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1、2.1 勾股定理,南长实验中学 陈 侣,问题：如图是一个人工湖，小明想从B处到达C处的餐厅。走法一：绕湖而行（即BAC），其中AB=5km，AC=13km；走法二：直接走湖底隧道。请问哪种走法路程较少？少多少km？,细心算一算：,ABC是直角三角形， 分别以三边向外作正方 形，它们的面积分别记 作:,计算：（小方格的面积看作1）,有何发现？,F,B,割的方法,补的方法,割的方法,补的方法,动手试一试：,在方格纸上，任意画一个顶点在格点上的直角三角形，分别以三边向外作正方形并计算它们的面积，你又能发现什么？,勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,在RtABC中，C=90,符号语言
2、表示：,(直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.),勾,股,弦,牛刀小试：,例1.已知在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边,(1)若C=90，a=6，c=10，求b,解：在RtABC中，C=90,(勾股定理）,快乐套餐：,A 套 餐,B 套 餐,C 套 餐,A套餐,求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,x,y,z,B套餐,已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边的长度为_.,C套餐,已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则底边上的高是_cm.,12,课堂小结：,谈谈你这节课的收获。,已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则底边上的高是_cm.,12,拓展提高,拓展提高 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中正方形A、B、C、D的面积之和为_,49,3.如图，分别以直角三角形ABC的三边为直径外作三个半圆，其面积分别用S1,S2,S3 表示，则S1,S2,S3之间有什么样的关系？并说明理由,谢 谢,