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1、 中国领先的个性化教育品牌初一期末复习专项一：数学思想 一：数形结合思想精髓：“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。把代数和几何相结合。【例题1】. （2013荆门）若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（） A.m- B.m C.m D.m -【点评】：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）在解决这种不等式组中的参数的取值范围的问题，我们都可以借助数轴来帮助分析。【例题2】. （2012呼和浩特）实数a，b在数轴上的位置如
2、图所示，则+a的化简结果为 【点评】：本题考查了二次根式的性质与化简和实数与数轴的应用，解此题的关键是根据数轴得出b0a和|b|a|，题目比较典型，是一道比较好的题目【变式训练】1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|的结果是（ ）A、2a+bB、2aC、aD、b 2、如图，已知平面直角坐标系内三点A（0，3）、B（2，4）、C（3，0），求四边形ABCD的面积。3、 （2013遵义）校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及
3、家长共有 人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是 度；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是 人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？二、转化思想精髓：在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题【例题3】. 已知t满足方程组，则x和y之间满足的关系为 【点评】此题可用转化思想，利用加减消元法消去t便可求得x和y之间满足的关系【例题4】. 已知不等式组的解集为-1x1, 则（a+1）（b-1）的值 【点评】：本题需要利用不等式组的解集来求得参数a和b 的取值，
4、再来求的式子的值 解答：2x-a1 ，得x3, 得x3+2b; -1x0C、2a20090 D、2008a一定小于2009a5、如果关于x的不等式（a1）x（a1）的解集是x1，那么a的取值范围是【 】A、a0 B、a0 C、a1 D、a1二、填空题 1、如图，已知，则点的坐标为_。2、将点P（m2，2m4）向右平移1个单位到P，且P在y轴上，那么P的坐标为_。3、若点P（a，b）在第二象限，点Q（c，d）在第三象限，则点（ac，bd）在第_象限。 4、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中_。 5、在如图所示的四边形中，若去掉一个50的角得到一个五边形，则1+2=_。三、解答题 1、如图，C=
5、BDC36，A=ABD，求ADE的度数。 2、如图，A、B、C在同一直线上，你能说明21的道理吗？ 3、2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分为两种，：A种船票600元张，B种船票120元张，某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票15张，要求A种船票的数量不少于B种船票的数量的一半，若设购买A种船票x张，请你解答下列问题（1）共有几种符合题意的购票方案，写出解答过程（2）根据计算判断，哪种购票方案更省钱 【答案】一、选择题1、D 2、B 3、B 4、B 5、D二、填空题1、（502，502）第一象限的点
6、的序号为4n2，第二象限的点的序号为4n1，第三象限的点的序号为4n，第四象限的点的序号为4n1，200745021所以点A2007在第二象限坐标为（502，502）2、（0，2） 3、三 4、75 5、230三、解答题1、解析：ABDCBDC72（的一个外角等于和它不相邻的两内角之和） 又AABD A72 又ADEAC（的一个外角等于和它不相邻的两内角之和） ADE36721082、解析：2AD B（三角形的一个外角大于和它不相邻的一个内角） 同理AD B 1 21 3、解析：（1）设购买A种船票x张，则购买B种船票张依题意，得解得，x取整数x=5，6共两种购票方案方案一：A种船票5张，B种
7、船票10张方案二：A种船票6张，B种船票9张（2）方案一需要钱数为：600512010=4200（元） 方案二需要钱数为：60061209=4680（元）所以第一种购票方案更省钱 解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8x）辆由题意，得 解得即共有两种租车方案第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆解：（2）第一种租车方案费用520003180015400（元） 第二种租车方案费用620002180015600（元） 所以第一种租车方案较省费用撰写人：精锐教育数学名师-王炜精锐学习力研究院数学教研主管，毕业于北京大学。擅长归纳总结、举一反三，能够迅速
8、抓住问题的核心，找到各类复杂问题的基本模型。曾辅导学员获黄冈地区初中三科联赛数学一等奖，高中数学联赛二等奖，高考数理化三科接近满分。对考场心态的把握与调整有独到见解。善于引导学生去发现解决问题的突破点，强调举一反三的思考历程，传授方法比教授知识更重要，要求学生解题后加以总结，不断熟练各类题目和各类方法的基本模型。 他十分赞同爱迪生的观点：“天才，百分之一是灵感，百分之九十九是汗水”，但那百分之一的灵感是最重要的，甚至比那百分之九十九的汗水都要重要。他也欣赏牛顿成功说法：“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上”。作为老师，他不指望学生都像爱迪生一样有那百分之一的灵感，他希望做那一个被踩的巨人，让学生看得更远，希望学生能够不断的掌握新的知识，能够感受到探索知识的过程中排除万难终达彼岸的艰辛，是人生最高级的乐趣。13精锐教育网站：www.1smart.org