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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N 的重物已知扁担长为1.8m ，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示则A以哥哥的肩 A 为支点，可计算出弟弟承担的压力为400NB以 O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9C以 O 为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5D以弟弟的肩 B 为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N【答案】 A【解析】【分析】【详解】A设哥哥承担的压力为 FA，弟弟承担的压力为 FB，以哥哥的肩 A 为支点，由杠杆平衡条件可得：FBAB GOA ，G OA900N0.8mFB400N
2、 ，AB1.8mA 选项正确；BC因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O 不符合支点的特点，B、 C 选项错误，不符合题意D以弟弟的肩B 为支点，由杠杆平衡条件可得：FAAB GOB ,FAG OB900N1.0m =500N ，AB1.8mD 选项错误，不符合题意；2 如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A左右钩码各向支点移一格B左右各减少一个钩码C左右各减少一半钩码D左右各增加两个钩码【答案】 C【解析】设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G原来 4G2L=2G4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4GL=4GL，右边 =2G3L=6G
3、L，左边右边，杠杆向右端下沉， A 不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G2L=6GL，右边 =G4L=4GL，左边右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G2L=4GL，右边 =G4L=4GL，左边 =右边，杠杆平衡；C 符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G2L=12GL，右边 =4G4L=16GL，左边右边，杠杆右边下沉， D 不符合题意，故选C3 如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（）A F 先变小后变大BF 逐渐变大C动力臂逐渐变小D动力臂逐渐变大【答案】 A
4、【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F 由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F 的方向与杠杆垂直时，动力F 的力臂最长，因此动力 F 的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F11 2 2可知，动力先变小后变大。l =F l故选 A。【点睛】中等题 .失分的原因是：不知道动力 F 方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；不会画动力 F 在不同位置时的动力臂；不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；不知道当动力F 与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F 最小。4 如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力
5、计的示数变为原来的1 ，下列措2施中可行的是A去掉三个钩码B把钩码向左移动2 小格C把钩码向右移动2 小格D把弹簧秤测力计向左移动2 小格【答案】 B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1F2L2 得，4G 4LF2 8L，解得F2 2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的1 ，2即 F2 G。A去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件1122F L F L 得，2G4L F 8L，所以 F 21G，不符合题意；2B把钩码向左移动2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，4G2L F28L，所以 F 2 G，故 B 符合题意；C把钩码向右移动2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得
6、，4G6L F28L，所以 F 2 3G，故 C 不符合题意；D把弹簧秤测力计向左移动2 小格，根据杠杆平衡条件F1L1 F2L2 得，4G4L F26L，8所以 F 2G，故 D 不符合题意。3故选 B。5 如图所示，将重150N 的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A 端，杠杆的B 端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N， AO : OB1:3 ，甲物体的底面积为 0.2m 2， g 取 10N/kg 。下列说法正确的是（）A甲物体对杠杆的拉力为 10NB杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60NC甲物体对水平地面的压强为750PaD水平地面对甲物体的支持力为60N【答案】 D【解
7、析】【分析】【详解】对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。AB根据杠杆平衡条件可知杠杆A 端受到物体的拉力与OA 的乘积等于乙给B 端的拉力与OB 的乘积相等，则有G乙OB390NFA30NOA1即甲对杠杆的拉力为90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB 项错误；CD甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为F压F支G甲FA150N90N60N则甲物体对水平地面的压强F压60N300Pap甲0.2m2S甲故 C 项错误， D 项正确。故选 D。6
8、 如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂 4 牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（）A可能为0.5 牛B一定为2 牛C一定为 3 牛D可能是4 牛【答案】 D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为L，若在B 点用垂直OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时所用的力最小，根据杠杆平衡条件Fl1 1F l 可得22Fmin4LG 2L则有G 2L4N2Fmin42N4L若在 B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件Fl1 1 F2l 2 可知F1F2l 2l1则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力F
9、2N故选 D。7 如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的1，在木尺末端的B 点加一个作用力F，当力F=3N 时，木尺的另一端4A 开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）A3NB 9NC 1ND 2N【答案】 A【解析】【分析】【详解】设直尺长为l ，如图所示：从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力F=3N动力臂1OB=l4阻力为直尺的重力G，阻力臂111CO=l -l= l244由杠杆平衡的条件得FOB=GOC113Nl= Gl44G=3N故选 A。8 如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重
10、物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A当重物悬挂在A 点，动力作用在C 点时，该杠杆一定是省力杠杆B当重物悬挂在 C 点，动力作用在 B 点时一定比作用在 A 点时要省力C无论重物挂在 A 点还是 B 点时，利用该机械所做的有用功都相等D如果动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】 C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB 不论重物悬挂在 A 点或 C 点，也不论动力作用在 C 点还是 B 点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB 错
11、误；C无论重物挂在A 点还是 B 点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据可知，该机械所做的有用功都相等，故C 正确；WGhD动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D 错误。9 工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离 F1、 F2 始终沿竖直方向；图甲中 BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s 不计杠杆重、绳重和摩擦 ,则下列说法正确的是 ( )A甲方式F1 由150N 逐渐变大B乙方式F2 的功率为
12、3WC甲乙两种方式都省一半的力D乙方式中滑轮组的机械效率约为88.9%【答案】D【解析】【详解】A由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：F1 的方向也是竖直向下的，在提升L1OB2L2OA1所以，动力F1 的大小始终不变，故A 错误；BC由于在甲图中， OB=2OA，即动力臂为阻力臂的 2 倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即F11 G1400N 200N22由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则F211G G动500N+50N150N，22即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v
13、 绳 =0.02m/s 3=0.06m/s，故乙方式F2 的功率是：P=F2 v 绳 =150N0.06m/s=9W，故 BC错误；D不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：W有用100%=Gh400N88.9%W总100%=100%Gh G轮 h400N 50N故 D 正确10 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g
14、3m乙 g2所以m甲2m乙，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是3m甲2甲V甲14乙m乙33乙2V故 C 正确。故选 C。11 如图所示，直杆OA 的下端挂一重物G 且可绕 O 点转动。现用一个始终与直杆垂直的力 F 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力（ ）F 大小的变化情况是A一直变小B一直不变C一直变大D先变小后变大【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图可知，由于力F 始终与杠杆垂直，则力F 所对应的力臂始终不变，大小为力F 的作用点到 O 点的距离，设为 l1 ，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐渐变大，设为l2，
15、由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得Fl1 =Gl2由于等式右端重力G 不变， l 2 逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l1 不变，则可得F 逐渐变大，故选 C。12 如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕 O 点在竖直平面内转动，AB3BO ，配重的重力为120 牛，重力为500 牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85 牛，在 B 点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60 牛。已知F1 : F22 : 3 ，杠杆 AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（）A配重对地
16、面的压力为50 牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为160 牛B配重对地面的压力为90 牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为120 牛C健身者在 B 点施加400 牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35 牛D配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为 540牛【答案】 C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为FGFN由图知动滑轮上有2 段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力FA2FG动2 （GFN）G动根据杠杆的平衡条件得到FAOAFBOB即2 （ GFN）G动OAFBOB因为AB3BO所以AO2 BO则2 （ G FN） G动2
17、 FB 1即FB4 （ G FN）2G动当压力为 85N 时F14（）2G动120N -85N当压力为 60N 时F24（）2G动120N - 60N因为F1 : F22 : 3所以F14（）2G动2120N -85NF24（）2G动3120N - 60N解得G动 30NA当配重对地面的压力为50N 时， B 点向下的拉力为FB4 （ GFN）2G动4 （120N - 50N）230N = 340N故 A 错误；B当配重对地面的压力为90N 时， B 点向下的拉力为FB4 （ GFN）2G动4 （120N - 90N）230N = 180N故 B 错误；C健身者在B 点施加 400N 竖直向下
18、的拉力时，根据FB4 （ GFN） 2G动可得400N4 （120NFN） 230N解得FN35N故 C 正确；D配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据FB4 （ GFN） 2G动可得FB4 （120N - 0N ） 230N = 540N 500N因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。故选 C。13 如图所示，轻质杠杆左侧用细绳挂着正方体甲，正方体甲放在水平放置的电子测力计上，右侧挂着重为1N 的钩码乙， O 为支点，正方体甲的边长为0.1m 。在杠杆水平平衡的条件下，当只改变动力臂l1 ，电子测力计的示数T 随之改变， T- l1 的关系如图所示。则下列
19、判断正确的是（）A阻力臂l2 为 6cmB正方体甲受到的重力为6NC当动力臂l1 =2cm 时，左侧细绳对杠杆的拉力为2ND当动力臂l1=4cm 时，正方体甲对电子测力计的压强为100Pa【答案】 D【解析】【分析】通过甲物体处于平衡条件的分析确定杠杆所受的拉力大小，再根据杠杆平衡条件结合图像上不同的点来解题。【详解】A根据题意，甲始终处于静止状态，甲受到绳子的拉力，甲物体自身的重力，电子秤对甲物体的支持力GF支F拉物体拉杠杆的力和杠杆拉物体的力是一对相互作用力F拉F2电子测力计对物体甲的支持力和物体甲对电子测力计的压力是一对相互作用力F支T即F2GT根据杠杆的平衡条件F1L1F2 L2得F1
20、 L1GT L2根据图像可知当T1=2N， L1=2cm1N2cmG2NL2根据图像可知当T1=1N，L1=4cm1N4cmG1NL2解得 L2=2cm， G=2N， A、B 选项错误；C由图像可知，当L1=2cm，此时 T1=2NF2GT13N2N1N细绳对杠杆的拉力是1N，C 选项错误；D由图像可知，当L1=4cm，此时 T1=1N，由公式F1NP100PaS0.1m 0.1mD 选项正确。故答案选择 D。14 如图，粗细均匀木棒AB 长为 1m ，水平放置在O、 O两个支点上已知AO、OB 长度均为 0.25m。若把 B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为（）
21、A160NB 120NC 80ND 4ON【答案】 B【解析】【分析】【详解】设木棒 AB 的重心在C点，抬起B 端时的支点为O，由于 AO0.25m ，则抬 B 端的力的力臂OB AB- AO 1m-0.25m 0.75m木棒 AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂OC O C1 ABAO 11m0.25m 0.25m22木棒平衡，则有FOB GOC木棒的重力G F OB 40N 0.75m =120NOC0.25m故 B 正确。故选 B。15 一轻质不等臂杠杆AOB 的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：水 1.0103
22、 kg/m3 ，铝 2.7 103 kg/m 3 ， 铜 8.9 103 kg/m 3 ，则下列判断正确的是（）A A 端下降BB 端下降C仍然平衡【答案】 B【解析】【分析】【详解】D无法判断在轻质不等臂杠杆 AOB 两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知OBOA，据杠杆的平衡条件得G 铝 ?OA=G 铜 ?OB即铝 V 铝 g?OA=铜 V 铜 g?OB而 铝V 铜 g将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G 铝 -F 浮 )?OA， (G 铜 -F 浮 )?OB即(铝 V 铝 g-水 V 铝 g)?OA， (铜 V 铜 g-铜 V 铜 g)?OB那么铝 V 铝 g
23、?OA -水 V 铝 g?OA铜 V 铜 g?OB -铜 V 铜 g?OB所以 B 端下沉。故ACD错误， B 正确。故选 B。16 如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6 号砖块与7 号砖块之间的距离S将不超过（）A 31 LB 2LC 5 LD 7 L1524【答案】 A【解析】【分析】因两部分对称，则可只研究一边即可；1 砖受 2 和 3 支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得 1 对 2 的压力；而 2 砖是以 4 的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出 2 露出的长度，同理可求得 4 露出的长度，则可求得 6、 7 相
24、距的最大距离。【详解】1 处于平衡，则 1 对 2 的压力应为 G ；当 1 放在 2 的边缘上时距离最大；2 处于杠杆平衡2状态，设 2 露出的长度为x，则 2 下方的支点距重心在L2处；由杠杆的平衡条件可知-xGL -xG x22解得Lx3设 4 露出的部分为x1；则 4 下方的支点距重心在L -x12处； 4 受到的压力 为GG2则由杠杆的平衡条件可知4GG - x1Gx152解得Lx15则 6、 7 之间的最小距离应为L 2 x x1L 2 L L31 L3515故选 A。17 如图所示，粗细均匀的铁棒AB 静止在水平地面上，小明用力F 将铁棒从水平地面拉至竖直立起此过程中，力F 作用
25、在 B 端且始终与铁棒垂直，则力F 将（）A逐渐变大B逐渐变小C保持不变D先变小后变大【答案】 B【解析】【详解】如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2 不变， F 与铁棒始终垂直，所以动力臂l1 不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2 的阻力臂 l2 在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2 l2 可知， l 1 、 F2 都不变， l2 变小，所以 F 也在变小。 故选 B。18 如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B 处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是_。（选填字母）A减少一个悬挂在A 处的钩码B增加一个悬挂在A 处的钩码C将悬挂在A 处的钩码向
26、左移动一格D将悬挂A 处的钩码向右移动一格【答案】 C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时3G2l2G3l6Gl若在 B 处下方再挂一个钩码，则右边为3G3l9GlA减少一个悬挂在A 处的钩码，则左边为2G2l4Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故A 项不符合题意；B增加一个悬挂在A 处的钩码，则左边为4G2l8Gl左边小于右边，杠杆不能平衡，故B 项不符合题意；C将悬挂在A 处的钩码向左移动一格，则左边为3G3l9Gl左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C 项符合题意；D将悬挂A 处的钩码向右移动一格，则左边为3G1l3Gl左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D 项不
27、符合题意。故选 C。19 如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（）ABCD【答案】 D【解析】【分析】【详解】如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图的力F 大小分别如下：A图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1=2G；B图中为斜面，在直角三角形中， 30角所对的直角边 h 为斜边 s 的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s=Gh所以Fh G1 G2s2C图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则F31 G2D图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l，阻力臂为l，由杠杆平衡条件可得F43l=Gl即F41 G3由此可得，
28、最省力的为F4。故选 D。20 如图所示装置，杆的两端AB离支点O的距离之比OA : OB1: 2 ，A端接一重为GA、的物体， B 端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB 的物体。现杠杆保持平衡，若不计滑轮重力，则 GA 与 GB 之比应是（）A1 4B 12C 1 1D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由杠杆平衡条件可知GA OAF OB即F因GA OAOBOA : OB1: 2所以F 1 GA2由图和动滑轮的特点可知F 1 GB2故GA1:1GB故选 C。二、初中物理功和机械能问题21 如图所示，小明水平向右推放在水平地面上的箱子，但没有推动，下列说法正确的是()A箱子虽然没有被推
29、动，但小明对箱子做了功B箱子没有被推动是因为推力小于摩擦力C箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力是一对平衡力D箱子没有被推动，选择的参照物是地面【答案】 D【解析】【分析】【详解】A箱子没有被推动，有力但没有距离，小明对箱子不做功，故A 错误；B箱子没有被推动处于静止状态，受到的是平衡力，推力等于摩擦力，故B 错误；C箱子对地面的压力与地面对箱子的支持力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故C错误；D箱子没有被推动，相对于地面的位置没有改变，选择的参照物是地面，故D 正确；故选 D。22 利用如图所示的滑轮组将重为20N 的物体在2s 内匀速提升2m，拉力 F 等于 12N。此过程中，下列说法
30、不正确的是（）A拉力所做的有用功为40JB拉力所做的总功为48JC拉力 F 的功率大小为20WD滑轮组的机械效率为83.3%【答案】 C【解析】【详解】A根据公式可得W有用Gh20N2m40J故 A 正确，不符合题意；B由图可知s2h22m4m根据公式可得W总Fs12N4m48J故 B 正确，不符合题意；C拉力的功率W总48JP=24Wt2s故 C 错误，符合题意；D滑轮组的机械效率W有100%40J 100% 83.3%W总48J故 D 正确，不符合题意。故选 C。23 如图所示，木块以一定的速度滑过A、B 点，到 C点滑出下落至D 点， A 和 B、C 和 D之间的垂直距离均为 h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是 ( )A D 点与 A 点相比，动能增大，势能减小，机械能不变B A 点到 C 点减少的重力势能大于C 点到 D 点减少的重力势能C B 点的动能可能等于A 点的动能，但可能大于C 点的动能D B 点的动能可能等于【答案