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1、( 北师大版 ) 九年级数学上册各章测试题及期中、期末测试题及答案( 共 10 套)班级：姓名：考号：一、填空 题(本大题有10 小题；每小题3 分；共 30 分将答案填在题中横线上)1. 在ABC 中 ； 边 AB 、 BC 、 AC 的 垂 直 平 分 线 相 交 于 P ； 则 PA 、 PB 、 PC 的 大 小 关 系是 .2.如果等腰三角形的一个角是80；那么顶角是度 .3.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半；则这个等腰三角形的底角为.4.ABC 中 ； C 90； AD 平 分BAC ； 交 BC 于 点 D , 若 DC7 ； 则 D 到 AB 的 距 离是 .5.如图；AB
2、C DCB ；需要补充一个直接条件才能使ABC DCB 甲、乙、丙、丁四位同学 填 写 的 条 件 分 别 是 ： 甲 “ AB DC ” ； 乙 “ AC DB ” ； 丙 “AD ” ； 丁 “ACB DBC ”那么这四位同学填写错误的是.6.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60时；假设“”；则与“”矛盾；所以原命题正确7.补全“求作AOB 的平分线”的作法：在OA 和 OB 上分别截取 OD 、 OE ；使 OD = OE . 分别以 D 、 E 为圆心；以为半径画弧；两弧在AOB 内交于点 C . 作射线 OC 即为AOB 的平分线 .8. 一轮船以每小时 20 海里的速度沿正
3、东方向航行 . 上午 8 时；该船在 A 处测得某灯塔位于它的北偏东30的 B 处 ( 如图 ) ；上午 9 时行到 C 处；测得灯塔恰好在它的正北方向；此时它与灯塔的距离是海里 ( 结果保留根号 ).9. 在 ABC 中；A 90； ABAC ； BD 平分B 交 AC 于 D ； DEBC 于 E ；若 BC 10 ；则DEC 的周长是.10. 如图是 2002年 8 月在北京召开的第24 届国际数学家大会的会标；它是由4 个相同的直角三角形拼和而成 . 若图中大小正方形的面积分别为52 cm2和 4 cm2；则直角三角形的两条直角边的和是cm .二、选择题 （本大题有 10 小题；每小题
4、3 分；共 30分请选出每小题中一个符合题意的正确选项；不选、多选、错选；均不给分）11.两个直角三角形全等的条件是（）（ A）一锐角对应相等；（ B）两锐角对应相等；（ C）一条边对应相等；（ D）两条边对应相等 .12.到 ABC 的三个顶点距离相等的点是ABC 的（） .（ A）三边垂直平分线的交点；（ B）三条角平分线的交点；（ C）三条高的交点；（ D）三边中线的交点 .13.如图；由 12 ； BCDC ； ACEC ；得ABC EDC 的根据是（）（ A） SAS（ B） ASA（ C）AAS（ D）SSS14.ABC 中 ； AB AC ； BD 平 分ABC 交 AC 边 于
5、 点 D ； BDC75 ； 则A 的 度 数 为（）（ A） 35（ B） 40（ C）70（ D）11015.下列两个三角形中；一定全等的是（）（ A）有一个角是 40；腰相等的两个等腰三角形；（ B）两个等边三角形；（ C）有一个角是 100；底相等的两个等腰三角形；（ D）有一条边相等；有一个内角相等的两个等腰三角形.1C16. 适合条件 A =B = 3的三角形一定是（）（ A）锐角三角形；（ B）钝角三角形；（C）直角三角形；（ D）任意三角形 .1 / 1317. 有一块边长为24 米的正方形绿地；如图所示；在绿地旁边B 处有健身器材；由于居住在A 处的居民践踏了绿地；小明想在A
6、 处树立一个标牌“少走米；踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（） .（ A） 3 米（ B） 4 米（ C） 5 米（ D）6 米18.一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上；那么这个三角形是（） .（ A）等腰三角形 ;（ B）等边三角形 ;（C）直角三角形 ;（D）等腰直角三角形 .19.如图；已知AC 平分PAQ ；点 B 、 B 分别在边 AP 、 AQ 上；如果添加一个条件；即可推出AB = AB ；那么该条件不可以是（）(A)BBAC(B)BCB C(C)ACB = ACB(D) =20.如图； FDAO 于D ； FEBO 于 E ；下列条件：OF
7、 是 AOB的平分线；DF EF ； DOEO ；OFD =OFE . 其中能够证明DOF EOF 的条件的个数有（）(A)1 个(B)2个(C)3个(D)4个三、解答题 (本大题有 6 小题；共 60分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)21.（ 8 分）已知：如图；A =D90 ； ACBD . 求证： OB OC .22. （ 8 分）如图； OBC OCB ； AOB AOC ；请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论；并证明你的结论 .23. （ 10 分）已知：如图；在等边三角形ABC 的 AC 边上取中点D ； BC 的延长线上取一点E ；使CE CD 求证： BD D
8、E .2 / 1324. （ 10分）已知：如图；ABC 中； AB AC ；A 120 .(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线；分别交BC 、 AB 于点 M 、 N ( 保留作图痕迹；不写作法 ).(2)猜想 CM 与 BM 之间有何数量关系；并证明你的猜想 .25. （本题满分 12 分）阅读下面的题目及分析过程；并按要求进行证明已知：如图；E 是 BC 的中点；点A 在 DE 上；且 BAECDE 求证： ABCD .分析：证明两条线段相等；常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质；观察本题中要证明的两条线段；它们不在同一个三角形中；且它们分别所在的两个三角形也不全等
9、因此；要证ABCD ；必须添加适当的辅助线；构造全等三角形或等腰三角形现给出如下三种添加辅助线的方法；请任意选择其中一种；对原题进行证明3 / 1326（ 12 分）已知：如图；点C 为线段 AB 上一点；ACM 、 CBN 是等边三角形；可以说明：ACN MCB ；从而得到结论：ANBM 现要求：A1点落在 CB 上请对照原题图在下图中画出符（ ）将 ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180；使合要求的图形（不写作法；保留作图痕迹）（ 2）在（ 1）所得到的图形中；结论“AN BM ”是否还成立？若成立；请给予证明；若不成立；请说明理由（ 3）在（ 1 ）所得到的图形中；设MA 的延长线与
10、BN 相交于 D 点；请你判断ABD 与四边形MDNC 的形状；并说明你的结论的正确性4 / 13北师大版九年级数学上册第一章测试题参考答案一、 DAABCDDCBD二、 11. PAPBPC ； 12.80 或 20； 13.75 ； 14.7 ； 15. 乙； 16. 三角形的三个内角都小于60 ；三角形的内角和是180；17.1 DE18.20 3 ； 19.10；20. 10.大于 2的长为半径；三 、 21 由A =D90； ACBD ； BCBC 知BAC CDB ； 因 此 有 ABDC . 又AOBDOC （对顶角）；A =D90 ；所以BAC CDB ；所以 AO OD .
11、又 ACBD ；所以 ACAO BDBO ；即 OBOC .22. OBC=OCB； OB=OC.又 AOB=AOC； OA=OA； AOB AOC； AB=AC.23.BD 是 正 三 角 形 ABC 的 AC 边 的 中 线 得 BDAC ； BD 平 分ABC ； DBE30 . 由CD CE 知 CDE E . 由 ACE 120；得 CDE E 60；所以 CDE E 300 ；则有BD DE24. （ 1 ）作图略；（2 ）连接AM ；则 BM=AM. AB=AC ； BAC=120 ； B= C=30于是 MAB= B=30； MAC =90 .AM1 CM .BM1 CM2故2
12、；即 CM=2 BM.25. 方法一：作BF DE 于点F ； CG DE 于点 G. F= CGE=90 .又 BEF = CEG ；BE=CE ； BFE CGE. BF=CG.在 ABF 和 DCG中； F= DGC=90 ； BAE= CDE ；BF=CG； ABF DCG . AB=CD .方法二：作CF AB；交 DE 的延长线于点F . F= BAE.又 ABE= D ； F= D. CF =CD . F=BAE； AEB= FEC ； BE=CE； ABE FCE. AB=CF . AB=CD .方法三：延长DE至点F ；使EF=DE .又BE=CE ； BEF= CED ；
13、BEF CED .BF=CD ； D =F. 又 BAE=D ； BAE=F . AB =BF . AB=CD.26. （ 1）作图略 .（ 2）结论“ AN=BM ”还成立 .证明：CN=CB； ACN= MCB=60； CA=CM ；ACN MCB . AN=BM.（3） ABD 是等边三角形；四边形MDNC 是平行四边形.证明： DAB = MAC =60； DBA=60 ADB =60 . ABD 是等边三角形. ADB = AMC =60；ND CM . ADB =BNC=60 ；MD CN.四边形 MDNC 是平行四边 形 .5 / 13北师大版九年级数学上册 第二章测试题班级：姓
14、名：考号：一、选择题 (每题 3 分；计 30分 )1下列方程中；一元二次方程共有（）ABC ABCABC ABCABCA 2 个B 3 个C 4 个D 5 个2方程ABC 的根为（）AB ABCCDABCABCABC3若方程ABC 有解；则ABC 的取值范围是（）A ABCBABCCABCD无法确定4若分式ABC的值为零；则x 的值为（）A 3B 3 或 -3C 0D -35用配方法将二次三项式a2+ 4a +5 变形；结果是（）A.(a 2)2+1B.(a +2) 2+1C.(a 2)2-1D.(a +2) 2-16一元二次方程x2-x+2=0 的根的情况是（）A 有两个相等的实数根B 有
15、两个不相等的实数根C无实数根D只有一个实数根7已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0 的两根；则第三边y 的取值范围是（）A y8B 3y5c 2y ABC .25设原正方形的边长为x；则ABC 所以；原来得正方形边长为4cm26设中间一个正奇数为x；则ABC由于 x 为正奇数 ,x= 1 舍去；三个正奇数为 5； 7； 9四、拓广提高27设该校捐款的平均年增长率是x；则ABC ；整理；得ABC ；解得 ABC ；所以；该校捐款的平均年增长率是50%28设返回的速度为 xkm/h ；则（舍去）ABC所以；学生返回时步行的速度为3km/h 北师大版九年级数学上册第三章测试题班级：姓名：
16、考号：一、精心选一选；相信自己的判断！（每小题3 分；共 30 分）题号12345678910答案1、四边形的四个内角中；最多时钝角有A 1 个B 2个C 3个D 4个2、四边形具有的性质是A对边平行B轴对称性C稳定性D不稳定性3、一个多边形的每一个外角都等于0；则这个多边形的边数是72A四边B五边C六边D七边4、下列说法不正确的是A平行四边形对边平行B两组对边平行的四边形是平行四边形C平行四边形对角相等D一组对角相等的四边形是平行四边形5、一个等腰梯形的两底之差为12 ；高为 6 ；则等腰梯形的锐角为A30B45C60D756、平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是A 2
17、 对B 3对C 4对D 5对7、 菱形具有而平行四边形不具有的性质是9 / 13A .内角和是360；B.对角相等；C.对边平行且相等；D.对角线互相垂直.8、 平行四边形各内角的平分线围成一个四边形；则这个四边形一定是A.矩形；B.平行四边形；C.菱形；D.正方形9、 如图；在等腰梯形ABCD中； AB CD；AD=BC=a cm； A=60 ； BD 平分 ABC；则这个梯形的周长是acm；B. 5acm；A. 4C.6acm；D. 7a cm；10、等边三角形的一边上的高线长为2 3cm；那么这个等边三角形的中位线长为A3cmB2.5cmC2cmD4cm二、耐心填一填：（把答案填放相应的
18、空格里. 每小题 3 分；共 24 分） .11. 如图；在ABCD 中；对角线相交于点 O； AC CD；AO = 3 ； BO = 5 ；则 CO =_； CD=_； AD =_12. 如图；在ABCD 中； AB、 BC、 CD的长度分别为 2x+1；3 ；+4；则 ABCD 的周长是 _x x13.在 ABC 中； D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 AC 的中点；若ABC 的周长为30 cm ；则 DCE 的周长为_1 4.在等腰梯形 ABCD中； AD BC； AB=CD； B=40；则 A=_； C=_； D=_.15. 菱形的对角线长分别为 24 和 10；则此菱形的周长为
19、 _；面积为 _.16. 已知 ABCD 中； A - B = 30 ；则 C = _ ； D = _.17.判定一个四边形是正方形主要有两种方法；一是先证明它是矩形；然后证明_；二是先证明它是一个菱形；再证明_.18.如图；已知四边形ABCD是一个平行四边形；则只须补充条件 _；就可以判定它是一个菱形三、解答证明题：（本大题共6 小题；共46 分）19（ 6 分）在平行四边形ABCD中； BC = 2AB；E 为 BC中点；求 AED的度数；ADBEC10 / 1320（ 8 分）如图；四边形ABCD中； AD = BC； AE BD； CF BD；垂足为E、 F； BE = DF ；求证：
20、四边形ABCD是平行四边形；ADFEBC21（ 8 分）如图：在 ABC中； BAC =90 ； AD BC 于 D； CE 平分 ACB；交 AD于 G；交 AB 于 E； EF BC于 F；求证：四边形 AEFG是菱形；AEGCBDF22（ 8 分）如图；以正方形ABCD的对角线AC 为一边；延长AB 到 E；使 AE = AC ；以 AE 为一边作菱形AEFC；若菱形的面积为9 2 ；求正方形边长；DCFABE11 / 1323（ 8 分）如图 AD 是 ABC边 BC 边上的高线； E、 F、 G 分别是 AB、 BC、AC 的中点；求证：四边形 EDGF 是等腰梯形；AFGBCED24（ 8 分）如图； AC、 BD是矩形 ABCD的对角线； AH BD于 H； CG BD于 G； AE为 BAD的平分线；交 GC 的延长线于 E；求证： BD = CE；A4D1356GOB2HCE北师大版九年级数学上册第三章测试题12 / 13证明题参考答案：（本大题共6 小题；共46 分证 19： E 为 BC中点；13 / 13