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1、（物理）相互作用练习一、高中物理精讲专题测试相互作用1 如图所示， A、 B 都是重物， A 被绕过小滑轮P 的细线悬挂，B 放在粗糙的水平桌面上，滑轮 P 被一根斜短线系于天花板上的 O 点， O是三根细线的结点，细线 bO水平拉着物体 B，cO沿竖直方向拉着弹簧弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态若重物A 的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm ，cOa=120，重力加速度g 取 10m/s 2 ， 求：（ 1）桌面对物体 B 的摩擦力为多少？（ 2）弹簧的劲度系数为多少？（ 3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 的大小和方向？【答案】（ 1） 103N
2、 （2 ）200N/m （ 3） 203N ，方向在 Oa与竖直方向夹角的角平分线上 .【解析】【分析】（1）对结点O受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO绳的拉力，通过B 平衡求出桌面对 B 的摩擦力大小（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向【详解】（1）重物 A 的质量为2kg，则 Oa绳上的拉力为FOa=GA=20N对结点 O受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为：Fob=FOasin60 =103 N物体 B 静止，由平衡条件可得，桌面对物体B 的摩擦力f=Fob=103 N（ 2）弹簧的拉力大小为
3、F 弹 =FOacos60 =10N根据胡克定律得 F 弹 =kxF弹10得 k=200N/mx 0.05（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F 与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的FF=2F a3N=20 3 N斜线中的拉力的大小为：O cos30 =2 202方向在 Oa与竖直方向夹角的角平分线上2 质量为M的木楔倾角为( 45 )m的木块放，在水平面上保持静止，当将一质量为在木楔斜面上时，它正好匀速下滑当用与木楔斜面成角的力 F 拉木块，木块匀速上升，如图所示 (已知木楔在整个过程中始终静止 )(1)当 时，拉力F 有最小值，求此最小值；(2)求在 (1)的情况下木楔对水平面的摩擦
4、力是多少？1【答案】 （1） Fminmg sin 2（ 2）mg sin 4【解析】【分析】（ 1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解（ 2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解【详解】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos，即 tan(1)木块在力 F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则：Fcos mgsin fFsin FN mgcosfFN联立解得：Fmgsin2cos则当时， F 有最小值 ， Fmin mgsin2(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，
5、整体受到地面的摩擦力等于F 的水平分力，即fFcos当时， fmgsin2 cos21 mgsin42【点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含动摩擦因数的值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，求出外力F 的表达式，讨论F 取最小值的条件3如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球知，带与水平面夹角为B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已，B物体两侧丝带间夹角为600 ，与 C物体连接丝300，此时 C恰能保持静止状态。求：（g=10m/s2）（ 1）物体 B的质量 m；（ 2
6、）物体 C与地面间的摩擦力 f ；（ 3）物体 C与地面的摩擦系数 （假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。【答案】（ 1） 3kg（2） f=10N（3）【解析】（1）对 B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知解得： m=3kg对 C 受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：解得： f=10N（ 3）对 C，竖直方向平衡，支持力：由 f= N，知4如图所示，一质量m=4 0kg 的小球在轻质弹簧和细线的作用下处于静止状态，细线AO 与竖直方向的夹角0 =37，弹簧 BO 水平并处于压缩状态，小球与弹簧接触但不粘连，已知弹簧的劲度系数k=1
7、00N/m ，取 sin370=0 6， cos370=08，求：（1）小球静止时，细线中的拉力T 和弹簧的压缩量x；（ 2）剪断细线 AB 瞬间，小球的加速度 a。【答案】（ 1） 50N， 03m （ 2） 12 5m/s2【解析】试题分析：（1）小球的受力图如图，根据平衡条件可知：弹簧的弹力F=mgtanmgTcos而 F=kx解得： T=50N， x=0 3m（2）剪断细线的瞬间，小球受到重力、弹力不变；合力与原细线中的拉力T 等大反向，则 aT12.5m / s2 方向与竖直方向成角370，斜向下沿原细线AB 方向。m考点：胡克定律；牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题考查了共点力平衡
8、和牛顿第二定律的基本运用，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变。5如图所示，一倾角为 =30的光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为 k=50N/m 的轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为m=1kg 的小球，用一垂直于斜面的挡板A 挡住小球，此时弹簧没有发生形变，若挡板A 以加速度 a=4m/s 2 沿斜面向下匀加速运动，弹簧与斜面始终保持平行，g 取 10m/s 2求：（ 1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；（ 2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间【答案】（ 1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是0.1m；（2）从开始运动到小球与挡板分离时所
9、经历的时间是0.1s【解析】（ 1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零即 kxm=mgsin ，解得：（2）设球与挡板分离时位移为从开始运动到分离的过程中，上的挡板支持力F1和弹簧弹力s，经历的时间为t ，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力FFN，沿斜面向根据牛顿第二定律有：mgsin -F-F1=ma，F=kx随着 x的增大， F增大， F1减小，保持 a不变，当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：mgsin -kx=ma，又 x= at2联立解得： mgsin -k? at2=ma，所以经历的时间为：点睛：本题分析清楚物体运动过程，抓
10、住物体与挡板分离时的条件：小球与挡板间的弹力为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。6 如图所示，水平面上有两根相距0.5m 的足够长的光滑平行金属导轨MN和 PQ，之间有一导体棒ab，导轨和导体棒的电阻忽略不计，在M 和 P 之间接有阻值为R=2 的定值电阻。质量为0.2kg的导体棒ab 长 l 0.5m ，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B 0.4T 。现在在导体棒ab 上施加一个水平向右，大小为0.02N 的恒力 F ，使导体棒ab 由静止开始运动，求：当 ab 中的电流为多大时，导体棒ab 的速度最大？ab 的最大速度是多少？若导体
11、棒从开始到速度刚达到最大的过程中运动的位移s=10m，则在此过程中R 上产生的热量是多少？【答案】（ 1） 0.1A （ 2） 1m/s（ 3） 0.1J【解析】试题分析：（ 1）当金属棒上所受的拉力等于安培力时，加速度为零，速度最大，则 F=BIL ，解得： I=0.1A（2）根据 E=BLvm； E=IR 可解得：IRm s0.1 /vmBL（3）由能量守恒关系可得： FS1 mv2Q 解得： Q=0.1J2m考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.7 如图所示，一质量为m 2kg 的滑块从半径为 R 0.2m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A 处由静止滑下， A 点和圆弧对应的圆心O 点等
12、高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行的速度为v0 4m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为 L 2m当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同(g 10m/s2 )，求：(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.【答案】（ 1） 60 N（2 ）0 3（ 3） 4 J【解析】试题分析：（1）滑块从A 运动到 B 的过程中，由机械能守恒定律得mgR 1 mvB22解得 vB 2gR2m / s在 B 点： FN mg m vB2R代入解得， FN 60 N由牛顿第三定律
13、可知，滑块对轨道的压力大小为FNN F 60 N，方向竖直向下。（2）滑块从 B 运动到 C 的过程中，根据牛顿第二定律得mg ma又 v02 vB2 2aL，联立以上两式解得 0 3（ 3）设滑块从 B 运动到 C 的时间为 t，加速度a g 3 m/s 2。由 v0B v0vB 2 v at，得 tas3在这段时间内传送带的位移为s 传 v0t 8m3传送带与滑块的相对位移为s s 传 L 2m3故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q mgs4 J。考点：牛顿第二定律的综合应用8如图所示，物体，物体，物体 B 用细绳系住，现在用水平力将 A 匀速拉出？， A 与 F 拉物体BB 与地面的动
14、摩擦因数相同A，求这个水平力F 至少要多大才能【答案】【解析】试题分析：物体B 对A 压力， AB 间的滑动摩擦力，地面对A 的支持力，因此A 受地面的摩擦力：，以A 物体为研究对象，其受力情况如图所示：由平衡条件得：。考点：共点力作用下物体平衡【名师点睛】本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意的重力，而等于A.B 的总重力。A 对地面的压力并不等于A9在水平地面上有一质量为2kg 的物体，在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10s 后拉力大小减为零，该物体的运动速度随时间t 的变化规律如图所示（g 取 10m/s 2）求：（ 1）前 10s 内物体的加速度和位移大小（ 2）物体与地面之
15、间的动摩擦因数（ 3）物体受到的拉力 F 的大小；【答案】（ 1） 0 8 m/s2； 40 米 （ 2） 0 2 （ 3） 5 6 牛【解析】试题分析：（1）前 10s 内物体的加速度前 10s 内物体的位移大小（2）撤去外力后的加速度根据牛顿定律解得 =0 2（ 3）有拉力作用时，根据牛顿定律：解得 F=5 6N考点：牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题是牛顿第二定律的应用问题；关键是知道v-t 线的斜率等于加速度，“面积”表示物体的位移；能根据牛顿第二定律求出加速度的表达式10 半圆形支架BADOA和OB结于圆心O10 N的物体，OA与水，两细绳，下端悬挂重为平成 60 ，使 OA 绳固定不动，将OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐向竖直的位置C移动的过程中，如图所示，请画出 OB 绳上拉力最小时 O 点的受力示意图，并标明各力的大小。【答案】【解析】【分析】【详解】对结点 O 受力分析如图：结点 O 始终处于平衡状态，所以OB 绳和 OA 绳上的拉力的合力大小保持不变等于重力的大小 10N，方向始终是竖直向上。由图象知当OB 垂直于 OA 时， OB 的拉力最小为1mg sin3010N5N此时 OA 的拉力为mg cos305 3N因此 OB 绳上拉力最小时O 点的受力示意图如图：