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1、一次不等式及性质 夏老师讲义不等式及不等式的基本性质知识要点：1、 不等式：表示不相等关系的式子。2、 不等式的分类：绝对不等式、条件不等式、矛盾不等式。3、 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。4、 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。5、 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。6、 不等的互逆性和传递性：若ab,则bb,bc,则ac。示例:1、 判断下列各式哪些是等式，哪些不是等式，哪些即不是等式也不是不等式。x+y; 3x7 5=2x+3; ； 2x3y=1; 52
2、.2、 根据下面的数量关系，列不等式：（1） x的与x的2倍的和是非负数学；（2） 一个数除以2的商加上2，和最多为5；（3） a与b两数和的平方不可能大于3.3、 若ab,则下列各式中不成立的是（ ）A、4+a3+b B、3b3a C, D,2a0,b0.求证：。6、某市化工厂现有A种原料290千克、B种原料212千克，计划利用这两种原料生产C,D两种产品共80件，生产一件C产品需要A种原料5千克、B种原料1.5千克，生产一件D种产品需要A种原料2.5千克、B种原料3.5千克，若该市化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产C产品x件的关系式。7、解不等式：8、如果xyx,且x+y0 B,x
3、y0 C,xyb，那么下列各式中错误的是（ ）A、a2b2 B、 C、 D、4、某班50名学生上体育课时，老师出了一道题目：现在有一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，就会有些同学没有球玩；如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数不足6人。你知道有几个篮球吗？设有x个篮球，A同学说：5x50，C同学说：6(x1)a或x7 (2)5x1+4x (3) (4)2x+54x27、（1）若a0，则ac+c bc+c （2）若ab,c”把M,N,G,H连接起来。8、已知a0,1bb B,a0 B,x+50，则下列结论成立的是（ ）A、xy B,y0 C,x0且y0 D,x0且y0或x0且ya01b,在横线上选填,或=。a b |a| |b| a+b 0 ab 0 a+b ab ab 04、a,b两数和的平方不可能比5大，用不等式表示为： 。5、某数学活动小组10名同学利用假期到学校图书馆参加装订杂志的劳动，开始2天，每人每天完成5本杂志，问以后3天，每人每天至少完成几本杂志才能超额完成原计划装订300本杂志的任务？试列出不等式。6、由(a5)x1，则a的取值范围是： 7、已知0x1,试用“5x 4x3x24