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1、名校名 推荐课时作业 ( 五 ) 向心力一、单项选择题1如图所示，小物块从半球形碗边的a 点下滑到 b 点，碗内壁粗糙物块下滑过程中速率不变，下列说法中正确的是( )A物块下滑过程中，所受的合力为0B物块下滑过程中，所受的合力越来越大C物块下滑过程中，加速度的大小不变，方向时刻在变D物块下滑过程中，摩擦力大小不变解析： 由题意知小物块做匀速圆周运动， 合力大小不变， 方向时刻改变，总是沿半径方向指向圆心答案： C2如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、 m2，且 m1 2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1 与 r 2 之比为
2、( )A 11 B 13 C 21 D 12解析：两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同 设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为 ，则对球 m1：Fn m1 2r 1，对球 m2：Fn m2 2r 2，由上述两式得 r1r 12.2答案： D3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )1名校名 推荐A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力和摩擦力都减小了D物体所受弹力增大，摩擦力不变解析： 物体随圆筒一起匀速转动时，受到
3、三个力的作用：重力、筒壁对它的弹力NGF和筒壁对它的摩擦力 Ff ( 如图所示 ) 其中G和f 是一对平衡力，筒壁对它的弹力F提供它做匀速圆周运动的向心力当圆FN筒匀速转动时， 不管其角速度多大， 只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力 Ff 大小等于其重力而根据向心力公式FN m 2r 可知，当角速度 变大时， FN也变大，故 D 正确答案： D4如图所示，把一个长为20 cm，劲度系数为360 N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，360弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg 的小球，当小球以 r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为( )A 5.2 c
4、m B5.3 cmC 5.0 cm D5.4 cm6解析： 小球转动的角速度 2n (2 ) rad/s 12 rad/s，由向心力公式得m 2x00.5 122 0.2kx m 2( x0 x) ，解得 x k m2 3600.5 122 m 0.05 m 5.0 cm.答案： C二、多项选择题5关于变速圆周运动和一般的曲线运动，下列说法正确的是( )A做变速圆周运动时合外力不指向圆心B做变速圆周运动时向心力指向圆心C研究一般的曲线运动时可以分解成许多小段圆弧进行分析D做变速圆周运动时向心加速度不指向圆心解析：做变速圆周运动时，合外力不指向圆心，但向心力和向心加速度总是指向圆心的，A、 B
5、正确， D 错误；一般的曲线运动可以分解成许多小段圆弧按照圆周运动规律进行分析，2名校名 推荐C正确答案： ABC6上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m ，如图所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg 的乘客坐在以 360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，下列说法正确的是 ( )A乘客受到的向心力大小约为200 NB乘客受到的向心力大小约为539 NC乘客受到的向心力大小约为300 ND弯道半径设计特别大可以使乘客在转弯时更舒适v2n 200 N，选项 A 正确设计半径越大，转弯时乘客所需要的解
6、析： 由 nr ，可得FmF向心力越小，转弯时就越舒适，D 正确答案： AD7如图所示，质量相等的A、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )A线速度vAvBABB运动周期 T TC它们受到的摩擦力FfABFfD筒壁对它们的弹力 FNAFNB解析： 因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又r Ar B，所以 vA r A vBr B ，选项 A 正确；因为 相等，所以周期T 相等，选项 B 错误；因竖直方向物体受力平衡，有fAB错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以AA2BF mg，故 Ff Ff ，选项 CFN mr FNB2mr ，选
7、项 D正确答案： AD二、非选择题3名校名 推荐8(2017 江西新余检测) 如图所示，一根长为L 2.5 m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的 A、B 两点，一个质量为m 0.6 kg的光滑小圆环C套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时， 圆环 C以 B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，( 37，sin37 0.6 ，cos37 0.8 ， g 10 m/s 2) 则：(1) 此时轻绳上的拉力大小等于多少？(2) 竖直棒转动的角速度为多大？解析： (1) 环受力如图所示圆环在竖直方向所受合外力为零，即Fsin mgmg所以 F sin 10 N ，即绳子的拉力为10 N.(2) 圆环在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等 BC段绳水平时，圆环做圆周运动的半径r10r BC，则有 r cos L，解得 r 9 m则2Fcos F mr ，答案： (1)10 N (2)3 rad/s4