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第九讲 直线及其方程,第一章 向量代数与空间解析几何,第四节 直线及其方程,本节教学要求：, 理解直线的方向向量的概念。 熟悉直线的点向式方程、两点式方程、标准方程、 参数方程和一般方程以及它们间的转化。 熟悉直线间的夹角、点到直线的距离的计算。 掌握直线共面的条件。 理解直线与平面相交的关系。 了解平面束方程及其应用。,一. 直线的方向向量,第四节 直线及其方程,二. 直线的方程,三. 与直线有关的几个问题,四. 平面束方程,一. 直线的方向向量,二. 直线的方程,1.直线的一般方程 2. 直线的两点式方程 3. 直线的参数方程 4. 直线的标准方程,1. 直线的一般方程,2. 直线的标准方程,直线的标准方程（对称式方程）,3. 直线的参数式方程,4. 直线的两点式方程,解,解,解,解,三. 与直线有关的几个问题,在处理与平面有关个问题时，我们运用法向量将 问题归结为相应的向量问题来处理。类似地，可以将 直线间的问题归结为它们的方向向量间的相应问题来 处理。而直线与平面间的平行、垂直、夹角等问题则 可利用它们的方向向量和法向量来处理。这样就可将 一个新问题归结为已经熟悉的问题来研究。,解,解,解,怎么解 ?!,再想想,解,解,四. 平面束方程,解,解,解,