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1、高一数学必修5 编号:SX-05062.2等差数列导学案撰稿:廖玲 审核:数学组 时间:2013-02-20姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，探索并掌握等差数列的通项公式；2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.【重点难点】重点：等差数列的概念及其性质，掌握等差数列的通项公式及其应用；难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。【知识链接】在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。【学习过程】阅读课本第36页至第37页的内容，尝试回答以下问题：知识
2、点一 等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ 0，5，10，15，20，25， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10072，10144，10216，10288，10366结论：1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= 知识点二 等差数列的通项公式问题2：数列、的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？若一等差数列的首项
3、是，公差是d，则据其定义可得： ，即： ， 即： ，即： 由此归纳等差数列的通项公式可得： 已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项.知识点三 等差数列的性质1. 在等差数列中，为公差， 与有何关系？2. 在等差数列中，为公差，若且，则，有何关系？阅读课本第37页至第39页的内容，尝试回答以下问题：知识点四 典型例题例1 （1）求等差数列3，7，11，的第10项.（2）100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.例 2 已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？例3 在等差数列中，已知，求首项与公差.例
4、4 在等差数列中，求和.【基础达标】A1在等差数列中，已知，d3，n10，求； 已知，d2，求n；已知，求d； 已知d，求.B2等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a ，b . B3已知为等差数列，求的通项公式。C4 若 ， ， 求.【小结】1. 等差数列定义： (n2)；2. 等差数列通项公式： (n1).3. 在等差数列中，若m+n=p+q，则注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质. 4. 在等差数列中，公差.【当堂检测】A1、梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度B2等差数列中，则_；【课后反思】 第 4 页 共 4 页