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1、1.2.1 空间几何体的三视图 基本几何体的三视图,由于光的照射,在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中,我们把光线叫做投影线,把留下物体影子的屏幕叫做投影面.,太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影，称为平行投影.,探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.,A,中心投影,平行投影,斜投影,正投影,投影线正对着投影面.,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。,两条光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.,两条光线是平行的，因此它们是太阳光下形成的.,如
2、图1所示分别是正方体的面，面的中心，则四边形在正方体的面上的射影（即本节所指的正投影）可能是图2中的 （要求把可能的序号都填上）,图1,2 3,“横看成岭侧成峰”，说明从不同方向看钟楼的印象不一样.,请同学们观察几幅照片：,在买房时, 从房子的平面图就可以知道房子的结构,从而决定是否买房,家庭在装潢时总是请设计工程师先画出家具的图纸，这些事情说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面）,而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画.,F-22“猛禽”战斗机,F-22，是美国空军委托洛克希德、波音以及通用动力公司合作研制的新一代战斗机，也是专家们所指的目前唯一面世的“第四代战斗机”，它将
3、成为本世纪初叶的主战机种。主要用途是压取战区制空权，因而也是F-15的后继型号.,由立体图形到视图,在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.,就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图. 例如下图:,1、光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图称为几何体的“正视图” ； 2、光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图称为“侧视图”； 3、光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图称为 “俯视图”,长,长,宽,宽,高,高,三视图对应关系为： 正、俯视图长相等（简称长对正） 正、侧
4、视图高相等（简称高平齐） 俯、侧视图宽相等且前后对应 (宽相等）,上,上,下,下,左,左,右,右,前,前,后,后,三视图表达的意义,从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。,例 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.,1,2,俯视图,侧视图,正视图,基本几何体的三视图,回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆
5、柱、圆锥、球的三视图,练习,1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（ ）,A . 正视图反映物体的长和宽,B . 俯视图反映物体的长和高,C . 侧视图反映物体的高和宽,D . 正视图反映物体的高和宽,C,2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 _,球体,正方体的三视图,正,侧,俯,正视图,侧视图,俯视图,长方体,长方体的三视图,六棱柱,正六棱柱三视图,正六棱柱三视图,棱台的三视图,棱锥的三视图,圆柱的三视图,圆锥,圆锥的三视图,圆台的三视图,球的三视图,例3：画出下面几何体的三视图。,简单组合体的三视图,正视图,侧视图,俯视图,注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。,简单组合体
6、的三视图,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.,图2,图1,三通水管,由三视图想象几何体,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,圆锥,由三视图想象几何体,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,由三视图想象几何体,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,四棱锥,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,由三视图想象几何体,C,D,侧视图,俯视图,下图中的三视图表示下面那个几何体?,B,根据三视图想像物体的形状:,圆柱,圆台,手电筒,螺丝杆,冰淇淋,螺丝钉,热水瓶,练习:如图是一个蒙古包的照片.你认为这个蒙古包可以看成怎样的几何体？你能画出这个几何体的三种视图吗？,将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆方在一起，其主视图是（ ）.,D,1、三视图都一样的几何体有_（两种）,球体、,正方体,D,A,B,C,（）,（ ）,（）,A,A,B,考考你,俯视图,侧视图,正视图,A,B,C,（）,（）,（）,B,C,B,思考题:一个玻璃正方体如图所示,红线表示两根嵌在正方体内的铁丝, ,请画出它的正视图、侧视图和俯视图,并用彩色笔标明铁丝的位置.,正视图,侧视图,俯视图,