机械原理齿轮机构PPT演示文稿.ppt

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1、第九章 齿轮机构及其设计第一节 齿轮机构的特点和分类,1,齿轮传动的特点,优点 （1）传递功率大，最大可达几万KW ; （2）速度高，圆周速度可达300m/s; （3）传动比恒定，如无制造安装误差，传动比恒定不变; （4）寿命长，工作可靠，如正常使用与维护，可达几十年; （5）尺寸范围大，齿轮直径从1mm以下到100m以上; （6）效率高，可达0.99. 缺点 （1）制造和安装精度要求高; （2）不适于中心距较大的传动.,2,齿轮传动的分类,按齿轮传动角速度比是否恒定 定传动比齿轮传动：主、从动轮均等速转动（圆柱齿轮机构） 变传动比齿轮传动：主动轮等角速，从动轮按一定角速度比作变速运动 （非圆

2、柱齿轮机构） 齿轮非圆形 按一对齿轮传动时两轴线的相对位置 平行轴齿轮传动直齿、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮传动、 齿条传动 两轴相交齿轮传动圆锥齿轮传动 两轴交错齿轮传动蜗轮蜗杆传动,圆形齿轮机构的类型,第二节 齿廓啮合基本定律,vK1=vK2=1O1K=2O2K i12= = =,1,2,节点,把相对速度瞬心P称为啮合的节点。,对齿轮齿廓曲线的基本要求,3,齿廓啮合基本定律,两齿廓在任何位置啮合，过啮合点的公法线必通过该瞬时按角速度比要求确定的节点。,4,节圆,以O1、O2为圆心，O1P、O2P为半径所作两个相切的圆。两节圆的圆周速度相等，即两节圆作纯滚动。,凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿

3、廓 渐开线齿廓,5,共扼齿廓,第三节 渐开线齿廓的啮合性质,1,渐开线的形成及其特性,渐开线的形成 基圆rb 直线n-n为渐开线的发生线。 渐开线的性质 （1） （2）渐开线上任意点的法线必与基圆相切，其切点N为渐开线上I点的曲率半径中心，IN为其曲率半径，起点IN=0。 （3）渐开线的形状与基圆的大小有关，rb相等的基圆渐开线形状相同，rb越大，渐开线越直。齿条为rb无穷大的渐开线齿廓。 （4）基圆内无渐开线。,渐开线上某点K的压力角K I点的法线与该点速度方向所夹锐角。cos i= = ri大，i大，说明同一基圆的渐开线 齿廓各点i不等，离基圆愈近，i越 小，基圆上的i=0。,（5）同一基

4、圆上展开的任意两条渐开线上各法向距离相等。 （6）渐开线齿廓上各点的压力角不同。,2,渐开线齿廓传动啮合特性,“三线合一”性一对渐开线齿廓的啮合线、公法线、基圆的内公切线重合。 啮合线：一对渐开线齿廓啮合过程中，其啮合的轨迹。 2)啮合角/：啮合线 N1N2与节点公切线间的夹角。 /=arccos =arccos =k 结论：节点处的压力角k=啮合角/ 渐开线齿廓啮合满足定传动比要求。 渐开线齿廓可分性。 渐开线齿廓间正压力线与N1N2重合，方向始终不变，保证齿轮传动平稳。,k,第四节 渐开线齿轮各部分 的名称和尺寸,1,齿轮各部分名称,齿顶圆：ra(da)齿根圆：rf(df)分度圆：r(d)

5、基圆：rb齿顶高：ha=rar齿根高：hf=rrf齿全高：h=ha+hf=rarf齿厚：s 分度圆上的轮齿弧长齿槽宽：e 分度圆上的齿槽弧长齿距（周节）p=s+e 分度圆上弧长分度圆：单个齿轮，度量尺寸不变节圆：一对啮合齿轮变化,2,标准齿轮的基本参数,模数m齿轮分度圆周长 d=zp d= z， 规定：m= 模数， 单位mm标准值，表4-2。 则d=mz，p=m,压力角规定标准压力角为=20标准齿轮的基本参数均指分度圆处，齿轮上具有标准m， 标准的圆即为分度圆，即：分度圆处的m、为标准值。 齿顶高ha=ha*m ha*=1齿顶高系数正常齿制 齿根高hf=(ha*+c*)m c*=0.25顶隙系

6、数正常齿制 齿轮的基本参数z、m、 、 ha*、 c*,标准齿轮：m、ha*、c*均取标准值，且有标准的齿顶高 和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 标准直齿轮几何尺寸计算公式表4-3,3,标准直齿轮的几何尺寸,齿条：当标准齿轮的齿数无穷多时，齿轮的各圆变成了互相 平行的直线，同侧渐开线齿廓也变成了互相平行的斜直线具廓。 2.齿条的特点 （1）、与齿顶线平行的各直线上的齿距都相等，且有p=m。 分度线：齿距=齿槽宽的直线 （2）、齿条直线齿廓上各点具有相同的压力角，且等于齿廓 的倾斜角，此角为齿形角=20。,4,标准齿条的特点,sk任意圆上rk上的齿厚k任意圆上的压力角任意圆上的渐开线展角

7、ksk对应的中心角 sk=rk 2(k)=s 2rk(invkinv) k=arcos( ) 例9-1：=20，ha*=1，c*=0.25，标准直齿圆柱齿轮根圆与基 圆重合时，Z=？若齿数大于或小于这个数，基圆、根圆 哪个大？例9-2：外标准啮合圆柱齿轮，m=4，=20，z1=24，z2=36当 a/比a大2mm时，求/和r/1、r2/。,5,任意圆上的齿厚,第五节 渐开线齿轮的啮合传动,1,B1B2为实际啮合线 因基圆内无渐开线，N1N2为理论啮合线。 齿廓工作段：参加啮合的齿廓。,一对齿轮的啮合过程,2,正确啮合条件,齿轮传动时，当前一对齿脱离啮合（或尚未脱离啮合）时，后一对齿应进入啮合，

8、而且两对齿的啮合点均在N1N2上，因此保证两齿轮相邻两齿同侧齿廓间的法线距离Pb1=Pb2=Pb Pb1= = cos1=m1cos1 Pb2= m2cos2 m1cos1=m2cos2一对直齿圆柱齿轮正确啮合条件： m1=m2=m 1=2=,3,连续传动条件,1、重合度：一对渐开线齿轮的实际啮合线B1B2与其法向齿距之比。 = = 1 保证齿轮连续转动 理论上，=1，即能保证齿轮连续转动，实际上，由于制造、安装误差的存在，1。 一般1.31.4,2、计算公式：= z(tana1tan/)+z2(tana2tan/) a1、a2轮1、2齿顶圆压力角 a1=arccos a2=arccos /啮

9、合角 标准安装 /= 3、意义：齿轮重合度的大小，表明同时参与啮合轮齿对数的 多少。 例4-3：一对标准外啮合直齿圆柱齿轮，已知：m=5，=20，ha*=1， c*=0.25，z1=20，z2=40 ，求这对齿 轮标准安装时的重合度， 如=1.2为极限值时的中 心距偏差a。,第六节 渐开线齿轮的加工方法 及变位齿轮,1,齿轮轮齿的加工方法,1、仿形法：利用与相邻两齿间齿槽形状相同的刀具直接铣出齿廓。 当m、一定时，渐开线的形状随z变化，这样一齿数的齿轮需要一把刀。实际中，把m、相同的铣刀按加工齿轮齿数分类8组，一组加工一定z齿轮，因此，这种方法加工齿轮精度低。,盘形铣刀,指形铣刀,2、范成法：

10、利用刀具和轮坯间按一对齿轮啮合时其齿廓互为包络的原理来加工齿廓。 1)齿轮插刀形状与外齿轮相似，仿齿轮啮合。 2)齿条型刀具与齿轮啮合的运动关系加工。 3)齿轮滚刀滚齿。,2,用标准齿条型刀具加工标准齿轮,3,根切现象及最少齿数,1、根切现象：用范成法加工齿轮时，有时刀具的齿顶部切入了 齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。 2、产生根切的原因：齿轮齿数太少。3、根切的危害：抗弯强度降低，重合度降低。,4、不产生根切最少齿数计算公式 zmin= 当=20，ha*=1 时 zmin=17,5、避免根切的方法： 1）限制齿轮的最少齿数 A、减小刀具的齿顶高系数 B、加大分度圆压力角 2）变

11、位齿轮,4,变位齿轮,1、定义：切制标准齿轮时，被加工齿轮的分度圆应与齿条插刀 的分度线相切，发改变刀具与轮坯的相对位置，切制出来的齿 轮即为变位齿轮。以切制标准齿轮时的位置为基准，刀具沿轮 坯径向移动的距离xm称为变位量。X=xm，x变位系数。 x0正变位，远离轴心 x0负变位，靠近轴心 x=0零变位。2、变位齿轮与标准齿轮的区别： z、m、分度圆、基圆不变 齿顶圆、齿根圆、齿厚、齿形变化。 3、变位齿轮的功用 避免根切；提高齿面的接触强度和齿根的弯曲强度；提高齿面的抗胶合和耐磨能力；配凑中心距；修复旧齿轮,3、变位齿轮的功用： 避免根切 提高齿面的接触强度和齿根的弯曲强度 提高齿面的抗胶合

12、和耐磨能力 配凑中心距 修复旧齿轮,第七节 平行轴斜齿圆柱齿轮机构,1,斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特性,平行轴斜齿圆柱齿轮传动的啮合特点 1）传动平稳 2）传动时同时啮合的轮齿对数较多，重合度大，所以 高速重载中常用。,2,斜齿轮的基本参数,1、斜齿轮的螺旋角 分度圆上的螺旋角 2、法面模数mn和端面模数mt mn=mtcos3、压力角n和t tgn=tgtcos4、齿顶高系数han*和hat*及顶隙系数cn*和ct* hat*=han*cos ct*=cn*cos 斜齿轮法面齿形与刀具齿形相同，即法面mn、n、han*、cn*为标准值。设计、测量、加工斜齿轮时，均以法面为基准。,3,斜齿轮的

13、几何尺寸,表9-4,4,斜齿轮传动的正确啮合条件及重合度,1、正确啮合条件两轮法面模数相等 mn1=mn2mn(mt1=mt2=mt)两轮法面压力角相等 n1=n2=n(t1=t2=t) 两轮螺旋角大小相等 1=2 “”外啮合 “+”内啮合,2、重合度 斜齿轮实际啮合区比直齿轮增大了s=btgb。实际啮合区增加部分的重合度为 = = = = 斜齿轮总重合度 =+端面重合度 纵向重合度 = z1(tanat1tant/)+z2(tanat2tant/),b,当量齿轮：为分度圆半径，模数为mn， 压力角为n直齿圆柱齿轮。 当量齿数：zv= =,5,斜齿轮的当量齿数,Zv,优点： 1）重合度大、齿面

14、接触情况好，故传动 平稳、承载能力高 2）斜齿轮的最少齿数比直齿轮的少，故 机构更紧凑缺点： 因存在螺旋角，故传动时会产生轴向力， 不利于传动。故需限制螺旋角。一般=820,6,斜齿轮的优、缺点,第八节 蜗轮蜗杆传动,1,蜗杆蜗轮传动的特点及类型,空间900交错轴传动 蜗杆：分度圆上具有完整螺旋齿的 斜齿轮 蜗轮：与蜗轮相啮合的斜齿轮 分类：左旋、右旋；单头、多头 常用单头右旋 特点： 传动比大 结构紧凑 传动平稳 振动、冲击、噪音小 单头蜗杆自锁性好 传动效率低，易产生热量 成本高,2,蜗杆蜗轮机构的分类,按蜗杆形状不同,圆柱蜗杆,环面蜗杆,锥蜗杆,圆柱蜗杆按其齿廓曲线形状分： 阿基米德蜗杆

15、ZA应用最广 法向直廓圆柱蜗杆ZN 渐开线圆柱蜗杆ZI 锥面包络圆柱蜗杆ZK 圆弧圆柱蜗杆,3,蜗杆蜗轮传动正确啮合条件,阿基米德蜗杆,中间平面 垂直于蜗轮轴线 通过蜗杆轴线的平面,正确啮合条件 mt2=ma1=mt2=a1=1=2,4,蜗杆蜗轮传动主要参数及几何尺寸,1、齿数z：蜗杆头数z1=1、2、4、6 蜗轮的齿数z2= z1 i12 =2880 2、模数m：按标准选，表9-5 3、压力角a1 ：a1 =200 4、蜗杆导角1： 5、蜗杆分度圆直径d1和直径系数q： 表9- 6， d1=mq 6、蜗轮分度圆直径d2：d2=mz2 7、蜗杆机构的标准中心距a： 8、传动比i：,第九节 圆锥

16、齿轮机构,1,圆锥齿轮传动,1、应用：两相交轴间的传动。2、特点：相当于一对节圆锥纯滚动。名称：节圆锥、分度圆锥、 齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥。 一对正确安装的标准圆锥齿轮， 节圆锥与分度圆锥重合。4、术语：分度圆锥角 小齿轮1 大齿轮2r1=Rsin1 r2=Rsin2 传动比 i = =1+2。多数情况下=900 此时， i = cot1=tan2,2,背锥和当量齿数,1、背锥 圆锥齿轮传动时，其上任一点与锥顶O的距离保持不变，所以该点与另一锥齿轮的相对运动轨迹为一球面曲线。超龄圆锥齿轮的理论齿廓曲线为球面渐开线。球面不能展开成平面，故近似方法研究。如图，相互啮合直齿圆锥齿轮在其轴平面上投

17、影。OCA和OCB分别为两轮的分度圆锥。OC为锥距。过大端上C点作OC的垂线现两办的轴线分别交于01和O2。以OO1和OO2为轴线，以O1C和O2C为母线作两圆锥O1CA和O2CB背锥。背锥与球面相切于大端分度圆CA和CB ，并与分度圆锥直角相截。若在背锥一过C、A和B点沿背锥母线方向取齿项高和齿根高，则由图可见，背锥面上的齿高部分与球面上的齿高部分非常接近，可认为一对直齿圆锥齿轮的啮合近似于背锥面上的齿廓啮合。这样近似地把球面渐开线简化成平面曲线来研究。,2、当量齿数如图，将背锥O1CA和O2CB展开为二个扇形平面。以O1C和O2C为分度圆半径，以圆锥齿轮大端模数为模数，取标准压力角，则齿数为zv1和zv2可求得。 rv1 = rv2 = rv1 = rv2 =得 zv1 = zv2 =zv1 、zv2圆锥齿轮的当量齿数。直齿圆锥齿轮的最少齿数与当量圆柱齿轮的最少齿数关系为：zmin = zvmin cos由此可见，直齿圆锥齿轮的最少齿数比直齿圆柱齿轮的少。=450，=200，ha*=1.0，时，如zvmin =17，则zmin =17cos450=12。,3、直齿圆锥齿轮正确啮合条件两轮大端模数相等两轮压力角相等两轮的锥距相等三、直齿圆锥齿轮几何尺寸计算表430，节圆锥与分度圆锥重合，轴交角=900,