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1、 有理数的加法(2) 【教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想;4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】探索11.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.法则理解有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取_,并把绝对值_.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,
2、例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_号,并把_相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-号,是因为_,8是由_的绝对值和_的绝对值相_而得.练习1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降, 下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200) = (3)(-188)+(-309)=探索21.第一天营业赢利
3、90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?法则理解有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_的符号,并用_减去_.例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+号,是因为两个加数(+6与-2)中_的绝对值较大;答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值_减去较小的绝对值_得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取_号,这是因为两个加数中,_的绝对值较大.然后再用较大的绝对值_减去较小的绝对值_,得_,于是最后得到答案是_.
4、计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.议一议有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?练习1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1, 两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克), 把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7.这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题: (1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=法则理解有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_.例如(+3)+(-3) = _,(-108)+(+108) = _.例题学习P21.例1,例2P22.练习2(按例1格式算.)作业P29.习题 1, P32.习题 8,9,10【备选素材】用一个表示+1,用一个表示-1.显然+=0,(1)+=(+)+(+)+ =_.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算+=_.(3)计算+=(+)+ =_.这说明-5+(+2)=-(_-_)=_.(4)计算+=?