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1、平面图形的认识（二）【知识点】1. 平行定义： 在同一平面上，两条直线的位置关系有或者，的两直线互相平行；练习：平面内三条直线的交点个数可能有( )A. 1 个或 3 个 B.2个或 3 个C.1 个或 2 个或 3 个D.0个或 1 个或 2 个或 3 个2. 平行的判定与性质：E判定性质21BA(1)，两直线平行(1)两直线平行，34(2)，两直线平行(2)两直线平行，DC(3)，两直线平行(3)两直线平行，图 2练习：如图 2,添加条件 :,可以使 AB DC.你的根据是 :.3. 平移概念： 在平面内，将一个图形沿着移动，这样的图形运动叫做图形的平移练习：下列现象是数学中的平移的是（）
2、A、树叶随风飘落B、电梯由一楼升到顶楼C、 DVD 片在光驱中运行D、 “神舟 ”六号宇宙飞船绕地球运动4. 图形经过平移，对应线段_ ；连接对应点所得线段_.AD练习：如图 4，面积为 12cm2 的 ABC 沿 BC 方向平移至 DEF 位置，平移的距离是 BC 的三倍，则图中四边形 ACED 的面积为5.三角形的分类BC 图 4 E F（1）按角分（ 2）按边分6. 三角形的三边关系及其应用（ 1）当三边大小给定时， 方法：_；（ 2）当三边中有字母参数时， 方法：_.练习： 长度为 2 cm 、3 cm 、4 cm 和 5 cm 的木棒， 从中任取 3 根，可搭成种不同的三角形三角形的
3、三边长为 3， a， 7，则 a 的取值范围是；如果第三条边是偶数，则第三条边可能是 _；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是.C7三角形的三条重要线段x(1) 三角形高线； (2) 三角形角平分线； （3）三角形中线x+10yx+70练习：三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）B图 9-1AA. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的一条边上D.不能确定到三角形三条边距离相等的点是（）A. 三条高线交点 B. 三条角平分线交点C. 三条中线交点D.不能确定8三角形的内角和 （ 1）三角形的内角和等于 _ ；（2）直角三角形的两个锐角_.A练习： ABC中，1AB1C ,则
4、A,B,C23.OB图 9-2C第 1页 ABC中， A3B2C ,则A,在 ABC 中，C36，AB22 ，则B,C.A，B.9. 三角形外角的性质三角形的一个外角等于_ ；练习：如图 9-1 ，x，。y如图 9-2 ，A 64 ， B30 ， C44 ，则BOC.10. 多边形内外角和 （1）n 边形内角和等于；（ 2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为；把多边形分成 _个三角形；对角线总条数为 _ ；（3）任意多边形的外角和都为_.练习：一个多边形的内角和是540 ，那么这个多边形是边形；一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，那么这个多边形是边形；一个多边形的每个内角都等于144，则此
5、多边形是_边形；若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形最少是一个边形；若一个多边形的外角比是 2： 3： 4：5： 6，则这个多边形的内角比是 _.【经典例题】1如图， AD BC， A= C，BE、 DF 分别平分 ABC和 CDA，试说明 BE DF 的理由？EDA2如图，长方形的长为32m，宽为20m，小路（阴影部分）宽为 2m ，求阴影部分的面积3已知 a,b,c 是一个三角形的三条边长BAFC,则化简 |a+b-c | |b-a-c| 的结果是多少 ?4如图，已知 ABC 中，已知 B 65， C 45， AD 是 BC 边上的高，AE 是 BAC 的平分线，求 DAE 的
6、度数5如图所示 : 试求 A+ B+ C+ D+E+ F+G =6（ 1）如图 1， ABC中 ABC与 ACB的平分线相交于点P 试探索 BPC与 A 的数量关系。（ 2）如图 2，点 P 是 ABC中两外角 DBC与 ECB平分线的交点。试探索BPC与 A 的数量关系。BDE（ 3）如图 3，点 P 是 ABC中内角 ABC平分线与外角 ACD平分线的交点。试探索BPC与 A 的数量关系。A7已知 ABC中，A=xG（ 1） 如 左图，若ABC和 ACB的角平分线相交于点 O，则用 x 表示 BOC=B度 .（ 2） 如中图，若ABC和ACB的三等分线相交于点O1 、O2 ，则用 x 表示
7、BO1 C=度 . FC（ 3）如右图，若 ABC和ACB的 n 等分线相交于点O1 、O2、On 1 ，则用 x 表示 BO1 C=度 .【课后巩固】D1在下列各图的 ABC 中，正确画出 AC边上的高的图形是（）CE2.如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当 A 落在四边形 BCDE内时，EDA 与12之间有始终不变的关系是1则（）2A.A12B.2A12BAC.3 A12D. 3 A=2（ 1+2）C3.如图，若 ABCD，则、 ，之间的关系为 （）A.360 B.180C.180D.1804下列线段中，不能构成三角形的是（）A 2， 4， 5B 18， 9， 8 C 8， 8， 8D7，
8、 10， 15第 2页5、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么 2 等于（）A. 56 B. 68 C.62 D.66 6在 ABC中，如果 B=45， C=72，那么与 A 相邻的一个外角等于7将 ABC向左平移 10 cm 得到 DEF，若 ABC=52，则 DEF=， CF=cm 8三角形三个外角的比为2： 3： 4，则最大的内角是_度9若等腰三角形的两边的长分别是3cm、 7cm,则它的周长为cm.10小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为 2019，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍你认为正确的内
9、角和应该是_度 A11在 ABC中， A B 36， C 2 B，则 A， B， C。12用等腰直角三角板画 AOB45 ，并将三角板沿 OB 方向平移到如图17 所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转22 ，则三角板的斜边与射线OA 的夹角为 _2213. 如图所示 ,BE 是 AB的延长线 , 量得 CBE=A= C.OB(1) 由 CBE= A 可以判断 _ _, 根据是 _.M 第 12 题(2) 由 CBE= C 可以判断 _ _, 根据是 _.14. 小明在点 S 处沿图（ 1）中的长方形广场周围的道路步行。他从一条道路转到下一条道路，身体转过的角是哪些角？请在图中表示出来。小明转
10、过一圈回到S 点之后，转过的角度之和是_如果沿图 (2)的五变形广场周一圈呢, 转过的角度之和又是 _DDCDC15.如图，求 A+B+ C+ D+ E+F+ AGF的度数EC16一个多边形，它的内角和比外角和的4 倍多S180，求这个多边形的边数及内角和度数ABEAB图(2)17现有木棒 5 根长度分别为根组成三角形，一共能组12 cm 、10 cm图(1)、8 cm 、6 cm 、4 cm 若取其中 3成多少个不同的三角形？SAB18. 画出钝角 ABC的高 AD，角平分线 BE，中线 CF。A19. 如图， AC DE，垂足为 O， B 35， E30，求 ACB和 A 的度数。BC20
11、. 如图，在 ABC中， CD是高，点 E、 F、 G分别在 BC、 AB、 AC上，且 EF AB， 1 2，试判断 DG与 BC的位置关系，并说明理由。21. 两个直角三角形重叠在一起, 将其中一个三角形沿着点B到点 C的方向平移到 DEF的位置 ,AB=10,DH=4,平移距离为 6, 求阴影部分的面积 .22.如图所示，已知 AB/EF,，试探索 B， D， E 的关系 .AB23. 如图， ABC中，AD平分 BAC，BE AC于点 E，交 AD于点 F，试说明 2= 1（ ABC+ C）2C24. 如图，在 BCD 中， BE平分 DBC交 CD于 F，延长 BC至 G， CE平分 DCG，且 EC、 DB D的延长线交EF于 A 点，若 A=30， DFE=75 （ 1）说明： DFE= A+ D+E（ 2）求 E 的度数（ 3）若在上图中作CBE与 GCE的平分线交于E1，作 CBE1 与 GCE1 的平分线交于E2，作 CBE2 与GCE2的平分线交于E ，依此类推， CBE 与 GCE 的平分线交于E ，请用含有 n 的式子表示 E3nnn+1n+1=_（直接写出结论）A第 3 页BCGFDE第 4页