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1、第八单元 单元备课主备人：孙艳 审核人： 时间：单元教材简析：本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关的植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。单元学习目标：1、使学生通过生活重的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。单元学习重、难点：能较灵活的
2、应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。教学策略：1、适当把握教学要求2、通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法。教学时间：4课时第一课时 植树问题（一）主备人：孙艳 审核人： 时间：学习内容：教科书第117页118页的例1、例2。学习目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。学习重点：理解“植树问题（两端要数）”的特征，应用规律解决问题；学习难点：理解“间隔数+1=棵数，棵数1
3、=间隔数”。教学准备：课件、教学过程：一、自主学习，预习检测1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说出生活中的“间隔”到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（
4、4个），6棵呢？7棵呢？二、合作探究、教师点拨课件出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）同桌相互讨论。（2）用线段图表示你的方法。三、交流展示、师生共评（1）学生汇报。（2）引导总结：“两端要栽”的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+1（3）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+1（4）这个问题应是：1005=20（个）间隔数 20+1=21（棵）棵数练习：书第118页的“做一做”独立完成，指名反馈。四、达标测评、总结提高（一）请你填一填1、吴老师家里时钟点敲响下
5、，每下相隔秒，敲完下需要（）秒。12时敲响12下，需要（ ）秒。2、5路公交汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有（ ）个车站。（二）请你算一算1、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？2、四（2）班48人做早操，平均排成2列纵队，每2位同学的距离是5分米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？五、本课小结：通过今天的学习，你有什么收获？板书设计：植树问题（一）全长间隔=间隔数在不封闭图形中，如果两端都要栽间隔数比棵数少1.间隔数+1=棵树 间隔数=棵数1间隔数每个间隔长度=全长第二课时 植树问题（二）主备人：孙艳 审核
6、人： 时间：学习内容：教科书第118119页例2、“做一做”，练习二十第24题。学习目标： 1、用线段图分析实际生活中的数学问题。2、培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。3、感受数学在日常生活中的广泛应用。学习重点：两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。学习难点：正确解决实际生活问题。教学准备：课件。学习过程：一、自主学习，预习检测自学内容：P121页例2。（1）从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？（2）如何列式解决？（3）利用画线段图把它表示出来？（4）你发现什么规律？二、合作探究、教师点拨1、学生读题，理解题意。 2、在小组里交流，并汇报。说一
7、说你是怎么想的？3、你能用什么方法来验证？（预设：（1）画线段图。（2）复杂问题简单化。（3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。）三、交流展示、师生共评1、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。 通过你的验证说一说你有什么发现？小结：两端不栽的规律：棵数=间隔数 12、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？四、达标测评、总结提高1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安 一座。一共要安装多少座？2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？五、课堂小结 这节课，你有什么收获？ 板书设计： 植树问题
8、（二） 棵数=间隔数 1 603=20 20-1=19（棵） 192=38（棵）第三课时 围棋中的数学问题主备人：孙艳 审核人： 时间：学习内容：教科书第120页例3及部分练习。学习目标：1借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；2初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。学习重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。学习难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。教具准备：33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、学习过程：一、自主学习，预习检测猜谜：十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）二、合作探究
9、、教师点拨1教学每边摆放3粒棋子的方法。（1）出示围棋格子图，最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子？（2）抢答：读题后，让学生口算出答案。（学生可能会出现多种答案）（3）动手验证：请学生分小组按要求摆放棋子，验证刚才答案。（4）汇报交流。（着重请学生说出方法）2教学每边摆放4粒棋子的方法。（1）课出示围棋格子图，最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）游戏：让一学生当“小老师”，其余学生当“围棋子”，请小老师邀请“围棋子”按上题要求站在老师设计的大棋盘上。（4）汇报交流（着重请学生说出方法）教师随学生回答，用课件出
10、示摆放方法。（5）你们最喜欢哪种方法？为什么？3教学每边摆放5粒棋子的方法。（1）课出示围棋格子图，最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子？（2）动手操作：请学生分小组按要求摆放棋子，写出算式。（3）汇报交流。（教师随学生回答，用课件出示摆放方法。）（4）你们最喜欢哪种方法？和同桌说一说。三、交流展示、师生共评1、你觉得再用棋子摆，方便吗？你能根据前面我们摆放的方法，填写下列表格，总结出规律吗？（小组合作完成）每边放的个数 最外层总数3 84 125 16 6 20 18 你发现了什么规律：_2、教学例3：出示围棋格子图。问：围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个
11、棋子？3、总结规律，教师随着学生的回答板书：间隔数边数最外层的总数4、学生根据规律，独立完成例3。四、达标测评、总结提高如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少个棋子？拓展思维：如果一个五边形，怎么算？一个三角形呢？（集体口答）板书设计：围棋中的数学问题每边的间隔数=每边的颗数-1最外层的颗数=最外层的间隔数最外层总数=（每边的颗数- 1）4 最外层总数=每边的间隔数边数最外层总数=每边的颗数4- 4 最外层总数=（每边的颗数-2）4+4 第四课时 综合应用 主备人：孙
12、艳 审核人： 时间：学习内容：教科书第124“小管家”学习目标：1、通过记录家里一周的开支，进一步熟悉用小数表示钱数的方法，巩固小数加减法。2、进一步认识折线统计图的特点和作用，熟悉用折线表示数据基本方法。3、体会数学与现实生活的密切联系，了解数学在日常生活中的应用，从小养成勤俭节约的习惯。学习重难点：让学生经历收集整理数据、操作及交流的过程，从而提高应用知识解决实际问题的能力。教学准备：收集家里一周开支的资料教学过程：一、自主学习，预习检测1、小组交流。让学生在小组里交流在自己家里一周开支记录单。2、全班交流指派几名学生展示家里一周开支记录单（用实物投影展示），学生在展示过程中，提问：（1）
13、你是怎么得到记录单上的数据的？（2）表中的“项目 ”金额、小记和总计分别表示什么？你是怎么算的？二、合作探究、教师点拨让学生用折线统计图表示一周的开支情况。如果学生感到困难，就可提供下统计图，让学生自己的记录单，继续完成。学生在画图过程中，巡视发现问题及时纠正。三、交流展示、师生共评学生画完折线统计图后，让学生先在小组交流一下，看看各家一周的开支有什么变化规律。接着，组织学生进行全班展示交流。1、展示指派几名学生把自己所画的自己家一周的开支情况统计图，与同学们进行评价2、交流针对“看看各家一周的开支有什么变化规律”？这个问题，进行交流。3、估算让学生根据自己家一周的开支估算本月的总开支。学生估算完后，说一说自己具体的估算方法。4、提建议勤俭节约是我们中华民族的传统美德，在勤俭节约这方面你有什么想法和建议？四、达标测评、总结提高开展一次实践活动：做一次家庭小主人，到超市购物一次，学会购物，学会理财。对于本次活动你有什么感想？五、布置作业把自己估算的本月总开支告诉爸爸妈妈，并针对如何节约开支这个问题向爸爸妈妈提出自己好的建议。板书设计：小管家合理开支，计划支出- 9 -