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1、双曲线复习课教学目的：归纳双曲线的定义、标准方程及几何性质；基础题目反复训练；熟练掌握知识点。教学重点：通过列表归纳知识点；反复联系基础题目。教学难点：知识点的内化。教学过程：1双曲线知识点列表焦点在x轴的双曲线焦点在y轴的双曲线第一定义平面上到两定点、的距离的差的绝对值为常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线平面上到两定点、的距离的差的绝对值为常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线标准方程图形范围或或对称性x轴、y轴及原点x轴、y轴及原点顶点坐标，实轴（长）虚轴（长）焦点、焦距渐近线方程离心率第二定义平面上到定点的距离与到定直线的距离之比为常数的点的轨迹是双曲线平面上到定点的距离与到定直线的距离之比为常
2、数的点的轨迹是双曲线准线方程焦半径公式是点的横坐标是点的纵坐标弦长公式2相关练习题1. 过点，与双曲线有公共渐近线的双曲线方程是_。2. 下列双曲线方程中，以为渐近线的是_。（1） （2） （3） （4）3. 如果双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是，那么双曲线的方程是_。4. 双曲线的实轴长是_虚轴长是_焦点坐标是_离心率是_渐近线方程是_准线方程是_。5. 一双曲线的渐近线方程是，焦点在轴上，焦距为，则它的方程是_。6. 等轴双曲线的离心率是_渐近线方程是_。7. 已知双曲线的离心率是，则两条渐近线方程是_。8. 双曲线的中心到其顶点的距离等于中心到其焦点距离的，则渐近线的方程是_。9.
3、虚轴长是，一个焦点坐标是的双曲线的标准方程是_。10. 经过和两点，且焦点在轴上的双曲线方程是_。11. 实半轴长是，过点，焦点在轴上的双曲线方程是_。12. 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是_。13. 双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是_。14. 等轴双曲线的一个焦点为，则双曲线的标准方程是_。15. 双曲线的渐近线方程是，两顶点之间的距离是，则双曲线的方程是_。16. 与椭圆有共同焦点，且离心率为的双曲线方程是_。17. 一动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是，则动点的轨迹方程是_。18. 点到定点的距离和它到定直线的距离之比是，则动点的轨迹方程是_。19. 双曲线与椭圆的焦点相同，且它们离心率之和等于，则双曲线方程是_。20. 已知双曲线方程是，设，是双曲线的左右焦点，点在这双曲线上，且满足，求的大小_。21. 若双曲线与圆恰好有三个不同的公共点，那么的值只能是_。22. 如果双曲线上一点到它右焦点的距离是，那么点到它的左焦点的距离是_点到它的右准线距离是_点到它的左准线距离是_。23. 在双曲线的右支上求一点，使得该点到直线的距离为。24. 中心在原点的双曲线，若它的实半轴长为，一条准线方程是，则该双曲线的方程是_。