 kg/m3=8 10m，水 g10N/kg甲落入水中静止时水面上升的高度V排=810-4 m3h= S20010-4 m 2 =0.04m，容水对容器底部的压强比未放入甲时增加了33p=gh=1 10kg/m 10N/kg 0.04m=400Pa，故 C 正确；D原来容器中水的深度V水6000cm3h= S容 = 200cm 2 =30cm=0.3m ，甲落