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1、第五六节 波的衍射 波的干涉,知识梳理图 (学生用书P38),知识点 1.波的衍射及产生明显衍射的条件 2.波的叠加原理 3.波的干涉现象及稳定干涉的条件,情 景 设 置 (学生用书P38) 我们处在一堵墙的一侧,而墙的另一侧有两个人在交谈,我们如何能听到他们交谈的声音,而且能听清他们交谈的内容呢?,深 化 探 究 (学生用书P38) 一波的衍射,1.定义:波可绕过障碍物继续传播,这种现象叫做波的衍射. 例如:(1)在水波槽中,在波源的前方放一障碍物,使波源振动产生水波,当障碍物较大时波被阻挡,在靠近障碍物后面没有波,只是在障碍物较远处,波才稍微有些绕到“影子”区域里,如下图(左)所示,虽然发
2、生了衍射,但不明显.当障碍物较小时发现波绕过障碍物继续前进,如同障碍物不存在一样.如下图(右)所示,衍射现象明显.,(2)在水波槽中,在波源前方放一有孔的屏,使波源振动产生水波,当孔较大时发现水波经过孔后,在连接波源和孔的两边的直线所限制的区域里传播,如下图(左)所示,当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波.如下图(右)所示,衍射现象明显.,2.产生明显衍射的条件 产生明显衍射现象,必须具备一定的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多. (1)障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,仅是衍射现象是否明显的条件,一般情况下,波长较大的波容易发生明显衍射现象.
3、 (2)波传到小孔(或障碍物),小孔(或障碍物)仿佛一个新的波源,由它发出与原来同频率的波(称为子波),在孔后传播,于是就出现了偏离直线传播的衍射现象. (3)当孔的尺寸远小于波长时,尽管衍射十分突出,但由于衍射波的能量很弱,衍射现象不容易观察到.,3.惠更斯原理对衍射现象的解释 由惠更斯原理,波面上的每一点都可以看做子波的波源,位于障碍物边缘狭缝处的点也是子波的波源,所以波可以传到障碍物的后面.惠更斯原理只能解释波的传播方向,不能解释波的强度,所以无法说明衍射现象与狭缝与障碍物大小的关系.,二波的叠加 1.波的独立传播特性 两列波相遇后,每列波仍像相遇前一样,保持各自原来的波形继续向前传播.
4、 2.波的叠加原理 在两列波重叠的区域里,任何一个质点同时参与两个振动,其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和,当两列波振动方向在同一直线上时,这两个位移的矢量和在选定正方向后可简化为代数和.,波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,由于总位移是两个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小. 如下图(左)所示为两列同相的波叠加,振动加强,振幅增大. 下图(右)所示为两列反相波的叠加,振动减弱,振幅减小.,三波的干涉 1.干涉现象 频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔,这种现象叫波的干涉,形成的图样叫做波的
5、干涉图样如下图所示.,2.对振动加强和减弱点的解释 (1)振动加强点 由波源S1S2在质点a分别引起的振幅为A1A2.从S1S2发出的两列波传到a点时是同相(即振动步调一致)的,引起a点的振动方向是一致的.a点的振幅为A1+A2;两波源到振动加强点的距离差x=k(k=0,1,2,3);振动加强点a并不是始终处于波峰(或波谷),它仍然在平衡位置附近振动,只是振幅最大,上图中实线都是振动加强的点.,(2)振动减弱点从波源S1S2发出的两列波传到振动减弱点b是反相(即振动步调相反)的,引起b点的振动方向相反振幅为(A1-A2)两波源S1S2到振动减弱点b的距离差x=(2k+1) (k=0,1,2,3
6、)振动减弱点b并非一定不振,只是振幅最小,上图中虚线上各点都是振动减弱点.,3.两列波产生稳定干涉的必要条件 两列波的频率必须相同,是产生稳定干涉的必要条件.如果两列波的频率不同,在叠加时各个质点的振幅是随时间变化的,不会出现总是加强或总是减弱的区域,因而不能产生稳定的干涉图样. 4.波的干涉和衍射是波所特有的现象 一切波都能够发生干涉和衍射现象;反之能够发生干涉和衍射现象的一定是波.,典 例 分 析 (学生用书P39) 一对波的衍射的理解,例1:把MN两块挡板中的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验,出现了如下图所示的图样,位置P处的水没有振动起来,现要使挡板左边的振动传到P处,在不改变挡板
7、M的左右位置和P点位置的情况下,可以采用哪些办法?,解析:波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多,或者比波长更小,所以要使P点振动起来,有两种方法:一是减小孔的尺寸,二是增大波的波长.N板向上移,可以减小孔的尺寸;由v=f可知,水波的波速一定,减小波源的频率可以增大水波的波长. 答案:N板上移,或减小波源振动的频率,巩固练习1 在水波的衍射实验中,若打击水面的振子振动的频率是5 Hz,水波在水槽中传播速度是0.05 m/s,为观察到明显的衍射现象,小孔直径应为( ) A.10 cm B.5 m C.d1 cmD.d1 cm 答案:D,解析:本题考察发生明显衍射,障碍物或孔的尺
8、寸小于波的波长或相差不多,即孔的直径d与水波的波长.如果有d,则定会发生明显衍射,由波速公式v=f得= m.即孔的直径d应与1 cm相当或比它还小,故选项D正确.,二干涉图样的理解和应用 例2:如下图所示,实线和虚线分别表示振幅频率均相同的两列波的波峰和波谷.此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是( ) A.该时刻质点O正处在平衡位置 B.KG*5PN两质点始终处在平衡位置 C.随着时间的推移,质点M向O点处移动 D.从该时刻起,经过四分之一周期,质点M到达平衡位置,解析:波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的点为振动加强点,波峰与波谷相遇的点为振动减弱的点,在波的传播方向上,加强点的连线为
9、加强区,减弱点的连线为减弱区,不管波如何叠加,介质各质点均在各自的平衡位置附近振动.本题考查对干涉图样的认识,由图可知,图中OM为振动加强的点,此时刻O处于波谷,M处于波峰,因此A选项错误;NP为振动减弱的点,又因两列波振幅相同.因此NP两点振幅为零,即两质点始终处于平衡位置,故B正确.质点不会随波推移,C不正确,从该时刻经周期,两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置,故M点位于平衡位置,D正确. 答案:BD,点评:先找出一系列加强点和减弱点,然后确定加强区或减弱区,波形时刻在变化,可以沿波线方向平移波形,在此找到一般质点的振动情况,更准确地确定加强区和减弱区.,巩固练习2 水槽中步调相反的
10、波源S1S2发出两列波长相等的水波,设某一时刻P点恰好是两波谷相遇,则( ) A.这两列波能干涉 B.P点始终就在波谷 C.P是振动加强点 D.P的位移有时可能为零,解析:S1S2两波源步调相反,发出的波波长相等,由v=f知两列波的频率相同.由干涉条件可知两列波能相干.P点是两列波的波谷相遇处,一定是振动加强的点,波源的步调相反,只说明波源S1S2到P点的距离差应是半波的奇数倍,振动加强的点也在平衡位置附近振动,振幅为A1+A2,故ACD选项正确. 答案:ACD,三综合创新与拓展 例3:如下图所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是下图中的( ),解析:
11、当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确.当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有的质点振动的位移加倍,所以选项C也是正确的. 答案:BC,梯 度 练 习 (学生用书P40) 基础强化,1.下列情况中不能发生明显衍射的是( ) A.障碍物或孔的尺寸与波长相等 B.障碍物或孔的尺寸比波长小 C.障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多 D.波长比障碍物或孔的尺寸小得多 答案:D,2
12、.下面哪些现象是波的衍射( ) A.面对障碍物大喊一声,过一会听见自己的声音 B.夏天听天空中轰鸣不绝的雷声 C.在障碍物的后面可以听到前面人说话的声音 D.一人敲一下长钢管的一端,另一人用耳朵贴近钢管的另一端,先后听到两次声音 答案:C,3.两列波相叠加产生了稳定的干涉现象,得到了干涉图样,以下关于干涉的说法中不正确的是( ) A.两列波的频率一定相等 B.振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的 C.振动加强区与振动减弱区交替变化 D.振动加强区在空间的位置一直不变 答案:C,4.S1和S2是相干波源,它们发出的两列波在空间相遇发生干涉,如下图所示.实线表示波峰,虚线表示波谷,则( ) A.振
13、动加强的点有a、b、c、d四点 B. A、b、c、d均为振动减弱的点 C. B、c为振动加强的点 D. A、d为振动加强的点,答案:D,5.关于干涉和衍射现象的正确说法是( ) A.两列波在介质中叠加一定产生干涉现象 B.因衍射是波特有的特征,所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象 C.叠加规律运用于一切波 D.只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象 答案:CD,解析:频率相同是产生干涉的必要条件,故A选项错误.D选项正确;一切波在任何条件下都会发生衍射现象,但只有障碍物的尺寸与波长相差不多,或比波长小,衍射现象才能明显,故B选项错误;波的叠加,没有条件限制,故C选项正确.,能力提升
14、 6.一列水波通过某孔的实际情况如右图所示,现把孔的尺寸变小,或者把水波的波长变大,对水波通过孔后的假想情况的四幅图中,其假想错误的图示有( ),答案:BD,7.在空旷的广场上有一堵较高的墙MN,墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源,某人从下图中的A点走到墙后的B点.在此过程中,如果从声波的衍射来考虑,则会听到( ) A.声音变响亮,男声比女声更响 B.声音变响亮,女声比男声更响 C.声音变弱,男声比女声更弱 D.声音变弱,女声比男声更弱,解析:男声频率较低,在空气中的声波波长较长,女声频率较高,在空气中的声波波长较短,所以男声比女声更容易发生衍射,故D选项正确. 答案:D,8.如下
15、图所示,S1S2是振动情况完全相同的两个机械波源,振幅为A.a、b、c三点分别位于S1S2连线的中垂线上,且ab=bc,某时刻a是两列波的波峰相遇点,c是两列波的波谷相遇点,则( ) A.a处质点的位移始终为2A B.c处质点的位移始终为-2A C.b处质点的振幅为2A D.c处质点的振幅为2A,解析:两振源S1S2振动情况相同,abc是两振源连线中垂线上的点,则波源到达abc三点的波程差为零,即abc三点都处于振动加强的点,振动加强的点的位移也在不断的变化,只是振幅等于两列波的振幅之和,故CD选项正确. 答案:CD,9.如下图所示是水波干涉示意图,S1,S2是两波源,ADB三点在一条直线上,
16、两波源频率相同,振幅相等,下列说法正确的是( ),A.质点A一会儿在波峰,一会儿在波谷 B.质点B一会儿在波峰,一会儿在波谷 C.质点C一会儿在波峰,一会儿在波谷 D.质点D一会儿在波峰,一会儿在波谷 解析:由题意可知,ABD是振动加强的点,C为振动减弱的点,故C选项错误. 答案:ABD,10.如下图所示,两个完全相同的声源S1S2发出两列频率振幅相位完全相同的声波,波长为2 m,S1在原点,S2在x轴上x=4 m处,一人沿y轴正方向行驶,在y0的区域内能听到几次强音?,解析:在y0上一点P,要振动加强应满足 y=k(k=0,1,2,3),由几何关系可知0k4 即0k2 则k=1,只能听到1次强音.,答案:1次,