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1、一选择题：本大题共一选择题：本大题共1010小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共5050分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 1. .如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）bxxa, 21 byya, 21 21 21 yy xx A. B. C. D. ba ba ab ab ba ab ab ba 2.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） .三棱锥 .四棱锥 AB .四棱台 .三棱台CD 3.已知ABC中，1，A，则B()ab 3 6 或 或. A 3 .B 3 .C 3 2 3 .D 5 6 6 4在数列中，则=（ ） n a n n n a a
2、 aa 1 1 , 2 112012 a A.B.C.D. 2 3 1 2 1 3 5设长方体的长、宽、高分别为 1、2、1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为() 3 6 12 24. A.B.C.D 6.已知且，则下列不等式恒成立的是()来源:Z （2）若上恒成立，求 a 的取值范围。 1 (2 )20 xx fxR 在 20 （本题满分 13 分） （1） 已知实数满足不等式，若，求的取值范围；yx,yyxx22 22 41 x x y （2）.已知函数( )(31)2f amabm，当0,1m时，0( )1f a恒成立， 求 22 9ab ab 的取值范围。 21 （本题满分 14
3、 分） 已知数列是首项和公差均为的等差数列，且 ； n x 2 log1 2 nn xy ()nN （I）求数列， 的通项公式； n x n y nn yx ,()nN （II）设，数列的前n项和为Tn求证：； 1 11 11 n nn a xx n a 1 2 2 n Tn （III）设，若对于任意正整数 n，不等式 2 1log nn by 12 11 (1)(1) bb 1 (1) n b 成立，求正数的取值范围23ana 高一数学参考答案高一数学参考答案 一ADDBDBDCBD.10,. 9 ,. 8 ,. 7 ,. 6 ,. 5 ,. 4 ,. 3 ,. 2 , . 1 二11. ，
4、12. ， 13.，14.20， 15。 2 2 1 , 132 nan 17.解： (1) 根据三视图间的关系可得BC2， 3 侧视图中 VA32 2 3 3 2 42 2，SVBC 226. 6 分 123 1 233 (2) 如图所示，可知 aABbBCBDAC, 1, 6 设,1,1, 6, 222222 aybxyxyADxCD则 消去得， 22, y x8 22 ba 2 2 ba 所以，4ba 当且仅当时等号成立，此时，2 bax3y3 所以1. 12 分V 3 1 2 1 33 2 1 18. 解：（1）数列的前n项和为，且 n n a n S n Snn 2 n1 时，2；n
5、2 时，SnSn12n， 1 a n a D C B A 2n(nN*) .6 分 n a ( )， 1 1 nn n aa b )22(2 1 nn 1 4 1 n 1 n1 (1 )( )( ) (1). . 9 T 1 4 1 2 1 2 1 3 1 9 1 10 1 4 1 10 9 40 19 122 100(2 )02 ax ax xa axax 解：（）f (x)0-分 当 a0 时 0 x2a4 分 当 a0，或 x2a6 分 （2） 11 12 (2 )2020 2 xxx x f a 要使上述不等式恒成立，只需： min 12 (2 2 )8 2 x x a 分 22 2
6、222 2410 22 xx xx 分 114 40 1 012 4 a aa aa 或分 20.解：（1）.解：（1）， 又yyxx22 22 0)2)(yxyx 41 x 则，考察几何意义。 41 02 0 x yx yx x y 6 分 1 , 2 1 x y （2）,则在时恒成立，abmamgaf)23()()( 1 , 0)(mg 1 , 0m 即 8 分1) 1 (01)0(0gg且122010baab且 则由线性规划得， 10 分 4 , 1 a b t 若，则 t t ab ba99 22 10, 6 9 )( t tth 故 13 分10, 6 9 22 ab ba （II）
7、由（1）知 所以 1 ( ) 2 n n x 1 1 1 1122 11 2121 1( )1( ) 22 nn n nn nn a +1+ 21 1 21 n n 1 1 21 1 21 n n 1 1 21 n 1 1 21 n ) 6 分 1 2( 21 n 1 1 21 n 由， 11 212 nn 11 11 212 nn 得 1 21 n 1 1 21 n 1 2n 1 1 2n 所以) n a 1 2( 21 n 1 1 21 n 1 2( 2n 1 1 2n 从而 12 2231 111111 2()2()2() 222222 nn nn Taaa 2231 111111 2(
8、)()() 222222 nn n ， 1 111 2()2 222 n nn 即 9 分 n T 1 2 2 n （III）由于，故 1 4 n n y 21 n bn 对任意正整数n，不等式成立， 12 111 (1)(1)(1)23 n an bbb 即恒成立来源:学#科#网 Z#X#X#K 1 23 a n 12 111 (1)(1)(1) n bbb 设， 10 分 1 ( ) 23 f n n 12 111 (1)(1)(1) n bbb 附件附件 1：律师事务所反盗版维权声明：律师事务所反盗版维权声明 来源:学科网 ZXXK 附件附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：