《云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、云南省 2019 年 7 月普通高中学业水平考试数 学 试 卷考生注意：考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.选择题（共 57 分）一、选择题：本大题共 19 个小题，每小题 3 分，共 57 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合 A = 1,3,5, B =4,5，则A B=()A.1B. 3C. 4D. 52. 数学中，圆的黄金分割的张角是137.5 ，这个角称为黄金角。黄金角在植物界受到广泛青睐，；例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5 ，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又不互
2、相重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是 （）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形,则该几何体的体积为（）A.3pB.pC.43pD. 4p33334. 溶液酸碱度是通过 PH 刻画的，PH 的计算公式是 PH = -lg H + ,其中 H + 表示溶液中氢 离子浓度，单位是摩尔/升。若某种纯净水中氢离子的浓度为 H + =10-6 摩尔/升，则该纯净水 的 PH 为（）A. 5B. 6C. 7D. 85.下
3、列函数中，在 R 上为增函数的是（）A. y = 2xB. y = -xC. y =1D. y = log0.5 xx数学试卷第 1 页 （共 5 页）6.如图,在矩形 ABCD 中,下列等式成立的是（）A.AB = CDB.AC = BDC.AB - AC = CBD.AB + AC = CB7.执行如图所示的程序框图，若输入 x 的值是 9，则输出的 x 值为（）A. 8B. 9C. 10D.118.若 0.2a 0.2b ,则实数 a, b 的大小关系为 ()A. a bB. a bC. a bD. a b9.已知向量 a = (1, l), b = (1, 2) ，若 a b ，则 l
4、 的值为（）A. 2B. - 2C. -1D.12210. 为了得到函数 y = sin(x - p3 ), x R 的图像 , 只需把 y = sin x, x R 的图像上所有的点()A. 向左平移p个单位B. 向右平移p个单位33C.横坐标变为原来的p3 倍，纵坐标不变D. 横坐标变为原来的p3 倍，纵坐标不变11函数 f (x) = x , x R 是（）A. 偶函数B. 既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D. 既不是奇函数又不是偶函数12.已知 sina =1,a (0,p) ，则 cos(a +p) = （）2231A.3B. 1C.D. 02213. 一元二次不等式 x2 - 2x
5、 0 的解集为 ()数学试卷第 2 页 （共 5 页）A. x | 0 x 2B. x | -2 x 0C. x | -2 x 2D. x | -1 x 0, y 0 ,若 xy = 2 ，则1+2的最小值为（）yx3A. 1C. 2D.2B.22非选择题（共 43 分）二、 填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。20.2，则 f (1) =.设函数 f (x) = xx 00, x 021. 某市在 2018 年各月的平均气温 (C ) 数据的茎叶图如图所示则这组数据的中位数是_.数学试卷第 3 页 （共 5 页）22. 已知向量 a =
6、 (2,1) ， b = (1, -1) ，则 (a + b) (a - b) =.23. . 设数列an 的前 n 和为 Sn ，若 a1 = 2 ，且数列an+1 - 2an 是首项为 4，公比为 2 的等比数列，则S50- 2=.a50三、解答题：（本大题共 4 个小题，第 24 题 5 分、第 25 题 6 分、第 26 题 7 分，第 27 题 9 分，共 27 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）24.（本小题满分 5 分）在 DABC 中，三个内角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c .已知 a = 3, b = 2, A = 60 ，求角 B 的大小.25.（本小
7、题满分 6 分）如图，已知正方体 ABCD - A1B1C1D1 ；（1）证明： AB / /平面B1CD ；（2）证明： AD1 B1C数学试卷第 4 页 （共 5 页）26.（本小题满分 7 分）已知过点 A(0,1) 的直线与圆 C : (x -1)2 + ( y - 3)2 =1 相切；（1）试判断点 A 是否在圆 C 上；（2）求直线 l 的方程；27.（本小题满分 9 分）某社区为了了解市民锻炼身体的情况，随机调查了 100 名市民，统计他们周平均锻炼时间（单位：小时），绘制成如下频率分布直方图，其中样本数据分组区间为：0,5),5,10),10,15),15,20),20,25)。（I）求频率分布直方图中 a 的值；（II）假设该社区共有 1000 名市民，试估计该社区市民周平均锻炼时间不少于 15 小时的人数；（ III）从周平均锻炼时间在15,20)的被调查市民中，用分层抽样的方式抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人，参加“健身风采展示”活动，求此 2 人周平均锻炼时间都在15,20)的概率。数学试卷第 5 页 （共 5 页）