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1、高中物理直线运动提高训练及解析一、高中物理精讲专题测试直线运动1 某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术如图，足球场长90m、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度 v0 12m/s，加速度大小 a0 2m/s2.(1) 甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度1 2m/s2 的匀加速a直线运动，能达到的最大速度vm 8m/s. 求他追上足球的最短时间 .(2) 若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以0 在地面上做匀减a速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为v1 6 m/s ，紧接着他做匀
2、速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v 的大小 .【答案】 (1) t 6.5s (2) v 7.5m/s【解析】【分析】(1)根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间 .(2)结合运动员和足球的位移关系，运用运动学公式求出前锋队员在底线追上足球时的速度【详解】(1)已知甲的加速度为a22m/s2 ，最大速度为 v28m/s ，甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t2v28 s4sa22x2v2 t284m16m22之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移x2 vm(t 1t 0) 8 2m 16m
3、由于 x1 x2 x0，故足球停止运动时，甲没有追上足球甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则x0 (x1 x2)vmt 2联立得 :t2 0.5s甲追上足球的时间t t 0 t 2 6.5s(2)足球距底线的距离x2 45 x0 9m设甲运动到底线的时间为t 3，则 x2 v1t 3足球在 t3 时间内发生的位移x2vt31a0t322联立解得： v 7.5m/s【点睛】解决本题的关键理清足球和运动员的位移关系，结合运动学公式灵活求解.2 为提高通行效率，许多高速公路出入口安装了电子不停车收费系统ETC甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图所示假设减速带
4、离收费岛口 x=60m，收费岛总长度 d=40m ，两辆汽车同时以相同的速度v1=72km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动甲车减速至v2=36km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t 0=15s 的时间缴费成功，人工栏打开放行随后两辆汽车匀加速到速度速和减速过程中的加速度大小相等，求：v1 后沿直线匀速行驶，设加(1)此次人工收费通道和 ETC通道打开栏杆放行的时间差t；(2)两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离x 【答案】 (1)17s； (2)400m【解析】【分析】【详解】v1 72 km/s=20m/s ，
5、v0 18 km/s=5m/s ， v236 km/s=10m/s ，（1）两车减速运动的加速度大小为av122022.5m/s 2，2( xd )2(6040 )22甲车减速到 v2 ，所用时间为 t1v1v020104 s，a2.5走过的距离为 x1 v1 v2 t12010460 m，22dx1 )4060甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为( x60st2222v210甲车从减速到栏杆打开的总时间为t甲t1t2426 s乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t3v1208 sa2.5从减速到打开栏杆的总时间为t乙t0t315823 s人工收费通道和 ETC通道打开栏杆放行的时间差tt乙t甲2
6、3 617 s；（2）乙车从收费岛中心线开始出发又经t3 8s 加速到 v120m/s ，与甲车达到共同速度，此时两车相距最远x乙d6040这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等x80 m,22从收费岛中心线开始，甲车先从v010 m/s 加速至 v120 m/s ，这个时间为t1 4 s然后匀速行驶 x甲 x1v1 t3tt160208 17 4 480 m故两车相距的最远距离为xx甲x乙48080400 m3 如图甲所示为2022年北京冬奥会跳台滑雪场馆“”雪如意 的效果图如图乙所示为由助滑区、空中飞行区、着陆缓冲区等组成的依山势而建的赛道示意图运动员保持蹲踞姿势从 A 点由静
7、止出发沿直线向下加速运动，经过距离A 点 s=20m 处的 P 点时，运动员的速度为 v1 =50.4km/h 运动员滑到 B 点时快速后蹬，以v2=90km/h 的速度飞出，经过一段时间的空中飞行，以 v3=126km/h 的速度在 C 点着地 .已知 BC两点间的高度差h=80m，运动员的质量 m=60kg，重力加速度g 取 9.8m/s 2，计算结果均保留两位有效数字.求(1)A 到 P 过程中运动员的平均加速度大小；(2)以 B 点为零势能参考点，求到C 点时运动员的机械能；(3)从 B 点起跳后到C 点落地前的飞行过程中，运动员克服阻力做的功【答案】 (1) a4.9m/s (2)
8、E1.0 104 J (3)W2.9 104 J【解析】【详解】(1) v1 50.4km/h 14m/s由 v12 2asv124.9m/s解得： a2s(2) v290km/h25m/s , v3 126km/h 35m/s由能量关系： Emgh1 mv322E10290J1.0104 J（按 g 取 10m/s2算， E11250J1.1 104 J ）(3)由动能定理 ： mghW1 mv321 mv2222解得： W 29040J2.9104 J（按 g 取 10m/s2算， W30000J3.0 104 J4 如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧R=3.2m，水
9、平部分 NP 长 L=3.5m，物体 B 静止在足够长的平板小车MN 的半径为C 上， B 与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端从M 点由静止释放的物体A 滑至轨道最右端P 点后再滑上小车，物体A 滑上小车后若与物体B 相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力A 与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 物体 A、B 和小车 C 的质量均为1kg，取 g=10m/s 2求(1)物体 A 进入 N 点前瞬间对轨道的压力大小？(2)物体 A 在 NP 上运动的时间？(3)物体 A 最终离小车左端的距离为多少？【答案】 (1)物体 A 进入 N 点前瞬间
10、对轨道的压力大小为30N ；(2)物体 A 在 NP 上运动的时间为0.5s(3)物体 A 最终离小车左端的距离为33 m16【解析】试题分析：（ 1）物体 A 由 M 到 N 过程中，由动能定理得： mAA N2gR=m v在 N 点，由牛顿定律得FN-m Ag=mA联立解得FN=3mAg=30N由牛顿第三定律得，物体A 进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：FN =3mAg=30N（2）物体 A 在平台上运动过程中mAg=mAaL=vNt-at 2代入数据解得t=0.5st=3.5s(不合题意，舍去)（3）物体A 刚滑上小车时速度v1= vN-at=6m/s从物体A 滑上小车到相对小车静止过程中
11、，小车、物体A 组成系统动量守恒，而物体B 保持静止(mA+ mC)v2= mAv1小车最终速度v2=3m/s此过程中 A 相对小车的位移为L1，则mgL11212mv22L192mv12解得：m4物体 A 与小车匀速运动直到A 碰到物体 B，A，B 相互作用的过程中动量守恒：(mA+ mB)v3= mAv2此后 A， B 组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v4(m + m )v +m v = (m+m +m ) v4AB3C 2ABC此过程中 A 相对小车的位移大小为L2，则mgL21 mv2212mv3213mv42解得： L23 m22216物体 A 最终离小车左端的
12、距离为33x=L1-L2=m16考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.5 如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力 F84N 而从静止向前滑行，其作用时间为t11.0s ，撤除水平推力F 后经过t 22.0s ，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同已知该运动员连同装备的总质量为 m 60kg ，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为 Ff 12N ，求：（ 1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小（ 2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离【答案】（ 1） 1
13、.2m/s 0.6m ； （2） 5.2m【解析】【分析】【详解】（1）根据牛顿第二定律得FFfma1运动员利用滑雪杖获得的加速度为a11.2m / s2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v1a1t11.21.0m / s1.2m / s位移x11 a1t120.6m2（2）运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2F f0.2m / s2m第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2 ，则v22v122a1 x1第二次撤除水平推力后滑行的最大距离v22x22a2解得x25.2m62018 年 12 月 8 日 2 时 23 分，嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离 20
14、20 年实现载人登月更近一步，若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h20m时，下落的时间正好为t 5s ，则：（ 1）月球表面的重力加速度 g月 为多大？（ 2）小球下落过程中，最初 2s 内和最后 2s 内的位移之比为多大？【答案】 1.6 m/s 21:4【解析】【详解】（ 1）由 h 1 g 月 t 2 得： 20 1222g 月 5解得： g 月 1.6m/ s2（2）小球下落过程中的 5s 内，每 1s 内的位移之比为 1:3:5:7:9 ，则最初 2s 内和最后
15、 2s 内的位移之比为：（ 1+3）：（ 7+9） =1:4.7 总质量为 80kg 的跳伞运动员从离地 500m 的直升机上跳下，经过 2s 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的 v-t 图，试根据图象求：（ g 取 10m/s 2）（ 1） t 1s 时运动员的加速度和所受阻力的大小（ 2）估算 14s 内运动员下落的高度及克服阻力做的功（ 3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间【答案】（）（ ） 51160N2158; 1.2510J（3） 71s【解析】【详解】（1）从图中可以看出，在t 2s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为avt16 m/s 2=8m/s 2t2设此过程
16、中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg f ma得 f m(g a) 80(10 8)N 160N（2）从图中估算得出运动员在14s 内下落了39.5 22m158m根据动能定理，有mghWf1 mv22所以有Wfmgh128012） J1.25 510mv （10 158 806J22（3） 14s后运动员做匀速运动的时间为tHh500158s 57sv6运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t 总 t t （ 14 57）s71s8 如图所示， A、 B 间相距 L 6.25 m 的水平传送带在电机带动下始终以v 3 m/s 的速度向左匀速运动，传送带B 端正上方固定一挡板，挡
17、板与传送带无限接近但未接触，传送带所在空间有水平向右的匀强电场，场强6E 110 N/C 现将一质量 m 2 kg、电荷量 5q1 10 C 的带正电绝缘小滑块轻放在传送带上A 端若滑块每次与挡板碰后都以原速率反方向弹回，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.3，且滑块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s 2.求：(1)滑块放上传送带后瞬间的加速度a；(2)滑块第一次反弹后能到达的距B 端最远的距离；(3)滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的机械功率【答案】 (1)a 2 m/s 2方向水平向右(2)xm 3.25 m(3)P 18 W【解析】试题分析：（ l）滑块放上传
18、送带后瞬间，受力如答图2 所示由牛顿第二定律有qE-mg=ma代入数据解得a=2m/s 2方向水平向右（2）设滑块第一次到达B 点时速度为v1由运动学规律有v2=2aL1代入数据解得 v1=5m/s因 v1 v，故滑块与挡板碰后将向左做匀减速直线运动，其加速度方向向右，大小设为1a由牛顿第二定律有qE+mg=ma1代入数据得 a1=8 m/s 2设滑块与档板碰后至速度减为v 经历的时间为t 1，发生的位移为 x1由运动学规律有v=v11 111 1112-a t， x =v t -a t代入数据得t 1=025s，x1=1m此后摩擦力反向（水平向左），加速度大小又变为a滑块继续向左减速直到速度
19、为零，设这段过程发生的位移为x2由运动学规律有x2=代入数据得x2=2 25m当速度为零时，滑块离B 最远，最远距离xm=x1+x2代入数据解得，xm=3 25m（3）分析可知滑块逐次回到B 点的速度将递减,但只要回到B 点的速度大于v滑块反弹后总要经历两个减速过程直至速度为零，因此滑块再次向B 点返回时发生的位移不会小于 x2，回到B 点的速度不会小于v=3m/s所以，只有当滑块回到B 点的速度减小到v=3m/s后 ,才会做稳定的周期性往返运动在周期性往返运动过程中，滑块给传送带施加的摩擦力方向始终向右所以，滑块做稳定的周期性运动后，电机相对于空载时增加的功率为P=mgv代人数据解得P=18
20、w考点：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律、匀变速运动、功率9（ 8 分）一个质量为1500 kg 行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后 8 s 末，发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化；求：（ 1）探测器在行星表面上升达到的最大高度；（ 2）探测器落回出发点时的速度；（ 3）探测器发动机正常工作时的推力。【答案】（ 1） 768 m；（ 2）（3）【解析】试题分析：（1） 0 24 s 内一直处于上升阶段，H=2464 m=768m（2） 8s 末发动机关闭，此后探测器只
21、受重力作用，g=m/s 2=4 m/s 2探测器返回地面过程有得（3）上升阶段加速度：a=8m/s 2由得，考点： v-t 图线；牛顿第二定律.10 汽车智能减速系统是在汽车高速行驶时，能够侦测到前方静止的障碍物并自动减速的安全系统如图所示，装有智能减速系统的汽车车头安装有超声波发射和接收装置，在某次测试中，汽车正对一静止的障碍物匀速行驶，当汽车车头与障碍物之间的距离为360m时，汽车智能减速系统开始使汽车做匀减速运动，同时汽车向障碍物发射一个超声波脉冲信号当汽车接收到反射回来的超声波脉冲信号时，汽车速度大小恰好为10m / s ，此时汽车车头与障碍物之间的距离为320m超声波的传播速度为34
22、0m / s求：(1)汽车从发射到接收到反射回来的超声波脉冲信号之间的时间间隔；(2)汽车做匀减速运动的加速度大小；(3)超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小【答案】 (1) 2s (2)a10m / s2 (3) v车 =19.4m/s【解析】【分析】【详解】(1) 车在 A 点向障碍物发射一个超声波脉冲信号，在号，此过程经历的时间：B 点接收到反射回来的超声波脉冲信tx1x2 =2 s；v声(2) 汽车从 A 运动到 B 的过程中，满足：vBvAatxx2v t1 at 21A2解得：vA30m/sa 10m/s2 ；(3) 超声波脉冲信号从发射到到达障碍物经历的时间：x118tsv声17超声波脉冲信号到达障碍物时，汽车的速度大小：v车 =vAat19.4m/s