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1、名校名 推荐 第十三章数系的扩充与复数的引入考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度2017 课标全国,2;1.理解复数的概念 , 根据复数的定义确2017 天津 ,9;1. 复数的概念与几何意定其实部与虚部2016 课标全国义2.了解复数的几何意义,2;3.理解复数相等的充要条件2016 课标全国选择题、,2;填空题2016 江苏 ,22017 课标全国2. 复数代数形式的四则1.了解复数代数形式的加、减运算的几,2;何意义2017 北京 ,2;运算2.能进行复数代数形式的四则运算2017 山东 ,2;2016 北京 ,2分析解读复数是高考的必考内容之一, 从近几年的高考试题统计分析
2、来看, 对复数的考查固定在一个选择题或填空题上, 难度不大 , 以考查复数的概念和复数的运算为主. 其中复数代数形式的乘除运算是考查的重点, 在备考时要特别注意. 本节内容在高考中分值约为5 分, 属容易题 .1名校名 推荐 五年高考考点一复数的概念与几何意义1.(2017课标全国 ,2,5分 ) 复平面内表示复数 =i(-2+i)的点位于 ()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限答案C2.(2016课标全国 ,2,5分 ) 设复数 满足 +i=3-i,则 =()A.-1+2i B.1-2iC.3+2iD.3-2i答案C3.(2015山东 ,2,5分) 若复数 满足=i, 其中
3、 i 为虚数单位 , 则 =()-A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i答案A4.(2015福建 ,1,5分) 若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b R,i是虚数单位 ),则 a,b的值分别等于 ()A.3,-2B.3,2C.3,-3D.-1,4答案A5.(2014重庆 ,1,5分) 实部为 -2, 虚部为 1的复数所对应的点位于复平面的 ()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限答案B6.(2017天津 ,9,5分) 已知 aR,i为虚数单位 , 若 - 为实数 , 则 a 的值为.答案-27.(2016天津 ,9,5分)i 是虚数单位 , 复数 满足 (1+i)
4、 =2,则 的实部为.答案18.(2016江苏 ,2,5分) 复数 =(1+2i)(3-i),其中 i 为虚数单位 , 则 的实部是.答案59.(2015重庆 ,11,5分) 复数 (1+2i)i的实部为.答案-2教师用书专用(10 18)10.(2014江西 ,1,5分) 若复数 满足 (1+i)=2i(i为虚数单位 ), 则| |=()A.1B.2C.D.答案 C11.(2013四川 ,3,5分) 如图 , 在复平面内 , 点 A 表示复数 , 则图中表示的共轭复数的点是 ()A.AB.BC.CD.D答案B12.(2013湖南 ,1,5分) 复数 =i (1+i)(i为虚数单位 ) 在复平
5、面上对应的点位于 ()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限答案B2名校名 推荐 13.(2013福建 ,1,5分) 复数 =-1-2i(i为虚数单位 ) 在复平面内对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限答案C14.(2013江西 ,1,5分) 复数 =i(-2-i)(i为虚数单位 ) 在复平面内所对应的点在()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限答案D15.(2013北京 ,4,5分) 在复平面内 , 复数 i(2-i)对应的点位于 ()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限答案A16.(2013山东 ,1,5分) 复
6、数 =-(i为虚数单位 ), 则 | |=()A.25B.C.5D.答案C17.(2015北京 ,9,5分) 复数 i(1+i)的实部为.答案-118.(2013湖北 ,11,5 分 )i为虚数单位 , 设复数 1,2 在复平面内对应的点关于原点对称, 若 1=2-3i,则 2=.答案-2+3i考点二复数代数形式的四则运算1.(2017课标全国 ,2,5分 )(1+i)(2+i)=()A.1-iB.1+3iC.3+iD.3+3i答案B2.(2017北京 ,2,5分) 若复数 (1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限, 则实数 a 的取值范围是 ()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1
7、,+ )D.(-1,+ )答案B3.(2017山东 ,2,5分) 已知 i 是虚数单位 , 若复数 满足 i=1+i,则 2 =()A.-2iB.2iC.-2D.2答案A4.(2016四川 ,1,5分) 设 i 为虚数单位 , 则复数 (1+i)2 =()A.0B.2C.2iD.2+2i答案C5.(2015课标 ,3,5 分 ) 已知复数 满足 ( -1)i=1+i,则 =()A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i答案C6.(2015课标 ,2,5 分 ) 若 a 为实数 , 且=3+i, 则 a=()A.-4B.-3C.3D.4答案D7.(2015湖北 ,1,5分)i 为虚数单位 ,i
8、607 =()A.iB.-iC.1D.-1答案B8.(2014山东 ,1,5分) 已知 a,b R,i是虚数单位 . 若 a+i=2-bi,则(a+bi)2=()A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i答案A9.(2014课标 ,2,5 分 )=()-A.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i答案B3名校名 推荐 10.(2014课标 ,3,5 分) 设 =+i,则 | |=()A.B.C.D.2答案B11.(2013课标全国 ,2,5 分)=()A.2B.2C.D.1答案C12.(2017浙江 ,12,5 分 ) 已知 a,b R,(a+bi)2=3+4i(i 是虚数单位
9、), 则 a2 +b2=,ab=.答案5;2教师用书专用 (13 30)13.(2015安徽 ,1,5分) 设 i是虚数单位 , 则复数 (1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3i C.3+iD.-1+i答案C14.(2015湖南 ,1,5分) 已知-=1+i(i为虚数单位 ), 则复数 =()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i答案D15.(2014辽宁 ,2,5分) 设复数 满足 ( -2i)(2-i)=5,则 =()A.2+3iB.2-3iC.3+2iD.3-2i答案A16.(2014陕西 ,3,5分) 已知复数 =2-i,则 的值为 ()A.5B.C.3D.答案A1
10、7.(2014福建 ,2,5分) 复数 (3+2i)i等于 ()A.-2-3i B.-2+3i C.2-3iD.2+3i答案B18.(2014安徽 ,1,5分) 设 i是虚数单位 , 复数 i 3+=()A.-iB.iC.-1D.1答案D19.(2014湖北 ,2,5分)i 为虚数单位,-=()A.1B.-1C.iD.-i答案B20.(2014广东 ,2,5分) 已知复数满足 (3-4i)=25,则 =()A.-3-4i B.-3+4i C.3-4iD.3+4i答案D21.(2013陕西 ,6,5分) 设 是复数 , 则下列命题中的假命题是()A. 若2 0, 则 是实数B. 若2 0, 则
11、是虚数C.若是虚数 , 则 2 0D.若 是纯虚数 , 则 2 0答案C22.(2013辽宁 ,2,5分) 复数 = - 的模为 ()A.B.C.D.24名校名 推荐 答案B23.(2013课标全国 ,2,5分)=()-A.-1-i B.-1+i C.1+ iD.1- i答案B24.(2013安徽 ,1,5分) 设 i 是虚数单位 , 若复数 a-(a R)是纯虚数 , 则 a 的值为 ()-A.-3B.-1C.1D.3答案D25.(2013浙江 ,2,5分) 已知 i 是虚数单位 , 则 (2+i)(3+i)=()A.5-5iB.7-5iC.5+5iD.7+5i答案C26.(2013广东 ,
12、3,5分) 若 i(x+yi)=3+4i,x,yR, 则复数 x+yi的模是 ()A.2B.3C.4D.5答案D27.(2014浙江 ,11,4分 ) 已知 i是虚数单位 , 计算-=.答案- i28.(2014北京 ,9,5分) 若(x+i)i=-1+2i(xR), 则 x=.答案229.(2014四川 ,12,5分 ) 复数 -=.答案-2i30.(2013重庆 ,11,5分 ) 设复数 =1+2i(i是虚数单位 ), 则| |=.答案三年模拟A 组2016 2018年模拟 基础题组考点一复数的概念与几何意义1.(2018河南开封定位考试,2) 复数 =( 其中 i 是虚数单位 ), 则
13、()-A. 的共轭复数为 -1-iB. 的实部为 1C.| |=2D.的虚部为 -1答案D2.(2018广东惠州一调,2) 已知复数 =-2i( 其中 i 是虚数单位 ), 则 | |=()A.2B.2C.3D.3答案 C3.(2017江西吉安一中期中联考,2) 复数在复平面上对应的点位于 ()5名校名 推荐 A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限答案C4.(2017 江西红色七校第一次联考,2) 复数 =|(-i)i|-i5(i为虚数单位 ), 则复数 的共轭复数为 ()A.2-iB.2+IC.4-i D.4+i答案B5.( 人教 A 选 12,三,1,A2,变式 ) 设 i
14、是虚数单位 , 若复数 a-(a R)是纯虚数 , 则实数 a 的值为 ()-A.B.C.D.答案B考点二复数代数形式的四则运算6.(2018河北 “ 名校联盟 ”质量监测 ,1) 已知复数1 =1-i,2=1+i,则等于 ()A.2iB.-2iC.2+iD.-2+i答案B7.(2017山西长治二中等五校第四次联考,2) 设复数 =-2+i(i为虚数单位 ), 则复数 +的虚部为 ()A.B. iC.D. i答案A8.(2017山西大学附中第二次模拟,4) 已知 i 是虚数单位 , 若复数 =在复平面内对应的点在第四象限, 则实数 a 的值可以是()A.-2B.1C.2D.3答案A9.(201
15、6福建厦门一中期中 ,2) 设复数满足 -=i, 则|1+ |=()A.0B.1C.D.2答案CB 组2016 2018 年模拟 提升题组( 分 :25 分时间 :20 分 )选择题 ( 每小题 5 分 , 共 25 分)1.(2018云南玉溪一中月考 ,2) 若复数- (a R,i 为虚数单位 ) 是纯虚数 , 则实数 a 的值为 ()A.6B.-6C.5D.-4答案A2.(2017河南濮阳一模 ,2)计算+-=()-A.-2iB.0C.2iD.2答案B3.(2017宁夏银川一中第五次月考 ,2)已知 i 是虚数单位 , 在复平面内 , 复数 =(a R)对应的点在直线 x-y=1上, 则
16、a=()-A.-2B.-1C.1D.2答案B4.(2017河南洛阳统考 ,2)在复平面内 ,O 为坐标原点 , 复数 -1+2i与 1+3i 分别对应向量和, 则 | |=()A.3B.C.D.56名校名 推荐 答案C5.(2016皖江区域示范高中联考,1)i为虚数单位 , 复数在复平面内对应的点到原点的距离为()A.B.C.1D.答案BC 组2016 2018 年模拟 方法题组方法 1复数的有关概念与几何意义1.(2018广东汕头金山中学期中 ,2)已知复数 =是纯虚数 ( 其中 i 为虚数单位 ,a R), 则 =()-A.1B.-1C.iD.-i答案C2.(2017河南百校联盟 4 月模
17、拟 ,2)已知复数的共轭复数为, 若(1-2i)=5-i(i 为虚数单位 ), 则在复平面内 , 复数 所对应的点位于 ()A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限答案A3.(2017河南新乡调研 ,2)已知复数 =, 则 的虚部为 ()A.-iB. iC.-D.答案D4.(2016安徽安庆摸底 ,2)若 i(x+yi)=3+4i,x,yR, 则复数 x+yi的模是 ()A.2B.3C.4D.5答案D方法 2复数代数形式的四则运算5.(2018海南海口一中月考,2) 若 =4+3i,则=()A.1B.-1C. + iD. - i答案D6.(2018湘东五校联考 ,2)已知复数满足 (1+i)=1-i,则| |=()A.iB.1C.-iD.-1答案B7.(2017辽宁六校联考 ,2)复数+2 等于 ()-A.2-2iB.-2iC.1-iD.2i答案B8.(2016江西九江七校联考 ,2) 已知复数 满足 (1+i)=1(其中 i 为虚数单位 ), 则 的共轭复数是 ()A.B. -C.-D.- -答案A7