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1、一、欧姆定律的计算问题难题易错题1 如图所示的电路中，R1 为定值电阻， R2 为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P 从 a 端移动到b 端，电流表示数I 与电压表示数U 的变化关系如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（）A电源电压是6VB定值电阻R1 的阻值是152C滑动变阻 R 的最大阻值是 20D滑片移到中点时，电路中的电流是0.3A【答案】 D【解析】【详解】由电路图可知，两电阻串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流；C当滑动变阻器接入电路中的电阻为0 时，电路中的电流最大，由图2 可知， I1=0.6A，由欧姆定律可得，电源的电压：UI1 R10.6A
2、R1 ，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图2 可知， I2=0.2A，U =3V，由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值：2R2U 23V = 15，I 20.2A故 C 错误；B串联电路中总电压等于各分电压之和，电源的电压：UI 2 R1U 20.2AR13V ，电源的电压不变，0.6AR10.2AR13V ，解得： R1=7.5 ，故 B 错误；A电源的电压：U0.6AR10.6A7.54.5V ，故 A 错误；D滑片移到中点时，电路中的电流是：IU4.5V0.3A ，1 R27.5 1R11522故 D 正确；故选 D。SP从b端向中点滑动的过程2 如图，电源电压保持
3、不变，闭合开关。将滑动变阻器滑片中，电流表和电压表都有示数。下列说法正确的是（）A电流表的示数变小B R1 的功率变大C R1 的电流变化量小于滑动变阻器的电流变化量D电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变【答案】 BCD【解析】【分析】【详解】由电路图知，滑动变阻器与电阻R2并联后，再与电阻R1 串联，电流表测的是干路的电流，电压表测的滑动变阻器和电阻R2 两端的电压；当滑片从b 端向中点滑动时，并联后的总电阻减小，整个电路中的电阻减小。A由欧姆定律 IU知，整个电路中的电流将增大，即电流表的示数变大，故错误；RB由串联电路的分压的规律知，电压表的示数减小，电阻R1 分压的电压增大，因
4、通过 R1的电流增大，由 PUI 知， R1的功率变大，故B 正确；C R 的电流变化量，即为干路电流变化量，等于R2电流的减小量与滑动变阻器电流的增1加量之和，故 C 正确；D电压表示数变化量与电流表示数变化量之比为UR1I因电阻 R1的阻值不变，即电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值不变，故D 正确。故选 BCD。3 如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S1 时，电压表V 的示数为U1，电阻 R1 消耗的功率 P1 为 1.8W；只闭合开关 S2、S3 时，电压表 V 的示数为 U2，电流表 A1 和 A2 的示数分别为 I1 和 I2；所有开关都闭合时，电流表 A2 的示数比 I2
5、 增加了 0.9A；已知U 1 :U 2 1: 3 ， I1 : I 24 :1 ，则（ ）A电阻 R2 和 R3 的比值为 4: 1B电阻 R1 的阻值为20 C电源电压为20VD电流表A1 示数 I1 为 2.4A【答案】 BD【解析】【分析】【详解】只闭合开关S1 时，等效电路图如图甲所示：；只闭合开关S2、 S3 时，等效电路图如图乙所示：；所有开关都闭合时，等效电路图如图丙所示：；A由图乙可知UUI1R2R3R2R34I 2UR31R2所以R23 R31故 A 不符合题意；BC由图乙可知电压表测的是电源的电压，因为U 1 : U 21: 3 ，所以由图甲可得R11R1R2R33即2R
6、1R2R3由两式可得R12R3 ，所以P1I 2 R1(U)2 R1 1.8WR1R2R3即U 216.2 R1由图乙、丙可知I 2I 20.9A即U0.9A R1由两式可得 R1 =20 ，代入式可得 U=18V；故 B 符合题意， C 不符合题意；D由图乙可得：电路的总电阻RR2 R33R3R33 R331 R13 R1R2 R33R3R34428所以I 1UU8U80.9A 2.4AR3R13R138故 D 符合题意；故选 BD。4 如图甲所示的电路中，电源电压为12V 保持不变， R2 是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器 R1 的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L 正常发光。图乙是这一
7、过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（）A定值电阻R2 的阻值是20B小灯泡的额定功率为1.8WC小灯泡正常发光时，【答案】 BCDR1 的阻值为5D滑动变阻器R1 的最大阻值为35【解析】【分析】【详解】由电路图可知，滑动变阻器R1、R2 和灯泡 L 串联在电路中，电压表V1 测量滑动变阻器R1和 R2 两端的总电压，电压表V2 测量 R2 两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据IU 可知，电路中的电流变大；由U IR 可知，灯泡L 和 R2 两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电
8、压之和，R1 和 R2 两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表 V1 示数变化图线，下半部分为电压表V2 示数变化图线；A由图像可知，当灯泡L 正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表V1 的示数为滑动变阻器 R1 和 R2两端的总电压 UV1 6V，电压表 V2 的示数为R2 两端的电压U24.5V，根据 I U 可得R2U 24.5V 15R I 最大0.3A故 A 错误；B因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时灯泡两端的电压ULU UV112V 6V 6V所以P 额 PL ULI 最大 6V 0.3A 1.8W故 B 正确；C因串联电路中总电压
9、等于各分电压之和，所以，灯泡L 正常发光时R1 两端的电压U1 UV1U2 6V 4.5V 1.5V根据 I U 可得R1U 1 1.5V 5R I 最大0.3A故 C 正确；D当滑片P 在最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，则电路中的电流最小；由图像可知，电路中最小电流值为I 最小 0.2A，此时电压表 V1的示数 UV1U 可得 10V，根据 IR此时 R2 两端的电压U2 I 最小 R2 0.2A 15 3V因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时R1 两端的电压U1 UV1 U2 10V 3V 7V根据 I U 可得R1 最大U 1 7V 35R I 最小0.2A故 D 正确。故
10、选 BCD。5 如图所示电路图，把端点A、B 接在电压 U 不变的电源两端，只闭合开关S1，电压表的示数为 U111；把端点 C、D 接同一电源两端，只闭合开关2，电压表，电流表A的示数为 IS的示数为 U222A、 D 接同一电源两端，只闭合开关1，电流表A 的示数为I ；把端点S，电压表的示数为 U3，电流表 A1 的示数为 I3；把端点 B、C 接同一电源两端，只闭合开关S2，电压表的示数为 U4，电流表的示数为4131133：I 。己知： R =R =12， U =8V， U U =4 3，II4=35。下列说法正确的是（）A电源电压为30VB把端点B、 C 接同一电源两端，闭合开关S
11、1、 S2 ，总电阻 R=2.4C定值电阻R2=3D把端点 B、 C 接同一电源两端，只闭合开关 S1，总功率 P=300W 【答案】 BC【解析】【分析】【详解】AC把端点 A、 B 接在电源两端，只闭合开关1 与 R串联，电压表测量R2 两端S1，电阻 R2电压， U1 U3=4 3，则U=I (R +R )112U =I R =8V112U =6V3A、D接在电源两端，只闭合开关S2与R串联，电压表测量 R2两端电压，把端点1，电阻 R4则U=I3(R1+R2+R4)U3 =I3R2 =6V可得I ： I =4： 313把端点 B、 C 接同一电源两端，只闭合开关S2，电路中只有电阻R3
12、，电压表测量R3 两端电压，为电源电压，则U4=I4R3=U即I1 (R1+R2)=I3(R1+R2+R4)=I4R3将 R1=R3=12 ， I3： I4=3 5 代入可得R2=3， R4=5代回上述各式得I3=2A， U=40V故 A 错误、 C 正确；B把端点 B、 C 接同一电源两端，闭合开关122 与 R3 并联，可得总电阻为S 、 S，电阻 RR2 R33 12R2.4R2 R33 12故 B 正确；D把端点B、 C 接同一电源两端，只闭合开关S1，电路中只有电阻R2，可得总功率为U 240V 40VP533.3WR23故 D 错误。故选 BC。6 如图所示的电路中，S12断开时，
13、甲、乙是电流表，I甲 I 乙 1 4，此时电路的闭合 S总功率为 P1；当 S1、 S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法正确的是（）A电阻大小之比 R1 R2 31B当 S1 闭合、 S2 断开时，通过R1 和 R2 电流之比为 I1I2 3 1C S1、 S2 闭合时，甲乙电压表示数之比U 甲 U 乙 3 1D总功率之比 P1 P2 16 3【答案】 BD【解析】【详解】由图可知，当 S1212并联，甲电流表测的是2支路闭合、 S 断开时，甲、乙是电流表，R 、 RR电流，乙电流表测的是干路电流，则I 甲=I2， I 乙 =I1+I2，由题知I 甲： I 乙 =1
14、： 4，即I 2：（ I1I 2） 1：4解得 I1： I2=3： 1，故 B 正确；并联电路各支路两端的电压相等，即U 1 U 2U ，根据欧姆定律可得电阻之比R1： R2UUI 2： I11：3I1：I 2故 A 错误；当 S1212、 S 都闭合时，甲、乙两表都是电压表，R 、 R 串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测 R2 两端的电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得，甲电压表的示数U 甲（）I R1R2乙电压表的示数：U 乙IR2 ，所以U甲：U 乙（）：IR2（R1）：R2（）：I R1R2R21 3 3 4 3故 C 错误；前后两次的总功率分别为U 2U 2P =1R1R
15、2P2U 2R1R2所以1： 2 （U 2U 2）：U22R1 R2（2） ：（ 1）：）：（P PR1R2R1R R21 31 3 16 3R2故 D 正确。故选 BD。7 如图所示，电源电压6V 保持不变，定值电阻R1 标有 “ 100.5字A样；”滑动变阻器 R2标有 “20 1 字A样”，电流表量程为0 0.6 A，电压表量程为03 V，闭合开关 S，下列做法能够保证电路安全的是()A电路中电流不超过0.6 AB R1 两端电压不超过5VC滑动变阻器连入电路的阻值在2 10范围内变化D电路的总功率在1.8 3 W 范围内变化【答案】 BCD【解析】【详解】由电路图可知， R1 与 R2
16、 串联，电压表测R2 两端的电压，电流表测电路中的电流。A当电压表的示数U2=3V 时，电路中的电流为U 1UU 26V 3VI minR10.3A ，R110因串联电路中各处的电流相等，且R1 允许通过的最大电流为0.5A，电流表的量程为00.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以最大电流为0.5A，故 A 不符合题意；B R 两端的电压最大：1U 1大I 大 R10.5A 10 5V ，故 B 符合题意；C电路中的最大电流 I 大 =0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，电路中的总电阻：RU6VI 大12，0.5A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所
17、以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小R R112 10 2，当电压表的示数U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大为：R滑U 滑3VI min10 ，0.3A则滑动变阻器R2 接入电路的阻值允许变化范围可以为2 10，故 C 符合题意；D电路消耗的最大功率：P大UI 大6V 0.5A3W ；当电压表的示数 U2=3V 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，电路消耗的最小功率：P小UI 小6V0.3A1.8W，所以，电路消耗总功率允许的变化范围可以为1.8W3W，故D 符合题意。8 如图甲所示的电路，电源电压U 10V（恒定不变），R2 8，闭合
18、开关示数为 7V，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关的示数为 1.75A ，下列说法正确的是（）S 后， V2 表的S 后， A1 表A甲电路中 V1 表的示数为 3VB乙电路中 A2 表的示数为 2.25AC R1=12 D乙电路中 R3 的电流为 0.5A【答案】 CD【解析】【详解】A 图甲中 R1、 R2 和 R3 串联， V 1 表的测量电阻R1 和 R2 的电压， V 2 表的测量电阻R2 和 R3的电压，电源电压 U 10V ，闭合开关 S 后， V 2表的示数为 7V ，根据串联电路电压规律，R1 两端电压为：10V-7V=3VV 1 表的示数肯定大于
19、3V ，故 A 错误；BCD 图乙中三个电阻并联，电流表A 1 测量 R2 和 R3 中的电流，电流表 A 2 测量 R1 和 R2 中的电流，通过 R2 的电流：U10V=1.25AI2=R28通过 R3 的电流：I3=I A1- I 2=1.75A-1.25A=0.5A故 D 正确；根据欧姆定律可得， R3 的阻值：U10VR3= =20 I 30.5A图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：U V27VI= R2 R3=8 20 =0.25A根据串联电路电压的特点，U1=U- UV2 =10V-7V=3V由 I= U 可得， R1 的阻值：R1U 1=3VR =I=120.25A故 C 正确
20、；图乙中三个电阻并联，电流表A 2 测量 R1和 R2 中的电流，U10VIA2 =I 1+I 2= R1+I2=12+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A故 B 错误；9 如图甲，电源电压保持不变， R1 为定值电阻，滑动变阻器 R2 的最大阻值为 50，电压表的量程为 015V。闭合开关 S。移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法中正确的是（）A电源电压为18VB R1 的阻值为5C R1 的最小功率为0.9WD为保证电压表安全， R1 的阻值与 R2 接入电路的最小阻值之比为 6 1 【答案】 AC【解析】【分析】由电路图可
21、知，R1 与 R2 串联，电压表测R1 两端的电压；由图乙可知，当R2 的阻值为10和 20 时电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出 R1 的阻值，进一步求出电源的电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点求出此时滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，据此得出滑动变阻器
22、接入电路中的阻值范围；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小，根据欧姆定律和P=I2R 求出 R1 的最小功率。【详解】由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表测R1两端的电压；AB由图乙可知，当 R2=10 时 U1 =9V，当 R220时 U 16V ，因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流分别为U 19V， IU 16VIR1R1R1R1因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源电压保持不变，则电源的电压U I R1 R2I R1R29VR1106VR120R1R1解得： R1=10，电源的电压UI R1R29V10 1018V10故 A 正确
23、， B 错误；C当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1 消耗的功率最小22P小 I 小2 R1R1UR118V10 0.9WR2大10 50故 C 正确；D当电压表的示数 U 115V 时，电路中的电流最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的电流I 大U 115V1.5AR110此时滑动变阻器两端的电压U 2小UU118V15V 3V则滑动变阻器接入电路中的最小阻值R2 小U 2小3V2I 大1.5A则 R1 的阻值与R2 接入电路的最小阻值之比为R1 : R2 小10: 25 :1故 D 错误。故选 AC。10 一灯泡标有“6V 6WI U 图像如图甲所示。将小
24、灯泡和标有“10”字样，其工作时1A”字样的滑动变阻器连接在图乙所示的电路中，电源电压恒定不变。当滑片P 最左端时，小灯泡恰好正常发光，电流表量程为0 3A，电压表量程为 0 3V。闭合开关，在移动滑动变阻器滑片的过程中，为保证电路安全，下列说法正确的是（） 小灯泡的最小功率为0.75W 滑动变阻器的阻值变化范围是0 4 电流表的变化范围是0.5A 1A 电路的总功率变化范围4.5W 6WA只有B只有C只有D只有【答案】A【解析】【分析】【详解】灯泡标有“6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为6W，由图乙知，变阻器与灯串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测整个电路的电流，当滑片
25、P 在最左端时，变阻器被短路，电路中只有灯接入，小灯泡恰好正常发光，故电源电压为6V；电压表的量程为 0 3V，则变阻器两端的电压最大为 3V，由串联电路分压的规律知，灯的最小电压为U LminUU R max6V3V3V由图甲知，此时通过灯的最小电流为I Lmin0.75A则灯的最小功率为PLmin U Lmin I Lmin3V 0.75A 2.25W故错误；由欧姆定律可得，变阻器接入电路的最大阻值为U Rmax3VRmax4I Lmin0.75A则滑动变阻器的阻值变化范围是0 4，故正确；由上述分析知，电路中最小的为0.75A，当灯正常发光时，由图甲知，电路中的最大电流为1A，则电流表的
26、变化范围是0.75A 1A，故错误；根据PUI可得，电路消耗的最大功率和最小功率分别为PmaxUI max6V1A6W， PminUI min6V0.75A4.5W则电路的总功率变化范围4.5W 6W，故正确。故选 A。11 如图甲所示，电源电压恒定，R1 是定值电阻， R2 是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P 从 B 端至 A 端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U-I 图像如图乙所示，则A电源电压为20VB EF是 V1 表示数随A 表示数变化的图像C滑动变阻器的最大阻值为10D整个电路的最大功率为14.4W【答案】 D【解析】【详解】AB由图甲可知， R 与滑动变阻器
27、R 串联，电压表 V 测 R 两端的电压，电压表V 测 R121122两端的电压，电流表测串联电路的电流。滑片P 从 B 端至A 端的过程中， R2 变小，根据串联分压原理， V2 示数变小，又根据串联电路的电压规律，V1 示数变大。因此图乙中EF是V 表示数随 A表示数变化的图像，图线MN 是V 表示数随 A 表示数变化的图像；当滑片P21在 A 点时， V1示数最大为电源电压，则电源电压U=12V，故 AB 错误；C当滑片在 B 端时，由图乙可知，R 两端电压U =8V，此时对应的电流 I=0.4A，由欧姆定22律可得，2=U28VRI=20 0.4A故 C 错误；D电源电压一定，当电路中
28、电流最大I=1.2A 时，电路的总功率最大P=UI=12V 1.2A=14.4W，故 D 正确；故选 D。12 如图甲所示是灯泡L 的电流与其两端电压关系的图像。现将L 与阻值为10 的电阻R连入图乙所示电路。闭合开关S，L 的实际功率为1.8W ，下列说法正确的是（）A由图像可知不同电压下灯泡灯丝的电阻是定值B电源电压是3VC通过 R 的电流是 0.4AD电阻 R 的实际电功率是3.6W【答案】 D【解析】【分析】【详解】A这个图像是一条曲线，不是直线，可知斜率I1kRU斜率在变化，则电阻在变化，所以不同电压下灯泡灯丝的电阻不是定值，A 错误；B由于 L 的实际功率为1.8W，从图甲可以看到
29、，这时灯泡的电压是6V，流过灯泡的电流是 0.3A，从图乙可以看到，这是一个并联电路，电源电压的大小等于灯泡的电压大小，即电源电压是 6V， B 错误；C根据欧姆定律可知，通过R 的电流是U6VI0.6AR10C 错误；D根据 PUI 可知，电阻R 的实际电功率是PUI6V0.6A3.6WD 正确；故选 D。13 如图所示，四只相同的灯泡分成甲、乙两组，分别接在电压相同的电源两端，如果甲、乙两组灯泡消耗的电能相等，则（）A L 与 L 两端的电压之比是2： 113B通过 L1 与 L3 的电流之比是1： 2C甲组与乙组通电时间之比是1：4D甲组与乙组的电功率之比是4： 1【答案】 B【解析】【分析】【详解】设电源电压为U，一个灯泡的阻值为R；A串联电路起分压作用，由于四只灯泡相同，所以的灯泡L1 两端的电压为联电路两端电压相等，故L3 两端的电压为U，故 L1 与 L3 两端的电压之比为1 U ，由于并21U :U1: 22故 A 不符合题意；1U3的电流 I 3U13的电流之比为B通过 L 的电流 I 12R，通过 L，则通过L与 LRU: U1: 22