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1、水准测量,土木工程测量,教学课件,本 章 摘 要 本章主要介绍水准测量原理、水准仪的基本构造和使用、水准测量的实施方法和成果计算、检核等内容。,测定地面点高程的工作称为高程测量。 按使用仪器和施测方法的不同，高程测量分为,水准测量是精密测量地面点高程最主要的方法。,图2-1，A、B两点高差为： hAB=a-b (2-1),hAB=a-b,图2-1中，A为已知高程点，B为待测高程点，a为后视读数，b为前视读数。,hAB可正可负。当ab时，hAB为正，B点高于A点；当ab时hAB为负，即B点低于A点。注意h的下标。,若已知A点高程为HA，则B点高程为： HB=HA+hAB=HA+(a-b) (2-
2、2),HB=HA+hAB=HA+(a-b),B点高程还可通过仪器的视线高程Hi计算：,(2-3),(2-2式)称高差法 (2-3)式称仪高法,DS3型水准仪，进行水准测量每千米往、返测高差精度可达3mm.其主要由望远镜、水准器和基座三部分构成。,2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造,望远镜主要由物镜、镜筒、调焦透镜、十字丝分划板、目镜等部件构成。,2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造,1、望远镜,2、水准器,水准器是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴是否铅垂的装置。,管水准器(水准管)用来指示视准轴是否水平,水准管圆弧中点O称为水准管零点。过零点与内壁圆弧的直线LL，称为水准管轴。当水准管气泡中
3、心与零点重合时，称气泡居中，此时水准管轴处于水平位置；若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置。,水准管零点,水准管轴,气泡居中,2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造,2、水准器,管水准器,水准管2mm的弧长所对应的圆心角称为水准管分划值。,(2-4),R水准管圆弧半径，mm 206265 DS3型水准管分划值为20/2mm,水准管分划值,2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造,符合水准器(提高气泡居中精度),2、水准器,圆水准器用来指示竖轴是否竖直。,球面中央圆圈，圆圈的圆心称为水准器零点。过零点的球面法线，称为圆水准轴，当圆水准器气泡居中时，圆水准轴处于竖直位置。圆水准器分划值是指通过零点的任意
4、一个纵断面上，气泡中心偏离2mm的弧长所对圆心角的大小。 DS3水准仪圆水准器分划值一般为810/2mm，故只用于仪器的概略整平。,2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造,3、基座,主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。 基座用于支承仪器的上部并通过连接螺旋使仪器与三脚架相连。调节基座上的三个脚螺旋可使圆水准器气泡居中。,轴座,脚螺旋,连接板,2.2.1 DS3微倾式水准仪的构造,1、水准尺,塔尺由两节或三节套接而成，长3m或5米，接头处存在误差，多用于精度较低的水准测量中。,2、尺垫,2.2.2 水准尺和尺垫,双面尺(直尺或板尺)；黑面尺(基本分划)、红面尺(辅助分划)；常数K1=4.687m，K2
5、=4.787m。用于三、四等精度以下的水准测量中。,1、安置水准仪,2、粗略整平目的使仪器竖轴大致铅直，视准轴粗略水平。动画,3、瞄准水准尺,视差 消除视差的方法,2.2.3 水准仪的使用,4、精确整平使视准轴处于精确水平位置,5、读数,0.5cm/格,2.2.3 水准仪的使用,2.2.3 水准仪的使用,用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点(记为BM. (Bench Mark) 国家水准点分为一、二、三、四等，按规范规定埋设永久性标石标志。 图根水准点和施工测量水准点常采用临时性标志。,二、三等,2.3.1 水准点,图2-15 转点(Turing Point) ：每站之间的立尺点，仅起高程
6、传递作用，称为转点，简写为TP 。 测站：安置仪器的位置称为测站。,2.3.2 水准测量的实施,每一测站可测得前、后视两点间的高差，即：,h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn,各式相加，得： hAB=h=a-b B点高程为：HB=HA+h(2-5),hAB=h=a-b,HB=HA+h,2.3.2 水准测量的实施,2.3.2 水准测量的实施,a,b,1.346,0.979,0.385,1.259,1.278,0.712,0.653,0.566,1.864,0.547,0.712,1.211,4.554,4.121,4.121,0.433,0.433,54.639,54.206,0
7、.433,HB=54.206+0.433=54.639,1、测站检核,变动仪高法是在同一个测站上用两次不同的仪器高度(10cm)，测得两次高差以相互比较进行检核。两次所测高差之差不超过容许值(等外水准测量容许值为6mm)。否则必须重测。,双面尺法是仪器的高度不变，而前视和后视上的水准尺分别用黑和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。若同一水准尺红面与黑面读数(加常数后)之差，不超过3mm；且两次高差之差，又未超过5mm,则取其平均值作为该测站的观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。,2.3.3 水准测量检核,红黑面零点差相差100mm，两个高差也应相差l00mm，应在红面高差中加或
8、减100mm后再与黑面高差比较。 每次读数时均应使符合水准气泡严密吻合，每个转点均应安放尺垫，但所有已知水准点和待求高程点上不能放置尺垫。,2、成果检核,符合水准路线,检核条件为 高差闭合差,fh=h测-(H终-H始),闭合水准路线,检核条件为 高差闭合差,fh=h测,支水准路线,高差闭合差 fh=h往+h返(2-8),fh=h往+h返,2.3.3 水准测量检核,2、成果检核,高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该在容许范围内，否则应检查原因，返工重测。,图根水准测量高差闭合差容许值为： 平地 山地,四等水准测量高差闭合差容许值为： 平地 山地,式中：L为水准路线总长(km)；
9、n为测站数,2.3.3 水准测量检核,高差闭合差的计算 由式(2-6)： fh=h测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm,按山地及图根水准精度计算闭合差容许差为： fh容=12n1/2=12241/2=58mm |fh|fh容|，符合图根水准测量技术要求。,fh=h测-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm,2.4.1 附合水准路线测量成果计算,闭合差调整 闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各测段高差中。第i测段高差改正数按下式计算：,式中：n路线总测站数；ni第i段测站数
10、； L路线总长；Di第i段距离。 由式(2-11)算出第一段(A1)的改正数为：,(2-11),或,(2-12),其他各测段改正数按式(2-11)算出后列入表2-2中。改正数的总和与高差闭合差大小相等符号相反。每测段实测高差加相应的改正数便得到改正后的高差。,2.4.1 附合水准路线测量成果计算,计算各点高程 用改正后的高差，由已知水准点A开始，逐点算出各点高程，列入表2-2中。由计算得到的B点高程应与B点的已知高程相等，以此作为计算检核。,总测站数,实测高差,高差闭合差,闭合差容许,按2-11、2-12计算调整值,实测高差加改正数,A点已知高程,B点已知高程,42.365+改正后高差,闭合水
11、准路线高差闭合差按式(2-7)计算，若闭合差在容许值范围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程。,2.4.2 闭合水准路线测量成果计算,各轴线间应满足的几何条件是: 圆水准器l轴平行仪器竖轴； 十字丝横丝垂直仪器竖轴； 水准管轴平行视准轴。,四条主要轴线: 视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴LL 仪器竖轴VV 水准仪之所以能提供一条水准路线，取决于仪器本身的构造特点，主要表现在轴线间应满足的几何条件：,检验,2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正,校正,2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正,检验,2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正,校正 改正偏移量的
12、一半。,2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正,检验,在高差不大的地面上选择相距80m左右的A、B两点,实测的b与计算得到的b0应相等，则表明水准管平行视准轴否则，两轴不平行，其夹角为：,b0=a+hAB (2-13),(2-14),DS3水准仪的i角不得大于20，否则应校正。,将仪器搬至距A点23m的处， B点尺上水平视线的正确读数为：,b,正确读数,2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正,校正,仪器仍处在处，调节微倾螺旋，使中丝在B尺上的读数移到b0,这时视准轴处于水平位置，但水准管气泡不居中(符合气泡不吻合)。,2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正,水准测量的误差,包括
13、水准仪本身的仪器误差、人为的观测误差以及外界条件的影响三个方面。,仪器校正后的残余误差,水准仪经过校正后，不可能绝对满足水准管轴平行视准轴的条件，因而使读数产生误差。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。,水准尺误差,包括水准尺长度变化、刻划误差和零点误差等。 精密水准测量应对水准尺进行检定，并对读数进行尺长误差改正。零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测站的方法来消除；也可在前、后视中使用同一根水准尺来消除。,2.6.1 仪器误差,水准管气泡对中误差,水准管气泡居中误差一般为0.15。符合水准器，气泡居中精度可提高一倍。由气泡居中误
14、差引起的读数误差为：,读数误差估读毫米数的误差，与人眼分辨能力、望远镜放大率以及视线长度有关。按下式计算：,式中：V望远镜放大率；D视线长； 60人眼能分辨的最小角度；206265；水准管分划值。,(2-15),(2-16),为保证读数精度，各等水准测量对望远镜放大率和最大视线长有相应规定。,2.6.2 观测误差,视差影响视差对水准尺读数会产生较大误差。应仔细调焦，避免出现视差。,水准尺倾斜误差水准尺倾斜会使读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。,2.6.2 观测误差,仪器下沉,选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。用双面尺法进行测站检核时，采用“后、前、前、后”的观测程度，
15、可减小其影响。,尺垫下沉,水平视线在尺上的读数b，理论上应改算为相应水准面截于水准尺的读数b，两者的差值c称为地球曲率差。,测量中当前、后视距相等时，通过高差计算可消除该影响。,地球曲率的影响,(2-17),2.6.3 外界条件影响,大气折光影响,由于地面上空气密度不均匀，使I光线发生折射。因而水准测量中，实际的读数不是水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数。两者之差称为大气折光差，用表示。在稳定的气象条件下，大气折光差约为地球曲率差的1/7，即：,温度的影响,(2-18),此项误差可用前、后视距相等的方法来消除。 地球曲率差和大气折光差是同时存在的两者对读数的共同影响可用下式计算：,(2-
16、19),2.6.3 外界条件影响,精密水准仪主要用于高等级高程控制测量和精密工程测量中，例如国家一、二等精密水准测量、高层建筑物沉降观测、大型精密设备安装等测量工作。,精密水准仪的特点： 水准管分划值较小，一般设计为10/2mm； 望远镜亮度好，放大率较大，不小于40倍； 仪器整体结构稳定，受温度变化的影响小； 为了提高读数精度，精密水准仪上还设有光学测微器读数系统。,2.7.1 精密水准仪构造特点及读数原理,精密水准仪必须配有精密水准尺。这种水准尺一般是在木质尺身的槽内，引张一根因瓦合金带。在带上标有刻划，数字注在木尺上。,1.97m,1.54mm,1.97154/2=0.98577m,1.
17、48m,6.50mm,1.48650m,基本分划，分划值1cm,辅助分划，分划值1cm,2.7.2 精密水准尺及读数方法,用自动补偿器代替水准管，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。,2.8.1 自动安平水准仪的基本原理,结构形式较多，国产DSZ3型采用悬吊棱镜组借助重力作用达到补偿。,2.8.2 自动安平补偿器,2.8.2 自动安平补偿器,激光扫平仪是一种新型的自动安平平面的定位仪器。,2.8.3 激光扫平仪,测量地面上两点之间的高差。 即首先测定B点对A点的高差hAB， 然后用公式HB=HA+ hAB计算待定点高程。,水准测量的实质：,两点间的高差等于后视读数减前视读数 高差可正可负，其正、负视前后视点的高低而定 高差为正，表示前视点B高于后视点A 高差为负，表示前视点B低于后视点A,hAB详解:,习题与思考题,2、3、4、5、6、7、8、9,本章结束,图7-10,sAs,绪 论,第一章,第二章,第三章,第四章,第一部分,课程目录,一帆风顺,祝同学们,祝同学们节日快乐,