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1、高考物理压轴题专题比例法解决物理试题的经典推断题综合题及详细答案一、比例法解决物理试题1 如 所示，一个 点做匀加速直 运 ，依次 a、 b、 c、 d 四点，已知 ab、 bc和 cd 三段所用 之比 3：2： 1，通 ab 和 cd 位移分 x1 和 x2， bc 位移 ：（ ）A x1x2B x1 5x2242x112 x2D条件不足 ,无法求解C9【答案】 B【解析】【 解】 点 ab 、bc 和 cd 三段所用 分 3t、 2t 和 t ， 各段 t 内的位移分 ：s1、 s2、 s3、 s4、 s5 和 s6，由 可得：x1=s1+s2+s3； x2=s6设 bc 段的位移 x，
2、：x=s4+s5根据公式： x=aT2 ， ：（ x+x2） -x1= s4s5s6s1s2s39at 2 同 ，由于：s2-s1=s3-s2，所以得：s1+s3=2s2 合可得：x1=s1+s2+s3=3s2而：s6s24at 2 ，即：x2x14at 2 3 立可得：x15x2x=4A. x1x2 ，与 不相符， A ；2B. x15x2 ，与结论相符，选项 B 正确；4C.2x112 x2 ，与结论不相符，选项C 错误；9D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D 错误。2 一个物体做末速度为零的匀减速直线运动，比较该物体在减速运动的倒数第3 m、倒数第 2 m、最后 1 m 内的运
3、动，下列说法中正确的是A经历的时间之比是1:2:3B平均速度之比是3:2:1C平均速度之比是 1:21 :32D平均速度之比是32 :21 :1【答案】 D【解析】【详解】将物体所做末速度为零的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知，经历的时间之比是32 : 2 1 :1 ， A 错误；平均速度公式为 vx ， x 都是 1m ，则得，平均速度之比与时间成反比，则有平均速度之t比是 32 :2 1 :1 ，D 正确 BC 错误3 某人在 t =0 时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内及第 7 s 内的位移，则下列说法
4、正确的是( )A不能求出任一时刻的瞬时速度B不能求出任一秒内的位移C不能求出第 3 s 末到第 7 s初这段时间内的位移D能求出该质点的加速度【答案】 D【解析】【分析】【详解】设测出该质点在第 3s 内的位移为 x3，第 7s 内的位移为 x7，由逐差法可得： x7-x3=4at2， t=1s，可得质点运动的加速度a，故 D 正确根据第 3s 内的位移，得出第 3s 内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第 2.5s末或 6.5s末的速度，结合速度时间公式v=v 0+at，可以求出质点的初速度 v0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第
5、3s末到第 7s 初这段时间内的位移，故 A、B、 C 错误故选 D【点睛】本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键4 一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是()A若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1 23B若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3 2 1C若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为1 1 1D若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为【答案】 D【解析】【详
6、解】A.B.将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0 的匀加速直线运动，则位移公式得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5： 3： 1，故AB错误。C.D. 若三块木板厚度相等，由位移公式间之比为则子弹通过穿过木板时间之比为，通过三块、后边两块、最后一块的时，故 C 错误，D正确。故选：D【点睛】本题考查因此解题方法： 1、末速度为零的匀加速运动直线运动，可以看出逆向的初速度为零的匀加速运动， 2、初速度为零的匀加速运动的几个比例式。5 一个质点从静止开始做匀加速直线运动,它在第 3s内与第 6s 内通过的位移之比为 x1:x2,通过第 3 个 1m 与通过第 6 个 1m 时的平均速
7、度之比为v1:v2,则 ( )ABCD【答案】 C【解析】【详解】质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比，所以；连续相等位移上的时间之比，所以，故，C 正确6 做匀加速直线运动的物体先后通过A、B 两点的速度分别为3v 和 4v，所经历的时间为T，则下列说法正确的是()A经过 A、 B 中点的速度为3.5vB经过 A、 B 中间时刻的速度为12.5vC再运动 T 时间通过的距离比A、B 间距离大 0.5vTD再运动 T 时间通过的距离比A、 B 间距离大 vT【答案】 D【解析】【分析】解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件
8、和物理量意义 ，然后直接利用公式求解即可 ；【详解】A、在匀变速直线运动中位移中点的速度为：vA 2vB2vs212.5v ，故 A 错误；2B、在匀变速直线运动中中间时刻的速度为：vAvB3.5v ，故 B 错误；vt22C、匀加速直线运动，相邻的相等时间内的位移差是一个定值，即x aT 2 ，所以再运动T 时间通过的距离比 A、B 间距离大 x4v 3v T 2vT ，故 C 错误， D 正确T【点睛】本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，对于这些推论公式既要会推导也要明确其适用条件并能灵活应用 7 如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、 C 三点，其中AB2m
9、，BC4m ，若物体通过AB 和BC这两段位移的时间相等，则O、A 两点之间的距离等于A1B25C9D9mmmm4848【答案】 A【解析】【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出 B 点的速度，从而得出A 点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA 间的距离【详解】设物体通过 AB、 BC所用时间分别为T，则 B 点的速度为：xAC63vB2T，根据2TTx=aT2 得： aVx2,则： vA=vB-aT=321；则： xOA= vA21 m 故选 AT 2T 2TTT2a48 关于自由落体运动，下列说法
10、正确的是()A从开始下落连续的三个1s 的末速度大小之比是1： 4：9B从开始下落连续的三个1s 内通过的位移之比是1： 3： 5C从起点分别下落 5m、10m、15m时所对应的速度大小之比为1： 2：3D从起点分别下落 5m、10m、 15m所经历的时间之比为32 ：2 1 ：1【答案】 B【解析】【详解】根据 v=gt 可得，初速度为0 的匀加速直线运动在第1s 末、第2s 末、第 3s末的速度之比为10 的匀加速直线运动在前1s、前 2s、1：2： 3，故 A 错误；根据 h= gt 2 可得，初速度为2前 3s 的位移之比为 1： 4：9，故在开始连续的三个1s 内通过的位移之比为1：
11、 3：5，故 B正确 ；根据 v2=2gh 得从开始运动起下落5m 、从开始运动起下落10m 、从开始运动起下落15m，对应的速度之比为1： 2 ：3 ，故 C 错误 ；根据 h=1gt 2 可得，从开始运动起下2落 5m、从开始运动起下落10m、从开始运动起下落15m，所经历的时间之比为1： 2 ： 3 ，故 D 错误；故选 B【点睛】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动.9 一质点做匀加速直线运动，第3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是2.5 m ，那么以下说法中正确的是 ()A这 2 s 内平均速度是 2.25 m/
12、sB第 3 s 末瞬时速度是 2.25 m/sC2D20.125 m/s质点的加速度是 0.5 m/s质点的加速度是【答案】 ABD【解析】【详解】A依据平均速度公式，故 2s22.5=2.25m/s ；故 A 正确；内的平均速度 v2B第 3s 末的瞬时速度等于这2s 时间内的平均速度，则v3 v2.25m / s，故 B 正确；根据 2得，质点的加速度Vx2.5 2 2错误，正确；a0.5m / s ，故CDCDx=aTT 21故选 ABD。10 如图所示，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知 3AB=BC，则下列说法正确的是（）A滑块到达B、 C 两
13、点的速度之比为12B滑块到达B、 C 两点的速度之比为12C滑块通过AB、 BC两段的时间之比为11D滑块通过AB、 BC 两段的时间之比为1(2 -1)【答案】 BC【解析】【详解】AB.根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax 得， v=2ax ，由题知 3AB=BC，滑块到达B、 C 两点所经过的位移比为 14，则通过 B、 C 两点的速度之比为 12，故 A 错误， B 正确；CD.初速度为零的匀变速直线运动的物体从开始在连续相等时间内的位移之比为1357 L ，由题知 3AB=BC，则滑块通过AB、 BC两段的时间之比为11，故 C 正确， D错误。11 一可视为质点的小石块从塔
14、顶自由下落，它在最后一秒内位移是30 m， (取g=10m/s2)，则 （ ）A石块最后一秒的平均速度是30 m/sB小石块在开始连续的三个1 s 内通过的位移之比是1 4 9C小石块在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是12 3D小石块在开始连续的三个5 m，所经历的时间之比为1( 1) ( )【答案】 ACD【解析】【详解】石块最后一秒的平均速度是，选项 A 正确；根据h= gt2 t2 可知小石块在开始连续的前1s、前 2s 和前 3s 内位移之比是1 4 9，则选项B 错误；根据v=gt t 可知，小石块在开始连续的三个1 s 末的速度大小之比是1 2 3，选项 C 正确；根据 h
15、= gt2 得，则物体在开始的5m， 10m 和 15m 的时间之比为1：，小石块在开始连续的三个 5 m，所经历的时间之比为 1( 1) ( )，则选项 D 正确；故选 ACD.【点睛】解决本题的关键知道自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用12 如图，长度之比为1： 2 的 A、B 两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v0 水平射入若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B 木块后速度恰好为零，则（）A穿过 A、 B 木块所用时间之比为（ 32）： 2B穿过 A、 B 木块所用时间之比为（ 21）：1C射入 A、 B 木块时的速度之比
16、为3 ： 2D射入 A、 B 木块时的速度之比为3： 2【答案】 AD【解析】【详解】将木块 B 看成两块与A 长度相同的木块1、2、 3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动则子弹依次穿过3、 2、 1 三木块所用时间之比： t3： t2： t 1=1：（2 -1）：（ 3 - 2 ）；得子弹依次穿过AB 木块所用时间之比： t 1： (t 2+t 3)= （3 -2 ）：2 ，选项 A 正确， B 错误；根据 v=at 可知，射入 A、 B 木块时的速度之比为: vA : vB (t1 t2 t3 ):( t2 t3 ) ( 3 22): 2
17、3 : 2 ，则 D 正确， A 错误；故选 AD.【点睛】在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做要灵活应用匀变速直线运动的推论13 如图所示，光滑斜面AE 被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是（ ）A物体到达各点的速率vB : vC : vD : vE1: 2 : 3: 4B物体到达各点经历的时间 tB : tC : t D : t E1: 2 : 3 : 2C物体从 A 运动到 E 全过程的平均速度 vvCD物体通过每一部分时，其速度增量vBvA vCvBvD vcvEvD【答案】 BC【解析】试
18、题分析：初速度为零的匀加速运动的推论：t B： t C： tD： t E=1：2 ：3 ： 4 ，根据v=at 可知物体到达各点的速率之比为1：2 ： 3 ：4 ，故 A 错误， B 正确；物体从 A运动到 E 的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故v vBvC ，故 C 正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D 错误；故选 BC考点：匀变速直线运动的规律【名师点睛】解决本题的关键掌握速度位移公式v202-v =2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度14 如图所示，一滑块以 8 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最
19、高点 B.如果已知 vAC点到 B 点历时 (3 2 ) s，则下列说法正v 43，从 C确的是 ()A斜面的长度应为7 mB斜面的长度应为14 mC滑块到达斜面最高点的速度为v 22 m/sBD滑块到达斜面最高点的速度为vB2 m/s【答案】 BC【解析】【分析】【详解】由已知可知， vA vC 4 3，所以 vC 6 m/s ，又因为 C 点为 AB 中点，故 vC vA2vB2，2即 vA2 vB2 2vC2，可得 vB 22 m/s ， C 正确， D 错误；由xBC vC vB t62 2 (32 ) m7 m ，得斜面长度x 2xBC 14 m ，B 正确， A 错22误故选BC.
20、15 一物体以初速度为 V0做匀减速直线运动，第1s 内通过的位移为1，第 2s 内通过S =3m的位移为S230，则下列说法中正确的是（）=2m，又经过位移S ，速度减小为A初速度V0 的大小为2.5m/sB加速度a 的大小为1m/s2C位移 S3 的大小为1mD位移 S3 内的平均速度大小为0.75m/s【答案】 BD【解析】【分析】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据速度时间公式结合平均速度公式求出1s 末的速度，再通过速度位移公式求出位移S3 的大小。【详解】V2322S 1m / s，即加速度 a 的大小为22 末速度根据 S=aT 得： a21 m/s ，第
21、1sT1为： v1 S1S2 32 m / s2.5m / s；物体的初速度为： v0=v1-aT=2.5-（ -1）2T211m/s=3.5m/s ， A 错误， B 正确；根据匀变速直线运动规律，匀减速的总位移为：22t v0 3.5 s3.5s；故有：x v03 5m6.125m ；匀减速的总时间为：2a2(1)a13123 S3 1.125，故 C错内的平均速度为：vm / s 0.75m / sS =x-S -S =1.125m；位移 St 23.5 2误， D 正确；故选BD。【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用；对于推论公式x=aT 2，求解加速度较为方便，要记牢。