《浙教版八年级上册第2章直角三角形勾股定理辅导学案(无答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上册第2章直角三角形勾股定理辅导学案(无答案).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、姓 名年级：八年级学科：数学第 *次课课时课 题勾股定理教 学1. 掌握勾股定理及其逆定理，并能灵活运用目 标重 点勾股定理的熟练运用难 点教学过程【知识梳理 】1. 勾股定理 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即 a2b2 c2B弦 ca 勾ACb 股2. 常用勾股数 ：满足 a2b2c2 的三个正整数叫做勾股数* 附：常见勾股数：（ 1,1,2 ）；（ 1,3 ,2）；（ 3,4,5）；（ 5,12,13）（注意：若a， b， c、为勾股数，那么ka， kb， kc 同样也是勾股数）3. 勾股定理的作用：（ 1）已知直角三角形的两边求第三边。（ 2）已知直角三角形的一边，求另两边
2、的关系。（ 3）用于证明线段平方关系的问题。（ 4）利用勾股定理，作出长为n 的线段【经典例题】【例 1】在 ABC 中，A ， B ，C 的对边分别是a，b，c.如果 A=90，那么下列等式中成立的是（）【例 2】直角三角形的两直角边分别是5,12，则斜边上的高是（）【例 3】已知一个直角三角形斜边长是5，一直角边长是3，则此直角三角形的面积是_第 1页【例 4】如图，在 ABC 中， CD AB 于点 D， E 是 AC 的中点若AD 6，DE 5，则 CD _QAMBPN例 4 图例 5 图【例 5】如图，一只蚂蚁沿边长为a 的正方体表面从点A 爬到点 B，则它走过的路程最短为（）A.3
3、aB.12 aC. 3aD.5a【例 6】已知直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长为_.【例 7】在 ABC 中， C90， BC a， AC b，AB c.（ 1）若 a 5， b 12，求 c.（ 2）若 b 0.7，c 2.5，求 a.（ 3）若 ab 3 4， c 25，求 b.【例 8】如图，在 ABC 中， AB AC，E， F 分别是边 AB ，AC 的中点，点 D 在边 BC 上若 DE DF ，AD2， BC 6，求四边形 AEDF 的周长【例 9】如图，在 ABC 中， AB AC 4， P 为 BC 边上任意一点求证：AP2 PBPC 16.第 2页【例 10】
4、如图，在长方形ABCD 中，将ABC 沿 AC 对折至AEC 位置， CE 与 AD 交于点 F。（ 1）试说明： AF=FC ；（ 2）如果 AB=3 ，BC=4 ，求 AF 的长【巩固训练】1.把直角三 角形两直角边长同时扩大为原来的3倍，则斜边长（）A. 不变B. 扩大到原来的3倍 来源 学 *科* 网C. 扩大到原来的6 倍D. 扩大到原来的9倍2.在 ABC 中， A:B: C=1： 2： 3，则 BC： AC ：AB 的值为（）3. 如图，在 ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6 ，M 为 BC 的中点，MN AC 于点 N ，则 MN 等于（）6B.912D.16A.C.5
5、5554. 直角三角形两直角边的长分别为3 和 4，则此直角三角形斜边上的中线长为（） 1.5 2 2.5 55.在 Rt ABC 中， C90，若 AB 10， AC 8，则 BC 6.已知在 Rt ABC 中， C 90， ABc, BCa, ACb.（ 1）若 a 15, b20，求 c ；（2）若 a 9, c41 ，求 b.7. 如图 B= ACD=90 ， AD =13， CD=12， BC=3，则 AB 的长是多少 ?第 3页8. 如图所示的一块地，ADC 90， AD 12m， CD 9m，AB 39m， BC36m ，求这块地的面积.9. 如图，在等边 ABC 中， AB a， BD 是 ABC 的平分线，求 BD 的长及 ABC 的面积10. 如图，在四边形ABCD 中， B=90， AB=9 ， BC=12 ， CD=25 ，DA=20. 求四边形ABCD 的面积 .第 4页