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1、5 受压构件计算,本章主要内容,轴心受压构件的受力性能、设计计算及构造； 偏心受压构件的受力性能、设计计算及构造；,5.1 概述,受压构件以承受压力为主的构件，工程上通常称其为柱。 受压构件在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。 一般工程结构中的垂直承重构件多属于受压构件，如桥梁工程的桥墩、桥台、索塔；房屋结构中的墙、柱，拱桥的主拱圈也是以受压为主，因此亦按受压构件计算。,瑞士萨尔基那山谷桥,伦敦塔桥,米洛大桥,受压构件的分类 根据纵向压力N作用位置的不同，受压构件可分为：,轴心受压构件 纵向压力N通过构件截面形心轴线时。 偏心受压构件 纵向压力N不作用于构件截
2、面的形心或构件截面同时承受轴向压力N及弯矩M的共同作用。,轴压构件、偏压构件和受弯构件的联系,理想的轴心受压构件在实际结构中并不存在： 实际上纵向压力N与构件截面的形心或多或少地存在偏心； 构件亦不可能是理想的直杆，总是具有或多或少的初始弯曲； 混凝土材料的非均匀性、配筋数量及位置的不对称以及构件的施工误差等。 所有这些均导致实际结构的受压构件总是处于偏心受压状态。 但是，如果偏心距很小，在实际结构中能容许略去不计时，可近似地将其按轴心受压构件来考虑，否则将其视为偏心受压构件进行分析。,6.2 轴心受压构件承载力,一. 实际结构中的轴心受压构件, 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的
3、。 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。,二.轴心受压构件的配筋及分类 配筋：纵筋箍筋 箍筋：普通钢筋、螺旋箍筋（焊接环箍） 根据所采用的箍筋不同：,普通钢箍柱：箍筋的作用？ 纵筋的作用？,螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用？,纵筋的作用： 协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率：0.5% (单侧0.2%) 承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使
4、钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。,箍筋作用： 固定纵筋位置而形成钢筋骨架； 约束核心混凝土，特别是较密的螺旋箍筋的配置，对核心混凝土的约束更强，使核心混凝土处于三向受压状态。,三. 配置螺旋箍筋后柱的受力性能变化,普通箍筋混凝土柱,螺旋箍筋混凝土柱,四.普通箍筋柱的受力性能及设计计算,长细比的影响,2. 短柱的受力破坏特征 短柱的受力过程可分为弹性、弹塑性以及破坏三个阶段： N很小时，弹性受力阶段； N较大时，弹塑性受力阶段：混凝土出现塑性变形，构件内产生应力重新分布，纵向裂缝产生；
5、N很大时， 破坏阶段：纵向裂缝加宽，钢筋先压屈后混凝土达到其极限压应变压碎而破坏。,在轴向压力N的作用下，截面的应变分布基本均匀，因钢筋与混凝土之间有良好的粘结，故二者的应变相等。 混凝土压碎时达到其棱柱体抗压强度，破坏时混凝土的极限压应变可取值为0.002，则相应的钢筋压应力为400MPa。由此可知，当受压钢筋的屈服强度400MPa时，可以达到屈服，而对于屈服强度400MPa的钢筋，混凝土压碎破坏时其应力亦只能达到400MPa 。,3. 长柱的受力破坏特征 长柱的承载力总是小于相同条件下短柱的承 载力； 长细比不很大的长柱，破坏还属材料破坏； 长细比很大的细长柱有可能发生失稳破坏。 引入稳定
6、系数来考虑长细比对构件承载力的影响：,轴心受压长柱的破坏,4. 承载能力计算,折减系数 0.9 是考虑初始偏心的影响，以及主 要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。 Abh，当As 0.03bh时，取A=Ac=bh-As 。 最小配筋率：As /bh0.5% 最大配筋率： As /bh 5%，一般3 通常采用的配筋率：（12)%,四. 螺旋箍筋柱的受力性能及承载力,1.受力特征 当混凝土的轴向压力较大时（0.7fc左右）混凝土微裂缝开始迅速发展，导致混凝土侧向变形明显增大； 配置足量的螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束其侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，箍筋则产生环向拉力； 当荷载逐步加大到混
7、凝土压应变超过无约束时的极限压应变后，箍筋外部的混凝土将被压坏开始剥落，而箍筋以内即核心部分的混凝土则能继续承载； 当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束混凝土侧向变形的能力时，核心混凝土才会被压碎而导致整个构件破坏。,保护层剥落,2. 核心混凝土的受力 由于密配螺旋箍筋的约束作用，使核心混凝土 处于三向受压状态。,混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度,3. 核心混凝土的环向压应力及三向抗压强度,4. 间接钢筋的换算截面面积 按体积相等的原则确定。,达到极限状态时，保护层已剥落，故只考 虑核心混凝土。,计算简图,5. 承载能力计算,Acor,螺旋箍筋对承载力的影响系数 ： 当 fcu,k50MPa
8、 时，取1.0； 当 fcu,k= 80MPa 时，取0.85； 当50MPafcu,k80MPa时，其间直线插值。,规范设计公式,规范规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应小于按普通箍筋柱受压承载力。 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力 的50%。 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25%。 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便 施工，s也不应小于40mm。,6.3 偏心受压构件承载力,轴压构件、偏压构件和受弯构件间的联系,从截面受力性能分析，偏心受压可视为构件由轴心受压向
9、受弯构件之间的过渡，当M或很小而接近于0时，相当于轴心受压，当M很大而N很小接近于零时就相当于受弯构件，因此，构件截面的受力特征亦将由轴心受压逐步向受弯状态过渡。 在线弹性材料力学分析中，这三种状态的截面受力特征形成连续过渡： 但在钢筋混凝土结构中，当考虑材料的受力特征以及构件受力的几何非线性影响后，这三种受力构件的受力特征有所不同但又相互联系。,6.3.1 偏压构件的受力特征,偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压 构件和受弯构件之间。,一. 受力破坏特征,偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。 随纵向压力N的相对偏心距e0/h0和配筋量的变化，偏压构件可能发生受拉破
10、坏（第一类偏压、大偏压破坏）和受压破坏（第二类偏压破坏、小偏压破坏）两种破坏形态。,1. 受拉破坏,M较大、N较小、相对偏心距e0/h0较大且As配置合适时会发生受拉破坏。, 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。 最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常亦称为大偏心受压。,2. 受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距e0
11、/h0较小；或 虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋As配置过多时。, 截面受压侧混凝土和钢筋As的受力较大，而受拉侧钢筋As应力较小，当相对偏心距e0/h0很小时，As侧还可能出现受压情况。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，破坏时受压区高度较大，钢筋As不管是受拉还是受压均不能达到屈服，破坏具有脆性性质。承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋. 第二种情况在设计时应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。,从上述的破坏形态可以看到，不论是受拉破坏还是受压破坏最后都是由于受压区混凝土被压碎而造成的，但二者又有本质的区别，受拉破坏始于受拉钢筋屈服，
12、破坏时远离N一侧的纵筋屈服，而受压破坏在破坏时远离N一侧的纵筋无能是受压还是受拉一般均不能屈服。 此外，当截面的高宽比较大且构件的长细比亦较大时，在弯矩作用平面内发生偏压破坏之前，构件有可能发生出平面外的弯曲破坏，故偏压构件除计算弯矩作用平面内的承载能力外，尚需验算弯矩作用平面以外的承载力，平面外的承载力按长细比为l0/b的轴压构件进行验算。,二.受拉破坏及受压破坏的界限（大小两种偏压的判断）,根本判断 大、小偏压破坏的本质区别是较大受压边缘混凝土压碎而破坏时，受拉钢筋是否屈服，这与受弯构件适筋与超筋破坏的区别一致，且受压构件在其受力破坏过程中，平截面假定亦能较好地满足，故知大小偏压两种破坏的
13、界限是：,近似的实用判断仅适用于矩形截面偏压构件 当偏心距e00.3h0 时，按大偏心受压计算 当偏心距e0 0.3h0 时，按小偏心受压计算,三.轴力N和弯矩M的相互作用,在受弯构件和轴压构件中，只要构件的几何尺寸、配筋情形以及材料强度一旦确定，则其抗力唯一确定。 偏压构件是M、N共同作用的构件，随M、N比值的变化，构件的破坏形态和承载力随之而变，亦即N、M相互作用； 在偏压构件中，构件的承载力除受构件的几何尺寸、配筋情形以及材料强度外，还与N的作用点有关，亦即与外荷载（作用效应）N、M的比值有关，这一点与受弯构件和轴压构件不同。,Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的
14、规律，具有以下一些特点：,相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的； 如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。,当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）。 当轴力为零时，为受纯弯承载力M0（C点）。,截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关： 当轴压力较小时（ CB段；为受拉破坏） ，Mu随N的增加而增加； 当轴压力较大时（AB段，为受压破坏） ，Mu随N的增加而减小； 截面受弯承载力在B点达到 最大，该点为界限破坏。,如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配
15、筋率的增加而向外侧增大。,利用上述结论可以在实际结构设计时判断最不利的内力组，即：对于钢筋混凝土偏压构件，当有多组内力时，则： 对于小偏压构件，当M相等或相近时，N越大则越不利，亦即N越大则配筋越多。 对于大偏压构件，当M相等或相近时，N越小越不利。 无论大小偏压构件，当N相等或相近时，M越大越不利。 一般情况下，M和N均较大的一组内力更为不利。,四.柱纵向弯曲的影响,柱的变形 对跨中截面，轴力N的偏心距为e0 + f ，即跨中截面的弯矩为： M =N ( e0 + f ) M1Ne0 为一阶弯矩； M2Nf 为二阶弯矩；, 由于柱的侧向挠曲变形，轴向力将在柱内产生二阶效应，引起附加弯矩。 对
16、于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。 在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。 规范引入偏心矩增大系数 来考虑柱纵向弯曲的不利影响：,对于长细比l0/h8的短柱： 侧向挠度 f 与初始偏心距e0相比很小。 柱跨中弯矩M=N(e0+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长， 直至达到截面承载力极限状态产生破坏。 对短柱可忽略挠度f的影响。,长细比l0/h =830的长柱: f 与e0相比已不能忽略。 f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( e0+ f ) 的增长速度大于轴力N的增长速度, 即M
17、随N 的增加呈明显的非线性增长。, 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 因此，对于长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。,长细比l0/h 30的细长柱： 侧向挠度 f 的影响已很大。 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不稳定发展，即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前。 这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算,偏心方向上考虑杆件自身挠曲影响的控制截面弯矩设计值,6.3.2 偏心受压构件承载力计算的一般原理,一. 基本假定 1. 平截面假定； 2. 钢筋的应力-
18、应变关系为理想的弹塑性关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 3. 混凝土的受压应力-应变关系给定； 4. 忽略受拉区混凝土的抗拉作用。,从上述基本假定可以看到，偏压构件正截面承载力计算采用与受弯构件正截面承载能力计算时相同的基本假定，因此： 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。 对于正截面承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。 等效矩形应力图的强度为 fc，等效矩形应力图的高度与实际压区高度的比值为b 。,二. 计算简图,三. 基本方程,当x xb时受拉破坏(大偏心受压),当x xb时受压破坏(小偏心受压),ss 的
19、确定： 由平截面假定可得：,为使式（3）进一步简化,考虑：当 x =xb，ss=fy；,当 x =b，ss=0 则有：,6.3.3 矩形截面偏压构件设计计算,非对称配筋矩形截面偏压构件,截面配筋设计 已知：截面尺寸bh，材料强度fcd、fsd、fsd，构件长细比l0/h以及轴力Nd和弯矩Md设计值，求截面配筋As和As 初步判断大小偏心 当偏心距e00.3h0 时，暂按大偏心受压计算 当偏心距e0 0.3h0 时，暂按小偏心受压计算,大偏压构件 计算简图,基本方程,适用条件,问题求解,小偏压构件 计算简图,基本方程,适用条件,问题求解,2.截面承载能力复核 已知：截面尺寸bh，材料强度fcd、
20、fsd、fsd，构件长细比l0/h、截面配筋As和As 、e0 求：构件所能承受的Nd和MdNde0 初步判断大小偏心 当偏心距e00.3h0 时，暂按大偏心受压计算 当偏心距e0 0.3h0 时， 暂按小偏心受压计算,大偏压构件 计算简图,基本方程,问题求解,小偏压构件 计算简图,基本方程,问题求解,二.对称配筋矩形截面偏压构件,所谓对称配筋，是指： As=As、fsd=fsd、as=as 为何采用对称配筋 实际工程中，受压构件承受变号弯矩作用时，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。 采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。,对称配筋矩形截面的配筋设计 已知：截面尺寸bh，材料强度fcd、fsd、fsd，构件长细比l0/h以及轴力Nd和弯矩Md设计值， 求：截面配筋AsAs？,大偏压构件 计算简图,基本方程,适用条件,问题求解,小偏压构件 计算简图,基本方程,适用条件,问题求解,2.截面承载能力复核 已知：截面尺寸bh，材料强度fcd、fsd、fsd，构件长细比l0/h、截面配筋As和As 、e0 求：构件所能承受的Nd和MdNde0,大偏压构件 计算简图,基本方程,问题求解,小偏压构件 计算简图,基本方程,问题求解,