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1、高考物理高考物理动能定理的综合应用的技巧及练习题及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 为了备战2022 年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角=30的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg滑道与水平地面平滑连接，如图所示他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过t=5s 到达坡底，滑下的路程x=50 m滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2 ，求：（ 1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；（ 2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f ；（ 3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功Wf【答案】 （
2、1） 4m/s 2（ 2）f = 70N （3） 1.75 4J10【解析】【分析】（ 1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度（ 2）对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小（ 3）对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功【详解】12（1）根据匀变速直线运动规律得：x= at2解得： a=4m/s2（2）运动员受力如图，根据牛顿第二定律得：mgsin -f=ma解得： f=70N（3）全程应用动能定理，得：mgxsin -Wf =0解得： W 4f =1.7510J【点睛】解决本题的
3、关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求对于变力可根据动能定理求功2 如图所示，AC 为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上.质量m1kg 的小物块将弹簧的另一端压缩到B 点，之后由静止释放，离开弹簧后从C 点水平飞出，恰好从 D 点以 vD10m / s 的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道DEF ( 小物体与轨道间无碰撞).O 为圆弧轨道的圆心， E 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的半径 R1m ， DOE60o ，EOF 37.o 小物块运动到 F 点后，冲上足够长的斜面FG，斜面 FG 与圆轨道相切于F 点，小物体与斜面间的动摩擦因数0.5.sin37
4、o0.6 ，cos37o0.8 ，取 g 10m / s2 . 不计空气阻力 . 求：（1）弹簧最初具有的弹性势能；（2）小物块第一次到达圆弧轨道的E 点时对圆弧轨道的压力大小；（3）判断小物块沿斜面 FG 第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D 点？若能，求解小物块回到 D 点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E的速度大小【答案】1 ?1.25J ； 230 N； 32 m / s 【解析】【分析】【详解】（1）设小物块在 C 点的速度为v C ，则在 D 点有： vC vD cos60o设弹簧最初具有的弹性势能为Ep ，则： EP1 mv C22代入数据联立解
5、得：Ep1.25J ；2 设小物块在 E 点的速度为 v E ，则从 D 到 E 的过程中有：mgR 1 cos60o 1mv E21mv D222设在 E 点，圆轨道对小物块的支持力为N，则有：v E2N mgR代入数据解得： vE2 5m / s ， N 30N由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的E 点时对圆轨道的压力为30 N；3设小物体沿斜面FG上滑的最大距离为x，从 E 到最大距离的过程中有：mgR 1 cos37omgsin37 omgcos37o x 01 mv E22小物体第一次沿斜面上滑并返回F 的过程克服摩擦力做的功为Wf ，则Wf2x mgcos37o小物体在 D 点的
6、动能为 EKD ，则： EKD1 mv D22代入数据解得： x0.8m ， Wf6.4J ， EKD 5J因为 EKD Wf ，故小物体不能返回D 点 .小物体最终将在 F 点与关于过圆轨道圆心的竖直线对称的点之间做往复运动，小物体的机械能守恒，设最终在最低点的速度为v Em ，则有：mgR 1 cos37o1 mv Em22代入数据解得： vEm2m / s答： 1 弹簧最初具有的弹性势能为1.25J；23小物块第一次到达圆弧轨道的E 点时对圆弧轨道的压力大小是30 N；小物块沿斜面FG 第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的D 点 . 经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E 的速度
7、大小为2 m / s 【点睛】（1）物块离开 C 点后做平抛运动，由 D 点沿圆轨道切线方向进入圆轨道，知道了到达D点的速度方向，将D 点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据角度关系求出水平分速度，即离开 C 点时的速度 ，再研究弹簧释放的过程，由机械能守恒定律求弹簧最初具有的弹性势能；2 物块从 D 到 E，运用机械能守恒定律求出通过E 点的速度 ，在 E 点，由牛顿定律和向心力知识结合求物块对轨道的压力；3 假设物块能回到D 点，对物块从 A 到返回 D 点的整个过程，运用动能定理求出D 点的速度，再作出判断，最后由机械能守恒定律求出最低点的速度3 如图所示 ,竖直平面内的轨道由直轨道AB
8、 和圆弧轨道BC组成，直轨道AB 和圆弧轨道BC 平滑连接，小球从斜面上A 点由静止开始滑下,滑到斜面底端后又滑上一个半径为R=0.4m 的圆轨道；（1）若接触面均光滑，小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，求斜面高h；（ 2）若已知小球质量 m=0.1kg，斜面高 h=2m，小球运动到 C 点时对轨道压力为 mg，求全过程中摩擦阻力做的功【答案】（ 1） 1m；（ 2）-0.8J；【解析】【详解】（1）小球刚好到达C 点 ,重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mgm v2R从 A 到 C 过程机械能守恒 ,由机械能守恒定律得：mg h 2R1 mv2,2解得：h 2.5R 2.5 0.4m 1m ；
9、（ 2）在 C点 ,由牛顿第二定律得：2mgmgm vC ,R从 A 到 C 过程，由动能定理得：mg h 2R W f1 mvC20 ,2解得：W f0.8J ；4 我国将于2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图1-所示，质量 m60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的 A 处由静止开始以加速度a 3.6 m/s 2 匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度 vB 24 m/s ，A 与 B 的竖直高度差H 48 m 为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以 O 为圆心的圆弧助滑道末端 B 与滑道最低点 C 的高度差
10、h 5 m，运动员在 B、 C 间运动时阻力做功 W 1530 J， g 取 10 m/s 2.(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力Ff 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6 倍，则 C 点所在圆弧的半径多大？【答案】 (1)144 N(2)12.5 m【解析】试题分析：（ 1）运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为角为 ，则有R 至少应为x，斜面的倾2vB =2axH根据牛顿第二定律得mgsin Ff=ma 又 sin =x由以上三式联立解得Ff =144N（2）设运动员到达C 点时的速度为vC，在由 B 到达 C的过程中，由动能定理有1212mgh
11、+W=mvC -2mvB2设运动员在C 点所受的支持力为FNNvC2，由牛顿第二定律得 F mg=mR由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6 倍，即有 FN=6mg 联立解得 R=12 5m考点：牛顿第二定律；动能定理【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理5 某人欲将质量 m 50kg 的货箱推上高h1.0m 的卡车，他使用的是一个长 L 5.0m的斜面（斜面与水平面在A 处平滑连接）。假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.30 。（说明把货箱做质点处理，
12、当sin0.2 时， cos0.98）(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力多大？(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力是多大？(3)如果把货箱放在水平面上的某处，用水平力推力F0 4.0 102 N 推它并在 A 处撤去此力，为使货箱能到达斜面顶端，需从距A 点至少多远的地方推动货箱？【答案】 (1)100N； (2)247N； (3)4.94m【解析】【分析】【详解】(1)如果把货箱静止放在这个斜面上，则货箱受到的摩擦力为静摩擦力，大小为fmg sin50100.2N=100N(2)如果用平行于斜面的力在斜面上把货箱匀速向上推，所需的推力为Fmg c
13、osmg sin247N(3)设需从距 A 点 x 远的地方推动货箱，则由动能定理F0 xmgxmg cosLmgh0解得x=4.94m6 为了研究过山车的原理，某同学设计了如下模型：取一个与水平方向夹角为37、长为L=2.5 m 的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与半径为R=0.2 m 的竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB 段以外都是光滑的。其中AB 与 BC 轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量 m=2 kg 小物块，当从 A 点以初速度 v0 =6 m/s 沿倾斜轨道滑下，到达 C 点时速度 vC=4 m/s 。取 g=10 m/s2 ， sin37 =0.60， c
14、os37=0.80。（ 1）小物块到达 C 点时，求圆轨道对小物块支持力的大小；（ 2）求小物块从 A 到 B 运动过程中，摩擦力对小物块所做的功；（3）小物块要能够到达竖直圆弧轨道的最高点，求沿倾斜轨道滑下时在A 点的最小初速度 vA。【答案】 (1) N=180 N (2) Wf =-50 J (3) vA30 m/s【解析】【详解】（1）在 C点时，设圆轨道对小物块支持力的大小为N，则：Nmvc2mgR解得N=180 N（2）设 AB 过程中摩擦力对小物块所做的功为Wf，小物块 ABC 的过程，有mgL sin 37 W f1mvc21mv0222解得Wf =-50 J。（3）小物块要能
15、够到达竖直圆弧轨道的最高点，设在最高点的速度最小为vm，则：mgmvm2R小物块从 A 到竖直圆弧轨道最高点的过程中，有mgL sin 37 Wf2mgR1 mvm21 mvA222解得vA30 m/s7 如图甲所示，静止在水平地面上一个质量为m=4kg 的物体，其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力 F 随位移 x 变化的图象如图乙所示已知物体与地面之间的动摩擦因数为 =0.5， g=10m/s2求：（ 1）运动过程中物体的最大加速度大小为多少；（ 2）距出发点多远时物体的速度达到最大；（ 3）物体最终停在何处？【答案】（ 1） 20m/s 2（ 2） 3.2m （ 3）10m【解析】
16、【详解】（1）物体加速运动，由牛顿第二定律得：F- mg=ma当推力 F=100N 时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据得：amaxFg 20m/s2，m（2）由图象得出，推力F 随位移 x 变化的数值关系为：F =100 25x，速度最大时，物体加速度为零，则F= mg=20N，即x = 3.2m（3） F 与位移x 的关系图线围成的面积表示F 所做的功，即WF1 Fx0 200J2对全过程运用动能定理，WF - mgx=0代入数据得：xm=10m8 滑雪者为什么能在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪
17、地间形成一个暂时的“气垫 ”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦然而当滑雪板对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大假设滑雪者的速度超过4 m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由1 0.25变为 2 0.125一滑雪者从倾角为 37的坡顶 A 由静止开始自由下滑，滑至坡底B(B 处为一光滑小圆弧)后又滑上一段水平雪地，最后停在C 处，如图所示不计空气阻力，坡长为l 26 m， g 取 10 m/s 2， sin37 0.6， cos 37 0.8求：(1)滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；(2)滑雪者到达B 处的速度；(3)滑雪者在水平雪地上运
18、动的最大距离【答案】 1s99.2m【解析】【分析】由牛顿第二定律分别求出动摩擦因数恒变化前后的加速度，再由运动学知识可求解速度、位移和时间【详解】(1)由牛顿第二定律得滑雪者在斜坡的加速度1=4m/s2：a =解得滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间： t= =1s(2)由静止到动摩擦因素发生变化的位移：112=2mx = a t动摩擦因数变化后，由牛顿第二定律得加速度： a2=5m/s 2由 vB2-v2=2a2(L-x1)解得滑雪者到达 B 处时的速度 ：vB=16m/s(3)设滑雪者速度由vB=16m/s 减速到 v1=4m/s 期间运动的位移为x3，则由动能定理有：；解得
19、 x3=96m速度由 v1=4m/s 减速到零期间运动的位移为x4，则由动能定理有：；解得 x 4=3.2m所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为x=x 3+x 4=96+ 3.2=99.2m9 如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m0.1 kg 的铁块，它与纸带右端的距离为 L0.5 m ，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为0.1.现用力 F 水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s 0.8 m已知 g 10 m/s 2，桌面高度为H0.8 m，不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动求：（ 1）铁块抛出时速度
20、大小；（ 2）纸带从铁块下抽出所用时间t 1；（ 3）纸带抽出过程全系统产生的内能E.【答案】 （1） 2m/s （2） 2s（ 3） 0.3J【解析】试题分析：（ 1）对铁块做平抛运动研究由 h= 1 gt 2，得 t=2h ， t=0.4s2gs则 v0 =2m/s（2）铁块在纸带上运动时的加速度为a，2a=g =1m/s由 vo=at 得， t1=2s x1=2m（3）摩擦力产生的热量包括上下两个面所产生，Q 上 =mgL=0.05JQ 下 = mg（L+x1） =0.25J所以 Q= Q 上+Q 下=0.3J考点：考查了功能关系，平抛运动，牛顿第二定律的应用点评：本题关键是先分析清楚物
21、体的运动情况，然后运用平抛运动的分位移公式、牛顿运动定律和运动学公式联立列式求解；同时由功能关系及相对位移求产生的内能10 如图所示，光滑曲面与粗糙平直轨道平滑相接，B 为连接点，滑块(视为质点)自距水平轨道高为h 的A 点，由静止自由滑下，滑至C点速度减为零BC 间距离为L重力加速度为 g，忽略空气阻力，求：(1)滑块滑至 B 点的速度大小；(2)滑块与水平面BC间的动摩擦因数；(3)若在平直轨道BC间的D 点平滑接上一半圆弧形光滑竖直轨道(轨道未画出)，DC3 L ，再从A 点释放滑块，滑块恰好能沿弧形轨道内侧滑至最高点不考虑滑块滑4入半圆弧形光滑轨道时碰撞损失的能量，半圆弧的半径应多大？
22、【答案】(1) v2gh(2)h(3) R3hL10【解析】【详解】(1) 滑块从 A 到 B，由动能定理 :mgh1mv22解得滑块经过B 点的速度 v2gh (2) 滑块从 A 到 C，由全程的动能定理：mghfL0滑动摩擦力：fFN而 FNmg ，联立解得 :hL(3) 设滑块刚好经过轨道最高点的速度为v0，轨道半径为 R，滑块刚好经过轨道最高点时，mgm v02R滑块从 A 到轨道最高点，由能量守恒mgh-mg Lmg 2R1 mv0242联立解得3Rh 1011 如图所示，一根直杆与水平面成 37角，杆上套有一个小滑块，杆底端N 处有一弹性挡板，板面与杆垂直 . 现将物块拉到M 点由
23、静止释放，物块与挡板碰撞后以原速率弹回已知 M、 N 两点间的距离d 0.5m，滑块与杆之间的动摩擦因数 0.25， g 10m/ s2.取 sin37 0.6， cos370.8.求：(1) 滑块第一次下滑的时间 t；(2) 滑块与挡板第一次碰撞后上滑的最大距离x；(3) 滑块在直杆上滑过的总路程s.【答案】 (1) 0.5s (2) 0.25m .(3) 1.5m【解析】【分析】（ 1）滑块从 A 点出发第一次运动到挡板处的过程，根据牛顿第二定律可求加速度，根据位移时间关系可求下滑时间；（2）根据速度时间关系可求出滑块第1 次与挡板碰撞前的速度大小v1，对滑块从A 点开始到返回 AB中点的
24、过程，运用动能定理列式，可求出上滑的最大距离；（ 3）滑块最终静止在挡板上，对整个过程，运用动能定理列式，可求得总路程【详解】(1) 下滑时加速度mgsin mgcos ma解得 a 4.0m/s 2由 d 1 at 2 得下滑时间 t 0.5s.2(2)第一次与挡板相碰时的速率v at 2m/s上滑时 (mgsin f)x 0 1 mv22解得 x 0.25m.(3) 滑块最终停在挡板处，由动能定理得mgdsin fs 0解得总路程s 1.5m.12 一辆质量 m3P 80kW，运动210kg 的小轿车沿平直路面运动，发动机的额定功率时受到的阻力大小为3f 210N试求：(1)小轿车最大速度的大小；(2)小轿车由 v0 10m/s 的速度开始以额定功率运动60s 前进的距离 (汽车最后的速度已经达到最大 )【答案】 (1)40m/s(2)1650m【解析】【详解】（1）设小轿车运动的最大速度的大小为vm ，当车子达到最大速度时，有 F牵 =f根据公式 Pfvm解得 vm=40m/s（2）根据题意和动能定理得：W合 = 1 mv末21 mv初222则有： Pt fs=1mvm21mv0222解得小轿车60s 内前进的距离为s=1650m