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1、最新 料推荐鸽巢问题教学设计黄岭子镇中心校赵春宇1最新 料推荐数学广角鸽巢问题黄岭子中心校赵春宇教学目标1. 经历“抽屉原理” ( 鸽巢原理 ) 的探究过程 , 初步了解“抽屉原理” , 理解“抽屉原理” , 并对一些简单实际问题加以 “模型化”。2. 通过操作发展学生的归纳推理的能力 , 形成比较抽象的数学思维。3. 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题 , 感受数学的魅力。重点难点重点 : 经历“抽屉原理” ( 鸽巢原理 ) 的探究过程 , 初步了解“抽屉原理”。难点 : 理解“鸽巢问题” , 并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程第一学时教学活动活动 1【导入】游戏导入上课前 , 我
2、们先来热身一下 , 做一个预测的游戏。请各位同学在本子上任意写出三个自己喜爱的老师的名字，之后老师进行预测，如果预测准的话给老师五秒钟的掌声。其实在这个预测的游戏中还蕴含着一个有趣的数学原理, 这2最新 料推荐节课我们就一起来研究.活动 2【讲授】自主探究，初步感知1、研究 4 枝笔放进3 个笔筒。(1) 要把 4 枝笔放进 3 个笔筒 , 有几种放法 ?请同学们小组内摆一摆。(2) 反馈 : 四种放法 ( 课件出示 )(3) 判断 :4 枝笔放进 3 个笔筒 , 不管怎么放 , 总有一个杯子里至少放进 2 支笔。这句话说的对吗 ?为什么 ?(4) “总有”什么意思 ?( 一定有 )(5) “
3、至少”有 2 枝什么意思 ?( 不少于 2 枝 )(6) 师 :4 枝笔放进 3 个笔筒 , 不管怎么放 , 总有一个杯子里至少放进几支笔 ?你是怎么知道的 ?( 先找到每种摆法中笔数最多的杯子 , 然后再找到这些最多的杯子中最少的笔数)(7) 师 : 实际就是多中找少师 : 我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来, 从而找到总有一个杯子里至少放进2 支笔 , 这种方法叫枚举法。这种方法好不好?( 评价 : 随着数据的扩大, 摆放的方法一定会更多 , 甚至不能一一罗列 ) 那么我们能不能找到一种更为直接的方法 , 也能得到这个结论呢 ?请同学们在小组内讨论讨论 ,怎么摆 ?( 每个杯子都先放进
4、一枝 , 还剩一枝不管放进哪个杯子 , 总会有一个杯子至少有 2 枝笔 )( 你的方法果然简单 )3最新 料推荐(8) 种方法我 可以称之 假 法, 假 先在每个杯子里放 1 枝 笔 , 种放法其 也就是怎 分 ?( 平均分 ) 那剩下的 1 枝怎么 理 ?( 放入任意一个杯子 , 那么 个杯子就有 2 枝 笔了 )(9) 能用算式来表示 位同学的想法?(4 3=1 1) 商 1 表示什么 ?余数 1 表示什么 ?怎么 ?2、 推 : 把 5 枝笔放 4 个笔筒 , 会有什么 果 , 什么 ?把 6 枝笔放 5 个笔筒呢 ? 什么 ?把 7 枝笔放 6 个笔筒呢 ? 什么 ?把 1000 枝笔
5、放 999 个杯子呢 ?把 (n+1) 枝笔放 n 个杯子呢 ?3、从 才我 的探究活 中, 你有什么 ?( 只要放的 笔比杯子的数量多1, 有一个杯子里至少放 2 枝 笔。 )4、小 : 从以上的学 中, 你有什么 ?师 : 的数学 就叫做“ 巢 ”或“抽 原理” ( 板书课题 ) 。一起看大屏幕 ( 介 巢 的相关知 ) 指名 。师 : 像 才的 中 , 并没有 巢、抽 , 其 巢或抽 就是一个模型。把 看作“抽 ” ?把 看作“物体” ?生 : 笔筒相当于抽 , 笔相当于物体。( 板 )师 : 用公式怎 表示 个原理( 物体数抽 数 =商 . 余数至少数 =商+1)活 4【 】运用模型，解决 4最新 料推荐1、预测游戏是抽屉原理吗?解释为什么总有至少两个人的性别一样。师 : 抽屉原理的应用是千变万化的 , 用它可以解决许多有趣的问题2: 从大街上随意找 13 个人 , 至少有两人属相相同。3: 从全校老师中任意找13 人, 至少有两人在同一个月过生日。活动 5【活动】课堂小结总结这节课 , 你有什么收获 ?5