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1、数 轴教学设计枣阳市太平二中 赵世忠教学目标：1、知识技能：掌握数轴三要素，能正确画出数轴。 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。2、过程与方法：合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。3、情感态度：使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点培养学生良好的数学兴趣，能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。重 点：数轴的概念。难 点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理
2、数。教学难点：有理数和数轴上的点的对应关系。教学流程设计:活动流程图活动内容和目的一、课题引入二、探索新知三、动手操作四、解决问题、拓展创新五、堂清练习：六、小结创设情景，引入本节课所研究的课题。探索数轴的概念。动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识。培养学生的灵活思考问题的能力以及分析解决问题的能力。巩固新知。归纳本节知识点。教学过程：一、创设情景，引入本节课所研究的课题教师活动设计：请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是
3、说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数。在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境学生活动设计：思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？（收音机的标尺、超级解霸上的标尺等）我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的数轴。二、探索新知、讲授新课问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结
4、合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，于是：因为有零，就必须在直线上取一点，用这个点表示零（如图1）我们把这个点叫做原点，用大写字母O表示由温度计的刻度规律可知：原点的一侧表示正数，另一侧表示负数因而我们就规定原点的其中一侧为正方向，那么另一侧就为负方向习惯上，当直线水平放置时，原点右方为正方向，原点的左方为负方向正方向的一侧我们用箭头表示（如图2）现在同学们来猜想一下，正有理数应该在图2的哪一个区域？负有理数呢？ 知道正数在原点的右边，那么我们用多长来表示+1呢？怎么办？我们需要规定一个单位长度（如图3）一旦表示1的点确定了，表示其他的有理数的点就好确定
5、了我想请同学们举例说明其他有理数点的确定（利用成倍的关系）这样能用来表示全体有理数的图形我们就找到了我们把这种图形叫做数轴现在我请同学们归纳一下数轴有哪几个特点？（原点、正方向、单位长度）于是：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴归纳数轴的规范画法：1 三要素：原点、正方向和单位长度；2 刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上。(设计意图:明晰概念，并让学生在教师的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解)三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识。问题2： 尝试解决下列问题1 动手操作，画数轴教师活动设计：现在每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题。学生活
6、动设计：学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法。2 判断下列图形哪些是数轴？学生活动设计：学生独立思考上述5个图形，根据数轴的定义进行分析，只有符合数轴三要素的直线才是数轴，于是只有（5）是正确的。答案：只有（5）是正确的。（设计意图:学生动手，使学生进一步巩固数轴的概念，还使学生了解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。）四、解决问题、合作探究、拓展创新了解数轴不是目的，我们应该掌握两个方面的能力：将已知数在数轴上表示出来；说出数轴上已知点表示的数。注
7、意：用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数下面我们通过两个例题锻炼我们的能力。问题3： 根据对数轴的理解，解决下列问题1画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：-1.5、0、2、-2、2.5学生活动设计：先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离是单位长度的倍数。解答如图2如图，（1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数。学生活动设计：根据数轴的特征和各点所在的位置，学生直接从图中读出各点表示的数，若在学生读的过程中出现问题，则由学生进行纠正，直到得出正确的结果。解
8、答A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0。（2）点G使线段BG的长度是单位长度的，点H使线段HA的长度是单位长度的，试求出点G、H表示的有理数。学生活动设计：学生思考，可小组合作，G使线段BG的长度是单位长度的，由于点G既可能在点B的左边，也可能在点B的右边，因此点G表示的数是5.50.86.3或5.50.84.7，即点G表示的数是6.3或4.7；同样道理，点H使线段HA的长度是单位长度的，由于点H可能在点A的左边也可能在其右边，因此点H表示的数是3或3即点H表示的数是或。教师活动设计：本问题主要考察学生对数轴的理解能力以及数形结合的初步认识，同时考察学生的分类讨论
9、的思想的应用，因此问题较为复杂，在解决的过程中教师应适当的点拨和启发，使学生能够顺利完成讨论。解答略五、堂清练习： 1规定了 原点 、 正方向 、 单位长度的直线 叫数轴，所有的有理数都可从用 数轴 上的点来表示。 2P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 -3 。 3把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C） A7 B-3 C7或-3 D不能确定 4在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D） A正数 B负数 C不是负数 D不是正数 5数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是5，但它们分别在原点的两边。 提升能力 61是最小的正整
10、数，0是最小的非负数，0是最大的非正数 7与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是3.5和-3.5。 8画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3 【答案】 略 开放探究 9在数轴上与-1相距3个单位长度的点有2个，为-4或2；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖4个整数点。 10新中考题 （2004南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A-1 B1 C-3 D3六、小结：1.数轴的三要素：原点单位长度正方向2.单位长度的确定方式作者简介： 姓名：赵世忠，性别：男，年龄：36岁，职务：七年级数学教师,职称：中学二级，工作单位：湖北省枣阳市太平镇第二初级中学，邮政编码：441206，电话号码：15971111095。电子邮件：