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1、认真研究、探寻规律、主动适应、科学备考17年数学二轮复习研讨会资料整理 任 勇一、精研考纲、明确要求1、高考命题总原则：考查基础知识，同时，注重考查能力；确立以“能力立意”命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养。2、指导思想：（1）高考是选拔性考试。（2）注重学生对数学本质的理解。（3）命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性。（4）试卷具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。3、考核目标要求：（1）知识要求：分了解、理解、掌握三个层次。 二轮复习阶段已从全面基础复习转入重点复习，提炼和掌握重点、难点，通过知识的横向综合，提高学生对数学
2、知识的融合，对重要内容的再深化，完成数学知识螺旋上升的最高层；（2） 能力要求：二轮复习已将第一轮复习过的基础知识运用于实战考题，深刻体会通性通法，并培养熟练准确运用基本方法解决实际问题的能力，这些能力包括：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用和创新两个意识。通过专题、专项训练，总结提炼并建构起数学思想方法系统，使解题策略和方法明确化、程序化，提升学生解综合题的能力。（3）个性品质要求：体会数学的美学意义、体现锲而不舍的精神。（4）考查要求：“抓全面、突重点”，考查应达到必要的深度。“借知识，考思想”，反映考生对数学思想方法的掌握程度。注重“能力立意”。
3、（5） 数学思想方法要求：加强针对性，注重通性通法、淡化特殊技巧，能够迁移和广泛应用于社会、生活中。二、研究考题、把握方向1、15年高考题特点：平稳中重基础；朴素中透灵气；常规中见真功；追根溯源回课本；传统文化求创新；2、16年高考题特点：强化主干、能力立意、考查素质；注重数学应用；开放探索、考查探究、创新；注重数学思想、能力考查。3、近几年试题分析（全国乙卷）：总体情况：全面考查、突出重点、注重本质、强化思想、注重交汇、能力立意、区分文理、适当创新。试题情况：总体平稳、适度创新、难度适中、区分合理、源于教材、不偏不怪、人文关怀、导向准确。4、核心知识考查：三角函数重后段，正、余弦定理是重点；
4、数列要求不高，等差、等比、求和是核心，与三角问题轮流出现；概率统计重统计，贴近生活模型；立体几何“一证一算”，立足课本、抓好垂直、注重计算、抓好规范，空间角是重点；解析几何对双曲线要求不高，大题不会出现；函数导数问题是整套试卷的精华，难度虽大，但有规律；选做题是得分的重要组成部分，要引起足够重视；三、备考启示、复习建议1、积极掌握教情、学情，精心做好二轮复习工作。二轮复习中，教师的日常工作之一是“想”，即分析与思考。 其一，站在命题者的角度，思考试题的命制（稳定与创新）； 其二，站在作题者的角度，思考试题拿分的策略(方法与手段）。2、强化小题专题备考：（建议放在一轮后、二轮前） “得数学者得高
5、考、得小题者得数学”（1）查漏补缺；（2）防止省时出错、超时失分现象的发生；（3）小题部分往往是高考题改革的试验田，每年不做大改，但可做小改；3、合理设置专题，使二轮“上水平”。 可分七个专题进行。专题：空间与立体图形（1） 立足教科书的知识、方法 。第一轮复习如果课本的例题，习题和复习题没有过一遍的二轮要补上这一课。（全面）（2）强化平行，垂直位置关系(特别是垂直)判断与证明。注意说理的严谨。（重点）（3）竖轴不是已知图形中的某条线段所在的直线的坐标系的建立。主要是竖轴的找法（注意垂直关系的应用，特别是面面垂直性质的应用）（难点）（4）三视图与球和多面体结合题型。（难点）（5）加强计算能力训
6、练。力争做到计算准确迅速（细节）（6）规范的书写。（细节）专题：函数与导数（1）地位 ：函数和导数是高中数学内容的主干知识，是高考考查的重点。（2）知识点：函数的概念与表示，函数的奇偶性，单调性，极大（小）值，最大（小）值，周期性；考查幂函数，指数函数和对数函数的图像和性质以及函数的应用。考查导数的概念，导数的几何意义，导数的运算以及导数的应用（3）重点：考查利用导数方法研究函数的单调性，极大（小）值，最大（小）值，研究方程和不等式。（4）考查方式：考查侧重于理解和应用。试题有一定的综合性，并与数学思想方法紧密结合，对函数方程思想，数形结合思想，分类讨论思想等都进行深入的考查，体现能力立意的命
7、题原则（5）文理区分：文理科试题从难度差别比较大，充分考虑了现阶段文理科学生的数学实际，主要标志是思维的深度。（6）复习对策： 夯实基础知识和基本方法； 运用交汇点意识，形成解题套路； 深入研究试题，提升对试题的理解； 敏感试题变化，把握试题发展趋势；（7）基础点 ：导数研究单调性，利用函数性质画草图；（8）交汇点：最值、方程、不等式 ；（9）制高点： 背景与目的专题：解析几何（1）两小一大，稳定（以椭圆、圆、抛物线为背景，在知识交汇处命题是解析几何的显著特征，与平面向量、三角函数、不等式、导数等知识的结合，考查综合分析与解决问题的能力。借助于三角形、四边形，考查对称、平分、平行、垂直、面积，
8、直线与圆锥曲线的位置关系等）；（2）注重定义、图形特征（注重几何定义、图象的对称特性以及形和数的对应）；（3）多考想，少考算（加强分析、推理，不再是机械的代换、联立、硬算）。（4）题型分类：轨迹问题；焦点三角形；面积、范围、最值；定点、定值；切线；垂直；探索性问题。（5）复习建议：学习过程中注意对内容的把握，过犹不及本部分内容理科对于椭圆、抛物线的定义、标准方程及简单性质的考查，仍保持较高要求，增加了“理解数形结合的思想”，在复习时要给出足够的重视文科对椭圆的要求是掌握，对双曲线和抛物线是了解关于圆锥曲线的第二定义相关问题尽量少讲，甚至不讲！注重对基础知识和基本技能的掌握，在进行“通性通法”的
9、学习过程中，适当加强对式子的组合变形与分解变形的学习，进而增强的运算求解能力，同时，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力不是简单的算错了或算不出来，讲究算理！二级结论慎用！要过“运算”关 解析几何这道解答题，解题思路并不难找，难在运算上，很多学生是能够想到但就是算不对运算能力没有什么好的办法，就得亲自动手，下功夫去练要有战胜困难的勇气和决心，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神，这也是考试大纲中对个性品质的要求但在解决具体问题的时候还是可以寻求合理的运算方案，以及简化运算的途径与方法，这也是良好的思维品质的体现教师在课堂上要舍得花时间展示、板演，点评步骤得分。简化运算的途径和技巧：
10、A 利用圆锥曲线的定义简化运算；B 利用平面图形的几何性质简化运算；C 利用平面向量的几何意义简化运算；D 利用直线或曲线方程的设法简化运算；E 利用互余角、互补角转化为k,-k,1/k简化运算；树立细节意识，追求满分，将圆锥曲线当作2017年高考的得分点。A 重视非标准方程向标准方程的转化，避免求解的量出错；B 不要受思维定势的影响，圆锥曲线的焦点位置、特征量的表示及几何意义；C 考虑直线斜率不存在的情况；D 求动点的轨迹方程后没注意变量的取值范围；E 直线方程与双曲线、抛物线方程联立后，没有考虑二次项系数是否为0及有根条件判别式非负；F 求最值过程中进行换元，没有注意新变量的取值范围。专题
11、：统计概率（1） 总体感受：、稳定与创新，生活化；、文理差异不大，大题的背景相似，甚至完全相同；、弱化概率中的计数问题，加强统计思想；、得分情况不容乐观，审题与书写表达都要重视。（） 新旧教材对比：内容增减变化 增加：样本点、有限样本空间；全概率公式、贝叶斯公式. 删减：几何概型. 变化：将事件的独立性由选修1移到必修.引入样本空间的概念，把随机事件定义为样本空间的子集. 体现重要概念螺旋上升的原则，有利于对随机事件的深刻理解. 从实际问题抽象样本空间，提升数学抽象的核心素养. 类比集合，更好地理解事件的关系和运算意义. 使用符号语言描述概率问题简练准确. 有利于揭示随机变量的本质（样本空间到
12、实数集的映射）.专题：三角与数列（） 三角与对称；三角与图像；三角与代换；三角与应用。（） 数列与函数；等差与等比；项数与递推；奇偶与分类。4、精心组选资料、科学备考。（1）二轮复习中，教师的日常工作之一是“选”。 应“选”以下特征的题： 全面复习过程中反映出来的弱点； 主干知识中的重点； 近年高考试题中的热点； 近几年高考中没有涉及到冷点； 体现重要方法的试题。（2）题目来源：高考真题、本校题库、网络资料等。（3）选题、合卷：确定学案、作业等内容；保证习题难易度；保证各系列的区分度；保证充足数量。5、打造高效课堂，夯基提能。（1）课前：严格落实学生预习制度，学生做好学案和相关作业 。（2）课
13、中：必讲错得较多的；强化弱点的；解法较多的；易于变式的；作业要精讲。（3） 课后：严格落实自习考试化，学生不允许翻阅资料和答案、不许讨论；教师对考试试卷应做到“有发必收、有收必看、有看必评”。（4）对习题课、试卷讲评课要注意以下问题： 课堂容量问题； 讲练比例问题； 发挥学生主体地位问题； 讲评的方式方法问题； 信息反馈问题。 6、规范考试、扎实训练，提升学生能力。（1）做好试卷分析；（2）做好考情分析；（3）高频考察热点、交替考察冷点、不断强化重点；（4）狠抓基础，强化中、低档题得分。7、三轮复习阶段：（1）利用好套题和类题，进一步提升学生能力；（2）科学调控试题难度，充分考虑学生心理素质因素；（3）做好知识的再梳理。8、自主复习阶段：（1）重视集体智慧，切勿单打独斗；（2）统一思想，资源共享；（3）自编三套模拟题，考前印发再回首。