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1、垂直平分线及等腰三角形的性质与应用例题1. 如图，的延长线交于点，求证：例题2. 如图，在ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DEAB已知BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB、BC的长习题1. 如图，一艘船从港口A处出发，以20海里/时的速度向正北航行，港口A北偏西35方向上有一小岛C轮船经过4小时到达B处，观测到小岛C在北偏西70的方向上求从B处到小岛C的距离北ABC例题3 已知如图，在ABC中，B2C，ADBC于D，求证：CDAB+BD。例题4. 如图所示，在ABC中，D为BC上的一点，连结AD，点E在AD上，并且1=2，3=4。求证：AD垂直平分BC。习题2. 如图，DEAB于
2、E，DFAC于F，AD平分BAC. 求证：AD垂直平分EF 习题演练一、选择题1. 等腰三角形的一个内角是50，那么其它两个内角分别是（）A50和80 B65和65 C50和80或65和65 D无法确定2. 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下， 你认为实际时间最接近8:00的是 ( ) A B C D3. 若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为 （ ）A 17 B 24 C 27 D 24或274. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个等腰三角形的底角为（ ）。、 、 、或 、或5. 如图，ABC中,A=36，AB=AC，BD平分ABC,DEBC,则图中等腰三角形的个数（
3、 ）A.1个 B.3个 C.4个 D.5个（第5题图） （第6题图）6. 已知ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)二、填空题7.在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，ABC周长是30，则ABD周长是_ABCDEM8.如图，在ABC中，ABAC，BDAD，DCAC，则B_（第8题图） （ 第10题图） ( 第12题图)9. 等腰三角形的顶角是一个底角的一半，则这个三角形的三个内角的度数分别为_10. 如图，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的
4、角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm.11. 已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2007=_.12. 如图，在ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于D，CADDBA=12，则B的度数为_13如图，在ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足由以上两个条件可得_(写出一个结论)14 已知等腰ABC的底边BC=8cm,且|ACBC|=2cm,则腰AC的长为 15如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF= 16. 等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为_ _