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1、高中物理动能定理的综合应用题20 套( 带答案 )一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用AB 、 BC 、 CD 、 DE 、 EF 长1 由相同材料的 杆搭成的 道如 所示，其中 杆均 L1.5m ， 杆 OA 和其他 杆与水平面的 角都 37sin370.6,cos37 0.8 ，一个可看成 点的小 套在 杆OA 上从 中离 道最低点的 直高度h 1.32m 由静止 放，小 与 杆的 摩擦因数都 0.2 ，最大静摩擦力等于相同 力下的滑 摩擦力，在两 杆交接 都用短小曲杆相 ，不 能 失，使小 能 利地 ，重力加速度g 取 10m / s2 ，求：(1)小 在 杆 OA 上运 的 t
2、；(2)小 运 的 路程s ；(3)小 最 停止的位置。【答案】 (1)1s； (2)8.25m ； (3)最 停在A 点【解析】【分析】【 解】(1)因 mgsinmgcos，故小 不能静止在 杆上，小 下滑的加速度 amg sinmg cos4.4m/s 2m 物体与 A 点之 的距离 L0 ，由几何关系可得hL02.2msin37 物体从静止运 到A 所用的 t，由 L01at 2 ，得2t1s(2)从物体开始运 到最 停下的 程中， 路程 s，由 能定理得mghmgscos3700代入数据解得s=8.25m(3)假 物体能依次到达B 点、 D 点，由 能定理有mg(h Lsin37 )
3、 mgcos37 ( L L0 )1mvB22解得vB20 明小 到不了B 点，最 停在A 点 2 小明同学根据上海迪士尼乐园游戏项目“创极速光轮”设计了如图所示的轨道。一条带有竖直圆轨道的长轨道固定在水平面上，底端分别与两侧的直轨道相切，其中轨道AQ 段粗糙、长为L0=6.0m ， QNP 部分视为光滑，圆轨道半径R=0.2m， P 点右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.5m。一玩具电动小车，通电以后以P=4W 的恒定功率工作，小车通电加速运动一段时间后滑入圆轨道，滑过最高点N，再沿圆轨道滑出。小车的质量 m=0.4kg，小车在各粗糙段轨道上所受的阻力恒为f=0.5N。（重
4、力加速度g=10m/s2；小车视为质点，不计空气阻力）。(1)若小车恰能通过N 点完成实验，求进入 Q 点时速度大小；(2)若小车通电时间t=1.4s，求滑过 N 点时小车对轨道的压力；(3)若小车通电时间t 2.0s，求小车可能停在 P 点右侧哪几段轨道上。【答案】 (1) 22m/s ； (2)6N，方向竖直向上； (3)第 7 段和第 20 段之间【解析】【分析】【详解】(1)小车恰能过 N 点，则 vN0 ， QN 过程根据动能定理mg 2R1 mvN21 mv222代入解得v2 2m/s(2)AN 过程Pt fL0mg 2R1mv1202代入解得v15m/s在 N 点时2mv1mgF
5、NR代入解得FN6N根据牛顿第三定律可得小汽车对轨道压力大小6N，方向竖直向上。(3)设小汽车恰能过最高点，则Pt0fL0mg 2R0代入解得t01.15s2s此时小汽车将停在mg 2Rn1 fL代入解得n16.4因此小车将停在第7 段；当通电时间t2.0s 时PtfL0n2 fL0代入解得n220因此小车将停在第20 段；综上所述，当t2.0s时，小汽车将停在第7 段和第 20 段之间。 33 一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.010kg，发动机的额定输出功率为80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1 倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s 2 。达到
6、额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。求：(g=10m/s 2)(1)汽车的最大行驶速度。(2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。【答案】（ 1） 40m/s；（ 2）55s【解析】【详解】（ 1）设汽车的最大行驶速度为 vm汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，速度达到最大，即有： F=f根据题意知，阻力为：f=0.1mg=2000N再根据公式P=Fv得： vm=P/f=40m/s ；即汽车的最大行驶速度为40m/s（2）汽车匀变速行驶的过程中，由牛顿第二定律得Ffma得匀变速运动时汽车牵引力F4000N则汽车匀加速运动行驶得最大速度为v0
7、P20m / sF由 a1 t1=v0，得汽车匀加速运动的时间为：t 1=20s汽车实际功率达到额定功率后到速度达到最大的过程，由动能定理WF+Wf = Ek，即得：Pt2 0.1mgs2=1 mvm21 mv0222得： t2=35s所以汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为：t=t1 +t 2=55s4 如图甲所示，带斜面的足够长木板PM=3kg。静止在水平地面上，其右侧靠竖直，质量墙壁，倾斜面BC 与水平面 AB 的夹角=37、两者平滑对接。 t=0 时，质量 m=1kg、可视为质点的滑块Q 从顶点 C 由静止开始下滑，图乙所示为Q 在 06s 内的速率 v 随时间 t 变化的部分图
8、线。已知 P 与 Q 间的动摩擦因数是P 与地面间的动摩擦因数的5 倍， sin37 =0.6，2cos37 =0.8，g 取 10m/s 。求：(1)木板 P 与地面间的动摩擦因数；(2)t=8s 时，木板P 与滑块 Q 的速度大小；(3)08s 内，滑块Q 与木板 P 之间因摩擦而产生的热量。【答案】 (1)20.03 ； (2) vPvQ0.6m/s ； (3)Q54.72J【解析】【分析】【详解】(1)02s 内， P 因墙壁存在而不动，Q 沿着 BC 下滑， 2s 末的速度为 v1 10m/s，设 P、 Q 间动摩擦因数为 12， P 与地面间的动摩擦因数为；对 Q，由 v t图像有
9、a14.8m/s 2由牛顿第二定律有mg sin 371mg cos37ma1联立求解得10.15 ，10.0325(2)2s 后， Q 滑到 AB 上，因 1mg2 (mM ) g ，故 P、Q 相对滑动，且 Q 减速、 P 加速，设加速度大小分别是a2、 a3， Q 从 B 滑动 AB 上到 P、 Q 共速所用的时间为 t0对 Q 有1mgma2对 P 有1mg2 ( mM ) gMa3共速时v1a2t0a3 t0解得a2=1.5m/s 2、 a3=0.1m/s 2、 t6s故在 t 8s 时， P 和 Q 共速vpa3t0.6m / s(3)02s 内，根据v-t图像中面积的含义，Q 在
10、 BC 上发生的位移x1=9.6m28s 内， Q 发生的位移x2v1 vQ t0 30.6m2P 发生的位移x3vP t0 1.8m208s 内， Q 与木板 P 之间因摩擦而产生的热量Q1mgx1 cos37 o1mg( x2x3 )代入数据得Q54.72J5 如图的竖直平面内，一小物块(视为质点)从H=10m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB 进入半径R=4m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB 在 B 点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB 圆弧滑下，在B 点 (无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为0.2，弹簧自然状态下最左端D 点与
11、B 点距离L=15m，求：(g=10m/s2)(1)物块从 A 滑到 B 时的速度大小；(2)物块到达圆环顶点C 时对轨道的压力；(3)若弹簧最短时的弹性势能，求此时弹簧的压缩量。【答案】 (1)m/s ； (2)0N； (3)10m。【解析】【分析】【详解】(1)对小物块从A 点到 B 点的过程中由动能定理解得 ：；(2)小物块从 B 点到 C 由动能定理 ：在 C 点，对小物块受力分析：代入数据解得C 点时对轨道压力大小为0N；(3)当弹簧压缩到最短时设此时弹簧的压缩量为x,对小物块从B 点到压缩到最短的过程中由动能定理 ：由上式联立解得：x=10m【点睛】动能定理的优点在于适用任何运动包
12、括曲线运动 ，了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题。动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功。6如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道AB 在底端通过一段光滑的曲线轨道与一个光滑的四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道的最高点C 与 B 点位于同一高度圆弧半径为R，圆心 O 点恰在水平地面一质量为m 的滑块（视为质点）从A 点由静止开始滑下，运动至C 点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的E 点已知A 点距离水平地面的高度为H， OE=2R，重力加速度取g，不计空气阻力求：（ 1）滑块运动到 C 点
13、时的速度大小 VC；（ 2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf；（3）若滑块从直轨道上 A点由静止开始下滑，运动至C 点时对轨道恰好无压力，则A点距离水平地面的高度为多少？【答案】（ 1）滑块运动到 C 点时的速度大小vC是（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf 是 mg（ H2R）（3） A点距离水平地面的高度为【解析】试题分析：（1）滑块从C 到 E 做平抛运动，水平位移为2R ，竖直位移为R则有： 2R v t 、 R1 gt 2 ，可解得vC2gRC2（2）对于从 A 到 C 的过程，运用动能定理得mg H RW f1 mvC202解得，滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的
14、功W fmg H2R（3）设 A 点的距离水平地面的高度为h在 C 点有 mgm vC2R从 A到 C，由动能定理得mg(h R)W f1 mvC20 2滑块在直轨道上下滑时重力做功与克服摩擦力做功的比值是定值，mg(HR)( h R)解得 Wfmg(H2R)(h R)所以有：2R)mg( HR)，代入 式(HW f 联立 、 两式，可解得hHR2考点：考查了动能定理；向心力【名师点睛】本题要分析清楚物体的运动情况，正确选择研究过程，寻找每个过程和状态所遵守的物理规律是关系，要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法7 质量为 2kg 的物体，在竖直平面内高h = 1m 的光滑弧形轨道 A 点，以
15、 v=4m/s 的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道，如图所示。已知BC 段的动摩擦系数0.4 。（ g 取10m/s 2）求：（ 1）物体滑至 B 点时的速度；（ 2）物体最后停止在离 B 点多远的位置上。【答案】（ 1） 6m/s ；（ 2） 4.5m【解析】【详解】（1）由 A 到 B 段由动能定理得：mgh1 mvB21 mv0222得到：vB2ghv0 26m/s ；（2）由 B 到 C 段由动能定理得：mgx 01mvB22所以：vB2x4.5m 。2g8如图所示，处于原长的轻质弹簧放在固定的光滑水平导轨上，左端固定在竖直的墙上，右端与质量为 mB=2kg 的滑块 B 接触但不连接，
16、此时滑块B 刚好位于 O 点光滑的水平导轨右端与水平传送带理想连接，传送带长度L=2.5m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率 v=4.0m/s 匀速传动现用水平向左的推力将滑块B 缓慢推到 M 点（弹簧仍在弹性限度内），当撤去推力后，滑块B 沿轨道向右运动，滑块B 脱离弹簧后以速度vB=2.0m/s 向右运动，滑上传送带后并从传送带右端Q 点滑出落至地面上的 P 点已知滑块 B 与传送带之间的动摩擦因数=0.10，水平导轨距地面的竖直高度h=1.8m ，重力加速度g 取 10m/s2 求：（ 1）水平向左的推力对滑块B 所做的功W；（ 2）滑块 B 从传送带右端滑出时的速度大小；（
17、3）滑块 B 落至 P 点距传送带右端的水平距离【答案】（ 1） 4J （ 2）3m/s （ 3） 1.8m【解析】试题分析：（ 1）设滑块B 脱离弹簧时推力对B 所做的功为W，根据动能定理，有：W1 mBvB224J （2 分）（2）滑块B 滑上传送带后做匀加速运动，设滑块B 从滑上传送带到速度达到传送带的速度 v 所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t 内滑块B 的位移为x，根据牛顿第二定律和运动学公式得：mgma （1分）vvBat （ 1 分）xvB t1 at 22（ 1 分）解得：x6mL （ 1 分）即滑块B 在传送带上一直做匀加速运动，设滑出时的速度为v由 v 2 vB2 2
18、aL解得： v3m/s （1 分）（3）由平抛运动的规律，则有：h 1 gt 2 （ 1 分）2x v t （ 1 分）解得： x1.8m （ 1 分）考点：本题考查了平抛运动、动能定理和匀变速运动规律的应用9 如图所示，在 E 103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道 MN 在 N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R 40 cm，N 为半圆形轨道最低点， P 为 QN 圆弧的中点，一带负电q 10 4 C 的小滑块质量 m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数 0.15，位于 N 点右侧 1.5 m 的 M 处， g 取 10 m/s 2，求
19、：(1)小滑块从 M 点到 Q 点电场力做的功(2)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0 向左运动？(3)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？【答案】 (1) - 0.08J(2) 7 m/s（ 3） 0.6 N【解析】【分析】【详解】（ 1） W= qE2RW= - 0.08J(2)设小滑块到达 Q 点时速度为 v，由牛顿第二定律得mg qE m v2R小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得mg2R qE2R (mg qE)x 1mv 2 1mv22联立方程组，解得： v0 7m/s.(3)设小滑块到达 P 点时速度为 v，则从开始运动
20、至到达P 点过程中，由动能定理得(mg qE)R (qE mg)x 12 12mvmv2又在 P 点时，由牛顿第二定律得FNm v 2R代入数据，解得： FN0.6N由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力FN FN 0.6N.【点睛】（ 1）根据电场力做功的公式求出电场力所做的功；（ 2）根据小滑块在 Q点受的力求出在 Q点的速度，根据动能定理求出滑块的初速度；（ 3）根据动能定理求出滑块到达P 点的速度，由牛顿第二定律求出滑块对轨道的压力，由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力 10 如图所示，光滑曲面与粗糙平直轨道平滑相接，B 为连接点，滑块(视为质点 )自距水平轨道高
21、为h 的 A 点，由静止自由滑下，滑至C点速度减为零BC 间距离为L重力加速度为 g，忽略空气阻力，求：(1)滑块滑至 B 点的速度大小；(2)滑块与水平面BC间的动摩擦因数；(3)若在平直轨道BC间的 D 点平滑接上一半圆弧形光滑竖直轨道(轨道未画出 )，DC3 L ，再从 A 点释放滑块，滑块恰好能沿弧形轨道内侧滑至最高点不考虑滑块滑4入半圆弧形光滑轨道时碰撞损失的能量，半圆弧的半径应多大？【答案】 (1) v2gh (2)h (3) R 3 hL10【解析】【详解】(1) 滑块从 A 到 B，由动能定理 :mgh1 mv22解得滑块经过B 点的速度 v2gh (2) 滑块从 A 到 C，
22、由全程的动能定理：mghfL0滑动摩擦力：fFN而 FNmg ，联立解得 :hL(3) 设滑块刚好经过轨道最高点的速度为v0，轨道半径为R，滑块刚好经过轨道最高点时，mgmv02R滑块从 A 到轨道最高点，由能量守恒mgh-mg Lmg 2R1 mv0242联立解得 R3 h 1011 如图所示，倾斜轨道在B 点有一小圆弧与圆轨道相接，一质量为m=0.1kg 的物体，从倾斜轨道 A 处由静止开始下滑，经过B 点后到达圆轨道的最高点C 时，对轨道的压力恰好与物体重力相等已知倾斜部分有摩擦，圆轨道是光滑的，A 点的高度 H=2m,圆轨道半径R=0.4m， g 取 10m/s 2,试求：（ 1）画出
23、物体在 C 点的受力与运动分析图，并求出物体到达C 点时的速度大小；（ 2）物体到 B 点时的速度大小（用运动学公式求不给分）；（ 3）物体从 A 到 B 的过程中克服阻力所做的功【答案】（ 1） 22m/s （ 3） 2 6m/s （ 3） 0.8J【解析】【分析】【详解】（1）物体在C 点的受力与运动分析图所示：在 C 点由圆周运动的的知识可得：mgmgm vc2R解得： v2Rg2 10 0.4m/s 22m/sc（2）物体由 B 到 C 的过程，由动能定理可得：mg g2R1 mvc21 mvB222解得： vB2 6m/s（3）从 A 到 B 的过程，由动能定理可得：mgH Wf1
24、mvB22解得： Wf 0.8J12 如图所示，半圆轨道的半径为 R=10m， AB 的距离为 S=40m，滑块质量 m=1kg，滑块在恒定外力 F 的作用下从光滑水平轨道上的 A 点由静止开始运动到 B 点，然后撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动，且滑块通过最高点C 后又刚好落到原出发点A；g=10m/s2求：（ 1）滑块在 C 点的速度大小 vc(2) 在 C 点时，轨道对滑块的作用力NC（3）恒定外力 F 的大小【答案】（ 1） vc=20m/s （ 2） Nc=30N ，方向竖直向下（3） F=10N【解析】试题分析：（ 1） C 点飞出后正好做平抛运动，则 2R122gtxvt联立上述方程则 vc=20m/s（2）根据向心力知识则mg FNm v2rFN=30N，方向竖直向下。（3）根据动能定理Fs1 mvB2022mgR1 mvC21 mvB222联立上述方程则F=10N考点：平抛运动、圆周运动、动能定理点评：本题考查了常见的平抛运动、圆周运动、动能定理的理解和应用，属于简单题型，并通过三者的有机结合考察了综合运用知识能力。