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1、名校名 推荐随堂巩固训练 (2)1. 已知集合 A x|x|2 ，B 1，0，1，2，3 ，则集合 A B 中元素的个数为 _3_解析： 由题意得 A ( 2，2)因为 B 1， 0， 1，2， 3 ，所以 A B 1， 0，1 ，所以集合A B 中元素的个数为3.2. 集合 A 1， 0， 2 ， Bx|x|1 ，则 A B _0_ 解析： 由题意得B ( 1， 1)因为 A 1， 0，2 ，所以 A B 0 3. 设全集 U Z ，集合 M 1 ，2 ，P 2， 1，0，1，2 ，则 P ?UM _ 2， 1， 0_ 解析： 由题意得 ?U M x|x Z 且 x1， x 2 因为 P 2
2、， 1， 0， 1， 2 ，所以 P ?UM 2， 1， 0 4. 已知集合 A 1 ， cos ，B1， 1，若 A B，则锐角 _ _23解析： 因为集合 A 1 ，cos，B1， 112，A B ，所以 cos .因为 是锐角，所以2 3.5. 已知集合 A 3 ，m2 ， B 1，3， 3m 2 ，若 A B A，则实数 m 的值为 _1或 2_解析：因为 A B A ，所以，所以 m2 3m 2，解得 m1 或 m 2.当 m1 时，A 3 ， 1 ， B 1，3， 1 ，满足题意；当 m 2 时， A 3 ， 4 ， B 1， 3， 4 ，满足题意，故实数 m 的值为 1 或 2.
3、6. 已知集合 A x|2 x 1 ，B x|x 2 2x 8 0 ，则 A B _ 2， 0_ 解析： 由题意得 A x|x 0 ， B x| 2 x 4 ，所以 A B 2， 01，若 A B 0 ，则实数 a 的值为 _1_7. 设集合 A 1，0，1 ，B a 1，a a1解析： 因为集合A 1， 0， 1 ， B a 1， a ， A B 0 ，所以 a 10，解a得 a 1 或 a1 0，无解当 a1 时， B 0 ， 2 ，满足题意，故实数a 的值为 1.a8. 已知集合 A 1 ， 2， 3，4， 5 ， B 1 ， 3，5， 7， 9 ， C A B，则集合 C 的子集的个数
4、为 _8_解析： 由题意得 CA B 1 ， 3， 5 ，则集合 C 的子集的个数为 23 8.9. 已知集合 M 1 ，2， 3， 5，7 ，N x|x 2k 1， k M ，则 M N _1 ， 3，5_ 解析： 由题意得N 1 ， 3， 5， 9， 13 ，所以 M N 1 ， 3， 5 10. 已知集合 A x|x 2k 1，k Z ，B x| 1 x 3 ，则 A B _ 1，1，3_ 解析： 由题意得集合A x|x 2k1， k Z 表示所有奇数构成的集合因为B x| 1 x 3 ，所以 A B 1， 1，3 11. 设集合 A x|x 2 (a 4)x 4a 0， a R ， B
5、 x|x 2 4 5x (1) 若 A B A ，求实数 a 的值；(2) 求集合 A B， A B.解析： (1) 由题意得 A x|(x 4)(x a)0 ， B 1 ， 4 因为 A B A ，所以，所以 a1 或 a 4.(2) 若 a 1，则 A B 1 ， 4 ，所以 A B 1 ， 4 ， A B 1 ， 4 ；若 a 4，则 A 4 ，1名校名 推荐所以 A B 1 ， 4 ， A B 4 ；若 a 1 且 a 4，则 A 4 ，a ，所以 A B 1 ， 4， a ， A B 4 x212. 已知集合 A x|log 2x8 ， B x|x40 ，C x|axa 1 (1)
6、求集合 A B；(2) 若 B CB ，求实数 a 的取值范围解析： (1) 由 log 2x8 得 0x256 ，所以 A (0 ，256)x 2由不等式0 得 2x4 ，所以 B ( 2，4) 所以 A B x|0x4 (2) 因为 B C B ，所以，a 1 4，所以解得 2a 3.a 2，所以实数 a 的取值范围是 2， 3.13. 已知集合 A x|ax 2bx 1 0， x R (1) 若 A 1， 1 ，求 a， b 的值；(2) 若 A 1 ，求 a， b 的值解析： (1) 因为 A 1， 1 ，所以方程 ax2 bx 1 0 的两个实数根为 1， 1，（ 1） 1 b，a 1，a所以解得（ 1） 1 1，b 0，a故 a， b 的值分别为1， 0.(2) 当 a 0 时，方程 bx 10 的根为 1，故 b 1； 当 a0 时， ax2 bx 1 0 有两个相等的实根1，（ 1）（ 1） b，a 1，a所以解得1b 2.（ 1） （ 1） a，综上可得，当a0，a 1，A 1 时，或b 1b 2.2名校名 推荐3