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1、最新 料推荐二 次 函 数 专 题 二 ： 二 次 函 数 、 一 元 二 次 方 程及 一 元 二 次 不 等 式 的 关 系问题 1：你能快速地求出一元二次方程x2 2x 3 0 的根吗？问题 2：请你画出函数 y x22x 3 图象，研究图象上是否有一些特殊的点和一元二次方程 x22x 3 0 的根之间有某种联系，你有什么发现吗？问 题3 ： 研 究 一 元 二 次 方 程 x22 x30 的 根 的 个 数 及 其 判 别 式 与 二 次 函 数y x2 2x 3 的图像和 x 轴的交点个数，你能得到什么结论？问题 4：你能结合问题 2、 3，得到一般化的结论吗？归纳：一元二次方程ax
2、2bxc0( a0) 的根的个数与二次函数yax2bxc(a0)的图像和 x 轴的位置关系之间有什么联系？1最新 料推荐1 判断下列各抛物线是否与x 轴相交，如果相交，求出交点的坐标。（ 1） y6x22x1（ 2） y15x214 x8（ 3） yx24x4y2 如图，抛物线 yax 2bxc(a0) 的对称轴是直线x 1，且经过点3P （ 3，0），则方程 ax2bxc0( a0) 的根为：。P 1O 13 x3已知抛物线 yx26xa 的顶点在 x 轴上，则 a =；若抛物线与 x 轴有两个交点， 则 a 的范围是；与 x 轴最多只有一个交点，则 a 的范围是.4已知抛物线 yx2pxq
3、 与 x 轴的两个交点为（ -2 ，0），（3，0），则 p =，q =.5 抛物线 yax2bxc(a0) 的图象全部在x 轴下方的条件是（）A a 0 b 2- 4ac0 B a0b 2-4ac 0 C a 0b 2-4ac 0D a 0 b 2 -4ac 06. 不论 x 取何值，抛物线yax 2bxc 总在 x 轴上方，则 a, b, c 满足的条件是（）A. a0, b 24ac0B.a0, b24ac 0C. a0, b24ac0D.a0,b24ac07. 根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax 2bxc 0.06 0.020.030.09判断方程 ax 2b
4、xc0( a 0， a， b， c 为常数 ) 一个解 x 的范围是（）A .3 x 3.23B. 3.23 x 3.24C. 3.24 x 3.25D. 3.25 x3.268 已知二次函数yx22kxk 2k2 （ 1）当实数 k 为何值时，图象经过原点？（ 2）当实数 k 在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？2最新 料推荐9 已知抛物线ymx2(32m) xm2(m0) 与 x 轴有两个不同的交点（ 1）求 m的取值范围；（ 2）判断点 P（ 1，1）是否在抛物线上（ 3）当 m=1时，求抛物线的顶点Q及 P 点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过 P、Q、 P 三点，画出抛
5、物线草图10. 二次函数 y= ax2bxc ( a0， a， b， c 为常数 ) 图象如图所示，根据图象解答问题（ 1）写出方程 ax 2bxc 0 的两个根yx=1（ 2） 写出不等式 ax 2bxc 0 的解集2（ 3）若方程 ax2bxc =k 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 .O3x提高题：（选做）1 若函数 yx22 px q （ p， q 是实数）与 x 轴没有交点（ 1）求证： pq1；4（ 2）试写出上述命题的逆命题；判断逆命题是否正确，若正确请加以证明；若不正确，请举一反例说明2已知二次函数 y1=x2-2x-3。（ 1）结合函数 y1 的图象，确定当x 取什么值时， y1 0， y1 0，y1 0；（ 2）根据（ 1）的结论，确定函数y21 ( y1y1 ) 关于 x 的解析式；2（ 3）若一次函数 y=kx+b（ k 0）的图象与函数y2 的图象交于三个不同的点，试确定实数k与 b 应满足的条件。3