《如何调动学生数学概念建构的主动性.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《如何调动学生数学概念建构的主动性.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、如何调动学生数学概念建构的主动性 - 比的意义案例分析嘉鱼县实验小学 黄华燕一研究主题的确定数学课程标准（实验稿）为数学教学树立了新理念、提出了新要求，小学数学教学正在发生巨大的变化，小学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学，理解新的数学课程理念，建立起新的小学数学教学观。目前小学数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。学生的数学
2、学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。因而改进目前的数学课堂教学势在必行。下面我就比的意义一课具体谈谈如何调动学生数学概念建构的主动性。二、教材分析和教学目标定位（一） （一）教材分析比的意义是在学生已经理解了除法、分数的意义与基本性质，掌握了分数乘、除法的计算方法以及会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。把比的最基础知识安排在分数除法这一单元中教学，主要有两点益处：第一，比和分数有密切的联系，如两个数的比可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，有利于加深学生对分数意义的理解和对比的认识，也有利于提
3、高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计图表等做好准备。认识比时，教材主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生认识同类量的比和不同类量的比，引发学生讨论和思考，再逐步抽象出比的概念，进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。这样处理更能让学生体验比的意义、价值，为今后学习比的应用以及比例等知识奠定基础。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的
4、比较关系。 教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。（二）教学目标比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标?确定如下：（1） 理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。（2） 弄清比同除法、分数之间的关系。（3） 通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思
5、想和方法。三、学情分析。根据教材编排体例，六上的学生对除法的认识已经比较熟悉，而比又是从除法中来的，因此，学生对比的意义的理解水到渠成，学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。然而，虽然比与除法、分数有着密切的关系，但由于生活中的“比”和数学上的“比”是两个不同的概念，学生容易混淆，特别是学生可能对于不同类的“比”感到抽象、茫然，因此对多数学生来说还是比较陌生，理解比的意义往往比较困难。四、整合教材资源，调动学生概念建构的主动性心理学家和教育学家普遍认为，概念的习得是儿童认知发展的主要途径。为此，作为小学数学的概念学习必须重视学习者认知形态的分析与研究。随着学生认知水平的发展，采用概念同
6、化方式构建数学概念的教学内容逐渐增加，如比的意义、比的基本性质等。从学习方式来看，更多依赖于教师的讲授，属于接受式学习范畴，所以教学节奏体现出明快、简化的明显特征。在“比的意义”教学中，我们常常安排以下规范化的教学过程：1. 出示诸如“国旗长15厘米，宽10厘米”同类量比较的素材，让学生提出除法问题，随即指出：长是宽的15/10，也可以说成长和宽的比是15比10。学生模仿：宽和长的比是10比15。2. 出示诸如“一列火车2小时行驶180千米”不同类量比较的素材，引导学生用“比”进行描述。3. 观察比较，概括归纳得出比的定义。4. 认识比的各部分名称以及比与除法、分数之间的联系和区别。5. 比的
7、实际应用。上述教学流程在教师讲授的基础上进行模仿描述，对举例进行比较概括，以求实现知识的迁移。无疑，这符合知识结构的逻辑体系，然而学习者的认知状态是主动的还是被动的？学习者的心理操作是怎样进行的？学生虽然参与了模仿口述、比较归纳等活动，在行为层面有主动性的表现，但一系列的思维活动都是在教师的指令下展开的，缺失内在的诱因，在认知层面上是被动的。这种奉命而为的认知活动仅停留在记忆层面，而没有真正触及学生的认知内核。真正的建构学习是一种主动的学习，而这种主动性又应该落实到认知与行为两个维度。因此，我们对学习者学习主动性的关注，不仅要关注学习者的行为表现，更要关注学习者的认知状态。（一） （一）建构生
8、活化的数学素材【教学片断1】倒一杯酸梅膏，学生品尝，太酸不好喝，加水味道又太淡，怎样才能冲调一杯可口的饮料？师：如果倒一毫升的酸梅膏，加几毫升水？生：5毫升。 师：2毫升酸梅膏加几毫升水？生：10毫升。师：3毫升呢？4毫升呢？5毫升呢？不停追问。生：15毫升，20毫升，生笑。生：总之，水是酸梅膏的5倍，酸梅膏是水的1/5。 从学生熟悉的冲调饮料入手，在老师的巧妙设计中自主的用倍数关系来概括冲调方法。【教学片段2】师：我们看看商家的冲调建议：酸梅膏与水1：10师：用比概括冲调方法与同学们刚才概括的方法比起来显得更加-生：简洁，直接。师：1:10表示了酸梅膏与水有什么关系？生：水是酸梅膏的10倍，
9、酸梅膏是水的1/10师：想想，哪句话的意思和1:10是一样的？为什么？生：酸梅膏是水的1/10。因为他们表达的顺序是一样的。师：能用除法表示1/10的思考过程吗？生:110师：看来比和我们前面学的哪些知识有联系？生：除法和分数。上述教学有意地引发学生从实际生活需要的层面对“比”予以了关注，尽管生活需要不是学习概念必要性的全部，但至少这有助于学生产生接纳新概念的兴趣。学生体验了比在生活应用中的便捷性，体会到学习新概念的必要性，从心理视角为学生学习新概念提供了一种动力支撑。学生调用原有的知识经验积极思考，作出判断，处于主动认知的良好状态。促成学生自觉将分数、除法与比更有效地联系起来，知识结构与认知
10、结构实现了同步迁移。（二 ）、体现思维的曲折历程，触及学生认知的内核学生对一个概念的学习要经历“概化辨析抽象”的认知过程，也就是逐步剔除概念的非本质属性，从众多干扰因素中辨析出概念本质属性的“曲折”进程。上述规范式的抽象过程表象上看似顺畅迅捷，实际上举例的量偏少，抽象概括偏早，缺乏反例比照，使本应富有思维含量的抽象活动变得十分顺畅，缺失思辩。通过一系列实例概括出比的意义后，设计了下面的练习题：【教学片段3】1. 1.32能不能说成3:2 ?2. 2.1015能不能说成15:10 ？3 8:4可以表示 （ ） 8+4 84 84概括与辨别是概念学习的一体两面。概念内涵的真正获得离不开对概念本质的
11、辨析。只有通过对概念内涵的不断反刍，才有可能将其牢固地落实到认知结构当中。【教学片段4】1 1赤壁之战中，孙刘联军5万人，曹军20万人。你能写出哪几个比？2 2小军买了5本小人书，每本2元。能用比表示两个数量间的关系吗？3 3飞机3小时飞行了1800千米。能用比表示两个数量间的关系吗？学生对第3题提出了不同看法。有的人认为他们单位不一样，不能用比表示。主要受前面举例的影响，只注意到了概念的表象。而有的人认为可以用比表示，因为他们是相除关系的两个量，关注到了概念的内涵。获得一个正确的数学概念，对于小学生而言无疑是一个复杂的思维过程。如果我们简单的用老师的告诉代替学生思辨，就不能体现学生认真的主动
12、性。我们唯有在关注知识迁移的同时加强对学习者认知形态的透视分析，遵循学习者的认知规律，才有助于学生经历数学概念本质的真正抽象，构建概念体系。（三）巧设玄机，调动学生自主认知的积极性。【教学片断5】引导学生比较了比与分数、除法的联系后，认识比的后项不能为零。5：（ ）=（ ）（ ）=（ ）( )师：你会填哪几个空？比的后项、除数、分母都没有确定是几，你有什么想法？生：只要任意确定其中的一个，就可以知道其他的两个是几。师：如果老师任意说出比的后项，你能说出除数和分母分别是几吗？生；能。师：我敢打赌你们全部都会掉到老师设的陷阱里，相信吗？生：不信（充满兴趣）师：后项是8生：除数是8，分母是8。 （快速的 整齐的 肯定的）师：后项是1生：除数是，分母是1师：后项是0生: 除数是0，分母是起先是一部分学生叫起来，然后是全部一起说，除数不能为0，分母也不能为0。师：那么，比的后项呢？生：整齐的说，比的后项不能为0。我想，在课堂最后阶段，学生比较疲劳的时候，如此巧设玄机，让学生自主认识到比的后项不能为0，比老师设问，比的后项能不能是零？效果要好得多。 概念教学虽然以接受式学习为主，但是如果我们能找到新旧知识的联系点，遵循从具体到抽象，再从抽象到具体的概念反刍过程，就能帮助学生建立一个丰满、立体的熟悉概念。