《电大2332《高等数学基础》开放大学期末考试试题2019年7月(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电大2332《高等数学基础》开放大学期末考试试题2019年7月(含答案).pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、试卷代号：2332 座位号厂 国家开放大学2019年春季学期期末统一考试 高等数学基础试题 勹 导数基本公式： , Cc) =O (x) , =ax .-1 （矿）矿Ina(a 0且a-=I=-1) (e工）=ex l (logax) / = xlna 1 Onx)=- X , (sinx) = cosx , (cosx) = -sinx (tanx)= COS X 1 (cotx)=-. 2 sm x 1 arcs1nx = () 尸 , (arccos.r) = - 1 尸 , l (arctanx) = 1 + .r2 , 1 (arccotx) = - 1 +x2 690 二 积分基本
2、公式： Jod工=c I工“心工.1+c a+l 2019年7月 (a#-1) I矿dx=二+c lna (a 0且a#-1) f e工dx=e + c I上dx=!nix l+c X I sinxdx = -cosx + c f cosxdx = sinx + c I dx = tanx + c COS X f . 12 dx =cotx + c Sin X I 了dx= arcsinx + c f 1) x 2 dx = arctanx + c 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2020年1月的期末试题 得分1评卷人 一、单项选择
3、题（每小题4分，共20分） 1 1. 函数f(x)= 的定义域是（ ln(x -1) A. CO, 2) U C 2 , 十=) ). C. Cl,+=) 2. 在下列指定的变化过程中，（ 1 A.xsin-(x-=) X 1 C. sin -(x -=) X B. (0,1) UO, 十=) D. (1 , 2) LJ (2, + =) ）是无穷小量 B. ln(x + 1) (x _. 0) D. e(x -+ =) 3. 函数y=x2-x-6在区间(-3,3)内满足（). A. 单调下降B. 先单调下降再单调上升 C. 先单调上升再单调下降D. 单调上升 4. 下列等式中正确的是（ d3
4、工 A. 3dx = ln3 dx C. 一=d石 嘉 ). d:r B. =d(l +x2) 1 +x2 1 D. lnxdx = d(-) X 5. f千亢x2sinxdx = ( 2 . 、丿 /. 0 C. 1 B. 六 D. 2 得分1评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分） 6. 若函数f(x)= 正3,X0 ，则/CO)= e工+l,xO - 7. 若函数j、(x)=l (1 +x)汇XO ，在X=O处连续，则k= 工3+k, X多0 8. 曲线f(x)=,x+1在(1,2)处的切线斜率是. 9. 函数y=lnCl +工2)的单调增加区间是 10. f (sinx)dx = 6
5、91 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2020年1月的期末试题 得分1评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 11. 计算极限lim. sin6x 尸 工-osmox 12. 设y=e5i立+x3,求dy. . 1 sm X 13. 计算不定积分I厂dx. X 14. 计算定积分flnxdx. I 得分1评卷人 四、应用题(16分） 15. 欲做一个底为正方形，容积为62.5cm3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 692 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2020
6、年1月的期末试题 试卷代号：2332 国家开放大学2019年春季学期期末统一考试 高等数学基础试题答案及评分标准 （供参考） 2019年7月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1. D 2. B 3. B 4. A 5. A 二、填空题（每小题4分，本题共20分） 6. 3 7.e 1_2 . 8 9. (0, 十=) 10. sinx + c 三、计算题（每小题11分，共44分） sin6x hm sm6x x 6 6x 6工-o6x 6 11. 解：lim . =lim =lim - =. . = 工-osm5x工-osin5x工-o5 sin5x 5 r sm5x 5 5x咒5x
7、sin6x sin6x X 11分 12. 解：由微分运算法则和微分基本公式得 dy =d(ein.r +x3) =d(esin.r) +d(x3) = e= d(sinx) + 3x2 dx = (esi= cosx + 3x2)dx . 11分 693 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2020年1月的期末试题 13. 解：由换元积分法得 . 1 . 1 f S1:2-; 心勹dx= - f sind= cos+ c 14. 解：由分部积分法得 lnxdx=xlnx -xdClnx) I I I 四、应用题(16分） e =e-f dx=l I 15. 解：设底边的边长为x,高为h用材料为y,由已知.r2h=62.5,h= 62. 5 250 y =x2 + 4xh =x2 + 4x -=正 X 2 X . 11分 . 11分 62. 5 X . 5分 250 令y=2x-=O, 解得X=5是唯一驻点，易知X=5是函数的极小值点，此时有 X 62. 5 52 h = -=2. 5, 所以当x=5cm,h =2. 5cm时用料最省 694 . 16分 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习 提醒：电大资源网已将该科目2010年到2020年1月的期末试题