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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示是某同学设计的监测河水流速变化的装置原理图。机翼状的探头始终浸没在水中，通过连杆带动滑动变阻器的滑片P 上下移动，电源电压恒定不变，闭合开关S，随着水流速度的改变，下列说法不正确的是（）A当水流速度增大时，电压表的示数变小B当水流速度增大时，电流表的示数变大C当水流速度减小时，电压表与电流表的示数之比变大D当水流速度减小时，电压表与电流表的示数的乘积不变【答案】 D【解析】【分析】【详解】流体的压强和流速有关，流速越大的位置，压强越小；水流速度增大时，机翼状的探头上下表面的压强不同，下表面压强大于上表面压强，滑片上移，接入的阻值减小，两个电阻串联在电
2、路中，电压表测量滑动变阻器两端电压：A当水流速度增大时，根据串联电阻分压特点，滑动变阻器两端电压减小，即电压表的示数变小，故A 正确，A 不符合题意；B当水流速度增大时，电路总电阻减小，电流表的示数变大，故B 正确，B 不符合题意；C当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数之比就是滑动变阻器接入的电阻，即变大，故C 正确， C 不符合题意；D当水流速度减小时，滑片下移，接入的阻值增大，电压表与电流表的示数的乘积表示滑动变阻器的功率，表达式为P U 2I 2U 22( RR2U 2RR )2212即功率随着接入的阻值不同而变化，故D 错误， D 符合题意。故选 D。2 如
3、图， R1为定值电阻，滑动变阻器2的最大阻值为 20，电源电压保持不变。闭合开R关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V1 的示数从 10V 变化到20V，电压表V2 的示数从14V 变化到 34V，则下列说法中正确的是（）A电源电压为 34VB电阻 R1 的阻值为 12C电路中最小电流为 1AD灯 L 的阻值始终是4【答案】 AC【解析】【分析】【详解】由图可知灯泡L、定值电阻 R1 与滑动变阻器R2 串联，电压表 V1 测定值电阻 R1 两端的电压，电压表 V212测灯泡 L 与定值电阻 R 两端的电压，所以灯泡两端电压等于电压表V 的示数减去电压表V1 的示数。A当滑
4、动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，电压表V2 的示数即为电源电压是34V，故 A 项正确；BC当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路电流最小，电压表V1 的示数是 10V，电压表 V2 的示数是14V，根据串联分压的特点可知滑动变阻器两端分得的电压为U R 2 U U 234V14V 20V由 IU可得通过电路最小电流RU R 220VI 小1AR220由 IU可得定值电阻 R1 的阻值RU 110V10R11AI小故 B 项错误， C 项正确；D当滑动变阻器的滑片处于最左端时，此时滑动变阻器以最大阻值20接入电路，此时通过电路
5、电流最小为 1A，电压表 V1 的示数是10V，电压表 V2的示数是14V，则灯泡两端电压为U LU 2U 114V10V4V由 IUL 的电阻可得此时灯泡RU L4VRL4I 小1A当滑动变阻器的滑片处于最右端时，此时滑动变阻器没有接入电路，此时通过电路电流最大，电压表 V1 的示数是 20V，电压表 V2 的示数是 34V，则灯泡两端电压为U LU 2 U 134V20V 14V由 IU可得此时电路电流RU 120V2AI 大10R1则由 IUL 的电阻可得此时灯泡RU L14V7RL2AI 大电路通过电流最大、最小时灯泡L 的阻值不同，故D 项错误。故选 AC。3 如图甲，滑动变阻器标有
6、 “20 2A，”闭合开关 S，滑动变阻器的滑片从最右端滑至某一位置时，小灯泡正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（ ）A电源电压为 12VB小灯泡的额定功率为 6WC7.5W?15W电路的总功率变化范围是D小灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的电阻为3【答案】 BCD【解析】【详解】A从图甲可以看到，这是一个串联电路，电压表V 测的是电阻 R 的电压，电压表V 测的201是电阻 R0 和灯泡 L 的电压之和，当电流表的示数是0.5A 时，滑动变阻器处于最右端，两电压表的读数是 5V、3V，由于电压表V1 的示数大于电压表V2 的示数，所以 U 15V 、U
7、23V ，滑动变阻器的电压是U 滑IR滑0.5A2010V所以电源电压是U 电源U 1U 滑5V10V15VA 错误；B由题意可知，当电路中电流是1.0A时，小灯泡正常发光，电压表V2 的示数是6V，电压表 V1 的示数是12V，那么这时小灯泡的电压是U 灯12V - 6V6V那么小灯泡的额定功率是P灯U 灯 I 灯6V1A6WB 正确；C电路的电流变化范围是0.5A 到 1A，那么电路的总功率最小是PminU 电源 I min15V0.5A7.5W电路的总功率最大是PmaxU 电源 I max15V1A15W所以电路的总功率变化范围是7.5W ? 15W， C 正确；D当小灯泡正常发光时，电
8、路中电流是1.0A，滑动变阻器连入电路的电阻两端电压是U 滑15V -12V3V滑动变阻器连入电路的电阻为R滑U 滑3V3I滑1AD 正确。4 如图，电阻丝R1212、R 的材料和长度均相同，阻值R R =2 1，甲、乙为电表（电流表或电压表），开关S 处于闭合状态， R1、 R2 均接入电路中。以下说法中，正确的有：（）A R1 的横截面积比R2 的大C R1、R2 上的电压之比为2 1B甲为电流表，乙为电压表D R1、 R2 中的电流之比为1 2【答案】 BD【解析】【分析】【详解】A 导体的电阻跟导体的横截面积有关，长度相同的同种材料的导体，横截面积越大，电阻越小。因为电阻丝 R1、 R
9、2 的材料和长度均相同，阻值 R1 R2=2 1，所以 R1 的横截面积比 R2 的小，故 A 错误；B 若甲为电流表，乙为电压表，开关S 处于闭合状态时，R1、 R2 并联接入电路中，甲测通过 R1 的电流，乙测电源电压，故B 正确；C 因为 R 1、 R2 并联，故R1、R2 上的电压之比为1 1，故 C 错误；D 因为 R1、 R2 并联，根据欧姆定律，R1 、R2 中的电流之比I I12U UR1R2R R 2 112故 D 正确。故选 BD。5 如图所示，电源电压为3V，闭合开关S，电压表的示数为2V，忽略温度对灯丝电阻的影响。则（）A通过灯泡L1 的电流比L2 的电流大B灯泡 L1
10、 两端的电压是1VC灯泡 L1 和 L2 的电阻之比是2 1D若灯泡L2 灯丝烧断，电压表示数为零【答案】 CD【解析】【分析】【详解】A从图中可以看到，这是一个串联电路，串联电路电流处处相等，所以通过灯泡L1 的电流和 L2 的电流一样大，A 项不合题意；B从图中可以看到，电压表测的是灯泡L1 的电压，电压表的示数是2V，那么灯泡L1 两端的电压是 2V， B 项不合题意；C根据串联电路的电压规律可知，灯泡L2 两端的电压是U 2U -U 13V - 2V1V那么灯泡L1 和L2 的电阻之比是R1: R2U 1 :U 2U 1 : U 22V :1V2 :1II灯泡 L1 和 L2 的电阻之
11、比是21，选项 C 符合题意；D若灯泡L2 灯丝烧断，那么没有电流流过L2，也没有电流流过电压表，电压表示数为零，选项D 符合题意。故选 CD。6 如图所示，电源电压为5V，灯泡标有“ 3V、 1.5W ”字样，滑动变阻器R 的规格为“ 301A ”，定值电阻 R 10 ，电压表量程“0 3V”，电流表量程为0“ 0 0.6A ”。在电路安全的情况下，下列判断错误的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）A灯泡 L 正常发光时的电阻为6B闭合开关S、 S1 ，断开开关 S2 时，滑动变阻器R 允许接入电路的阻值范围是 4 15C闭合开关S、 S2 ，断开开关S1 时，该电路的最大电功率是0.625
12、WD闭合开关S、 S2 ，断开开关 S1 时， 1min 定值电阻 R0 消耗的电能最多是150J【答案】 BC【解析】【分析】【详解】U 2A由 P UI可得，灯泡正常发光时的电阻RU L23V2RL6PL1.5W故 A 正确，不符合题意；B闭合开关 S、 S1 ，断开开关 S2 时，滑动变阻器R 与灯泡 L 串联，电压表测R 两端的电压，电流表测电路中的电流，灯泡正常发光时的电流I LU L3V =0.5ARL6因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程为0 0.6A，所以，电路中的最大电流I 大=0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻R总U5V=10 I 大0.5A
13、因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的最小阻值R小R总RL10-6=4当电压表的示数 UR=3V 时，电路中的电流最小，变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时灯泡两端电压U LU U R5V-3V=2V此时电路中的电流U LU RI 小R大RL即2V3V6R大解得： R 大=9，所以，滑动变阻器的取值范围是49，故 B 错误，符合题意；C闭合开关S、 S，断开开关S0串联，电压表测R 两端的电压，21时，滑动变阻器 R 与 R电流表测电路中的电流，滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路中的功率最大，最大功率为P大 = U 2(5V) 2=2
14、.5WR010故 C 错误，符合题意；D由 C可知，定值电阻R的最大功率是2.5W ，1min 定值电阻R消耗的电能最多是00W0大 =P大 t2.5W60s 150J故 D 正确，不符合题意。故选 BC。7 如图甲所示，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。下列说法中正确的是（）A电源电压为 9VB滑动变阻器的最大阻值为14C小灯泡的额定功率为 6WD电路总功率的变化范围是6W12W【答案】 BCD【解析】【分析】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻 R010两端的电、滑动变阻器 R 串联，电压表 V 测 L 与
15、R压之和，电压表 V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用PUI 求出灯泡的电功率即为额定功率，利用PUI 求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V1 的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出 R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用PUI 求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率
16、的变化范围。【详解】由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R0 、滑动变阻器R 串联，电压表V1 测 L 与 R0 两端的电压之和，电压表V2 测 R0 两端的电压，电流表测电路中的电流；AC当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1 测电源两端的电压；由图乙可知，电路中的最大电流 I max1.0A ，电压表 V2 的示数 U 06V，电压表 V1 的示数为12V，即电源的电压 U=12V；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压U LU U 012V6V6V因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率PL
17、U L I max6V1.0A6W电路的最大总功率PmaxUI max12V1.0A12W故 A 错误、 C 正确；BD当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流I min 0.5A ，电压表 V1 的示数 U1=5V，此时滑动变阻器两端的电压U RUU 112V5V7V由 IU可得，滑动变阻器的最大阻值RRU R7V14I min0.5A电路的最小总功率PminUI min12V0.5A6W则电路总功率的变化范围是6W12W，故 BD 正确。故选 BCD。8 如图，电源电压不变，电路元件及导线均完好，R1、 R2 为定值电阻
18、，R 为滑动变阻器。下列分析正确的是（）A只闭合S1 时，电流表、电压表均有示数B只闭合S3 时，滑片右移，电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变C闭合 S1 、 S2、 S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小D闭合 S1、 S3，滑片右移，电压表示数变大，电流表示数变小【答案】 ABD【解析】【分析】(1)只闭合 S1 时，电路为R2 的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；(2)只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路特点和欧姆定律判断两表变化量比值的变化；(3)同时闭合 S1、S2、 S3 时， R2
19、与 R 并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2 的电流不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化；(4)同时闭合 S1、S3 时， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，由串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化。【详解】A只闭合S1 时，电路为R2 的简单电路，等效电路图如下图所示：图中电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，则
20、电流表、电压表均有示数，故A 正确；B只闭合 S3 时， R1 与 R 串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流，等效电路图如下图所示：滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压原理知，R 两端电压变大， R1 两端电压变小，由串联电路的电压特点可得U 1U R而电流表测串联电路中的电流，则有R1U1U RII即电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值不变，故B 正确；C同时闭合 S1、 S2、 S3 时， R2 与 R 并联，电压表测电源电压，则其示数不变，电流表测干路中的电流，等效电路图如下图所示：因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则滑片移动时，通过R
21、2 的电流不变，滑片P 向U右移动，接入电路中的电阻变大，由I可知，通过滑动变阻器的电流变小，因并联电R路中干路电流等于各支路电流之和，则干路电流变小，即电流表示数变小，故C 错误；(4)同时闭合 S1、S3 时， R1 与 R串联后再与 R2 并联，电压表测 R 两端的电压，电流表测干路电流，等效电路图如下图所示：滑片 P 向右移动时，接入电路中的电阻变大，由IU可知，滑动变阻器所在支路的电流R变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则电压表的示数变大，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，则通过R2 的电流不变，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则电流表的示数变小，故D 正确。故
22、选 ABD。9 学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。其中R1 是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。 R2 是定值电阻，信号处理系统能记录 AB 间每时刻的电压。已知电源电压为 12 V，某时段 AB 间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是A AB 两端电压为B绳子挡住了射向2 V 时，跳绳自动计数器会计数一次R1 的红外线时， R1 和 R2 的阻值相等C绳子没有挡住射向R1 的红外线时，R1 的阻值是R2 的 3 倍D绳子挡住了射向11的阻值是2R的红外线时， RR 的
23、5 倍【答案】 AD【解析】【分析】【详解】A由题知，当射向R的激光被挡时， R 阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R分得111电压增大， R22AB1的电阻变大，自动计数分得电压减小，由图乙知，此时U=U =2V，因为 R器会计数一次，即AB 间电压为 2V计数一次，故A 项正确；B由串联分压的特点可知U 1UU 2IR1R1 ，U 2U 2IR2R2即R112V-2V= 5，R22V1所以 R1=5R2，故 B 项错误；C当射向 R1 的激光没有被挡时， R1 阻值变小， R1 分得电压减小， R2 分得电压增大，由图乙知，此时U2=UAB=6V，由串联电路的分压原理有：U 1 U U
24、2I R1R1 ，U 2U 2I R2R2即R112V-6V = 1，R26V1所以 R1R2 ，故 C 项错误；D结合 BC项， R15R1 ，即绳子挡住了射向R1 的红外线时， R1 的阻值是 R2 的 5 倍，故D 项正确。10 如图所示，电源电压为4.5V 且保持不变，两电压表的量程均为03V，电流表量程为00.6A，小灯泡 L 标有 “ 3V 1.5W字”样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“ 20 1A字样”，闭合开关 S，移动滑片 P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中不正确的有（） .A电流表示数的变化范围是0.250.5AB电压表V1 示数的变化范围是
25、1.5 3VC电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375 1.5WD滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是320 【答案】 D【解析】【分析】【详解】由图知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1 测灯泡两端的电压，V2 测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流由 PUI 可得，灯泡正常工作电流：P额=1.5WI 额= 0.5A ，U 额3V灯泡的电阻：U 额2(3V)2RL= 6，P额1.5W因串联电路中电流处处相等，所以，为了电路安全，则电路中的最大电流：I 最大I 额0.5A ，此时灯泡正常发光，电压表V1 的示数最大为：U L 最大U 额3V ，则灯泡的最大功率：PL最大P额1.5W ，由串联
26、电路特点和欧姆定律可得，变阻器接入电路的最小阻值：R滑小U RUU最大4.5V - 3V = 3 ；LI 最大I 最大0.5A当变阻器两端的电压（V2 示数）最大 3V 时，灯泡两端的电压最小，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小，灯泡的最小电压( V1 的最小示数 )U L 最小U U R最大4.5V - 3V = 1.5V ，电路中的最小电流：I 最小I L最小U L 最小1.5VRL= 0.25A ，6灯泡的最小功率：PL最小 U L最小 I 最小 1.5V?0.25A = 0.375W ，变阻器连入电路的最大阻值：U R最大3VR滑大I 最小= 120.25A综上可知，电流表示
27、数的变化范围是0.25A 0.5A ， 电压表 V1 示数的变化范围是1.5V 3V ，电路中小灯泡的实际功率的变化范围是0.375W 1.5W ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3 12 ，故选 D11 如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E 为干电池；电子秤示数表盘由电流表A 改装而成； R 是一根长为6cm 阻值为 15 的均匀电阻丝，滑片在a 端时，电流表示数为0.6A；在 b 端时，电流表示数为0.15A C 是一根弹簧，其所受压力F 与压缩量 L 的关系如图乙所示（挂钩的重力不计，g 取 10N/ ，不称重物时滑片P 刚好在电阻丝的a 端，所称物重最大时P 在
28、 b 端）下列说法正确的是（）A该电子秤中R0 阻值为 0.5 B闭合开关，不称重物时电阻R0 两端电压为6VC电子称工作时电路中电阻R0 消耗的电功率范围是0.1125W 1.8WD当电路中的电流为0.3A 时，电子称称重示数为4kg【答案】 C【解析】【分析】【详解】滑片在 a 端时，电路为R0 的简单电路，电路中的电流Ia=0.6A，由 I= 可得，电源的电压：U=IaR0=0.6A R0，滑片在 b 端时， R 与 R0 串联，电路中的电流Ib=0.15A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：b00U=I（ R+R ） =0.15A （15 +R），因电源的电压不变，
29、所以， 0.6AR00=0.15A（ 15 +R），解得： R0=5， A 错误；则电源电压U=IaR0=0.6A 5 =3V，所以，不称量重物时R0 两端的电压为3V， B 错误；当滑片在a 端时，电阻R0 消耗的电功率最大，则P 最大 =Ia2R0=（ 0.6A） 2 5 =1.8W，在 b 端时，电阻 R0 消耗的电功率最小，则P 最小 =Ib2R0=（0.15A ）2 5 =0.1125W，所以，电子称工作时电路中电阻R0 消耗的电功率范围是0.1125W 1.8W， C 正确；当电路中的电流为O.3A 处时，电路中的总电阻：R 总 = =10，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以
30、，滑动变阻器连入电路的阻值：R =R总 R0=10 5 =5，由题意可知，此时弹簧的压缩量：L= 5 =2cm，由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即 G=F=20N，由 G=mg 可得，物体的质量：m= =2kg，故 D 错误故选 C12 某同学想用一只“1.5V、56V的蓄电”的小灯泡制作一个简易手电筒，采用电压为池作电源。为了保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，该同学又从实验室里找到了一捆标有“1/cm 0.2A”的电阻线。该同学应如何利用这捆电阻线才能保证小灯泡正常发光（）A应并联一段15cm长的电阻线B应串联一段20cm长的电阻线C二段30cm长的电阻线并联后与灯串联D应串
31、联一段15cm长的电阻线【答案】 C【解析】【分析】【详解】A电源电压6V，小灯泡额定电压1.5V，根据串并联电路电压规律，应串联一段合适长度的电阻线进行分压，才能保证小灯泡在使用时不至于因为电压太大而烧毁，A 选项不符合题意；BCD串联电路中电流值处处相等，由题可知电阻线允许通过的最大电流为0.2A，小灯泡的额定电流U1.5VI0.3AR 5由于灯的额定电流大于电阻线允许通过的最大电流，故单纯将电阻线与灯泡串联不能保证灯泡正常发光，需将电阻线并联分流后再与灯泡串联。又由串联电路电源电压等于各部分用电器两端电压之和。则串联上的电阻线部分两端电压UU总 - U灯6V-1.5V4.5V根据串联分压R UR灯U灯有R 4.5V5 1.5V解得电阻线并联后总阻值R并15。电阻线规格为“ 1 / cm0.2A”，则 30cm 长的电阻线的阻值R=L1 / cm=30cm1 /cm=30 两根 30cm 长的电阻线并联后总电阻R并RRR12R1R2152BD 不符合题意，C 符合题意。故选 C。13 如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1=2R2，闭合 S、 S1，断开 S2 时，电压表示数为 5V，闭合 S、S2，断开 S1 时，电压表示数为7V，则 R： R2 为（ ）A3 2B 2 3C 75D 5 7【答案】 A【解析】【分析】