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1、第 3 章 圆的基本性质一、选择题1.已知 O 的半径为5cm，若 OP=3cm，那么点P 与 O 的位置关系是 （）A. 点 P 在圆内B. 点 P 在圆上C. 点 P 在圆外D. 都有可能2.一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（）A. 5cm 或 11cmB. 2.5cmC. 5.5cmD. 2.5cm或 5.5cm3.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（ 1， 0），B（ 2，3），C（ 3， 1），将 ABC绕点 A 按顺时针方向旋转90，得到 ABC，则点 B的坐标为（）A. （2， 1）B（. 2， 3）C（. 4， 1）D（. 0
2、， 2）4.如图， A 是 BD 的中点， ABC 和 ADE 均为等边三角形，则要想由ABC 得到 ADE，（）A. 仅能由平移得到B仅.能由旋转得到C. 既能由平移得到，又能由旋转得到D.平移旋转都不能得到第 1页5.如 ，某公园的一座石拱 是 弧形（劣弧），拱的半径 13 米，拱高CD 为 8 米， 拱 的跨度AB的 （）A. 20 米B. 24 米C. 28 米D. 24米6.如 CD 是 O 的直径， CD=10，点 A 在 O 上， ACD=30，B 为的中点， P 是直径 CD 上一 点，则 PA+PB的最小 （）A. 5B.C. 5D.7.如 ， ABC内接于 O， A=50，
3、 ABC=60， BD 是 O 的直径， BD交 AC 于点 E， 接 DC， AEB等于 ()A. 50 B. 60 C. 70 D. 110 8.如 ，在 O 中，弦 AB， AC 互相垂直， D， E 分 AB，AC 的中点， 四 形OEAD （）A. 正方形B. 菱形C. 矩形D. 直角梯形9. 如 ，在矩形ABCD中，已知AB=4， BC=3，矩形在直 l 上 其右下角的 点B 向右旋 90至 位置，再 右下角的 点 向右旋 90至 位置， ，以此 推， 旋 2019 次后， 点A 在第 2页整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A. 2019 B. 3019.5 C. 3018 D.
4、 3024 10.观察如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A. 平移B轴.对称C旋.转D位.似11.正方形 ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕 D 点顺时针旋转90后， B 点的坐标为（）A. （4， 0）B（.4， 1）C（. 2， 2）D（. 3， 1）12. 如图，正方形OABC绕着点 O 逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接 AF，则 OFA的度数是（）A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 二、填空题13.已知正六边形的半径为2，则它的边心距为_ 14.已知扇形的半径为5cm ，圆心角等于120 ，则该扇形的弧长等于_第 3页15.已知圆锥
5、的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为_16.如果 4 张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180 后，扑克的放置情况如右图所示，那么旋转的扑克从左起是第_17. 如图， ABC是 O 的内接三角形，如果AOC=100，那么 B= _度18.如图所示，半圆O 的直径 AB=4，以点 B 为圆心，为半径作弧，交半圆O 于点 C，交直径 AB 于点D，则图中阴影部分的面积是_.19.如图， O 的弦 AB、半径 OC 延长交于点D，BD=OA若 AOC=120，则 D 的度数是 _20.如图，公园内有一个半径为20 米的圆形草坪，A， B 是圆上的点，O 为圆心， AOB=
6、120，从 A 到 B只有路弧AB，一部分市民走“捷径 ”，踩坏了花草，走出了一条小路AB。通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 _步（假设1 步为 0.5 米，结果保留整数）。（参考数据：1.732，取 3.142）21.如图，直角坐标系中，RtDOC 的直角边 OC在 x 轴上， OCD=90， OD=6， OC=3，现将 DOC绕原点 O按逆时针方向旋转，得到AOB，且点 A 在 x 轴上第 4页（ 1）请直接写出： A=_（ 2）请求出线段 OD 扫过的面积 _22.如图，在 O 中，圆心角 AOB=100，点 P 是上任意一点（不与A、 B 重合，点C在 AP 的延长线上），则 BP
7、C=_三、解答题23.如图， AB 是 O 的直径， CAB= DAB求证： AC=AD.24.如图，四边形ABCD内接于 O， DAE是四边形ABCD的一个外角，且AD 平分 CAE求证： DB=DC25.如图， ABC 中， AB=AC=1， BAC=45， AEF 是由 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（ 1）求证： BE=CF；第 5页（ 2）当四边形ACDE为菱形时，求BD 的长26.如图，在 ABC中， AB=4cm， B=30， C=45，以 A 为圆心，以AC 长为半径作弧与AB 相交于点 E，与 BC 相交于点 F（ 1）求弧 CE的长；（ 2）求 CF的长27.如图， AB 是半圆 O 的直径， C， D 是半圆 O 上的两点，且OD BC， OD 与 AC 交于点 E（ 1）若 B=80，求 CAD的度数；（ 2）若 AB=8， AC=6，求 DE的长28.如图， AB 为 O 的直径，点C 为半圆上一点，AD 平分 CAB交 O 于点 D（ 1）求证： OD AC；第 6页