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1、（物理）高考物理动量定理专项训练100( 附答案 ) 含解析一、高考物理精讲专题动量定理1 如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是mA4.0kg 和 mB 3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C 从 t 0 时以一定速度向右运动，在 t 4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，所示。求：C的 v t 图象如图乙（1） C 的质量 mC；（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能Ep1， 412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小 I；（3） B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2。【答案】（ 1） 2kg ；（ 2）2
2、7J，36NS；（ 3）9J【解析】【详解】（1）由题图乙知， C 与 A 碰前速度为 v1 9m/s ，碰后速度大小为 v23m/s ，C 与 A 碰撞过程动量守恒mCv1 (mA mC)v2解得 C 的质量 mC2kg。（2） t 8s 时弹簧具有的弹性势能E (m m )v22=27Jp11AC2取水平向左为正方向，根据动量定理，412s 内墙壁对物块 B 的冲量大小I=(mA mC)v3-(mA mC)（-v2） =36NS（3）由题图可知，12s 时 B 离开墙壁，此时A、C 的速度大小 v33m/s ，之后 A、 B、 C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、 C 与 B 的
3、速度相等时，弹簧弹性势能最大(mA mC)v3 (mA mB mC)v41 (mA mC) v32 1 (mA mB mC) v42 Ep222解得 B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能Ep2 9J。2 蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g 取10m/s2 ）【答案】1.5103N；方向向上【解析】【详解】设运动员从h1 处下落，刚触网
4、的速度为v12gh18m / s运动员反弹到达高度h2 ,，网时速度为v22 gh2 10m / s在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有( F mg)t mv2mv1得F=1.510 3N方向向上3 如图甲所示，平面直角坐标系中，0xl、 0y2l的矩形区域中存在交变匀强磁场，规定磁场垂直于纸面向里的方向为正方向，其变化规律如图乙所示，其中B00和 T均未知。比荷为 c 的带正电的粒子在点（ 0， l ）以初速度 v0 沿 +x 方向射入磁场，不计粒子重力。（1）若在 t=0 时刻，粒子射入；在tl 的区域施加一个沿 -x 方向的匀强电场，在
5、tT0（3）若 B0 =， T0时刻l cv04入射的粒子，最终从入射点沿-x 方向离开磁场，求电场强度的大小。【答案】（ 1） B0v0；（ 2） T0l4v02cl；（ 3） En 0,1,2L .v02n 1 cl【解析】【详解】设粒子的质量为m ，电荷量为q，则由题意得qcm（ 1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设运动半径为 R ，根据几何关系和牛顿第二定律得：Rlqv0B0m v02R解得 B0v0cl（2）设粒子运动的半径为R1，由牛顿第二定律得解得 R12vqv0B0m 0l2临界情况为：粒子从t0 时刻射入，并且轨迹恰好过0,2l 点，粒子才能从y 轴射出，如图所示设粒子做圆周运
6、动的周期为T ，则T2 mlqB0v0由几何关系可知，在tT0 内，粒子轨迹转过的圆心角为2对应粒子的运动时间为t1T1 T22分析可知，只要满足 t1 T0，就可以使粒子离开磁场时的位置都不在y 轴上。2联立解得 T0T ，即 T0l；v0（3）由题意可知，粒子的运动轨迹如图所示设粒子的运动周期为T ，则T2 mlqB0v0在磁场中，设粒子运动的时间为t 2 ，则t21 T1 T44由题意可知，还有t2T0T044解得 TT，即T0l0v0设电场强度的大小为E ，在电场中，设往复一次所用的时间为t3 ，则根据动量定理可得Eqt32mv0其中t3n1T0 n 0,1,2L24v02n 0,1,
7、2L解得 E2n 1cl4 半径均为 R5 2m 的四分之一圆弧轨道 1 和 2 如图所示固定，两圆弧轨道的最低端切线水平，两圆心在同一竖直线上且相距R，让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1 的圆弧面上某处由静止释放，小球在圆弧轨道1 上滚动过程中，合力对小球的冲量大小为5N s ，重力加速度g 取 10m / s2 ，求：（1）小球运动到圆弧轨道（2）小球落到圆弧轨道1 最低端时，对轨道的压力大小2 上时的动能大小。;【答案】（ 1） 5(22 )N （ 2） 62.5J2【解析】【详解】（1）设小球在圆弧轨道1 最低点时速度大小为v0 ，根据动量定理有Imv0解得 v05m / s在轨道最低
8、端，根据牛顿第二定律，F mgm v02R解得 F2N5 22根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力大小为F 522N2（2）设小球从轨道1 抛出到达轨道2 曲面经历的时间为t，水平位移：xv0t竖直位移：y1 gt 22由勾股定理：x2y2R2解得 t1s竖直速度：vygt10m / s可得小球的动能Ek1mv21m v02vy262.5J225 一个质量为60 千克的蹦床运动员从距离水平蹦床网面上3.2 米的高处自由下落，触网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5 米高处.已知运动员与网接触的时候为1.2 秒。求运动员和网接触的这段时间内，网对运动员的平均作用力F（ g 取10 m/ s2）。【答案
9、】1500N，方向竖直向上【解析】【详解】设运动员从h1 处下落，刚触网的速度为v12gh18m s (方向向下 )运动员反弹到达高度h2 ，离网时速度为v22gh210m s (方向向上 )在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有Fmg tmv2mv1解得 F =1500N ，方向竖直向上。6 一质量为 0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离 A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙，如图所示 .物块以 v0 8m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以 5m/s的速度反向运动直至静止.g
10、 取 10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.【答案】（ 1）0.32（ 2） F130N （ 3） W 9J【解析】（1）由动能定理，有：mgs1mv21mv02可得0.32 22（2）由动量定理，有Ft mv mv可得 F130N （3） W1 mv29J 2【考点定位】本题考查动能定理、动量定理、做功等知识7 质量0.2kg 的球 ,从 5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起,弹起后能达的最大高度为4.05m. 如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时
11、间为1.95s,不考虑空气阻力,g 取10m/s 2.求小球对钢板的作用力.【答案】 78N【解析】【详解】自由落体过程v1 2 2gh1，得 v1=10m/s；v1=gt1 得 t1=1s小球弹起后达到最大高度过程0- v22 -2 gh2，得 v2=9m/s0-v2=-gt2 得 t 2=0.9s小球与钢板作用过程设向上为正方向，由动量定理：Ft-mg t =mv2-（ -mv1）其中 t=t-t1-t2 =0.05s得 F=78N由牛顿第三定律得F=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；8 质量为 m=0.2kg 的小球竖直向下以v1=6m/s 的速度落至水平地面，再以
12、v2=4m/s 的速度反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2s，取竖直向上为正方向，（取g=10m/s 2）求（ 1）小球与地面碰撞前后的动量变化？（ 2）小球受到地面的平均作用力是多大？【答案】 （1） 2kg?m/s ，方向竖直向上；（2）12N【解析】（1）取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量p1mv11.2kg .m / s碰撞地面后小球的动量p2mv20.8kg.m / s小球与地面碰撞前后的动量变化pp2p12kg.m / s方向竖直向上（2）小球与地面碰撞，小球受到重力G 和地面对小球的作用力F，由动量定理FG tp得小球受到地面的平均作用力是F=12N9 在水平地面的右端
13、 B 处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A 点，质量 m 0.5 kg，AB 间距离 s5 m ，如图所示小物块以初速度v08 m/s 从 A 向 B 运动，刚要与墙壁碰撞时的速度 v1 7 m/s ，碰撞后以速度v2 6 m/s 反向弹回重力加速度g 取 10 m/s 2.求：(1)小物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间 t0.05 s，碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F 的大小【答案】 (1)0.15 (2)130 N【解析】【详解】(1)从 A 到 B 过程，由动能定理，有： mgs1mv 12 1mv0 222可得： 0.15.(2)对碰撞过程，规定向左为正方向，由动量定理，有
14、：Ft mv2 m( v1)可得： F 130 N.10 如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为 g ）（1） 在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力求小球通过最低点时:a小球的动量大小；b小球对轻绳的拉力大小【答案】（ 1）； mgtan ；（ 2）m 2gl（1cos ）；mg 32cos【解析】【分析】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F 的大小（ 2）根据机械能守恒定律求出小球第一次
15、到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小【详解】（ 1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图根据平衡条件，得拉力的大小：F mg tan（2） a小球从静止运动到最低点的过程中，由动能定理： mgL 1 cos1 mv22v2gL 1cos则通过最低点时，小球动量的大小：P mvm2gL 1cosb根据牛顿第二定律可得：T mgm v2Lv22cosT mg mmg 3L根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：TTmg 32cos【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞
16、清小球在最低点做圆周运动向心力的来源11 根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式【答案】该推导过程见解析【解析】设一个质量为m 的物体，初速度为v0 ，在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x 后，速度变为 vt ，所用的时间为 t则根据牛顿第二定律得：Fma ，根据运动学知识有vt2v022ax ，联立得到1 mvt21 mv02Fx ，即为动能定理22根据运动学知识：avtv0，代入牛顿第二定律得：Ftmvtmv0 ，即为动量定理t12 质量是 40kg 的铁锤从 5m 的高处自由落下，打在一高度可忽略的水泥桩上没有反弹，与水泥桩撞击的时间是 0.05s，不计空气阻力求：撞击时，铁锤对桩的平均冲击力的大小【答案】 8400N【解析】1由动能定理得：mgh=mv 2-0，2铁锤落地时的速度：v2gh2 10 510m / s设向上为正方向，由动量定理得：（F-mg） t=0-(-mv)解得平均冲击力F=8400N；点睛：此题应用动能定理与动量定理即可正确解题，解题时注意正方向的选择；注意动能定理和动量定理是高中物理中很重要的两个定理，用这两个定理解题快捷方便，要做到灵活运用