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1、.号序线.名姓. 班封 密.）部、系（院卷. 学大江 最新 料推荐20082009 学年第二学期概率论与数理统计课程考试试卷(A 卷 )题号一二三总分得分考 方式： 卷学分： 3.5考 ： 120分 供 的参考数 ： （(0.5) 0.69,220.025(9) 19,0.975 (9) 2.7 ）阅卷人得分一、填空 ( 每空 3分，共 30 分 )（ ，2）, , Xn 是 体X 的 随机 本，2分 本均 1 X N， X1X , S与 本方差，2 未知， 关于原假 0 的 量 t =.（ ，2），X1, , Xn 是 体X 的 随机 本，2分 本均 2 X NX , S与 本方差，2 已知
2、， 关于原假 0 的 量 Z =.n3 设 X 的分布律 P Xxkpk, k1, , n ， k 1 pk=.4 某学生的 包中放着8 本 ，其中有5 本概率 , 2本物理 ,1 本英 , 随机取1 本 , 取到概率 的概率 .5 随机 量 X 的分布函数 F ( x) ， F () =.6 设 X 在 (0,1) 上服从均匀分布 ,则 D ( X ) =.7 设 X N (0,1) , YN (1,2) ,相关系数XY1 ， 方差 D（X Y）=.8 X 与 Y 独 立 同 分 布 ,X 的 密 度 函 数 为 f ( x)e x,x 0 ，0,x 0（ 0）, Zmin X ,Y, 数学
3、期望 E Z =.1最新 料推荐9 (X , Y) 概率密度为 f ( x, y) ,则 X 的概率密度 f X (x) =.A 卷第 1 页共 4 页10. X 与 Y 独立且均服从标准正态分布,则 X 2Y2 服从分布 .阅卷人 得分二、 概率论试题(45 分 )1、(8 分) 某人群患某种疾病的概率约为0.1%,人群中有 20%为吸烟者 ,吸烟者患该种疾病的概率约为0.4%,求不吸烟者患该种疾病的概率( 用 A 表示人群中的吸烟者 , 用 C 表示某人群患该种疾病 , P（ C）=0.1%).2、 (10 分 ) 设随机变量X 的分布函数为F (x)0.4( x)0.6( x1) ，其中
4、 (x) 为标2准正态分布的分布函数，求X 的密度函数f (x) 、数学期望E( X ) 与方差 D ( X ) ( 记(x)=( x) ).2最新 料推荐A 卷第 2 页共 4 页1 ， 0x2y 2 13、 (9 分 )设随机变量 ( X ,Y ) 具有概率密度 f (x, y).，其它0(1)求 X 的边缘概率密度；(2)验证 X 与 Y 是不相关的 ,但 X 与 Y 不是相互独立的 .4、 (9 分 ) 一加法器同时收到48 个噪声电压 Vk (k1, , 48) ，它们相互独立且都在区间（ 0，10）V48PV 250 的近似k 1Vk，用中心极限定理计算服从均匀分布，记值 .15、
5、 (9分 ) 设 X 为离散型随机变量，PXi(i1,1). Y 为连续型随机变量，其2条件概率密度为 fY X14 ,2yx2F（ y）与 Y 的概率密度( y)其它. 求 Y 的分布函数0,函数 f (y) .3最新 料推荐A 卷第 3 页共 4 页阅卷人得分三、数理统计试题(25 分)1、 (9 分 )设总体 X 服从二项分布b( n, p) ， X1, Xm (m2) 是总体 X 的简单随机样本 . X 为样本均值，S2 为样本方差，TXkS2 ，其中 k 为常数 .(1) 求 E (T ) ；（ 2）问当 k 为何值时 T 为 np 2 的无偏估计量？2、 (9 分 ) 随机变量 X 的概率密度为 f (x)x 1,0 x 1 (0) ， X 1, X 2 , X n0,其它1为总体的一个样本，x1, x2 , , xn 为相应的样本值.求未知参数的矩估计与 Ue的最大似然估计 .4.号序线.名姓. 班封 密.）部、系（院.卷. 学大江 最新 料推荐3、 (7 分 )X1, X 2 , X10 来自 体 X N (6,2 ) 的 随机 本 ,未知 . 本方差 s20.38 ,求2 的置信水平 0.95 的双 置信区 .5