高考物理曲线运动及其解题技巧及练习题(含答案).docx

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1、高考物理曲线运动及其解题技巧及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1 有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k 的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端系一质量为m 的物体 A，物体与盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为l设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力求：（1）盘的转速多大时，物体A 开始滑动？0（2）当转速缓慢增大到2 时， A 仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量x 是多少？0【答案】（ 1）g3mgl（ 2）4 mglkl【解析】【分析】（1）物体 A 随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力

2、提供向心力物体A 刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度0 （ 2）当角速度达到 2 0 时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量 x【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力（ 1）当圆盘转速为 n0 时， A 即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：mg ml02，解得： 0=g l即当 0g 时物体 A 开始滑动l（ 2）当圆盘转速达到 2 0 时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即： mg +

3、kx mr12，r=l+x解得： Vx3 mglkl4 mg【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件本题关键是分析物体的受力情况2 如 所示，一箱子高 H底 L，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向 面水平抛出，空气阻力不 。 小球与箱壁碰撞前后的速度大小不 ，且速度方向与箱壁的 角相等。（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底 离C 点距离 ，求小球抛出 的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能 。【答案】（1）（ 2）【解析】【分析】（1）将整个 程等效 完整的平抛运 ， 合水平位移和 直位移求解初速度；（2）若小球正好落

4、在箱子的B 点， 水平位移 是2L 的整数倍，通 平抛运 公式列式求解初速度可能 。【 解】（ 1）此 可以看成是无反 的完整平抛运 ， 水平位移 ： x v0t 直位移 ： H gt2解得： v0；（2）若小球正好落在箱子的B 点， 小球的水平位移 ：x2nL（ n 1.2.3 ）同理： x 2nLv20t ，Hgt 解得：（ n 1.2.3 ）3 如 所示 ,固定的光滑平台上固定有光滑的半 道, 道半径R=0.6m, 平台上静止放置着两个滑 A、B,mA=0.1kg,mB=0.2kg,两滑 有少量炸 ,平台右 有一 板的小 ,静止在光滑的水平地面上小 量 M=0.3kg, 面与平台的台面等

5、高,小 的上表面的右 固定一根 簧 , 簧的自由端在Q 点,小 的上表面左端点 P 与 Q 点之 是粗糙的,PQ 间距离 L 滑 B 与 PQ 之 的 摩擦因数 =0.2,Q 点右 表面是光滑的点燃炸 后,A、B 分离瞬 A 滑 得向左的速度vA=6m/s, 而滑 B 冲向小 两滑 都可以看作 点,炸 的 量忽略不 ,爆炸的 极短 ,爆炸后两个物 的速度方向在同一水平直 上,且g=10m/s2 求 :(1)滑块 A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若 L=0.8m, 滑块 B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块 B 既能挤压弹簧 ,又最终没有滑离小车 ,则小车上 PQ

6、 之间的距离 L 应在什么范围内【答案】（ 1） 1N，方向竖直向上（ 2） EP 0.22 J （3） 0 675m L1 35m 【解析】【详解】(1)A 从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：1 mAvA21 mA v2mA g 2R22在最高点由牛顿第二定律：v2mA gFNmA滑块在半圆轨道最高点受到的压力为：FN=1NR由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N，方向向上（2）爆炸过程由动量守恒定律：mAvAmBvB解得： vB=3m/s滑块 B 冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒定律可知：mB vB （ mBM )v共由能量关系：EP1 mB

7、vB21 (mB M )v共2 - mB gL22解得 EP=0.22J(3)滑块最终没有离开小车，滑块和小车具有共同的末速度，设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有：mB vB （ mBM )v若小车 PQ 之间的距离 L 足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到 Q 点，由能量守恒定律得：mB gL11 mB vB21 (mB M )v222联立解得：L1=1.35m若小车PQ 之间的距离L 不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q 点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ 之间，设滑块恰好回到小车的左端P 点处，由能量守恒定律得：2 mB gL21 mB vB21 (m

8、B M )v222联立解得：L2=0.675m综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ 之间的距离L 应满足的范围是 0.675m L 1.35m4 如图所示，一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3 倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N求：（ 1）线断裂的瞬间，线的拉力；（ 2）这时小球运动的线速度；（ 3）如果桌面高出地面 0.8 m，线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离【答案】（ 1）线断裂的瞬间，线的拉力为45N；（ 2）线

9、断裂时小球运动的线速度为5m/s ；（ 3）落地点离桌面边缘的水平距离 2m【解析】【分析】【详解】(1) 小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用;重力 mg 、桌面弹力FN 和细线的拉力 F,重力 mg 和弹力 FN 平衡，线的拉力提供向心力，有：FN=F=m 2R，设原来的角速度为00,线断时的拉力是1,线上的拉力是F ,加快后的角速度为F ，则有：2F1:F0=2: 0 =9:1，又 F1=F0+40N，所以 F0 =5N,线断时有： F1=45N.(2) 设线断时小球的线速度大小为v,由 F1v2= m，R代入数据得： v=5m/ s.(3) 由平抛运动规律得小球在空中运动的时间

10、为：t=2h2 0.8 s =0.4s，g10则落地点离桌面的水平距离为：x=vt=50.4=2m.5 水平面上有一竖直放置长H 1.3m两点， PQ 间距离为d0.3m，一质量为的杆 PO，一长 L 0.9m 的轻细绳两端系在杆上m 1.0kg 的小环套在绳上。杆静止时，小环靠在P、 Q杆上，细绳方向竖直；当杆绕竖直轴以角速度旋转时，如图所示，小环与Q 点等高，细绳恰好被绷断。重力加速度g10m s2，忽略一切摩擦。求：（ 1）杆静止时细绳受到的拉力大小T；（ 2）细绳断裂时杆旋转的角速度大小；（ 3）小环着地点与 O 点的距离 D。【答案】 （1） 5N （ 2） 53rad / s（ 3

11、） 1.6m【解析】【详解】（1）杆静止时环受力平衡，有2T mg 得： T5N（2）绳断裂前瞬间，环与Q 点间距离为 r，有 r2 d2 （ L r） 2环到两系点连线的夹角为，有 sindr， cosL rLr绳的弹力为T1，有 T1 sin mg2T1cos T1 m r得 5 3rad / s（3）绳断裂后，环做平抛运动，水平方向s vt竖直方向 ： H d1 gt 22环做平抛的初速度： v r小环着地点与杆的距离： D2 r2 s2得 D 1.6m【点睛】本题主要是考查平抛运动和向心力的知识，解答本题的关键是掌握向心力的计算公式，能清楚向心力的来源即可。6 如图所示，在竖直平面内固

12、定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分BC粗D糙，下半部分BA光D滑一质量m=0.2kg 的小球从轨道的最低点A 处以初速度 v0 向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s2 （1）若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0 至少为多少？（2）若 v0=3m/s ，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？（3）若 v0=3.1m/s ，经过足够长的时间后，小球经过最低点A 时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保留三位有效数字）【答案

13、】（ 1） v 0 = 10m/s（2） 0.1J （ 3） 6N； 0.56J【解析】【详解】（1）在最高点重力恰好充当向心力mgmvC2R从到机械能守恒2mgR1 mv02 - 1 mvC222解得v010m/s（2）最高点mvC2mg - FCR从 A 到 C 用动能定理-2mgR - Wf1mvC2-1mv0222得 W f =0.1J（ 3）由 v0 =3.1m/s 10m/s 于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，由于摩擦作用，机械能将减小经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往复运动设此时小球经过最低点的速度为vA ，受到的支持力为FA12mgRmvAmv2A

14、FA - mgR得 FA =6N整个运动过程中小球减小的机械能E 1 mv02 - mgR2得 E =0.56J7 光滑水平轨道与半径为R 的光滑半圆形轨道在B 处连接，一质量为m2 的小球静止在B处，而质量为 m1 的小球则以初速度 v0 向右运动，当地重力加速度为g，当 m1 与 m2 发生弹性碰撞后， m2 将沿光滑圆形轨道上升，问：（1）当 m1 与 m2发生弹性碰撞后，m2 的速度大小是多少？（2）当 m1 与 m2满足 m2 km1 (k0) ，半圆的半径R 取何值时，小球m2 通过最高点 C后，落地点距离 B 点最远。【答案】（ 1） 2m1v0 /( m1+m2) （ 2） R

15、=v02/2g(1+k)2【解析】【详解】（ 1）以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得： m1v0=m1v1+m2v2，由机械能守恒定律得：121m1212，m1v0 =2v1 +2m2v22解得： v22m1v0；m1 m2（2）小球 m2 从 B 点到达 C 点的过程中，由动能定理可得： -m212 22122，m-2g2R=vm v22解得： v2v224gR( 2mv10 )24gR( 2v0 )24gR ；m1 m21 k小球 m2 通过最高点C 后，做平抛运动，1竖直方向： 2R=gt2，2水平方向： s=v2t，解得： s( 2v0)2 4R16R2 ，1 kg由一元二次

16、函数规律可知，当v02时小 m2落地点距 B 最远Rk )22g(18 如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON ，其中 ON 水平， OM 竖直，两个小物块 A 和 B 分别套在 OM 和 ON 杆上，连接 AB 的轻绳长为 L=0.5m，现将直角杆 MON 绕过 OM 的轴 O1O2 缓慢地转动起来已知 A 的质量为 m1=2kg，重力加速度 g 取 10m/s 2。（ 1）当轻绳与 OM 的夹角 =37时，求轻绳上张力 F。（ 2）当轻绳与 OM 的夹角 =37时，求物块 B 的动能 EkB。（ 3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与 OM 的夹角 由 37缓慢增加到 53，求这个过程中

17、直角杆对 A 和 B 做的功 WA、 WB。【答案】（ 1） F25N （ 2） EkB2.25J （ 3） W A0 ， WB61 J12【解析】【详解】（1）因 A 始终处于平衡状态，所以对A 有F cosm1 g得 F25N（2）设 B 质量为 m2 、速度为 v 、做圆周运动的半径为r ，对 B 有v2F sinm2 rrL sinEkB1m2v22得 EkBm1gL sin22cosEkB2.25J（3）因杆对 A 的作用力垂直于A 的位移，所以 WA0由（ 2）中的m1gL sin253 时， B 的动能为 EkB16EkB知，当J2cos3杆对 B 做的功等于 A 、 B 组成的

18、系统机械能的增量，故WB EkBEkB m1 gh 其中 hL cos37 L cos53得 WB61J129 如图所示，ABCD是一个地面和轨道均光滑的过山车轨道模型，现对静止在A 处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从A 点开始做匀加速直线运动，当它水平滑行2.5 m时到达 B 点，此时撤去推力F、滑块滑入半径为0.5 m 且内壁光滑的竖直固定圆轨道，并恰好通过最高点C，当滑块滑过水平BD 部分后，又滑上静止在D 处，且与ABD 等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于

19、各自滑动摩擦力，取g10 m/s 2，求：(1)水平推力 F 的大小；(2)滑块到达 D 点的速度大小；(3)木板至少为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该情况下，木板在水平地面上最终滑行的总位移为多少？【答案】（ 1） 1N（ 2）（ 3） t 1 s ;【解析】【分析】【详解】(1)由于滑块恰好过C 点，则有：m1g m1从 A 到 C 由动能定理得：Fx m1g2R m1 vC2 0代入数据联立解得：F 1 N(2)从 A 到 D 由动能定理得：Fx m1vD2代入数据解得：vD 5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：1m1g m1a1，解得：a1 1g 3 m/s 2对木板有：1

20、m1g 2(m1 m2)gm2a2，代入数据解得：a2 2 m/s2滑块恰好不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰好与木板速度相同，有：v 共 vD a1 tv 共 a2t，代入数据解得：t 1 s此时滑块的位移为：x1 vDta1t2 ，木板的位移为：x2 a2t2， Lx1 x2，代入数据解得：L 2.5 mv 共 2 m/sx2 1 m达到共同速度后木板又滑行x，则有：v 共 2 22gx，代入数据解得：x 1.5 m木板在水平地面上最终滑行的总位移为：x 木 x2 x2.5 m点睛：本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运

21、动规律，选择合适的规律进行求解10 如图所示，一个质量为 m=0.2kg 的小物体 (P 可视为质点 )，从半径为 R=0.8m 的光滑圆强轨道的 A 端由静止释放， A 与圆心等高，滑到 B 后水平滑上与圆弧轨道平滑连接的水平桌面，小物体与桌面间的动摩擦因数为=0.6，小物体滑行L=1m 后与静置于桌边的另一相同的小物体Q 正碰，并粘在一起飞出桌面，桌面距水平地面高为h=0.8m 不计空气阻力，g=10m/s2.求：(1)滑至 B 点时的速度大小；(2)P 在 B 点受到的支持力的大小；(3)两物体飞出桌面的水平距离；(4)两小物体落地前损失的机械能.【答案】 (1) v14m/s (2)

22、FN6N(3)s=0.4m (4) E=1.4J【解析】【详解】（1）物体 P 从 A 滑到 B 的过程，设滑块滑到B 的速度为v1 ，由动能定理有：12mgRmv1解得： v14m/s（2）物体 P 做匀速圆周运动，在B 点由牛顿第二定律有:mv12FNmgR解得物体P 在 B 点受到的支持力FN6N（3） P 滑行至碰到物体Q 前，由动能定理有:mgL1 mv221 mv1222解得物体 P 与 Q 碰撞前的速度 v22m/sP 与 Q 正碰并粘在一起，取向右为正方向，由动量守恒定律有:mv2mm v3解得 P 与 Q 一起从桌边飞出的速度v3 1m/s由平碰后 P、 Q 一起做平抛运动，有：h1 gt 22sv3t解得两物体飞出桌面的水平距离s=0.4m（4）物体 P 在桌面上滑行克服阻力做功损失一部分机械能:E1mgL1.2J物体P 和 Q 碰撞过程中损失的机械能 :E21 mv221 (m m) v320.2J22两小物体落地前损失的机械能EE1E2解得： E=1.4J