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1、,标题,标题,数学,14.1.4整式的除法,整式的除法,2013.11.5,回顾与思考,（a 0）,1、用字母表示幂的运算性质：,1,(4) (a2)3 (-a3 )(a3)2 ； (5) (x4)6 (x6)2 (-x4 )2 。,= a10,= an,= c2,=a9 a6,=a3,=x24x12 x8,=x 24 12+8,=x20.,类 比 探 索,计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) x2 ; (2) (8m2n2) (2m2n) ; (3) (a4b2c)(3a2b) .,解：(1) (x5y) x2,把除法式子写成分数形式，,=,把幂写成乘积形式，,约分。,=,=
2、 xxxy,= x3y ；,省略分数及其运算, 上述过程相当于：,(1)(x5y) x2 =(x5x2 )y =x 5 2 y,(2) (8m2n2) (2m2n) =,=(82 )m 2 2n2 1,(3),(82 )(m2m2 )(n2n ),探 索,(1)(x5y) x2 =(x5x2 )y =x 5 2 y,观察、归纳,(1) (x5y) x2 = x5 2 y (2) (8m2n2) (2m2n) = (82 )m2 2n2 1 ; (3) (a4b2c) (3a2b) = (13 )a4 2b2 1c .,商式,被除式,除式,仔细观察一下，并分析与思考下列几点：,(被除式的系数)
3、(除式的系数),写在商里面作,(被除式的指数) (除式的指数),商式的系数,单项式除以单项式，其结果(商式)仍是,被除式里单独有的幂，,(同底数幂) 商的指数,一个单项式;,？,因式。,单项式 的 除法 法则,如何进行单项式除以单项式的运算?,单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。,底数不变， 指数相减。,保留在商里 作为因式。,例1. 计算: (1) 28x4y27x3y ; (2) -5a5b3c 15 a4b,解: (1) 28x4y27x3y = (287)x 4-3 y 2-1 = 4xy.,(2)
4、 -5a5b3c 15 a4b = (-5) (15) a 5-4 b 3-1 c = ab2c.,三、新知识运用,练习 1.计算: 10ab3(- 5ab ) ; (2) 8a2b3 6ab2; (3) -21 x2y4 (- 3x2 y3) ; (4) (610 8) (310 5),2.把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里.,4x3y -12x4y3 -16x2yz x2y,2x2y,2x -6x2y2 -8z,二、单项式与多项式相乘的法则是什么？,单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的每一项，再把所得的积 。,单项式,多项式,相加,也就是 m(a+b+c
5、)= am+bm+cm,反之，(am+bm+cm)m,=a+b+c,=amm+bmm+cmm,a+b,ab+3b,y2-2,你能找出 多项式除以单项式的规律吗？请说出多项式除以单项式的运算法则。,怎样寻找多项式除以单项式的法则？,不妨从最简的多项式除以单项式人手，,提示:,a+b,a+b,d d,d d,d,d d,( )d,怎样寻找多项式除以单项式的法则？,( ad+bd )d =,逆用同分母的 加法、约分：,( ad+bd )d,=(ad)d,+ (bd)d。,=,上述过程简写为：,( ad+bd )d,=(ad)d + (bd)d。,计算下列各题： （2）(a2b+3ab)a = _ （
6、3）(xy32xy)(xy) = _,ab+3b,y2 2,你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？,( ad+bd )d,=(ad)d + (bd)d。,多项式除以单项式，,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，,再把所得的商相加。,多项式除以单项式的法则,例3 计算：,（1） 3a+4,（2）,（3）,（4）,2. 计算：,解:,(1),2、注意添括号;,1、先定商的 符号(同号得正, 异号得负)；,多除单化为单除单,单项式 的 除法 法则,如何进行单项式除以单项式的运算?,单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个
7、因式。,底数不变， 指数相减。,保留在商里 作为因式。,你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？,( ad+bd )d,=(ad)d + (bd)d。,多项式除以单项式，,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，,再把所得的商相加。,多项式除以单项式的法则,巩固练 习,1、计算填空:, (60 x3y5) (12xy3) = ;,综,(2) (8x6y4z) ( ) =4x2y2 ;,(3) ( )(2x3y3 ) = ;,合,(4) 若 (ax3my12)(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = , m = ,n = ;,2、能力挑战:,5x2y2,2x4y2z,12,3,2,课 堂 练 习
8、,答:,学 以 致 用,月球距离地球大约 3.84105千米, 一架飞机的速度约为 8102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ?,3.84105 ( 8102 ),？这样列式的依据,= 0.48103,？如何得到的,？单位是什么,=480(小时),？如何得到的,=20(天) .,？做完了吗,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.,你能直接列出一个时间为天的算式吗?,3.84105( 8102 )24 .,你会计算吗?,作业,作业,教材 p.105 6题,例题,（1） 一共有（ ）项,多项式,它除以 ，其商式应是（ ）项式，,商式为,m,m,(2)
9、,=1,(3),( ),2,例题解析,例题,例2 计算： (1) ; (2) (10a4b3c2)(5a3bc);,题(3)能这样解吗? (2x2y)3 (7xy2) (14x4y3) =(2x2y)3,(7)14x14 y 23,(3) (2x2y)3(7xy2)(14x4y3); (4) (2a+b)4(2a+b)2.,三块之间是同级运 算, 只能从左到右.,(2a+b)4(2a+b)2 =(24a4b4)(22a2b2),你能计算下列各题？说说你的理由。,（1）(ad+bd)d=_,（2）(a2b+3ab)a=_,（3）(xy3-2xy)(xy)=_,你知道：多项式除以单项式的规律吗？,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,a+b,ab+3b,y2-2,