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1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1 小军利用如图所示的装置测量某液体的密度，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C 处时，硬杆AB 恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为13 2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm 3。不计硬杆AB 的重力，则下列说法中正确的是（）33A 0.8 10kg/m33B 1.0 10kg/m33C 1.8 10kg/m33D 2.6 10kg/m【答案】 C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为F乙G乙 m乙 g = 物V乙 g甲物体对杠杆的作用力为F甲G甲F浮物V甲 gV排 g
2、= 物V甲 gV甲 g杠杆平衡时F甲 OAF乙OC即（物V甲 g）物V乙 g OCV甲 g OA又知OC， 2OAV甲V乙 =13 2解得33 1.8 10kg/m选项 A、 B、 D 错误，不符合题意；选项C 正确，符合题意故选 C。2 如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A左右钩码各向支点移一格B左右各减少一个钩码C左右各减少一半钩码D左右各增加两个钩码【答案】 C【解析】设杠杆的分度值为L，一个钩码的重为G原来 4G2L=2G4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4GL=4GL，右边 =2G3L=6GL，左边右边，杠杆向右端下沉， A 不
3、符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G2L=6GL，右边=G4L=4GL，左边右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G2L=4GL，右边=G4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C 符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G2L=12GL，右边=4G4L=16GL，左边右边，杠杆右边下沉， D 不符合题意，故选C3 生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）下列有关这把钥匙的分析中正确的是A在使用过程中可以减小阻力臂B在使用过程中可以减小阻力C在使用过程中可以减小动力臂D在使用过程中可以减小动力
4、【答案】 D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L 1 =F2L 2 可知，动力变小，故选D 。4 如图所示为等刻度轻质杠杆，A 处挂 4 牛的物体，若使杠杆在水平位置平衡，则在B 处施加的力（）A可能为0.5 牛B一定为2 牛C一定为3 牛D可能是4 牛【答案】 D【解析】【分析】【详解】设杠杆每小格的长度为L，若在所用的力最小，根据杠杆平衡条件B 点用垂直 OB 竖直向下的力使杠杆在水平位置平衡，此时FlF l1 12 2 可得Fmin4LG 2L则有G 2L4N2Fmin42N4L若在 B 点斜拉使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平
5、衡条件Fl1 1 F2l 2 可知F1F2l 2l1则此时杠杆左边的阻力与阻力臂的乘积不变，动力臂减小，故动力将增大，故若使杠杆在水平位置平衡，在B 点施加的力F2N故选 D。5 悬挂重物G 的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A点，最小的力为列判断正确的是（FA，若力施加在）（忽略B 点或 C 点，最小的力分别为O 点的位置变化）FB、 FC、且AB=BO=OC下AA F GBB F = GC FC FC【答案】 C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A 点，当 OA 为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在 B 点，当 OB 为
6、力臂时动力最小，为Fb；若力施加在 C点，当 OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：A F 的力臂 AOG ，根据杠杆的平衡条件可知，F G， A 错误。alaB F的力臂 BOG ，根据杠杆的平衡条件可知，F G， B 错误。blbC Fc 的力臂 CO G，根据杠杆的平衡条件可知，Fc G， C 正确。lD Fb 的力臂 BO=OC，根据杠杆的平衡条件可知，Fb=Fc， D 错误。6 如图所示装置，杆的两端A、B 离支点O 的距离之比 OA : OB1: 2 ， A 端接一重为 GA的物体， B 端连一滑轮，滑轮上挂有另一重为GB 的物体。现杠杆保持平衡，若不计
7、滑轮重力，则 GA 与 GB 之比应是（）A1 4B 12C 1 1D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由杠杆平衡条件可知GA OAF OB即F GA OA OB因OA : OB1: 2所以F 1 GA2由图和动滑轮的特点可知1F GB2故GA1:1GB故选 C。7 如图杠杆AOB 用细线悬挂起来，分别在A 、 B 两端分别挂上质量为m1 、 m2 的重物时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AOBO ，不计杠杆重力，则m1 、 m2 的关系为A m1m2B m1 m2C m1m2D无法判断【答案】 C【解析】【详解】杠杆示意图如下：根据杠杆的平衡条件：F1L1 F2 L2 可知
8、，G1L1G2 L2m1gL1m2 gL2即 m1 L1m2 L2因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂L1 L2 ，所以物体的重力G1 G2 ，即 m1 m2 ，故选 C。8 如图所示，体积之比为12 的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A1 1B1 2C 43D 2 1【答案】 C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3 格处，乙物体挂在右边第2 格处，由杠杆的平衡条件知道，此时 G甲l1 G乙 l 2 即m甲 g3m乙 g2所以m甲2m乙，又因为 V 甲/ V 乙 1/2，甲、乙两个物块的密度之比是3m甲2甲
9、V甲14乙m乙33乙2V故 C 正确。故选 C。9 如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对 A 端的拉力大小将（）A保持不变B逐渐增大C逐渐减小D先变小再变大【答案】 D【解析】【详解】作出当环 M 位于 P 点、圆弧中点、Q 点时拉力的力臂l 1、 l 2、 l3 如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式知，拉力先变小后变大，故选D 。F 1l 1=F 2l2 可10 如图所示，小明用一可绕 O 点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下
10、的重物提高。他用一个始终与杠杆垂直的力 F 使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，此杠杆（）A一直是省力的B先是省力的，后是费力的C一直是费力的【答案】 BD先是费力的，后是省力的【解析】【分析】【详解】由题图可知动力F 的力臂l1 始终保持不变，物体的重力G 始终大小不变，在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中，重力的力臂l 2 逐渐增大，在l 2 l1 之前杠杆是省力杠杆，在l2l 1 之后，杠杆变为费力杠杆，故选B。11 如图所示，直杆OA 的下端挂一重物G 且可绕 O 点转动。现用一个始终与直杆垂直的力 F 将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力F 大小的变
11、化情况是（ ）A一直变小B一直不变C一直变大【答案】 CD先变小后变大【解析】【分析】【详解】由图可知，由于力 F 始终与杠杆垂直，则力 F 所对应的力臂始终不变，大小为力 F 的作用点到 O 点的距离，设为 l1 ，在逐渐提升的过程中，重力大小不变，方向竖直向下，则对应力臂逐渐变大，设为l2，由于缓慢转动，视为受力平衡，则由杠杆平衡公式可得Fl1 =Gl2由于等式右端重力G 不变， l 2 逐渐变大，则乘积逐渐变大，等式左端l1 不变，则可得F 逐渐变大，故选C。12 如图所示，有一个轻质硬杆，两端分别为A， D 点，一重物悬挂于B 点，力F 作用在D 点使硬杆平衡，为了使力F 最小，支点O
12、 应选择在（）A A 点B B 点C C 点D D 点【答案】 A【解析】【详解】由题意可知，支点O 不会在 B 点，否则有力F 的存在，轻质硬杆不能平衡；支点O 也不会在 D 点，否则无论力F 大小如何，轻质硬杆也不能平衡；假设支点O 在 C 点，那么根据杠杆的平衡原理可知Gl BCFl CD ，变换可得FGl BC ；lCD假设支点 O 在 A 位置时，那么根据杠杆的平衡原理可知Gl ABFl AD ，变换可得F Gl AB ，lAD从图中可以看到，动力F 的力臂 l AD 最长，那么力F 最小；故选A。13C 点为硬棒 AD 的重心，硬棒可绕A 点转动。在棒的11OOB 点施加力 F ，
13、 F 的方向沿线，棒在图所示位置处于静止状态。则1GBF1s1 GA F= s2C重力的力臂等于SD F 方向沿 OO线向下11【答案】 A【解析】【分析】【详解】AB由图像可得， A 点到 F1 的距离为 s2，若令 A 点到重力的距离为s3，根据杠杆的平衡条件“动力动力臂=阻力阻力臂”可知F1 s2Gs3可以推出F1s3 Gs2由于s3s2可得F1G故 A 选项正确，符合题意， B 选项错误，不符合题意；C重力的力臂为支点 A 到重力的距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C 选项错误，不符合题意；D F1 与 G 在支点同侧，重力方向竖直向下，所以的方向应该向上，故D 选项错误，不F
14、符合题意。14 如图甲，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，AB两端分别用竖直细线连接体积均为、1000cm 3 的正方体甲、乙，杠杆刚好水平平衡，已知AO:OB=5:2；乙的重力为50N，乙对地面的压强为 3000Pa甲物体下方放置一足够高的圆柱形容器，内装有6000cm3 的水 (甲并未与水面接触 )，现将甲上方的绳子剪断，甲落入容器中静止，整个过程不考虑水溅出,若已知圆柱形容器的底面积为200cm 2，则下列说法中正确的是（）A杠杆平衡时，乙对地面的压力为50N33B甲的密度为2 10kg/mC甲落入水中静止时，水对容器底部的压强比未放入甲时增加了400PaD甲落入水中静止时，水对容器底部的
15、压力为14N【答案】 C【解析】【分析】【详解】A乙的边长L 乙 = 3 V乙 = 3 1000cm3 =10cm=0.1m ，乙的底面积S乙 = L 乙 2=（ 0.1m ） 2=0.01m 2，杠杆平衡时，乙对地面的压力F 乙 =p 乙 S 乙 =3000Pa0.01m2=30N，故 A 错误；B地面对乙的支持力和乙对地面的压力是相互作用力，地面对乙的支持力F 乙支持 = F 乙 =30N，B 端受到的拉力FB=G 乙 -F 乙支持 =50N-30N=20N，由杠杆的平衡条件可知G 甲 OA=FBOB，G 甲 = OB FB= 220N =8N，OA5甲的密度m甲G甲8N33甲=-63=0
16、.8 10kg/mV甲gV甲 10N/kgm1000 10故 B 错误；C因为甲 水，甲落入水中静止时，处于漂浮状态，F 浮甲 = G 甲 =8N，排开水的体积F浮甲38N-43V 排甲 =3=8 10m，水 g1 10 kg/m 10N/kg甲落入水中静止时水面上升的高度V排810-4 m3h=S容=10-4 m 2=0.04m，200水对容器底部的压强比未放入甲时增加了33p=gh=1 10kg/m 10N/kg 0.04m=400Pa，故 C 正确；D原来容器中水的深度V水6000cm3h= S容 =200cm 2 =30cm=0.3m ，甲落入水中静止时，水的深度h1= h+ h=0.
17、3m+0.04m=0.34m ，甲落入水中静止时，水对容器底部的压强33p1= gh1=1 10kg/m 10N/kg 0.34m=3400Pa，甲落入水中静止时，水对容器底部的压力F= p1S 容 =3400Pa20010-4m2=68N，故 D 错误15 如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）（）ABCD【答案】 D【解析】【分析】【详解】如图所示，物体重力为G，不计机械自重和摩擦，则各图的力F 大小分别如下：A图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F1=2G；B图中为斜面，在直角三角形中， 30角所对的直角边 h 为斜边 s 的一半，不计
18、机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s=Gh所以F2h G1 Gs2C图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则F31 G2D图中为杠杆，O 为支点，动力臂为3l，阻力臂为l，由杠杆平衡条件可得F43l=Gl即F41 G3由此可得，最省力的为F4。故选 D。16 如图为搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G 为 1 000 N（车架所受重力忽略不计），独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F 的大小为（）A200 NB 300 NC 400 ND 500 N【答案】 B【解析】【分析】【详解】由平衡条件可知Gl1Fl 2则FGl1 =1000N0.3300Nl 2 m故选 B。1
19、7 在一个长 3 米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为 m1=30kg， m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A把 m1 向右移动0.5 米B把 m2 向左移动0.5 米C把 m1 向右移动0.2 米D把 m2 向左移动0.3 米【答案】 A【解析】【分析】【详解】跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷跷板在水平位置平衡，应该将m1 向右移，则m2 的力臂不变为1.5m，根据杠杆的平衡条件有m1 gl1m2 gl 2代入数据可得m1 向右移后的力臂m2 gl 220kg 1.5ml11mm1g3
20、0kgm1 的力臂由1.5m 变为 1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1 向右移动 0.5 米，所以BCD项错误， A 项正确。故选 A。18 如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面，则（ ）A F F ，因为甲方法的动力臂长12B F =F ，因为动力臂都是阻力臂的2 倍12C F1 F2，因为乙方法的阻力臂短D F1F2，因为乙方法的动力臂长【答案】 B【解析】【分析】【详解】由图示可知，无论用哪种方法来抬，动力臂总是阻力臂的二倍，所用的力总等于阻力的二分之一，由于阻力就是重力，大小是不变的，所以动力的大小也是不变的，故应选B。19
21、用如图所示的杠杆提升重物，设作用在 A 端的力 F 始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F 的大小将()A逐渐变小B先变小，后变大C逐渐变大D先变大 ，后变小【答案】 D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力 )不变 ，阻力臂增大 (水平时最大 )，动力臂不变，即： G 不变、 L1 不变 ,， L2 增大 FL1 GL2力 F 逐渐变大；故选C.20 能使杠杆 OA 水平平衡的最小力的方向为（）A ABB ACC ADD AE【答案】A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件， F1L1=F2L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使
22、动力臂最长由此分析解答【详解】由图知， O为支点，动力作用在A 点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB故选 A【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂二、初中物理功和机械能问题21 如图所示为运动员投掷铅球的过程示意图，下列有关说法错误的是（）A在 a 到 b 的过程中，运动员对铅球做了功B在 b 到 c 的过程中，运动员对铅球没有做功C在 c 到 d 的过程中，没有力对铅球做功D在 a 到 d 的过程中，铅球的运动状态在不断的变化【答案】 C【解析】【分析】
23、【详解】图中从 a 到 b 过程中，运动员对铅球施加了力，铅球在力的方向上通过距离，故运动员对铅球做了功， A 说法正确；从 b 到 c 过程中，铅球虽然运动了一段距离，但运动员对铅球没有施加力的作用，故运动员对铅球没有做功，B 说法正确；从c 到到重力的作用，铅球在重力方向上通过一段距离，故重力对铅球做功，到 d 的过程中，铅球的运动方向随时改变，故铅球的运动状态在不断改变，答案选 Cd 的过程中，铅球受C 说法错误；从aD 说法正确；22 如左图所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力F 的作用，其推力大小随时间变化的图像（F-t所示，下列说法正确的是（图像）和物体速度大小随时间
24、变化的图像（）v-t图像）分别如图A当 t=1s 时，物体处于静止状态，摩擦力为0NB当 t=3s 时，物体受到的摩擦力是 3NC在匀速直线运动阶段，拉力F 做的功是 16JD 24s 内，物体的机械能保持不变【答案】 C【解析】【分析】【详解】A由 v-t 图像可知， 02s 时物体的速度大小为零，即t =1s 时物体处于静止状态；此时物体受到推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等；由F-t 图像可知， t=1s 时， F=1N，则此时的摩擦力fF1N故 A 错误；B由 v-t 图像可知， 46s 时，物体匀速运动；由F-t 图像可知，此时的推力F =2N；由于摩擦力与推力 F 是一对平衡力，所
25、以此时的摩擦力fF2N24s 内，物体做加速运动，由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力大小不变（与匀速运动时的摩擦力大小相等），仍为2N，故 B 错误；C在 46s 时，物体匀速运动，通过的路程svt4m/s2s8m拉力 F 做的功WF s2N8m16J故 C 正确；D 24s 内，物体做加速运动，速度增加，动能增加，高度不变，重力势能不变，则物体的机械能增加，故 D 错误。故选 C。23 利用如图所示的滑轮组将重为20N 的物体在2s 内匀速提升2m，拉力 F 等于 12N。此过程中，下列说法不正确的是（）A拉力所做的有用功为40JB拉力所做的总功为48JC拉力 F 的功率大小为2
26、0WD滑轮组的机械效率为83.3%【答案】 C【解析】【详解】A根据公式可得W有用Gh20N2m40J故 A 正确，不符合题意；B由图可知s2h22m4m根据公式可得W总Fs12N4m48J故 B 正确，不符合题意；C拉力的功率W总48JP=24Wt2s故 C 错误，符合题意；D滑轮组的机械效率W有100%40J 100% 83.3%W总48J故 D 正确，不符合题意。故选 C。24 将皮球从离地某一高度O 点处水平抛出，球落地后又弹起。它的部分运动轨迹如图所示下列说法正确的是A皮球经过同一高度A、B 两点时，动能相等B皮球第一次反弹后到达最高点P 时，动能为零C皮球在D 点时的机械能大于在C
27、 点时的机械能D若将皮球表面涂黑，则在地面M 点的黑色圆斑大于N 点的黑色圆斑【答案】 D【解析】【详解】A由图可知，每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械能逐渐变小，在A 点的机械能大于在B 点的机械能；机械能是物体动能与势能的总和，在A、B 两点高度相同则重力势能相同，所以在A 点的动能大于在B 点的动能；故 A 错误。B从轨迹来看，小球既有水平方向的速度又有竖直方向的速度。小球在最高点时，竖直方向速度为零，但是仍然能往右运动，说明小球还具有水平方向速度，动能不为零；故B 错误。C每次小球反弹后到的最高点都比上一次的最高点要低，说明小球受到空气阻力，机械
28、能逐渐变小。在C 点在在 D 点之前，故在D 点的机械能小于在C 点的机械能；故C 错误。D弹性势能大小与弹性形变程度有关，黑色圆斑的大小能反应小球弹性形变程度，圆斑越大，形变越大。在 M 点与在 N 点小球的动能与重力势能都为零，又因为小球在M 点机械能大于 N 点机械能，故小球在M 点的弹性势能大于在斑要大于在N 点的圆斑；故D 正确。N 点的弹性势能，故在M 点的圆25 在雄壮的国歌声中，升旗手在50 秒时间内将重5N 的国旗缓缓上升到旗杆顶端，下面分析正确的是（）A缓缓上升，动能转化为重力势能B升旗同学的手受到绳对手的摩擦力方向向下C他对国旗做功的功率最接近于1WD旗杆顶端的滑轮在使用
29、时是省力的【答案】 C【解析】【分析】(1)影响动能的因素是质量和速度；影响重力势能的因素是质量和高度；在一定条件下，动能和势能可以相互转化；(2)两个物体发生相对运动时，摩擦力方向与相对运动的方向相反；(3)已知国旗重力，估计出旗杆高度，可以得到克服旗杆重力做的功；功与时间之比为功率；(4)定滑轮的本质是等臂杠杆，所以不能省力。【详解】A国旗匀速上升过程中，速度不变，质量不变，则动能不变，高度增大，国旗的重力势能逐渐增大，没有动能转化为重力势能，故A 错误；B由于力的作用是相互的，升旗同学向下拉绳，升旗同学的手受到绳对手的摩擦力方向向上，故 B 错误；C已知国旗的重力5N，旗杆大约10m 高
30、，克服国旗的重力做功为WGh5N10m50J国歌的演奏一遍的标准时间是50 秒，他对国旗做功的功率最接近于W50JP1Wt50s故 C 正确；D国旗杆上的滑轮为定滑轮，则利用定滑轮升国旗，可以改变施力的方向但不能省力，故 D 错误。故选 C。26 小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，高度则下列判断中正确的是（ ）a、 c 两点处于同一A皮球由a 到 b 时，动能逐渐增大B皮球由c 到 d 时，机械能一直减小C皮球在b 点时的机械能最大D皮球在a、 c 两点时动能相等【答案】 B【解析】试题分析：皮球由a 到b 时，速度越来越小，所以动能逐渐减小，故A 错；皮球由c 到d时，要克服摩擦力做功，机械能一直减小，故B 正确；皮球在a 点时的机械能最大，故C错；皮球在a、 c 两点时的重力势能相等，而机械能不相等，所以动能不相等，故